許景璇，吳樹誠

（桂林水文中心，廣西 桂林 541100）

1 研究區(qū)概況

漓江，屬珠江流域西江水系，為西江水系一級支流桂江與靈渠匯合后至陽朔縣境河段的通稱，發(fā)源于廣西壯族自治區(qū)興安縣華江鄉(xiāng)越城嶺主峰貓兒山東北支老山界東南側(cè)，自北向南流經(jīng)興安縣、靈川縣、桂林市區(qū)和陽朔縣[1]。流域概況見圖1。

圖1 漓江桂林至陽朔河段水系圖

漓江流域雨水充沛，水量豐富，上游的華江、川江、硯田、上洞、高寨一帶是我國高值暴雨區(qū)之一，暴雨中心多年平均降水量高達(dá)2600 mm，暴雨多出現(xiàn)在3～8月，尤以5、6月份最為頻繁，洪水暴漲暴落，常導(dǎo)致汛期洪水泛濫成災(zāi)，嚴(yán)重阻礙了桂林市經(jīng)濟(jì)和旅游的發(fā)展[2]。

2 數(shù)據(jù)來源

本文選擇漓江桂林至陽朔河段干流的桂林水文站和陽朔水文站作為代表站，站址分別位于桂林市七星區(qū)穿山鄉(xiāng)渡頭村和桂林市陽朔縣陽朔鎮(zhèn)木山榨村，均屬中央報汛站，具有設(shè)立時間早、實測資料序列長、資料精度高等特點。采用桂林水文站、陽朔水文站1967—2020年的實測徑流數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到漓江桂林水文站和陽朔水文站1967—2020年共54年的年最大流量序列。

3 研究方法

3.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法，是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，該方法適用于任何分布的時間序列且不受少數(shù)干擾值的影響，適用于線性或者非線性趨勢，國內(nèi)外學(xué)者常用此方法來分析水文序列的變化趨勢。Mann-Kendall趨勢檢驗法首先需要定義統(tǒng)計變量U，當(dāng)U>0時，序列呈增加趨勢，反之U<0時，序列呈減少趨勢。給定顯著性水平α，當(dāng)|U|>U（α/2）時，則表明序列存在明顯的趨勢變化，反之|U|

當(dāng)用Mann-Kendall法來進(jìn)行徑流突變檢驗時，通過繪制UF和UB曲線可以明確突變的時間，指出突變的區(qū)域。如果UF和UB曲線存在交點，且交點在臨界直線之間，那么交點對應(yīng)的時刻就是突變開始的時刻[3]。

3.2 Spearman秩相關(guān)法

Spearman秩相關(guān)檢驗法是一種非參數(shù)檢驗法，該方法計算簡單，精確性較高。根據(jù)計算出的統(tǒng)計量T，選擇顯著水平α，當(dāng)|T|>t（α/2），表明序列趨勢顯著，反之當(dāng)|T|

3.3 有序聚類法

有序聚類法是用來提取水文序列突變點的一種有效方法，可用來分析徑流量和降水量序列的突變點。其實質(zhì)是以同類之間離差平方和較小的原則來尋找有序數(shù)據(jù)序列的最優(yōu)分割點，當(dāng)總離差平方和取最小值時，對應(yīng)的點即為最優(yōu)分割點。

3.4 Morlet小波分析法

Morlet小波分析是20世紀(jì)80年代初由Morlet提出的一種具有時-頻多分辨功能的分析方法，廣泛應(yīng)用于水文序列周期性規(guī)律的研究，該方法能清晰地揭示出隱藏在時間序列中的多種變化周期，充分反映系統(tǒng)在不同時間尺度中的變化趨勢，并能對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進(jìn)行定性估計。通過小波函數(shù)和小波變換方程得到小波系數(shù)以及小波方差，從而分析時間序列的時頻變化特征[4]。

4 分析與結(jié)果

4.1 趨勢性分析

運用線性趨勢法和5年滑動平均法對桂林水文站和陽朔水文站1967—2020年的年最大流量序列的趨勢性進(jìn)行初步分析，結(jié)果見圖2。經(jīng)過計算分析可知，1967—2020年，桂林水文站年最大流量序列的均值為3001 m3/s，最大值出現(xiàn)在1998年（5890 m3/s），最小值出現(xiàn)在2018年（1520 m3/s）；陽朔水文站年最大洪峰流量序列的均值為3838 m3/s，最大值出現(xiàn)在2017年（6350 m3/s），最小值出現(xiàn)在1969年（1710 m3/s）。桂林水文站和陽朔水文站年最大流量序列的線性系數(shù)分別為4.60、8.02，均大于0，表明系列均呈上升趨勢。

