王云鵬 ，那威 ，田亞鵬 ，田甜

（1. 中國制冷學(xué)會，北京，100142；2. 北京建筑大學(xué)，北京，100044；3. 北京興創(chuàng)投資有限公司，102600）

0 引言

“十三五”期間國家實行能源消耗總量和強(qiáng)度“雙控”政策，節(jié)能減排成為我國未來發(fā)展的重點解決目標(biāo)。近年來，國家對超低能耗建筑的建設(shè)予以政策支持和資金補貼，“十四五”更是將“碳中和，碳達(dá)峰”納入主要實現(xiàn)目標(biāo)，推動建筑節(jié)能，實現(xiàn)綠色發(fā)展是實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要技術(shù)手段。在全國建筑業(yè)總產(chǎn)值中，建筑能耗占有相對而言比較大的比值，2018年全國建筑全過程能耗為21.47億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，約占全國總能源消耗的約35%左右［1］。而其中采暖和空調(diào)能耗已占到建筑總能耗的55%左右。面對如此嚴(yán)峻的國際能源和環(huán)境問題，如何采用科學(xué)的統(tǒng)計分析方法量化特定區(qū)域（某個城市或國家）宏觀集中供熱制冷能耗、規(guī)模及其強(qiáng)度已成為一個迫切需要解決的技術(shù)難點，建立起區(qū)域建筑能耗強(qiáng)度統(tǒng)計方法學(xué)以及建筑能耗強(qiáng)度基準(zhǔn)和定額研究，能夠?qū)瞬閰^(qū)域建筑節(jié)能目標(biāo)提供定量數(shù)據(jù)支撐。

如今國內(nèi)外的許多研究進(jìn)單方面針對建筑能耗或面積的統(tǒng)計方法和趨勢性分析，又或只針對空調(diào)或采暖的單項能耗統(tǒng)計分析。例如，劉兆勇建立“按需求驅(qū)動的”MAKRAL模型，然后利用模型對重慶市的空調(diào)工程，建筑節(jié)能等問題進(jìn)行了闡述［2］。蒲清平借助SPSS軟件，建立居住建筑能耗預(yù)測的多元線性回歸模型，并進(jìn)行驗證［3］。王竹通過建立房屋建筑面積預(yù)測模型，對我國江蘇省經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和人口及家庭結(jié)構(gòu)規(guī)模等各方面進(jìn)行研究，得出我國家庭住房套型面積發(fā)展趨勢的影響因素的分析結(jié)果［4］。Piotr Benduch提出一種基于建筑物幾何描述的多變量計算房屋使用面積的方法，并研究可以影響其變化的相關(guān)影響因素［5］。現(xiàn)缺少對于建筑能耗強(qiáng)度，即單位面積的建筑能耗的動態(tài)研究，針對對象為全國及分省的住宅建筑能耗強(qiáng)度全時間序列的研究。

本文以我國住宅建筑能耗強(qiáng)度為研究對象，結(jié)合我國近年來住宅建筑能耗強(qiáng)度特征的變化，采用結(jié)構(gòu)方程模型分析我國經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、土地供給、人口總量和節(jié)能水平的變化，選取房地產(chǎn)住宅建筑投資額、居住類城市居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)化率、年末實有人口、能源消費彈性系數(shù)作為我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型的解釋變量，采用多元線性回歸分析方法建立我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型，并進(jìn)行實證，驗證其可行性，為我國建筑能耗管理提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論依據(jù)。

1 研究方法及特征結(jié)果

1.1 住宅建筑能耗強(qiáng)度

住宅建筑能耗強(qiáng)度，即單位面積的住宅能源消費量，

即：

1.2 住宅建筑面積數(shù)據(jù)來源及計算方法

1.2.1 鎮(zhèn)住宅建筑面積數(shù)據(jù)來源及計算方法

城鎮(zhèn)住宅建筑面積的數(shù)據(jù)和計算方法參照文獻(xiàn)［6］和［7］，通過《中國統(tǒng)計年鑒》、《建筑業(yè)企業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》相關(guān)建筑數(shù)據(jù)得到2001-2006的城鎮(zhèn)住宅建筑面積和城鎮(zhèn)住宅建筑竣工面積的累加值，構(gòu)建G函數(shù)：

