馬 峰，閆志彬，傅 珍，郭興隆，溫雅嚕，楊田田

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710064)

0 引 言

纖維增強(qiáng)瀝青混合料在路面工程中得到廣泛應(yīng)用，纖維的加入不僅通過(guò)吸附瀝青黏結(jié)劑來(lái)改善瀝青黏結(jié)劑的性能，還改善瀝青混合料的工程性能，包括黏彈性、抗車轍性、抗凍融性和抗剪切變形能力[1-3]。

Jun-Mo Yang等通過(guò)金屬纖維瀝青混合料試驗(yàn)，得出混凝土空隙率與纖維摻量之間存在正相關(guān)變化規(guī)律[4]；俞紅光等通過(guò)不同類型纖維瀝青膠漿的性能試驗(yàn)得出玄武巖纖維更能提高瀝青膠體的勁度模量[5]；吳萌萌通過(guò)試驗(yàn)得出玄武巖纖維在提升材料流變特性和低溫性能方面表現(xiàn)優(yōu)異[6-7]；劉向杰通過(guò)錐落試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同瀝青混合料礦料結(jié)構(gòu)和高低溫性能試驗(yàn)對(duì)應(yīng)不同纖維最佳摻量[8]；覃瀟等指出6 mm玄武巖纖維瀝青膠漿性能優(yōu)于9 mm玄武巖纖維瀝青膠漿[9]；傅珍等分別對(duì)比老化前后混合料的抗水損壞能力和低溫性能，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維瀝青混合料比普通混合料有所提高[10]；Davar等將玄武巖纖維和硅藻土復(fù)配摻加到瀝青混合料中進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的低溫性能和抗疲勞特性得到很大改善[11]；朱春鳳等試驗(yàn)得出摻加硅藻土能夠改善玄武巖纖維對(duì)水穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響[12]；Celauro等對(duì)不同摻量的玄武巖纖維瀝青混合料進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)纖維摻量越大，瀝青混合料在抗永久變形方面表現(xiàn)越好[13]；Qin等將在微觀尺度下發(fā)現(xiàn)纖維在抑制裂縫發(fā)展方面的機(jī)理[14]；高春妹采用凍融劈裂試驗(yàn)，探究纖維在瀝青混合料中長(zhǎng)度的合理分布區(qū)間以及對(duì)應(yīng)的最佳摻量[15]；Nihat采用控制變量法，以馬歇爾試驗(yàn)值為指標(biāo)確定最佳纖維摻量為0.5%[16]。以上研究表明，玄武巖纖維在提升瀝青膠漿和混合料的性能方面表現(xiàn)優(yōu)異，纖維長(zhǎng)度和摻量均會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生影響。然而當(dāng)前試驗(yàn)大多采用控制變量法來(lái)探究纖維的最佳長(zhǎng)度和最佳摻量，兩因素間交互作用對(duì)瀝青混合料性能表現(xiàn)的影響研究則較少。

本文將油石比、玄武巖纖維的長(zhǎng)度和摻量作為主要影響因子，以馬歇爾指標(biāo)作為響應(yīng)值，采用響應(yīng)曲面法探索玄武巖纖維在瀝青改性中的優(yōu)化選擇，得到玄武巖纖維長(zhǎng)度和其摻量最佳組合。然后針對(duì)經(jīng)過(guò)優(yōu)化的玄武巖纖維瀝青混合料在路面中的應(yīng)用和性能表現(xiàn)展開(kāi)研究，以期為玄武巖纖維在瀝青混合料中的應(yīng)用發(fā)展提供依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

瀝青：采用韓國(guó)SK公司生產(chǎn)的A級(jí)90#重交通道路石油瀝青，其技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。纖維：玄武巖纖維的技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表2。集料：在本實(shí)驗(yàn)中，粗骨料選用石灰?guī)r碎礫石，細(xì)骨料為石灰石機(jī)制砂，含泥量為0.5%。礦粉是細(xì)度>96%的石灰石。級(jí)配取規(guī)范中AC-13級(jí)配范圍的中值。

表1 SK-90#瀝青主要技術(shù)指標(biāo)

表2 玄武巖纖維常規(guī)性能指標(biāo)

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

將試驗(yàn)所用粗細(xì)集料、礦粉及玄武巖纖維在烘箱中加熱至160 ℃并保溫3 h，將SK-90#基質(zhì)瀝青加熱至140 ℃至其流動(dòng)。將粗細(xì)集料和玄武巖纖維均勻混合后倒入拌和鍋內(nèi)，持續(xù)拌和60 s，然后加入基質(zhì)瀝青拌和90 s，最后再添加礦粉拌和90 s。遵照規(guī)范要求成型標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件。