圖2 年最大流量趨勢過程線

采用Mann-Kendall趨勢檢驗法、Spearman秩相關(guān)法對桂林水文站和陽朔水文站1967—2020年的年最大流量序列的趨勢性進(jìn)行趨勢檢驗，取顯著水平α=0.05，計算結(jié)果見表1。桂林水文站1967—2020年的年最大流量序列Mann-Kendall趨勢檢驗法統(tǒng)計量U的絕對值小于α=0.05顯著性水平臨界值1.96，Spearman秩相關(guān)法統(tǒng)計量T的絕對值小于α=0.05顯著性水平臨界值1.64，兩種方法的計算結(jié)果均表明桂林水文站年最大流量序列變化趨勢不顯著；同理，陽朔水文站1967—2020年的年最大流量序列Mann-Kendall趨勢檢驗值統(tǒng)計量U和Spear?man秩相關(guān)法統(tǒng)計量T的絕對值分別小于α=0.05顯著性水平臨界值1.96和1.64，表明陽朔水文站年最大流量序列變化趨勢不顯著。

表1 漓江桂林至陽朔河段年最大流量序列趨勢檢驗結(jié)果

4.2 突變性分析

采用Mann-Kendall突變檢驗方法繪制UF和UB曲線圖來對漓江桂林至陽朔河段年最大流量序列進(jìn)行突變分析（見圖3）。由圖3可知，桂林水文站、陽朔水文站的年最大流量序列UF和UB曲線在α=0.05顯著水平內(nèi)均存在多個交點，表明徑流序列均存在顯著的變化，即徑流發(fā)生突變。但由于交點過多并不能直觀判斷突變年份，需結(jié)合其他突變檢驗加以判斷。

圖3 最大流量Mann-Kendall突變檢驗

為了準(zhǔn)確識別漓江桂林至陽朔河段年最大流量序列發(fā)生顯著變化的突變點，采用有序聚類法對桂林水文站、陽朔水文站的年最大流量序列的突變點年份進(jìn)行進(jìn)一步分析。圖4為桂林水文站、陽朔水文站年最大流量序列有序聚類分析值的曲線圖，即離差平方和的時序變化圖。從圖4可以看出，桂林水文站和陽朔水文站年最大流量序列的有序聚類分析值分別在1973年和1969年達(dá)到最小值，說明桂林水文站和陽朔水文站年最大流量序列分別在1973年和1969年發(fā)生突變。

圖4 桂林水文站年最大流量有序聚類曲線

4.3 周期性分析

采用Morlet小波分析法對桂林水文站、陽朔水文站的年最大流量序列進(jìn)行周期性研究，運用Matlab軟件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)化并消除邊界效應(yīng)，通過小波變換獲得小波系數(shù)，并計算小波系數(shù)的實部，然后繪制小波系數(shù)實部等值線圖和小波方差圖（見圖5）。

圖5 小波系數(shù)實部等值線圖和小波方差圖

由圖5 a、b可知，桂林水文站的年最大流量序列主要存在5～10 a、11～20 a和25～40 a時間尺度的周期性變化規(guī)律，其中5～10 a、25～40 a尺度震蕩較為強(qiáng)烈；陽朔水文站的年最大流量序列存在5～10 a、30～45 a時間尺度的周期性變化規(guī)律，其中30～45 a尺度震蕩最為強(qiáng)烈。

由圖5c、d可知，桂林水文站的年最大流量序列的小波方差存在2個較為明顯的峰值，其中，最大峰值對應(yīng)8 a的時間尺度，表明8 a的周期震蕩最強(qiáng)烈，即為年最大流量序列的第一主周期；36 a尺度對應(yīng)的峰值次之，則36 a時間尺度為第二主周期。同理，陽朔水文站年最大流量序列小波方差存在1個最為明顯的峰值，其對應(yīng)的時間尺度為36 a，表明36 a為陽朔水文站年最大流量序列的主周期。

5 結(jié)語

（1）通過線性趨勢法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、Spearman秩相關(guān)法分析，發(fā)現(xiàn)桂林水文站和陽朔水文站1967—2020年的年最大流量序列均呈上升趨勢，但變化趨勢均不顯著，上升速率分別為4.60、8.02 m3/s，表明漓江桂林至陽朔河段的年最大流量序列呈不顯著的上升趨勢。

（2）結(jié)合Mann-Kendall突變檢驗法、有序聚類法的分析結(jié)果，得出桂林水文站和陽朔水文站年最大流量序列分別在1973年和1969年發(fā)生突變。桂林水文站和陽朔水文站發(fā)生突變的年份較為接近，說明漓江桂林至陽朔河段的年最大流量序列發(fā)生突變的年份在1969—1973年前后。

（3）采用Morlet小波分析法對桂林水文站、陽朔水文站年最大流量序列進(jìn)行周期性研究，結(jié)果表明：桂林水文站的年最大流量序列存在時間尺度為8 a的第一主周期和時間尺度為36 a的第二主周期，陽朔水文站年最大流量序列存在一個36 a時間尺度的主周期。