將2007-2016年城鎮(zhèn)住宅建筑竣工面積累加值輸入G函數(shù)，則可以得到全時間序列的城鎮(zhèn)住宅建筑面積。

1.2.2 農(nóng)村住宅建筑面積數(shù)據(jù)來源及計算方法

與城鎮(zhèn)相比，農(nóng)村住戶調(diào)查不存在大量集體戶和租房群體的問題，其調(diào)查得到的農(nóng)村人均居住建筑面積能夠客觀的反映農(nóng)村建筑總量情況。因此，通過查閱《中國統(tǒng)計年鑒》中的農(nóng)村住宅建筑面積根據(jù)農(nóng)村人口和人均居住建筑面積計算得到，計算公式為：

農(nóng)村住宅建筑面積=農(nóng)村人口總量×農(nóng)村居住人均住宅建筑面積 （4）

1.3 住宅建筑能耗數(shù)據(jù)來源及計算方法

住宅建筑能耗的數(shù)據(jù)來源及計算方法參照文獻(xiàn)［8］，根據(jù)歷年《中國統(tǒng)計年鑒》中的能源平衡表中的相關(guān)建筑能耗作為基礎(chǔ)量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行能耗修正，最終得出全時間序列的住宅建筑能耗。修正如下：1）扣除其中交通能耗Etrans，tce；2）供暖能耗修正Eheat， tce；3）加上其他部門建筑能耗Eother， tce。

計算公式如下：

式中E為住宅建筑能耗，tce；Ebase為 住宅建筑能耗基礎(chǔ)量，tce。

1.4 計算結(jié)果及能耗強(qiáng)度特征變化

2001-2016年我國住宅建筑能耗特征計算結(jié)果如下：

表1 2001-2016我國住宅建筑能耗特征

中國住宅建筑能耗強(qiáng)度存在階段性變化的特點：“十五”期間逐年快速增長，自2001年的7.08kgce/m2上升到2005年的9.06kgce/m2，年平均增長6.34%；在“十一五”前期住宅建筑能耗強(qiáng)度依然維持著加速增長趨勢，而從2007年達(dá)到9.99 kgce/m2之后，到2013年都維持在一個相對穩(wěn)定的水平，平均住宅建筑能耗強(qiáng)度為10.00 kgce/m2；“十二五”后期以及“十三五”前期則出現(xiàn)下降趨勢，截止到2016年我國住宅建筑能耗強(qiáng)度為8.95kgce/m2。

圖1 全國住宅建筑能耗強(qiáng)度發(fā)展變化

2 住宅建筑能耗強(qiáng)度特征的解釋變量選取

本文通過國內(nèi)外相關(guān)的研究成果采取結(jié)構(gòu)方程模型著重分析影響我國住宅建筑能耗強(qiáng)度的四大宏觀因素：經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、土地利用情況、人口總量、住宅建筑節(jié)能水平，然后選取其中合適的解釋變量。

2.1 選取方法

本文采取結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）分析被解釋變量（我國住宅建筑能耗強(qiáng)度）與解釋變量之間的關(guān)系［6］。SEM模型具有同時處理多個相關(guān)因變量的特點。住宅建筑能耗強(qiáng)度作為一個涉及多主體、關(guān)系復(fù)雜的被解釋變量，采用SEM模型對解析其解釋變量是高效且有益的。本文結(jié)合國內(nèi)外能耗特征研究現(xiàn)狀以及“十二五”前后能耗強(qiáng)度特征的變化，采用結(jié)構(gòu)方程模型分析我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、土地利用情況、人口總量、節(jié)能水平對我國住宅建筑能耗強(qiáng)度的影響，選取合適的解釋變量。

