高維士 嚴(yán)運(yùn)兵 馬 強(qiáng) 王曉東 朱博文

(1.武漢科技大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院, 武漢 430065;2.湖北文理學(xué)院 純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 襄陽(yáng) 441053)

協(xié)同控制理論(synergetic control theory,SCT)所構(gòu)建的被控系統(tǒng)狀態(tài)空間流形,充分利用了理論的非線(xiàn)性特性和定向自組織原理,通過(guò)合適的流形使系統(tǒng)降階,效果與滑模控制類(lèi)似但不會(huì)出現(xiàn)抖振問(wèn)題,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性質(zhì)[11].流形作為系統(tǒng)狀態(tài)空間的約束變量,等價(jià)于吸引子的作用,其形成反映了直接自組織過(guò)程.相對(duì)于傳統(tǒng)的控制理論而言,協(xié)同控制的閉環(huán)系統(tǒng)目標(biāo)是變化的,無(wú)需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線(xiàn)性化處理,直接利用系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性創(chuàng)建新的反饋方法[12].文獻(xiàn)[13]提出了運(yùn)用分布式SCT 的多攔截彈控制算法,通過(guò)改善其收斂速度及平滑性,實(shí)現(xiàn)了較強(qiáng)的魯棒性,提高了控制系統(tǒng)的控制效率.基于SCT 設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、控制參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn),適用于非線(xiàn)性系統(tǒng)控制,對(duì)研究解決現(xiàn)代復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)控制問(wèn)題具有重要意義.

協(xié)同控制策略作為一種優(yōu)秀的控制策略[14],已得到廣泛關(guān)注,但其作為有源阻尼控制策略在LCLVSR 中卻鮮有出現(xiàn).本文以L(fǎng)CL-VSR 為載體,以去除諧振及降低THD 為目標(biāo),引入?yún)f(xié)同控制策略,提高系統(tǒng)運(yùn)行精度及穩(wěn)定性.

1 LCL-VSR 的開(kāi)關(guān)函數(shù)模型

LCL-VSR 模型如圖1 所示.ega,egb,egc是幅值為Um的交流電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì);0為中性點(diǎn);Lg為電網(wǎng)側(cè)等效電感;uca,ucb,ucc為電容電壓;L為整流器側(cè)等效電感;電網(wǎng)側(cè)等效電阻Rg為電感Lg、濾波電容Cf和電壓源的等效電阻之和;整流器側(cè)等效電阻R為電感L和開(kāi)關(guān)器件的等效電阻之和;整流器輸入端電壓及電流分別為v k和i k,k=a,b,c;igk為電網(wǎng)側(cè)輸入電流;輸出電壓為udc;電阻RL為等效負(fù)載;直流電容為C.

圖1 LCL-VSR 主電路

為建立模型需要,現(xiàn)做以下假設(shè):①電源為對(duì)稱(chēng)電源、濾波電感物理特性相同;②開(kāi)關(guān)管為理想狀態(tài).sa、sb、sc為整流器開(kāi)關(guān)函數(shù).

根據(jù)KVL和KCL,可得LCL-VSR 的自然坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[15],見(jiàn)式(1):

2 VSR 的協(xié)同控制策略

2.1 協(xié)同控制器設(shè)計(jì)方法

協(xié)同控制器設(shè)計(jì)的基本思路就是確定描述系統(tǒng)狀態(tài)變量關(guān)系的流形,并結(jié)合被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程綜合求解系統(tǒng)的控制規(guī)律.

針對(duì)LCL濾波的整流器系統(tǒng)式(2),應(yīng)用協(xié)同控制理論,求解二階系統(tǒng)的輸出量s d、s q,其系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

思雨想過(guò)去敲門(mén)，安慰解釋一番，但他知道老婆的脾氣。老婆是一個(gè)事業(yè)單位里的干事，工作清閑。但老婆是一個(gè)好強(qiáng)上進(jìn)的女人，最開(kāi)始為工作上的事鬧心。后來(lái)思雨下海創(chuàng)業(yè)后，老婆便不再把心思全部用到單位里去了，而是把大部分時(shí)間都用到了家里。家里的事，思雨越來(lái)越顧不上，家中的一切瑣碎雜事就都由老婆一人費(fèi)力操辦了。說(shuō)句良心話(huà)，這些年，老婆為這個(gè)家付出得太多了。

式中:T1、T2為控制參數(shù)且均大于零,代表流形的收斂速度.在開(kāi)關(guān)函數(shù)s d、s q的作用下,協(xié)同控制器通過(guò)控制參數(shù)T1、T2,使系統(tǒng)沿流形達(dá)到穩(wěn)定平衡點(diǎn).

2.2 協(xié)同控制收斂性分析

對(duì)LCL-VSR 控制系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析,求解誤差.聯(lián)立式(7)和(8)得:

式中:K1、K2、K3、K4為常數(shù),顯然K1、K2、K3、K4的取值,均不影響誤差ξ收斂至零點(diǎn).

2.3 控制器的設(shè)計(jì)

聯(lián)立式(4)、(13)～(15)、(17)可得開(kāi)關(guān)函數(shù)

將式(18)所得的s d、s q代入式(19)得到uc的dq分量,此后經(jīng)過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制即可生成開(kāi)關(guān)脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào),實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)制.

基于上述求解過(guò)程,圖2給出協(xié)同控制方法的流程圖.

圖2 協(xié)同控制方法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真設(shè)計(jì)

由式(16)、(18)、(19),利用Matlab-Simulink軟件搭建基于LCL濾波的三相電壓型PWM 整流器協(xié)同控制仿真模型,LCL-VSR 協(xié)同控制系統(tǒng)如圖3所示.

