吳卓恒，余莉，2，*，趙曉舜，聶舜臣

（1.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；2.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016）

降落傘由于其良好的減速性能和穩(wěn)定性能，被廣泛用于各類飛行物體的減速回收。但是，在物傘系統(tǒng)的減速飛行過程中，降落傘均處于物體后面，前體尾流對(duì)降落傘的氣動(dòng)性能有極其重要的影響。為了減小前體尾流對(duì)傘衣氣動(dòng)性能的影響，在設(shè)計(jì)物傘系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時(shí)，通常需要將降落傘置于前體尾流區(qū)外。筆者將物傘的相對(duì)距離與前體直徑的比值稱為拖曳比。拖曳比過大雖然能克服尾流影響，但是會(huì)導(dǎo)致物傘系統(tǒng)質(zhì)量增加、柔性加強(qiáng)、受環(huán)境影響加大。為了獲得合適的拖曳比，需要對(duì)前體尾流開展深入的研究。

前體尾流對(duì)降落傘工作性能的影響一直都是國(guó)內(nèi)外物傘系統(tǒng)設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)。一部分學(xué)者通過風(fēng)洞試驗(yàn)開展研究，如Steinberg等［1］發(fā)現(xiàn)前體阻擋來流進(jìn)入傘衣，隨速度增加前體尾流區(qū)范圍增大、動(dòng)壓減小，傘衣阻力損失也會(huì)隨之增加。韓晉陽等［2］發(fā)現(xiàn)前置體的尾流效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致傘衣外形變化、傘衣收縮、投影直徑減小從而導(dǎo)致阻力系數(shù)減小。還有一部分學(xué)者通過數(shù)值模擬開展研究，主要有2種思路：一種是計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法，該方法主要對(duì)物傘系統(tǒng)的流場(chǎng)分布規(guī)律及傘衣氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，常用于傘衣外形變化不大的穩(wěn)降階段，如Sengupta等［3-5］對(duì)超聲速降落傘進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)前體尾流改變了傘前激波形狀，進(jìn)入傘衣內(nèi)的氣流質(zhì)量減少，傘衣阻力系數(shù)減小。賈賀等［6］發(fā)現(xiàn)傘前激波與前體亞音速尾流存在周期性的相互影響，在傘內(nèi)高壓區(qū)的作用下傘前激波逐漸向前推進(jìn)與前體激波相融合，而前體尾流又會(huì)導(dǎo)致傘前激波的擴(kuò)散不穩(wěn)定。另一種思路是流固耦合（Fluid-Structure Interaction，F(xiàn)SI）方法，該方法反映了非定常流場(chǎng)和柔性傘衣相互作用機(jī)制［7-10］，能直觀得到前體尾流對(duì)傘衣的氣動(dòng)干擾情況，但數(shù)值模型復(fù)雜、耦合難度高和計(jì)算消耗大，通常用于外形變化比較劇烈的場(chǎng)合，如余莉和楊雪等［11-13］對(duì)超聲速盤縫帶傘進(jìn)行了FSI數(shù)值研究，得到了以前體尾流和傘前激波為主的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，分析了尾流作用下傘衣的激波振蕩和呼吸現(xiàn)象。Lingard和Xue等［14-17］對(duì)超聲速降落傘復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)前體尾流動(dòng)壓減小會(huì)造成傘衣阻力損失，影響傘衣充氣過程的穩(wěn)定性［15］，拖曳比過小前體尾流對(duì)傘衣氣動(dòng)干擾強(qiáng)烈［16］，傘衣出現(xiàn)嚴(yán)重的收縮現(xiàn)象［17］。上述工作從不同角度均發(fā)現(xiàn)前體尾流對(duì)降落傘存在或多或少的影響，但是并沒有對(duì)前體尾渦結(jié)構(gòu)及影響機(jī)制開展深入的研究。

本文基于Realizable k-ε湍流模型，采用PISO算法對(duì)穩(wěn)降階段的物傘系統(tǒng)進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，研究了不同拖曳比下前體尾流對(duì)流場(chǎng)分布和旋渦演變的非定常影響，分析了不同拖曳比下降落傘氣動(dòng)特性的變化，為物傘系統(tǒng)的拖曳比設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 湍流模型及數(shù)值方法

在非定常計(jì)算中，湍流模型對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（旋渦、壓力等）的捕捉和計(jì)算精度的影響很大，k-ε兩方程湍流模型被廣泛用于壁面繞流問題，其中Standard k-ε湍流模型考慮了速度和湍動(dòng)能長(zhǎng)度比例尺的分布，具備較好的計(jì)算精度和計(jì)算效率，但是忽略了氣流的黏性作用；Realizable k-ε模型增加了曲率和旋轉(zhuǎn)的影響，計(jì)算消耗增加但提高了計(jì)算精度。為獲得準(zhǔn)確、精細(xì)的前體尾渦結(jié)構(gòu)，本文基于Realizable k-ε湍流模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法（Standard Wall Functions）開展非定常繞流數(shù)值計(jì)算，湍流模型控制方程如下：