2.2 解釋變量選取及分析

圖2 全國住宅建筑能耗強(qiáng)度解釋變量框架分析

（1）經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的地區(qū)，人們對房間舒適性以及空間要求更高，所以需要更多的制冷空調(diào)采暖、電子照明以及娛樂設(shè)備等等，從而增加建筑能耗強(qiáng)度。

（2）土地供給。土地供給的最直接表現(xiàn)形式體現(xiàn)在城鎮(zhèn)化率上，由于城鎮(zhèn)和農(nóng)村的土地規(guī)劃不相同，所以對于住宅建筑面積的占比也會出現(xiàn)差異。一般來說，由于城鎮(zhèn)與農(nóng)村的能源利用率（如表）不同，所以會導(dǎo)致兩者的住宅建筑能耗強(qiáng)度出現(xiàn)差異。因此，推動城鎮(zhèn)化率的行為會使得當(dāng)?shù)氐淖≌ㄖ芎膹?qiáng)度直接發(fā)生變化。

圖3 城鎮(zhèn)住宅建筑總能耗與城鎮(zhèn)人口關(guān)系

（3）人口總量：人口總量的增長直接加大了人們對于住宅建筑的需求，從而影響住宅建筑能耗強(qiáng)度。

（4）節(jié)能水平：如今能源緊缺以及全球變暖等問題，使得如今住宅建筑往被動式低能耗建筑發(fā)展。國家還對家用電器的能效標(biāo)準(zhǔn)做了嚴(yán)格的限定，并出臺了許多能效補貼政策鼓勵人們購買高能效電器，如一級能效的空調(diào)、冰箱等。現(xiàn)今人們的節(jié)能意識越來越高，愈發(fā)趨向于居住在節(jié)能環(huán)保的住宅里，并且非常關(guān)注日常的節(jié)能行為。

結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，綜合分析情況，本文就我國經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、土地供給、人口總量、節(jié)能水平這四項宏觀影響因素分別選取房地產(chǎn)住宅建筑投資額、居住類城市居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)化率、年末實有人口、能源消費彈性系數(shù)作為我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型的解釋變量。

3 多元線性回歸分析

3.1 分析方法

多元線性回歸指有多個解釋變量的線性回歸模型，用于揭示被解釋變量與其他多個解釋變量之間的線性關(guān)系，數(shù)學(xué)模型為：

3.2 多元線性回歸計算

選取2001-2016我國住宅建筑能耗強(qiáng)度以及各解釋變量（來源于歷年中國統(tǒng)計年鑒以及國家統(tǒng)計局發(fā)布的歷年數(shù)據(jù)）進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如下：

表2 解釋變量回歸系數(shù)

由表可知，城鎮(zhèn)化率、房地產(chǎn)住宅建筑投資額和年末常住人口的VIF均超過了10，證明三者存在較強(qiáng)的相關(guān)性，則該多元線性方程的自變量存在多重共線性?？紤]用主成分分析法解決多重共線性。

3.3 主成分分析法解決多重共線性

（1）對解釋變量進(jìn)行主成分分析

表3 總方差表

得到了五個主成分的初始特征值，其中數(shù)字相對而言比較大的是3.643，最低值是0.001，對于前兩個因子而言，這兩者的累積貢獻(xiàn)率可以達(dá)到96.477%，故而，對于該模型造成影響的因素應(yīng)為前兩個因子之和，故提取前兩個主成分。

