王 儀, 張志文, 葛文杰, 嚴衛(wèi)華, 陸偉剛

(揚州大學a. 建筑科學與工程學院, 江蘇 揚州 225127; b. 水利科學與工程學院, 江蘇 揚州 225009)

傳統(tǒng)的鋼筋混凝土目前仍是建筑工程中的主要結構材料, 但由于受溫度、濕度變化和酸堿腐蝕等影響,混凝土結構容易產生鋼筋銹蝕、混凝土劣化、強度降低、疲勞損傷等病害．將適量的纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer, FRP)均勻摻入混凝土中形成纖維混凝土是改善此類問題的常用方法[1]．常用的FRP摻料種類主要有鋼纖維、碳纖維、聚丙烯纖維、玻璃鋼纖維、玄武巖纖維以及天然植物纖維等．其中, 玄武巖纖維增強混凝土(basalt fiber reinforced concrete, BFRC)是一種優(yōu)良的高性能混凝土材料, 可以彌補普通混凝土材料抗拉強度低、韌性差及裂縫寬度難以控制等缺點．Zhang等[2]通過受彎試驗發(fā)現(xiàn)BFRC梁較普通混凝土梁的剛度及抗裂荷載有顯著提高; 趙燕茹等[3]通過四點受彎試驗分析了BFRC梁的破壞模式并討論了不同纖維體積率的影響, 發(fā)現(xiàn)BFRC梁的開裂荷載和極限荷載均大于普通鋼筋混凝土梁, 且撓度、延性和韌性均有所增強; Branston等[4]通過試驗評估了短切纖維在抑制鋼筋混凝土梁早期開裂方面的作用, 發(fā)現(xiàn)首次開裂強度隨玄武巖纖維摻量的增加而增加; Haido[5]在試驗基礎上提出BFRC彈塑性本構模型并在有限元模型中進行計算,驗證了該模型的正確性; 敖士楷[6]在過鎮(zhèn)海等[7]提出的混凝土軸心受壓和受拉的應力-應變全曲線基礎上, 對不同強度及纖維摻量的BFRC混凝土試件進行受壓試驗, 擬合得出BFRC全曲線模型; 王艷苓[8]通過試驗對BFRC劈裂抗拉強度線性擬合得到BFRC劈裂抗拉強度與軸心抗拉強度之間的關系; Alnahhal等[9]將再生骨料和BFRC結合并進行抗彎試驗, 發(fā)現(xiàn)添加短切玄武巖纖維后梁體抗彎承載力較普通鋼筋混凝土有顯著提高; Chen等[10]通過抗剪試驗發(fā)現(xiàn), 隨著纖維體積率的增大, BFRC梁體開裂荷載明顯增大, 斜裂縫寬度顯著減少; Abed等[11]在混凝土梁中添加不同類型纖維并對比研究其抗彎性能, 發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維增強復合材料能顯著提高梁的曲率及延性．

以上研究均是對于BFRC構件與鋼筋混凝土構件的對比研究, 鮮有針對BFRC與混凝土組合構件復合截面的研究．本文擬采用BFRC作為混凝土復合梁底部受拉區(qū)域,通過對不同BFRC高度組合梁進行四點彎曲試驗,研究不同高度比例的BFRC對組合梁的彎矩-撓度曲線、彎矩-鋼筋應變曲線、混凝土界面平均應變、彎矩-曲率曲線、裂縫發(fā)展、延性系數(shù)等抗彎承載性能的影響．擬通過MATLAB軟件建立彎矩-曲率模型, 并基于平截面假定和相關規(guī)范提出極限荷載簡化計算方法,為實際工程提供參考．

1 試驗內容

1.1 試件設計

圖1為試件正截面示意圖．試件尺寸均為長3 100 mm, 寬200 mm, 高300 mm．上部架立筋均為2Φ10, 箍筋為Φ8@200, 受拉鋼筋為3Φ12的HRB400鋼筋, 保護層厚度為35 mm．L1、L2、L3三種組合梁的BFRC高度分別為0, 100, 150 mm, 純彎段為600 mm．

圖1 試件截面示意圖(mm)Fig.1 Section diagram of specimen

1.2 試驗材料

試驗所用的水泥為P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥; 細骨料為普通河沙、中砂, 粗骨料為粒徑為5～20 mm的碎石; 短切玄武巖纖維長15 mm, 直徑10 μm, 密度為2 650 kg·m-3, 伸長率為3.1%, 拉伸強度為4 100 MPa, 彈性模量為100 GPa; 聚羧酸高效減水劑, 減水率40%．由質量比計算得到的玄武巖纖維混凝土的水灰比為0.37, 水、水泥、沙、石的配合比為1∶2.7∶3.88∶6.0, 纖維體積率0.1%．BFRC軸心抗壓強度為31.05 MPa, 劈裂抗拉強度為2.82 MPa; 混凝土軸心抗壓強度為25.1 MPa．