本文基于有限體積法采用MUSCL三階格式進(jìn)行流場(chǎng)方程離散，為了提高瞬態(tài)計(jì)算精度并加速收斂過程采用PISO算法，其中壓力插值選擇Standard格式，為了能有效處理非定常計(jì)算的偽擴(kuò)散問題選擇Green-Gauss Node-based進(jìn)行梯度插值。邊界條件采用速度進(jìn)口和壓力出口，采用了遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，傘衣面及前體為無滑移邊界條件。

1.2 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用文獻(xiàn)［18］中的平面圓形傘開展非定常數(shù)值計(jì)算。圖1為傘衣平面結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘衣面積Ac＝40 m2、名義直徑D0＝7.1 m、傘頂孔直徑Dd＝0.4 m時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)得到該傘的阻力系數(shù)為0.82。

圖1 傘衣平面結(jié)構(gòu)參數(shù)［18］Fig.1 Planar structure parameters of canopy［18］

本文針對(duì)降落傘穩(wěn)降階段的非定常繞流流場(chǎng)展開數(shù)值研究，做如下假設(shè)：

1）不考慮前體和傘繩對(duì)流場(chǎng)的影響。

2）降落傘處于勻速穩(wěn)定下降階段，傘衣外形不變，不考慮傘衣織物透氣性［19］。

3）傘衣充滿外形為半球形，投影直徑Dt和名義直徑D0的比取經(jīng)驗(yàn)值0.7［20］。

4）流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)閲@傘衣軸對(duì)稱的圓柱形，計(jì)算域直徑為6 Dt、高為8.6 Dt。

根據(jù)上述假設(shè)，本文建立如圖2所示的傘衣充滿外形和流場(chǎng)網(wǎng)格模型，D、hj分別為傘衣充滿下的傘頂孔直徑、傘衣高度，其中，在傘衣附近及尾渦區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密，以增加計(jì)算精度和捕捉尾渦細(xì)節(jié)，網(wǎng)格總數(shù)為121萬。計(jì)算工況為：計(jì)算高度為H＝400 m，來流速度v＝15 m/s，大氣壓力p0＝95 kPa。

圖2 傘衣充滿外形和計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Full shape of canopy and computational grid

圖3 降落傘尾渦結(jié)構(gòu)Fig.3 Parachute wake vortex structure

表1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 1 Numerical calculation results

2 研究對(duì)象及工況

本文針對(duì)1.2節(jié)的降落傘加附圓錐形前體，開展不同拖曳比下物傘系統(tǒng)的繞流流場(chǎng)計(jì)算，物傘系統(tǒng)三維模型如圖4所示。前體直徑d＝2.4 m、高h(yuǎn)＝2.5 m；α為前體錐角；拖曳比λ分別取2、4、6、9、12；大氣條件為離地高度H＝200 m，來流速度v＝15 m/s。

圖4 物傘系統(tǒng)三維模型Fig.4 3-D model of capsule-parachute system

非定常固壁繞流問題中，網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響很大，為獲得準(zhǔn)確的尾渦結(jié)構(gòu)變化，本文采用求解固壁繞流適應(yīng)性好的三角形網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)尾渦區(qū)的流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行加密，物傘網(wǎng)格數(shù)為11 631個(gè)，流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為143萬個(gè)，數(shù)值模型如圖5所示。

圖5 物傘系統(tǒng)數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of capsule-parachute system

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 旋渦演變分析

圖6為計(jì)算穩(wěn)定之后的流場(chǎng)旋渦分布?？梢钥闯?，在穩(wěn)降階段，前體和傘衣表面仍不斷出現(xiàn)旋渦的生成與脫離，當(dāng)λ≤6時(shí)，傘衣受前體尾渦影響嚴(yán)重，傘衣入口的渦量大小和方向時(shí)刻發(fā)生變化，這可能是造成傘衣擺動(dòng)的重要原因；隨著拖曳比增加，前體尾渦的黏性耗散增加、渦量逐漸減少，當(dāng)λ≥9時(shí)，傘衣入口開始形成穩(wěn)定的負(fù)渦量區(qū)，物傘系統(tǒng)的繞流流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，前體尾渦對(duì)傘衣的影響逐漸減弱。

圖6 流場(chǎng)旋渦演變規(guī)律Fig.6 Variation rule of flow field vortex

3.2 流場(chǎng)分布規(guī)律

圖7 物傘尾渦脫離周期和平均渦核渦量Fig.7 Wake vortex departure period and average vorticity magnitude of capsule-parachute system

圖8 傘衣入口處旋渦強(qiáng)度變化Fig.8 Variation of vorticity magnitude at the entrance of canopy

