張哲 郭天碩

國核示范電站有限責任公司 山東 威海 264300

引言

反應(yīng)堆堆芯具有各種擾動不確定性、非線性、時變參數(shù)的特點，在單一功率水平下，基于局部堆芯模型在擾動條件下控制堆芯功率，難以準確描述。當前，PID 控制器廣泛用于堆芯功率控制，其優(yōu)點在于簡單、直觀和易于實施。

1 反應(yīng)堆功率分布控制控制方法

現(xiàn)代核電站的設(shè)計的反應(yīng)堆功率分配通常使用恒定軸向偏移控制方法來控制。軸向偏移操作帶和目標值通過負荷跟蹤計算確定控制棒提升限值、操作帶調(diào)整寬度、 控制棒位置等設(shè)計參數(shù)，確保其具有可操作性和輸出能力，最大化使反應(yīng)堆功率盡可能。此外，需要對反應(yīng)堆的各種運行條件或瞬態(tài)功率進行大量計算和分析，以確定滿足設(shè)計標準的運行圖和控制棒插入限值[1]。

2 堆芯模糊多模型建立

2.1 堆芯非線性模型

核反應(yīng)點堆建模原理用于建立堆芯非線性模型，忽略氙等中子毒物的影響。

其中Pr=P/Po是堆芯的相對功率，Po為堆芯的標準功率， Cr= c/co，c是靜止延遲中子先驅(qū)核的核密度，Cr是相對密度的先驅(qū)核，μf是總熱容的燃料，A是反應(yīng)堆中的中子產(chǎn)生量；Tf是平均溫度的燃料；p是總反應(yīng)性的引入堆芯，Tin是入口堆芯冷卻劑溫度；λ是延遲中子先驅(qū)核的衰變常數(shù)，Ω是冷卻劑和燃料之間的傳熱系數(shù)；ff是總份額的燃料產(chǎn)生熱量；β是總份額延遲中子；μc是總熱容的冷卻劑；Tc是平均溫度的冷卻劑;燃料的多普勒系數(shù)是αf；冷卻液溫度反饋系數(shù)為αc；質(zhì)量流量熱容是M；Tco，Tfo是穩(wěn)定狀態(tài)下堆芯冷卻劑的平均溫度和堆芯燃料溫度，反應(yīng)性的控制棒引入是prod。

2.2 堆芯模糊多模型

上面得到的堆芯模型只適用于整個堆芯運行范圍的小范圍功率變化。如果功率在很大范圍內(nèi)變化，則適用性較差[2]。Gp5、Gp4、Gp3、Gp2、Gp1線性模型建立了堆芯的部分模型，全功率運行范圍為了建立適合的模型，在整個功率水平范圍內(nèi)三角隸屬函數(shù)用于獲得堆芯的模糊多模型。在整個功率水平范圍內(nèi)圖1顯示了堆芯模糊多模型的隸屬函數(shù)。Zi: Pr=Mi如果Yoi=Gpi(i=1,...,5)。其中第i個模糊規(guī)則是Zi。 M1、M2、M3、M4和 M5 分別是功率水平為20%FP、40%FP、60%FP、80%FP 和100%FP的模糊集。Pr為μx(P)，線性模型的對應(yīng)于模糊集 M 是Gpi。隸屬度屬于Mi時，權(quán)重qi為：

圖1 基于核功率反饋控制的棒控系統(tǒng)

3 堆芯功率控制

3.1 堆芯功率控制系統(tǒng)設(shè)計

1.2節(jié)的堆芯傳遞函數(shù)模型是雙輸入雙輸出，堆芯輸入是入口堆芯溫度和控制棒反應(yīng)性，堆芯入口溫度不可控，而后者是可控量。堆芯冷卻劑的平均溫度通過控制堆芯輸出控制。所以，如圖2所示，堆芯功率反饋控制可以單獨使用。

3.2 堆芯功率控制系統(tǒng)開發(fā)

表1顯示了TMI型壓水堆作為對象的堆芯結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 TMI型壓水堆堆芯初始設(shè)計參數(shù)