1.3 試件制作及加載

在澆筑試件前, 將底部跨中位置的鋼筋對稱打磨光滑, 用酒精棉對打磨處進行擦拭, 再用AB膠包裹的應變片粘貼在對應位置上, 防止試驗過程中應變片破壞; 將鋼筋放置于模具內,對L1梁直接澆筑混凝土; 對L2、L3梁采用分層澆筑法, 分別先澆筑100 mm、150 mm高的BFRC混凝土,再澆筑普通混凝土．澆筑后對試件振搗密實, 減少澆筑時產生的空隙．然后找平梁表面, 覆蓋防水布,于24 h后進行拆模并蓋布保護, 定期灑水養(yǎng)護．

圖2 四點受彎試驗示意圖(mm)Fig.2 Diagram of four point bending test

圖3 試驗裝置Fig.3 Test setup

圖2為四點受彎試驗示意圖．在梁底部跨中、加載點和支座位置布置位移傳感器; 在下部鋼筋純彎段每間隔150 mm布置應變片, 箍筋處每間隔75 mm布置應變片; 在梁豎直面上每間隔50 mm布置應變片,通過換算得出試件截面不同高度的平均應變．圖3為試驗裝置圖．通過油壓千斤頂對試件進行預加載,檢測各儀器正常后開始試驗, 通過荷載傳感器測量并利用TDS-530數(shù)據(jù)采集器記錄．先以計算開裂荷載的10%進行逐級加載, 臨近開裂荷載時再以1 kN為增幅逐級加載, 直至開裂; 開裂后按照屈服荷載的10%逐級加載, 臨近屈服荷載時再以1 kN為增幅逐級加載,直至屈服; 鋼筋屈服后, 以控制每級1 mm位移逐級加載直至結束．每級加載后維持10 min等待儀器讀數(shù)穩(wěn)定, 測量并記錄數(shù)據(jù), 并用記號筆于試件上勾勒出每級荷載作用下的裂縫分布情況．

2 試驗結果

2.1 破壞形態(tài)

圖4為各試件的裂縫分布圖．隨著荷載逐漸增加, L1在純彎段梁下部受拉區(qū)出現(xiàn)豎向裂縫, 荷載達到鋼筋屈服后,裂縫迅速擴展且梁撓度增幅逐漸增大;荷載持續(xù)增加,上部混凝土開始碎裂,發(fā)生適筋破壞．隨著荷載增大, L2梁純彎段的底部出現(xiàn)少量豎向裂縫,但裂縫分布比L1稀疏; 裂縫發(fā)展至組合截面處后,裂縫寬度顯著增大,裂縫開始逐漸產生較多分支,說明BFRC可以緩解裂縫的伸展,玄武巖纖維的橋接作用明顯,相較于普通混凝土可以有效抑制裂縫的產生及發(fā)展．同L2相比,L3初始階段裂縫擴展更緩慢,BFRC處的裂縫較少,而普通混凝土處的裂縫發(fā)展則較為迅速．L2、L3組合梁在受彎過程中,BFRC與混凝土交界處均未發(fā)現(xiàn)分層現(xiàn)象,說明BFRC與混凝土組合界面粘結良好, 具有較好的協(xié)同工作能力．

圖4 裂縫分布Fig.4 Cracks distribution

2.2 彎矩-撓度曲線

圖5 彎矩-撓度曲線Fig.5 Moment-deflection curve

圖5為試件彎矩-撓度曲線．在試件逐級加載過程中, 試件跨中位置出現(xiàn)第一條或第一批裂縫時,視為試件開裂;當鋼筋達到屈服應變或彎矩-撓度曲線出現(xiàn)明顯轉折時, 視為試件屈服; 當上部混凝土壓碎破壞時,停止加載,構件破壞．圖5中的曲線可分為: 1) 彈性階段, 此時加載荷載較小,梁截面尚未產生開裂, 混凝土、BFRC處于彈性階段,鋼筋應變較小, 彎矩-撓度曲線近似為線性增長; 2) 彈塑性階段, 試件開裂后隨著荷載的繼續(xù)增加, 梁下部跨中位置開始出現(xiàn)裂縫, 此時彎矩-撓度曲線出現(xiàn)拐點,之后撓度逐漸增大,裂縫由跨中向兩端延伸,并逐漸向上蔓延; 3) 塑性階段, 彎矩-撓度曲線達到第二個拐點, 鋼筋逐漸達到屈服, 此時撓度增加速率變大,較小荷載即可引起較大撓度,直至試件破壞．卸載后, 試件存在回彈現(xiàn)象,體現(xiàn)出塑性特征．由圖5可知,隨著BFRC高度的增加,試件開裂荷載、屈服荷載、極限荷載均顯著提高,當試件達到開裂荷載及屈服荷載時, 對應的撓度均顯著減小．相同荷載情況下, L1、L2、L3對應的撓度逐級減小,說明隨著BFRC高度增加,抑制撓度發(fā)展的能力增強; 試件破壞前,L2、L3同L1相比,具有較強控制變形的能力,且L3更強．