圖9為不同拖曳比下趨于穩(wěn)定時(shí)物傘系統(tǒng)的流場(chǎng)分布?？梢钥闯?，拖曳比改變著物傘系統(tǒng)的繞流流場(chǎng)分布，當(dāng)拖曳比過小時(shí)（如λ＝2），前體阻擋了自由來流進(jìn)入傘衣，前體和傘衣形成閉式流動(dòng)，流域P氣流動(dòng)壓極低，傘衣阻力損失嚴(yán)重；隨著拖曳比增加逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殚_式流動(dòng)，前體尾流區(qū)的壓力和氣流速度具備恢復(fù)的過程，物傘系統(tǒng)的流場(chǎng)速度分布和壓力分布更為對(duì)稱，傘衣底部形成穩(wěn)定的正壓區(qū)。

圖9 物傘系統(tǒng)流場(chǎng)圖（t＝15 s）Fig.9 Flow field of capsule-parachute system（t＝15 s）

為探究拖曳比對(duì)前體和傘衣附近流場(chǎng)影響的強(qiáng)弱，在對(duì)稱軸前體后方0.5 m處（A點(diǎn)）和傘衣入口前方0.5 m處（B點(diǎn)）進(jìn)行流場(chǎng)壓力監(jiān)測(cè)，得到2個(gè)特征點(diǎn)的壓力變化情況（見圖10）。從圖中可以看出，穩(wěn)定后前體尾流區(qū)前端（A點(diǎn)）的壓力變化幅度遠(yuǎn)小于后端（B點(diǎn)），拖曳比對(duì)后端（B點(diǎn)）流場(chǎng)壓力的影響遠(yuǎn)大于前端（A點(diǎn)）。隨拖曳比增加，A點(diǎn)的流場(chǎng)壓力逐漸減小，而傘衣入口B點(diǎn)的流場(chǎng)壓力明顯增大。當(dāng)λ＝2時(shí)，傘衣入口和前體后方流場(chǎng)壓力的變化趨勢(shì)和大小幾乎一致，此時(shí)傘衣位于前體尾流負(fù)壓區(qū)內(nèi)，傘衣完全處于閉式流動(dòng)中。

圖10 流場(chǎng)壓力變化Fig.10 Variation of flow field pressure

3.3 氣動(dòng)特性分析

圖11為不同拖曳比下傘衣沿子午線上的內(nèi)外壓力及壓強(qiáng)系數(shù)Cp分布?？梢钥闯?，傘衣完全處于閉式流動(dòng)時(shí)（λ＝2），傘衣內(nèi)外側(cè)壓力大小接近，壓強(qiáng)系數(shù)較小且存在負(fù)值的情況，降落傘正常的工作性能受到影響；而當(dāng)傘衣處于開式流動(dòng)時(shí)（λ≥2），傘衣內(nèi)側(cè)壓力均明顯大于外側(cè)壓力，具有較好的減速能力，隨著拖曳比增加，傘衣內(nèi)外側(cè)壓力和壓強(qiáng)系數(shù)均逐漸增加，氣動(dòng)阻力增加；當(dāng)λ≥9時(shí)，尾流對(duì)傘衣面壓強(qiáng)系數(shù)的影響減小。

圖11 傘衣沿子午線上的內(nèi)外壓力及壓強(qiáng)系數(shù)分布Fig.11 Internal and external pressure and pressure intensity coefficient distribution along the meridian of canopy

圖13 平均阻力系數(shù)隨拖曳比的變化Fig.13 Variation of average drag coefficient with drag ratio

4 結(jié) 論

為研究前體尾流對(duì)降落傘工作性能的非定常影響，本文開展了不同拖曳比下物傘系統(tǒng)的數(shù)值研究，得出如下結(jié)論：

1）拖曳比對(duì)前體尾渦脫離周期幾乎沒有影響，但對(duì)傘衣影響很大。隨拖曳比增加，前體尾渦到達(dá)傘衣入口處的時(shí)間增加，受渦量黏性耗散影響，進(jìn)入傘衣的旋渦強(qiáng)度減弱，傘衣底部形成穩(wěn)定負(fù)渦量區(qū)，傘衣尾渦脫離周期隨之延長(zhǎng)。

2）當(dāng)拖曳比過小時(shí)，傘衣完全處于尾流區(qū)內(nèi)，形成閉式流動(dòng)。隨著拖曳比增加逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殚_式流動(dòng)，物傘系統(tǒng)的流場(chǎng)速度和壓力分布更為對(duì)稱，傘衣底部形成穩(wěn)定的正壓區(qū)。

3）拖曳比對(duì)傘衣入口處流場(chǎng)壓力的影響遠(yuǎn)大于前體后方。隨拖曳比增加，穩(wěn)定時(shí)的流場(chǎng)壓力明顯增加，傘衣內(nèi)外壓差增加，但當(dāng)λ≥9時(shí)，前體尾流對(duì)降落傘阻力系數(shù)和傘衣面壓強(qiáng)系數(shù)的影響減小。