（2）利用因子分析結(jié)果進(jìn)行主成分分析

分別計算兩個主成分T1和T2的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，得到如下方程：

3.4 多元線性回歸分析以及模型的建立

將我國住宅建筑能耗強(qiáng)度與T1和T2進(jìn)行多元線性回歸分析，得到如下結(jié)果：

由表4可知，R的數(shù)值為0.984，在其取值范圍（0, 1）內(nèi)，證明線性回歸關(guān)系密切。R2為0.968，表明所建立的回歸模型效果優(yōu)良。調(diào)整R2為0.863，小于R2，且數(shù)值較大，說明模型擬合度較好。由表5可知F0.05計算值為9.132＞F0.05值，可知方程的回歸效果高度顯著，且 Sig ＜ 0. 05，說明明顯具有統(tǒng)計學(xué)意義，可以作為預(yù)測方程。

表4 回歸模型匯總

表5 方差分析

表6 我國住宅建筑能耗強(qiáng)度回歸系數(shù)

由表可知該住宅建筑能耗強(qiáng)度回歸方程為：

3.5 回歸檢驗

根據(jù)2007-2016年各驅(qū)動因素計算出住宅建筑能耗強(qiáng)度，并與實際值比較，得出下圖：

圖4 我國住宅建筑能耗強(qiáng)度計算值與實際值

可知，住宅建筑計算能耗強(qiáng)度與實際值的相對偏差值最大在2002年，相對偏差達(dá)到了9.40%＜10.00%，2001-2016平均偏差為4.30% <5.00%，證明該模型的準(zhǔn)確性。

4 我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型的實證

通過《中國統(tǒng)計年鑒2017》以及國家統(tǒng)計局發(fā)布的2017年相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到解釋變量相關(guān)值，并應(yīng)用我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型，得出2017我國住宅建筑能耗強(qiáng)度計算值，并利用文中介紹的住宅建筑能耗及面積的計算方法算出2017年住宅建筑能耗強(qiáng)度實際值進(jìn)行對比。

表7 我國住宅建筑能耗強(qiáng)度回歸系數(shù)

由上表可知，通過我國住宅建筑能耗強(qiáng)度預(yù)測模型預(yù)測的住宅建筑能耗強(qiáng)度計算值為9.15kgce/m2，與實際值相差0.13kgce/m2，相對誤差為1.5%，證明該住宅建筑回歸模型能夠可以準(zhǔn)確預(yù)測未來的住宅建筑能耗強(qiáng)度，并且可以通過對五類解釋變量的未來發(fā)展情況的預(yù)測，掌握住宅建筑能耗強(qiáng)度的未來發(fā)展趨勢以及變化范圍，從而為國家調(diào)控住宅建筑宏觀能耗提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論支持。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)泰勒級數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及建筑能耗拆分模型闡述了我國住宅建筑面積以及能耗的數(shù)據(jù)計算方法，以及2001-2016年我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征。

（2）分析了經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、土地供給、人口總量和節(jié)能水平這四大宏觀因素對我國住宅建筑能耗強(qiáng)度的影響，并選取房地產(chǎn)住宅建筑投資額、居住類城市居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)化率、年末實有人口、能源消費彈性系數(shù)作為我國住宅建筑能耗強(qiáng)度特征模型的解釋變量。

（3）選取2001-2016年全國住宅建筑能耗強(qiáng)度與各解釋變量建立多元線性回歸方程，將主成分分析法作為主要的分析方法，重點解決了各解釋變量的多重共線問題，然后對計算出的主成分進(jìn)行回歸分析，并根據(jù)R、R2、F以及Sig.值，得出該預(yù)測模型具備較好的擬合度和可行性。

（4）應(yīng)用住宅建筑能耗特征模型進(jìn)行2017年我國住宅建筑能耗強(qiáng)度的實證，得出的計算值與實際值相差1.5%，證明該模型的準(zhǔn)確性以及可應(yīng)用性。

（5）通過該模型對我國住宅建筑能耗強(qiáng)度的測算以及預(yù)測，可為我國民用建筑能耗管理、建筑節(jié)能行業(yè)的發(fā)展以及建筑規(guī)劃提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論支持。