2.3 彎矩-鋼筋應變曲線

圖6為試件彎矩-鋼筋應變曲線．如圖6所示, 彎矩-鋼筋應變曲線與彎矩-撓度曲線在彈性階段變形均較小; 當進入屈服階段時,受拉鋼筋與箍筋變形速率顯著增大．彎矩-鋼筋應變曲線和彎矩-撓度曲線過程大致相同, 說明鋼筋與BFRC、混凝土粘結良好, 達到協(xié)同變形效果．相同荷載時BFRC高度越高, 箍筋應變越小, 說明BFRC有效減小了箍筋變形,提高梁整體剛度及抗彎承載力．

圖6 彎矩-鋼筋應變曲線Fig.6 Moment-steel strain curve

2.4 組合截面平均應變沿高度分布曲線

圖7為試件跨中在不同正截面極限彎矩Mu條件下沿梁截面高度的平均應變．根據(jù)加載過程中不同混凝土梁高度的應變片讀數(shù), 計算得到試件50、100、150、200、250 mm高度的平均應變．由圖7可知, 純彎段混凝土各點的應變與該點到中性軸的距離近似成正比關系, 說明各試驗梁在受彎過程中均符合平截面假定,且混凝土與BFRC的整體協(xié)同性能良好．隨荷載逐漸增大,混凝土梁L1的中和軸高度上升較為明顯,復合梁L2和L3上升緩慢．L2、L3下部BFRC受拉應變明顯小于L1下部普通混凝土,且隨著BFRC高度增加,L3下部BFRC受拉應變小于L2,說明玄武巖纖維具有良好的橋接作用．

圖7 試件截面平均應變沿高度分布曲線Fig.7 Average strain distribution curve along height of cross-section

3 BFRC組合梁抗彎承載力分析

3.1 彎矩-曲率關系

圖8 彎矩-曲率曲線流程圖Fig.8 Flow chart of moment-curvature curve

基于平截面假定, 利用材料本構, 通過MATLAB軟件對組合梁進行正截面受力分析, 并采用積分法計算試件的彎矩-曲率(M-φ)關系．圖8為積分法編程計算彎矩-曲率關系的流程圖．

首先, 設定受壓區(qū)高度為xj,j=1,2,…,200, 且x0=0,x1=h0,…,xj+1=(xj-1+xj)/2, 其中h0為截面有效高度; 設定混凝土受壓區(qū)壓應變εc,i以0為初值、按步長εcu/i(i=1,2,…,1 000)增加到極限壓應變εcu．其次, 對混凝土受壓區(qū)高度進行i等分得到其分層厚度xj/i; 對混凝土受拉區(qū)高度進行i等分得到受拉區(qū)分層厚度(h-xj)/i, 其中h為混凝土梁截面總高度．然后, 根據(jù)應變協(xié)調關系, 得到受壓鋼筋壓應變ε′s=εc,i(xj-as)/xj, 其中as為受壓鋼筋保護層厚度; 受拉鋼筋拉應變εs=εc,i(h0-xj)/xj; 混凝土第k層壓應變εc,k=(k-0.5)εc,i/i;混凝土第k層拉應變εt,k=(k-0.5)[(h-xj)/i]εc,i/xj．將各部分應變代入材料本構中, 求解各部分應力并判斷受力平衡, 然后輸出各部分應力．最后, 將得出的應力對中性軸求矩, 計算總彎矩值M并輸出曲率φ, 當j>200時終止迭代．

鋼筋本構采用彈塑性模型．普通混凝土及BFRC受壓、拉本構曲線參考文獻[6], 軸心抗拉強度利用劈裂抗拉強度換算[8]．混凝土受壓本構模型為

其中σc和εc為混凝土的壓應力和壓應變;fc為混凝土設計抗壓強度; 混凝土達到設計抗壓強度時的壓應變εc0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5,fcu,k為立方體混凝土抗壓強度; 混凝土的極限壓應變εcu=0.003 3-(fcu,k-50)×10-5;a及α為多元非線性回歸分析擬合得到的關于不同強度下受壓應力-應變曲線的下降段影響系數(shù)[6], 對于普通混凝土取值分別為1.4和2.0, 對于BFRC取值分別為1.4和2.3．

混凝土受拉本構模型如下所示,

其中σt和εt為混凝土的拉應力和拉應變,ft為混凝土設計抗拉強度,εt0和εtu為混凝土達到設計抗拉強度時的拉應變和混凝土的極限拉應變, 玄武巖纖維影響系數(shù)αf=0.312ft/(1+3.58λf), BFRC纖維含量特征值λf=ρflf/df, 式中ρf為纖維體積率,lf和df為玄武巖纖維長度和直徑.