圖3 LCL-VSR 協(xié)同控制系統(tǒng)

仿真實(shí)驗(yàn)的的主要參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.2.1 額定負(fù)載RL=50Ω 時(shí)的諧波及功率因數(shù)分析

額定負(fù)載RL=50Ω 時(shí)的a相網(wǎng)側(cè)電流諧波如圖4所示.其中作為對(duì)比的電壓前饋解耦控制L濾波的VSR,除不含有濾波電容Cf,總電感與LCL-VSR 總電感相等外,其他參數(shù)未做任何修改.

圖4 額定負(fù)載時(shí)的a相電網(wǎng)側(cè)諧波分析

本文采用比例-積分的流形形式,式(6)中的x*i-x i,意味著引入了i d、i q等誤差反饋,則式(7)為引入比例-積分形式的誤差反饋,通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)式(18)中的控制參數(shù)k i、T i調(diào)整,不僅使諧波含量有所降低,有效消除了諧振現(xiàn)象,同時(shí)穩(wěn)定性也有所改善,如THD 會(huì)隨著k3增大而降低,但輸出電壓會(huì)有超調(diào)等.

由圖4可知,LCL-VSR 較電壓前饋解耦控制L濾波器各次幅值及THD 都有較大降低,THD 由5.94%下降到2.00%.從圖4(b)可以觀察開(kāi)關(guān)頻率處的高次諧波(80次)能夠產(chǎn)生較好的濾除效果,很好地實(shí)現(xiàn)了采用LCL 濾波器的目的.同時(shí)對(duì)10～40次諧波段分析并無(wú)諧振頻率出現(xiàn),特別是在1.77 k Hz(35次諧波)處無(wú)諧振點(diǎn)[16],這說(shuō)明LCL-VSR 的協(xié)同控制策略對(duì)諧振有良好的抑制作用.

通過(guò)圖5分析可知,網(wǎng)側(cè)電壓與電流能夠很好地保持同相位穩(wěn)定運(yùn)行,功率因數(shù)為0.997,實(shí)現(xiàn)了高功率運(yùn)行的目的.

圖5 額定負(fù)載時(shí)的功率因數(shù)和網(wǎng)側(cè)電壓、電流相位關(guān)系

由以上的諧波含量及功率因數(shù)分析,均可得出LCL-VSR 的協(xié)同控制策略具有較好的諧波抑制能力,能夠有效去除諧振現(xiàn)象,實(shí)現(xiàn)整流器高功率穩(wěn)定運(yùn)行.

3.2.2 額定負(fù)載、過(guò)載及輕載情況下的穩(wěn)態(tài)性能分析

為了有效驗(yàn)證協(xié)同控制策略的控制精度及穩(wěn)定性,以下將進(jìn)行額定負(fù)載、過(guò)載RL=25Ω 及輕載RL=100Ω 情況下的穩(wěn)態(tài)性能分析.

圖6為額定負(fù)載RL=50Ω 情況下的仿真結(jié)果.圖7為過(guò)載RL=25Ω 情況下的仿真結(jié)果.圖8為輕載RL=100Ω 情況下的仿真結(jié)果.

圖6 R L=50Ω 仿真結(jié)果

圖7 R L=25Ω 仿真結(jié)果

圖8 R L=100Ω 仿真結(jié)果

由仿真圖觀察可得,基于協(xié)同控制策略的LCL-VSR 控制系統(tǒng)在額載、過(guò)載及輕載3種情況下的udc(iL)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間分別為15.2 ms、15.6 ms和15.2 ms,其他數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2 仿真穩(wěn)態(tài)結(jié)果

3.2.3 負(fù)載突變情況下的暫態(tài)性能分析

過(guò)載突變情況仿真結(jié)果如圖9所示,額定負(fù)載在0.1 s突變?yōu)檫^(guò)載狀態(tài).圖9(a)電壓最大誤差為5.0 V,誤差比例為0.83%,圖9(b)電流最大誤差為0.20 A,誤差比例為0.83%,且均在16 ms后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài).

圖9 過(guò)載突變仿真結(jié)果

輕載突變情況仿真結(jié)果如圖10所示,額定負(fù)載在0.1s突變?yōu)檩p載狀態(tài).圖10(a)電壓最大誤差為2.7 V,相對(duì)誤差比例為0.45%,圖10(b)電流最大誤差為0.03 A,誤差比例為0.5%,在1 ms后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài).

圖10 輕載突變仿真結(jié)果

通過(guò)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)性能分析,可得出基于協(xié)同控制策略的LCL-VSR 控制器收斂速度及控制精度較好,控制策略可行.

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)PWM 整流器的諧波含量高、控制精度低、抗擾性能差等不足,本文提出運(yùn)用以協(xié)同控制理論為基礎(chǔ)的LCL-VSR 有源阻尼控制策略設(shè)計(jì)控制器.同時(shí)為提高控制精度及穩(wěn)定性采取了比例-積分的流形形式.與現(xiàn)有的研究方法相比,由于發(fā)揮了LCL 型濾波器及協(xié)同控制策略的優(yōu)點(diǎn),在有效降低入網(wǎng)電流波形總畸變率的基礎(chǔ)上,利用協(xié)同控制策略有效抑制了諧振現(xiàn)象,為VSR 的精確運(yùn)行和THD的降低提供了依據(jù).通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析,其響應(yīng)速度及抗擾性能都較好,實(shí)現(xiàn)了高功率因數(shù)運(yùn)行和THD的有效降低.