范 杰，朱 星,*，霍冬冬，胡桔維，劉俊峰

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.成都理工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610059)

大型巖質(zhì)滑坡是一種具有極強(qiáng)突發(fā)性、破壞性和影響范圍廣的地質(zhì)災(zāi)害，其中大部分大型巖質(zhì)滑坡的整體穩(wěn)定性受軟弱結(jié)構(gòu)面或剪切帶上“鎖固段”關(guān)鍵巖體的控制，此類滑坡被稱為鎖固型滑坡[1-3]。其中，“三段式”滑坡是由前緣蠕滑導(dǎo)致后緣拉裂，引起鎖固段剪斷破壞的典型鎖固段型滑坡類型，是中國西部地區(qū)常見的巖質(zhì)滑坡地質(zhì)災(zāi)害[4-5]。

在“三段式”鎖固段型巖質(zhì)滑坡的研究方面，Huang等[6]通過聲發(fā)射技術(shù)研究了大型巖質(zhì)滑坡的起動機(jī)理，表明巖質(zhì)滑坡的起動機(jī)制主要是受鎖固段的控制。唐鵬等[7]通過相似材料建立鎖固段滑坡的物理模型，從定性和定量的角度對鎖固段的變形破壞進(jìn)行了研究分析，表明鎖固段的破壞是脆性剪切破壞。黃達(dá)等[8]對不同巖橋角大小對鎖固段的破壞模式及演化規(guī)律進(jìn)行了分析，隨著鎖固段巖橋角增大，鎖固段區(qū)域拉應(yīng)力的影響范圍逐漸減小，由全部受拉向全部受壓轉(zhuǎn)變。

由于鎖固段巖體損傷破裂伴隨著能量應(yīng)力波(微震、聲發(fā)射)的釋放，近年來聲發(fā)射技術(shù)已逐漸應(yīng)用于室內(nèi)巖石破裂的機(jī)理研究。研究表明聲發(fā)射參數(shù)AF(平均頻率)值與RA(上升時(shí)間/振幅)值的比值可用作拉伸裂紋與剪切裂紋的破裂模式判識標(biāo)準(zhǔn)[9-11]。但是，對拉伸裂紋與剪切裂紋分界線斜率的定義仍依靠經(jīng)驗(yàn)或者兩者之間的最佳過渡線。為解決分界線不確定問題，甘一雄等[9]通過對比破壞過程中的RA與AF值分布的變化，與矩張量分析結(jié)果相互印證，從而獲取兩者的分界線斜率；Niu等[11]通過核密度估計(jì)(kernel density estimation,KDE)函數(shù)評估了裂紋分類的充分性；Zhang等[12]對代表性樣品中的AE波形數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，通過AE波形的主頻特性，以確定拉伸裂紋和剪切裂紋的比率。分類問題及算法是機(jī)器學(xué)習(xí)的重要應(yīng)用，其中支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理的有監(jiān)督判別分類器[13]，Alireza等[14]使用SVM根據(jù)AE參數(shù)特征對混凝土中的裂縫進(jìn)行分類；Kumar等[15]使用高斯混合模型(Gaussian mtxture model,GMM)對收集的聲發(fā)射(acoustic emission,AE)特征進(jìn)行聚類后，根據(jù)SVM計(jì)算的最佳超平面將其分離，確定拉伸和剪切破壞事件的相對數(shù)量。就目前研究情況看[6-8]，鎖固段破壞失穩(wěn)研究仍集中在宏觀破裂機(jī)制上，不能較好地分析鎖固段破裂過程中微觀、細(xì)觀等破裂信息，不利于鎖固段破裂失穩(wěn)前兆特征分析和實(shí)時(shí)預(yù)警的實(shí)現(xiàn)，傳統(tǒng)的巖石破裂模式判識方法[11-12]也具有較強(qiáng)的主觀導(dǎo)向性。

為此，對“三段式”鎖固段物理模型滑移段進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，模擬潛在滑體的自重作用。采用AE與數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlction,DIC)技術(shù)獲取試驗(yàn)全過程的微破裂事件聲發(fā)射波形信號和高清數(shù)字圖像，通過聲發(fā)射b值統(tǒng)計(jì)分析鎖固段破裂尺度及階段規(guī)律，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的聚類分析微破裂模式并建立分類判據(jù)，結(jié)合DIC綜合查明鎖固段變形破壞全過程時(shí)空演化規(guī)律，以期為巖質(zhì)滑坡鎖固段失穩(wěn)破壞提供一種科學(xué)有效的預(yù)警方法。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)裝備如圖1所示，主要包括：WHY-1000微控壓力試驗(yàn)機(jī)、工業(yè)相機(jī)、鎖固段均質(zhì)模型、傳感器及采集裝置。其中，鎖固段模型參考文獻(xiàn)[8]對“三段式”鎖固段滑坡破壞模式研究，尺寸為250 mm×250 mm×150 mm。相似材料，水泥、石灰、砂、水的質(zhì)量比為5∶1∶13∶4?；履Ｐ秃缶夘A(yù)制裂隙，鎖固段巖橋角為90°，前緣蠕滑段填充有低強(qiáng)度材料石蠟，自然養(yǎng)護(hù)30 d，裂隙布置及幾何參數(shù)如表1所示。