圖9 彎矩-曲率曲線Fig.9 Moment-curvature curve

圖9為采用積分法計算得到的試件彎矩-曲率關系．由圖9可知, 隨著BFRC高度的增加, 抗彎承載力明顯增強．圖9顯示了受彎試件由開裂到屈服再到破壞的發(fā)展過程．當試件發(fā)生開裂時, 試件抗彎剛度突然下降, 繼續(xù)加載后, 試件承載力又逐漸上升, 整體趨勢與彎矩-撓度曲線相似, 說明積分法編程計算的彎矩-曲率關系與試驗結果相符．

3.2 截面曲率延性分析

表1為試件屈服曲率、極限曲率及截面曲率延性系數(shù)．由表1可見, 利用BFRC增強底部受拉區(qū)抗拉強度對試件屈服曲率和極限曲率的影響不明顯, 說明BFRC高度對組合梁的截面延性影響不大．由于延性的影響因素主要為縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應變、鋼筋屈服強度及受壓混凝土強度等,當下部BFRC高度小于中和軸高度時,受壓區(qū)高度內全為普通混凝土,故BFRC高度對試件延性無影響;當BFRC高度大于中和軸高度,上部受壓區(qū)為普通混凝土與BFRC協(xié)同作用,由于BFRC較普通混凝土的抗壓強度提升不明顯,延性提升也較小,所以幾乎對試件延性無影響．通過計算,L1、L2、L3的曲率延性系數(shù)均為4.58,與試驗值對比誤差極小,驗證了理論的可靠性．

表1 屈服曲率、極限曲率及曲率延性系數(shù)Tab.1 Yield curvature, ultimate curvature and ductility coefficients of the curvature

3.3 極限荷載簡化計算

圖10為理想配筋條件下BFRC組合梁簡化極限荷載應力-應變分布．其中hs為保護層厚度,he為BFRC高度,ht為BFRC底部到中和軸的距離,εsy為鋼筋的屈服應變,εft為BFRC底部受拉應變,εc為上部混凝土壓應變,σc為上部混凝土壓應力,σft為下部BFRC拉應力．參考《纖維混凝土結構技術規(guī)程》CECS 38—2004, 由于上部鋼筋起架立筋作用, 故不作考慮．根據(jù)圖10中組合梁正截面應變協(xié)調關系, 建立力的平衡方程αcfcbx=fyAs+fftbhe, 其中受壓區(qū)等效矩形高度x=xcβc,xc為截面最大承載力時混凝土受壓區(qū)壓應變高度, 根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》 GB 50010—2010, 取αc=1.0,

表2 極限荷載試驗值與計算預測值對比Tab.2 Comparison of ultimate load test value and predicted value

βc=0.8; 當xc≤(h-he)時,Mu=fyAs(h0-x/2)+fftbhe(h-he/2-x/2); 當xc> (h-he)時,Mu=fyAs(h0-x/2)+fftb(h-x/βc)(h-he/2-x/2)．

表2為極限荷載試驗與計算預測對比,由表2可知, 隨著BFRC高度的增加,荷載隨之提高,組合梁簡化極限荷載理論計算結果與試驗值平均誤差較小,說明該理論可精確預測適筋破壞條件下組合梁極限荷載．

圖10 正截面應力-應變分布圖Fig.10 Stress-strain distribution of normal cross-section

4 結論

通過對玄武巖纖維混凝土組合梁受彎性能試驗及數(shù)值模擬的研究,得到如下結論:

1) BFRC組合梁截面符合平截面假定; BFRC、混凝土與鋼筋變形協(xié)調,協(xié)同工作能力良好,由于玄武巖纖維良好的橋接作用,能夠有效抑制裂縫的開裂及伸展,顯著提高下部受拉區(qū)抗拉強度,以此提高梁受彎承載能力,且BFRC高度比例越高,抗彎承載力提高越顯著,撓度降低得越明顯．

2) BFRC高度的提升對組合梁試件延性幾乎無影響．

3) 組合梁極限荷載簡化計算公式,合理考慮了BFRC組合梁高度影響,對其受拉和受壓區(qū)域進行劃分計算,結果與試驗相吻合,平均誤差較小,可為設計施工單位在BFRC組合梁的計算和設計方面提供理論參考依據(jù)．