響應(yīng)曲面法主要包含的步驟有：根據(jù)選定的影響因子和水平數(shù)巧妙設(shè)計(jì)試驗(yàn)組合排列，遵循設(shè)計(jì)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄和統(tǒng)計(jì)所需數(shù)據(jù)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)將影響因素和響應(yīng)指標(biāo)間的定量關(guān)系擬合成回歸方程表示，利用軟件繪制響應(yīng)曲面圖像，綜合分析后得出更加合理的優(yōu)化方案。

2 基于曲面響應(yīng)法的BFAM配合比設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)采用響應(yīng)曲面法中的Box-Behnken Design(BBD)來(lái)設(shè)計(jì)，以A(纖維長(zhǎng)度)、B(纖維摻量)和C(油石比)為自變量，以密度、空隙率、礦料間隙率、瀝青飽和度、穩(wěn)定度和流值為響應(yīng)值，三因素三水平需要17組實(shí)驗(yàn)數(shù)，通過(guò)Design-Expert軟件程序得到試驗(yàn)結(jié)果的基本統(tǒng)計(jì)情況，見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)結(jié)果基本統(tǒng)計(jì)

2.2 有效性分析

借助Design-Expert軟件對(duì)空隙率指標(biāo)進(jìn)行回歸方程模擬和方差分析，通過(guò)檢驗(yàn)方程中各項(xiàng)的顯著性對(duì)回歸方程進(jìn)行優(yōu)化，其他幾項(xiàng)指標(biāo)有效性分析過(guò)程與空隙率相同。分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 空隙率方差分析

對(duì)模型的擬合度進(jìn)行分析，二次方程模型(Quadratic)的擬合度最高。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用軟件模擬生成二次回歸方程，并對(duì)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，去掉不顯著項(xiàng)，得到空隙率Y的函數(shù)方程式(1)：

Y=37.39625-0.61083*A-2.48167*B-

7.6575*C+0.52*C2

(1)

式中：A為纖維長(zhǎng)度，mm；B為纖維摻量，%；C為油石比，%。

由表4可看出，相關(guān)系數(shù)R2=0.9793%，說(shuō)明響應(yīng)曲面法可有效地用于探究玄武巖纖維改性瀝青的優(yōu)化制備方案。為對(duì)該二次方程模型的科學(xué)有效性進(jìn)行深入論證，可利用圖像觀察實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)值之間的吻合度，結(jié)果如圖1所示。

圖1 空隙率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值分布

從圖1可以看出，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)分布與經(jīng)模型計(jì)算所預(yù)測(cè)的較為契合，說(shuō)明采用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)具有科學(xué)代表性。

根據(jù)擬合的二次回歸方程，分別固定纖維長(zhǎng)度、纖維摻量和油石比繪制空隙率關(guān)于另外兩因素的等高線圖和響應(yīng)曲面圖，如圖2所示。

圖2 兩因素作用的等高線圖和響應(yīng)曲面圖

觀察圖2(a)兩圖可以看到，空隙率響應(yīng)值隨纖維長(zhǎng)度變大而增大；當(dāng)增大玄武巖纖維摻量時(shí)，空隙率的變化趨勢(shì)是先減小后增大。通過(guò)圖2(b)兩圖看到，當(dāng)纖維長(zhǎng)度為一定值時(shí)，油石比和纖維摻量對(duì)空隙率大小起重要作用，空隙率隨油石比增加反而下降；而纖維摻量增加時(shí)，空隙率表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢(shì)。通過(guò)圖2(c)兩圖可以看到設(shè)定摻量保持不變，油石比增大空隙率反而下降，而纖維長(zhǎng)度增大會(huì)在一定范圍內(nèi)使空隙率變大。

當(dāng)油石比一定時(shí)，玄武巖纖維長(zhǎng)度不能太長(zhǎng)，太長(zhǎng)時(shí)拌和時(shí)易結(jié)團(tuán)，對(duì)施工不利。同時(shí)玄武巖纖維自身強(qiáng)度大、韌性高、難于壓實(shí)，所以玄武巖纖維摻量和長(zhǎng)度太大會(huì)導(dǎo)致混合料空隙率變大。通過(guò)對(duì)三組等高線圖和響應(yīng)曲面圖進(jìn)行對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)纖維長(zhǎng)度、摻量和油石比三因素對(duì)空隙率的作用大小排序?yàn)橛褪?纖維長(zhǎng)度>纖維摻量。