考慮方程的參數(shù)P，它隨著功率的變化而變化。 隨著功率的變化，參數(shù)μc、ac、μf、αf、Ω和M都隨著堆芯中的溫度而變化。

將20% FP、40% FP、60% FP、80% FP、100% FP等5個不同堆芯功率水平的傳遞函數(shù)模型組合成三角隸屬度，搭配相應(yīng)功率設(shè)計的控制器。如圖2所示，基于MATLAB/Simulink Ei2開發(fā)了控制堆芯功率系統(tǒng)、加權(quán)積分。堆芯參考功率和有功功率的比較輸出通過仿真系統(tǒng)設(shè)計模糊PID控制器和參考功率來提供[3]。

圖2 基于模糊多模型的堆芯功率控制系統(tǒng)仿真框圖

4 仿真結(jié)果及分析

在兩個初始穩(wěn)態(tài)功率水平（80% FP和100% FP）下，系統(tǒng)在仿真前50s以初始穩(wěn)態(tài)功率運行。50s內(nèi)，堆芯功率水平下降10%FP，原來的功率水平60s穩(wěn)定運行后恢復(fù)，經(jīng)歷10%FP階躍在各種初始功率水平下變化時，減少參考功率與實際功率之間的誤差，在模糊PID控制下系統(tǒng)快速響應(yīng)，相對較短的進程消耗時間。初始穩(wěn)態(tài)功率在30% FP的水平下，在仿真前50s系統(tǒng)以初始穩(wěn)態(tài)功率運行。以5%FP/min的速度線50s內(nèi)，目標負載性增加20%FP，210s后穩(wěn)定運行，以5%FP/min的速度線性上升至穩(wěn)態(tài)初始功率。堆芯功率當系統(tǒng)跟蹤時，核心功率模糊PID控制值運行參考值接近堆芯功率，沒有明顯偏差。堆芯相對輸出與堆芯冷卻劑平均溫度偏差的變化同步。在100%FP水平下初始穩(wěn)態(tài)功率，仿真前300s系統(tǒng)以初始穩(wěn)態(tài)功率運行。速率線目標以15% FP/min的負載性，在300s內(nèi)下降75% FP，線性功率變化率可以增加，PID控制值堆芯功率模糊也接近堆芯功率運行參考值，平均溫度偏差堆芯冷卻劑同步。在各種初始穩(wěn)態(tài)功率下，局部控制可以使用模糊PID進行。在100% FP功率水平下引入堆芯冷卻劑，2.5℃擾動入口溫度步驟時，引入堆芯冷卻劑在10s內(nèi)，入口溫度階躍擾動時，迅速增加功率。PID控制器在模糊的運行下，功率緩慢上升堆芯最終穩(wěn)定，溫度變化逐漸減弱趨勢并最終穩(wěn)定。堆芯冷卻劑引入的入口處與穩(wěn)定值的溫度階躍值相同，引入堆芯入口溫度無效反饋抵消了系統(tǒng)產(chǎn)生的階躍擾動對功率的影響，經(jīng)過一段時間后，最終恢復(fù)到堆芯功率水平初始穩(wěn)態(tài)水平，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)[4]。

5 堆芯的狀態(tài)反饋控制

全狀態(tài)反饋方法設(shè)計每個局部控制器，全維觀測器基于局部模型采用，極點反饋設(shè)計利用極點布局技術(shù)實現(xiàn)。局部全維觀測器被魯棒卡爾曼濾波器設(shè)計，考慮到堆芯特定功率水平和線性化非線性模型之間的差異，以及干電抗器技術(shù)用于每個局部控制器的非線性模型，非線性模型用于再現(xiàn)干式反應(yīng)器技術(shù)的完美狀態(tài)，本地控制器構(gòu)成了全方位狀態(tài)觀測器和極坐標位置反饋[5]。

6 結(jié)束語

綜上所述，堆芯功率控制系統(tǒng)在MATLAB/Simulink中建立，TMI PWR堆芯，進行了堆芯入口溫度擾動仿真分析和對于堆芯功率跟蹤，這表明堆芯功率控制使用模糊PID控制器可以完全實現(xiàn)。