鐘華

（長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100）

反演問題是地球物理方法的最終目標(biāo)，也是地球物理學(xué)的一個(gè)最核心的理論問題，反演效果的好壞將直接影響解釋結(jié)果的正確與否[1]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)可控源音頻大地電磁法開展過一系列研究，對(duì)于CSAMT法的一維反演而言，本文采取利用Bostick反演方法，并優(yōu)化其層參數(shù)，給出初始模型，經(jīng)過正演計(jì)算，然后用模型的電磁響應(yīng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演擬合，不斷迭代計(jì)算，尋求最佳擬合的地電模型[2]。為測(cè)試該方法的效果理想與否，選取了幾種典型的層狀介質(zhì)模型來進(jìn)行驗(yàn)證[3]?？紤]到修改模型時(shí)，在程序中來回改變參數(shù)的方式不僅煩瑣還容易出錯(cuò)，本文針對(duì)Matlab編寫的模擬程序，通過將其打包成Jar包，封裝在Java語言編寫的應(yīng)用程序中，實(shí)現(xiàn)了在圖形界面中直接進(jìn)行輸入輸出、數(shù)值計(jì)算以及基本繪圖等功能[4]。

1.Bostick反演

Bostick反演并不是一種反演方法，而是一種快速成像的方法。該方法是以大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)曲線低頻漸近線為基礎(chǔ)，將視電阻率隨周期變化的曲線變換成為電阻率隨深度變化的曲線[5]。通過這種近似反演方法，能夠看到地下地質(zhì)構(gòu)造的大概趨勢(shì)[6]。

假如巖石基底電阻率分別為零和無限大，那么低頻漸近線上視電阻率分別滿足：

式中，S、H分別是第一縱向電導(dǎo)和第一層的厚度。博斯蒂克發(fā)現(xiàn)漸近線交點(diǎn)的坐標(biāo)值與該頻率處的實(shí)測(cè)視電阻率值很接近，因而可以用實(shí)測(cè)視電阻率值代替交點(diǎn)上的視電阻率。于是實(shí)測(cè)大地電磁測(cè)深曲線上每點(diǎn)的坐標(biāo)ρa(bǔ)和ω都可以認(rèn)為只和地電斷面中某一深度H以上介質(zhì)的總縱向電導(dǎo)值S和總厚度H有關(guān)。通過對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)可以得到視電阻率值與深度值的聯(lián)系[7]，最終公式為：

這便是Bostick反演公式，它可以提供與實(shí)測(cè)視電阻率曲線相對(duì)應(yīng)的電阻率隨深度變化的地電模型，并且可以根據(jù)電阻率—深度曲線的拐點(diǎn)確定電性界面的位置，給出一個(gè)比較貼近地下地質(zhì)構(gòu)造的初始模型。

2.GUI設(shè)計(jì)

鑒于CSAMT波區(qū)內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)和MT數(shù)據(jù)的相似性，可利用Bostick法首先對(duì)CSAMT視電阻率進(jìn)行處理。本文將計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)，通過人工交互界面（GUI）進(jìn)行文件導(dǎo)入或手動(dòng)輸入，這樣在修改模型時(shí)，就不需要在Matlab代碼中來回多次改變參數(shù)，既方便了數(shù)據(jù)的輸入，又降低了出錯(cuò)的概率。

如圖1所示，選擇JLabel標(biāo)簽組件顯示繪制視電阻率曲線所需參數(shù)的名稱；使用JTextField文本框組件來接收單個(gè)變量，如發(fā)射電流、偶極矩等；給JButton按鈕組件增加MouseEvent監(jiān)聽事件，當(dāng)用鼠標(biāo)單擊“導(dǎo)入”，喚起JFileChooser文件選擇框，隨后就可以選擇導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)文件，如電阻率、層厚度等；當(dāng)鼠標(biāo)單擊“確定”按鈕時(shí)，程序先檢查輸入的參數(shù)是否完整，如果不完整，就會(huì)提示出錯(cuò)，要求改輸入的參數(shù)文件；若完整，便會(huì)通過傳參的方式將輸入數(shù)據(jù)傳遞給Matlab核心代碼，并完成計(jì)算與繪圖功能。

圖1 參數(shù)輸入界面

3.計(jì)算實(shí)例

由于Bostick法轉(zhuǎn)換得到的參數(shù)太多，直接應(yīng)用于反演會(huì)導(dǎo)致迭代的不穩(wěn)定，必須對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化，減少其層數(shù)。觀察Bostick轉(zhuǎn)換曲線，可根據(jù)曲線走勢(shì)進(jìn)行層數(shù)合并[3]。

模型：K模型，三層電阻率分別為400Ω·m、1000Ω·m、100Ω·m，層厚度分別為300m、900m。

圖2是三層K型理論模型與其Bostick曲線、初始模型的比較（其中圖2產(chǎn)生畸變的深度超出了CSAMT法的勘探深度，可以舍去），可以看出其Bostick曲線走勢(shì)大致符合理論模型，并且優(yōu)化層參數(shù)后得到的初始模型和理論模型差異很小，雖然初始模型確定的層厚度略微偏高，但是幾乎不影響初始模型視電阻率與理論模型視電阻率的擬合（見圖3）。

圖2 K型模型Bostick反演

圖3 K型模型曲線擬合

4.結(jié)語

本文通過自己編寫的CSAMT一維正反演可視化程序，構(gòu)建理論模型，并計(jì)算其視電阻率曲線，再借用Bostick半定量反演法產(chǎn)生初始模型，最后用程序的視電阻率模塊對(duì)初始模型進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用Bostick反演法能夠得到較為合理的初始模型輪廓，并且由初始模型得到的視電阻率曲線與理論模型視電阻率曲線擬合度很高，說明將Bostick作為半定量解釋的依據(jù)是可行的。