2.3 混合料配合比設(shè)計(jì)優(yōu)化

通過(guò)分析各個(gè)響應(yīng)值，同時(shí)借助擬合函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化點(diǎn)計(jì)算推測(cè)，可以得出玄武巖纖維的最佳優(yōu)化方案為纖維長(zhǎng)度6 mm，纖維摻量6%以及對(duì)應(yīng)油石比5.04%。

3 玄武巖纖維瀝青混合料路用性能研究

為研究玄武巖纖維瀝青混合料(BFAM)的路用性能，在預(yù)測(cè)的優(yōu)化點(diǎn)左右選取其他點(diǎn)，并通過(guò)響應(yīng)曲面計(jì)算對(duì)應(yīng)的油石比，試驗(yàn)設(shè)計(jì)組合見(jiàn)表5。

表5 路用性能對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 高溫穩(wěn)定性

車轍實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 動(dòng)穩(wěn)定度隨纖維長(zhǎng)度和纖維摻量的變化規(guī)律

由圖3可知，在纖維長(zhǎng)度保持不變時(shí)，6%纖維摻量的混合料動(dòng)穩(wěn)定度取得峰值，比基質(zhì)瀝青混合料提高了152.4%；而越過(guò)峰值后，動(dòng)穩(wěn)定度又逐漸降低。在確定纖維摻量后，6 mm纖維長(zhǎng)度的混合料動(dòng)穩(wěn)定度相較于基質(zhì)瀝青混合料也有不小增幅；當(dāng)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，反而會(huì)削弱纖維對(duì)混合料高溫穩(wěn)定性的改善效果。這是因?yàn)槔w維直徑大約12 μm左右，部分玄武巖纖維形成的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)穿插在集料之間，起到固定集料的作用，從而提高礦料骨架的穩(wěn)定性。但當(dāng)纖維長(zhǎng)度較長(zhǎng)和摻量過(guò)高時(shí)，玄武巖纖維結(jié)團(tuán)而產(chǎn)生沉聚，纖維聚集處混合料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和勁度不足，車轍試驗(yàn)中在高溫和荷載作用下，纖維聚集結(jié)構(gòu)松散或進(jìn)一步沉降，從而導(dǎo)致混合料高溫穩(wěn)定性變差。

3.2 低溫抗裂性

低溫彎曲試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 最大彎拉應(yīng)變隨因素的變化規(guī)律

從圖4可以看出，玄武巖纖維的長(zhǎng)度和摻量均存在最優(yōu)解，當(dāng)玄武巖纖維長(zhǎng)度確定，纖維摻量為7.5%的混合料具有最大彎拉應(yīng)變；當(dāng)固定玄武巖纖維摻量后，纖維長(zhǎng)度為9 mm時(shí)瀝青混合料表現(xiàn)出最好的低溫性能，當(dāng)纖維摻量和纖維長(zhǎng)度進(jìn)一步增大時(shí)，彎拉應(yīng)變顯著下降。因?yàn)樾鋷r纖維模量較高，當(dāng)纖維所占體積分?jǐn)?shù)超出一定范圍，瀝青混合料中的玄武巖纖維發(fā)生纏結(jié)，團(tuán)聚一處，這些團(tuán)聚處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在荷載作用下易產(chǎn)生裂縫，削弱瀝青混合料的路用性能。

3.3 水穩(wěn)定性

凍融劈裂試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 劈裂強(qiáng)度-凍融劈裂比隨纖維長(zhǎng)度和摻量的變化折線圖

由圖5可以看出，在6 mm纖維長(zhǎng)度下，摻量為6%的玄武巖纖維瀝青混合料的凍融劈裂強(qiáng)度比是基質(zhì)瀝青混合料的113.1%；5.5%纖維摻量下，纖維長(zhǎng)度9 mm時(shí)，混合料的凍融劈裂強(qiáng)度比是基質(zhì)瀝青混合料的111.2%。玄武巖纖維的加入，使瀝青被緊密吸附，混合料的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性得到大幅增強(qiáng)，瀝青混合料表現(xiàn)出優(yōu)異的水穩(wěn)定性。當(dāng)纖維摻量和纖維長(zhǎng)度超出一定范圍時(shí)，凍融劈裂強(qiáng)度比顯著下降。過(guò)多過(guò)長(zhǎng)的纖維會(huì)在瀝青和粗集料交界處占據(jù)一部分空間，導(dǎo)致兩者黏附不緊密，在水的作用下，瀝青與集料發(fā)生分離，使瀝青混合料的結(jié)構(gòu)遭到破壞，強(qiáng)度損失，對(duì)水穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

3.4 抗疲勞性

四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)中為能夠與路面的實(shí)際疲勞受力情況更加符合，需要進(jìn)行不同應(yīng)變加載模式試驗(yàn)。本次實(shí)驗(yàn)選擇在300、400和500 με 3個(gè)應(yīng)變水平下研究基質(zhì)瀝青及玄武巖纖維瀝青混合料疲勞性能，結(jié)合高低溫和水穩(wěn)性能研究得出的結(jié)論，選擇第2、3、6、7、9組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 應(yīng)變-疲勞壽命趨勢(shì)及擬合結(jié)果

由圖6可以看出，玄武巖纖維瀝青混合料的疲勞壽命是基質(zhì)瀝青混合料的1.3～1.8倍，在理論上意味著玄武巖纖維能延長(zhǎng)路面壽命；試驗(yàn)組P5.5/L9疲勞壽命最高，其次是實(shí)驗(yàn)組L6/P6。纖維的長(zhǎng)度從6 mm增加至9 mm，瀝青混合料的疲勞壽命得到提高，同時(shí)可以看到纖維摻量變小。在實(shí)際施工中可以通過(guò)增加玄武巖纖維長(zhǎng)度來(lái)降低摻量，從而降低施工成本，提高工程經(jīng)濟(jì)效益。玄武巖纖維的摻入會(huì)在瀝青混合料各個(gè)結(jié)構(gòu)間形成縱橫交錯(cuò)的纖維組織結(jié)構(gòu)，這些纖維能夠起到加筋作用，對(duì)裂縫的進(jìn)一步發(fā)展和擴(kuò)散起到限制作用，同時(shí)玄武巖纖維的存在將分擔(dān)和消耗一部分混合料破壞時(shí)的能量。另一方面，玄武巖纖維會(huì)抑制銀紋的進(jìn)一步發(fā)生，進(jìn)而減緩裂縫的產(chǎn)生，減緩瀝青混合料的疲勞破壞過(guò)程。綜上，玄武巖纖維能在不同方面提升瀝青混合料的抗疲勞性，延長(zhǎng)瀝青路面的使用壽命。

4 結(jié) 論

采用響應(yīng)曲面法對(duì)玄武巖纖維瀝青混合料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并在預(yù)測(cè)的優(yōu)化點(diǎn)附近選取實(shí)驗(yàn)點(diǎn)制備瀝青混合料試件，通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析纖維長(zhǎng)度和摻量對(duì)瀝青混合料路用性能的影響，結(jié)論如下。

(1)通過(guò)響應(yīng)曲面分析，得出3個(gè)自變量對(duì)空隙率的影響強(qiáng)度從大到小為：油石比>纖維長(zhǎng)度>纖維摻量；綜合考慮期望值，根據(jù)擬合函數(shù)的點(diǎn)預(yù)測(cè)功能得到玄武巖纖維的最佳優(yōu)化方案為纖維長(zhǎng)度6 mm，纖維摻量6%以及對(duì)應(yīng)油石比5.04%。

(2)摻加玄武巖纖維的瀝青混合料動(dòng)穩(wěn)定度和凍融劈裂強(qiáng)度比均有所提高，在6 mm纖維長(zhǎng)度下，6%纖維摻量的混合料兩指標(biāo)分別比基質(zhì)瀝青混合料提高152.4%和13.1%；但長(zhǎng)度和摻量超過(guò)最佳值后，玄武巖纖維對(duì)上述路用性能的改善效果減弱。

(3)在低溫抗裂性方面，當(dāng)玄武巖纖維摻量為5.5%時(shí)，瀝青混合料低溫性能最好時(shí)對(duì)應(yīng)的纖維長(zhǎng)度為9 mm。當(dāng)纖維長(zhǎng)度和摻量進(jìn)一步增大時(shí)，彎拉應(yīng)變顯著下降。玄武巖纖維長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)或摻量過(guò)大都會(huì)削弱瀝青混合料的低溫性能。

(4)玄武巖纖維瀝青混合料的疲勞壽命是基質(zhì)瀝青混合料的1.3～1.8倍。同時(shí)隨玄武巖纖維的長(zhǎng)度增加，纖維摻量降低，因此施工時(shí)可適當(dāng)增加玄武巖纖維長(zhǎng)度、降低摻量，從而降低施工成本。