表1 裂隙布置參數(shù)Table 1 Fissure layout parameters

加載方式如圖2(a)所示，為模擬潛在滑體的重力作用，在后緣拉裂隙以外部分施加荷載，加載速率為80 N/s。聲發(fā)射探頭通過凡士林耦合在鎖固段上部(傳感器s1)、中部(傳感器s2)與下部(傳感器s3)，采樣頻率為1 MHz。同時(shí)，試驗(yàn)過程中使用工業(yè)相機(jī)以75幀/s的速度、2 448×2 048的像素記錄下模型破裂的整個(gè)過程。圖2(b)為試驗(yàn)完成后物理模型的破壞情況。

圖2 物理模型Fig.2 Physical model

1.2 研究方法

1.2.1 基于b值分析的變形破壞階段界定

聲發(fā)射b值最早源于地震學(xué)中地震活動震級和頻率的G-R(Gutenberg-Richter)關(guān)系[16]，可作為衡量巖石內(nèi)部小尺度微破裂事件和大尺度微破裂事件的判斷指標(biāo)，被廣泛用于巖石破裂前兆的分析和判定[17-19]。研究表明，b值的降低表明以大尺度微破裂事件為主導(dǎo)特征；b值的增大表明以小尺度微破裂事件為主導(dǎo)特征[18]。通過最小二乘法計(jì)算b值，其計(jì)算公式為[16,20-21]

lgN=a-bM

(1)

M=lgA

(2)

式中：M為單個(gè)聲發(fā)射事件震級；A為單個(gè)聲發(fā)射事件的最大振幅，dB；a為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；N為聲發(fā)射事件累計(jì)次數(shù)。

1.2.2聲發(fā)射特征參數(shù)獲取及分析

不同的破裂機(jī)制以不同形態(tài)特征的聲發(fā)射釋放能量，中外部分研究成果[9-12]建立了如圖3所示的材料破裂機(jī)制判定準(zhǔn)則，微破裂所產(chǎn)生聲發(fā)射信號的RA值增長與AF值降低指示著裂紋從拉伸破壞到剪切破壞的過渡[12]。通過探測和分析聲發(fā)射事件信號的上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、最大振幅和計(jì)數(shù)等特征參數(shù)，通過計(jì)算RA和AF特征參數(shù)來區(qū)分拉伸破裂和剪切破裂該特征參數(shù)的計(jì)算公式為[9]

圖3 AE參數(shù)裂紋分類方法Fig.3 AE parameter crack classification method

(3)

(4)

式中：RT為一次聲發(fā)射事件中第一次計(jì)數(shù)到最大振幅的時(shí)間；C為一次聲發(fā)射事件的振鈴計(jì)數(shù)；D為一次聲發(fā)射事件的持續(xù)時(shí)間。

1.2.3 基于GMM與SVM的聲發(fā)射特征非監(jiān)督分類方法

支持向量機(jī)是一個(gè)功能強(qiáng)大的監(jiān)督性機(jī)器學(xué)習(xí)模型算法，由于其良好的泛化性能而被廣泛用于模式識別問題[14]。其算法學(xué)習(xí)策略就是間隔最大化，間隔最大化的目的是增加模型的魯棒性和泛化能力[22]。如圖4所示，在間隔邊界以外的地方增加更多實(shí)例不會對決策邊界產(chǎn)生影響，即完全由間隔邊界上的實(shí)例所決定，該實(shí)例被稱為支持向量，支持向量盡可能遠(yuǎn)離決策邊界。假設(shè)給定一個(gè)特征空間上的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，可表示為

圖4 SVM分類超平面Fig.4 Hyperplane obtained by SVM

T={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)}

(5)

式(5)中：Xi∈X=Rn；Yi∈Y={+1,-1}；Xi為第i個(gè)特征向量；Yi為Xi的類標(biāo)記，當(dāng)它為+1時(shí)為正例，為-1時(shí)為負(fù)例。

當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集線性可分時(shí)，存在無窮多個(gè)分離超平面可將兩類數(shù)據(jù)分開，感知機(jī)利用誤差分類最小策略求得無窮多個(gè)分離超平面，SVM將利用間隔最大化求得唯一的最佳超平面(決策邊界)。分離超平面及相應(yīng)的分類決策函數(shù)為

w*x+b=0

(6)

f(x)=sinn(w*x+b)

(7)

式中：w*為法向量；b為截距。

1.2.4 基于數(shù)字圖像的微應(yīng)變分析方法

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation，DIC)是一種依據(jù)試樣變形前后的兩幅數(shù)字圖像，通過相關(guān)計(jì)算獲取感興趣區(qū)域的變形信息的高精度非接觸式的測量方法[23-24]。通過DIC探測及分析鎖固段區(qū)域的微應(yīng)變及裂隙發(fā)展演化趨勢。其基本原理如圖5[20]所示，將參考圖像劃為多個(gè)大小相同的子集，隨后在變形圖像中對變形子集進(jìn)行跟蹤，其計(jì)算公式為[25]

(8)

xcuri為變形圖像子集的x坐標(biāo)；xrefi為參考圖像子集的x坐標(biāo)；u為子集中心的水平方向的位移分量；xrc為參考圖像的x坐標(biāo)至變形圖像的的x坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；xrefc和yrefc為參考圖像子集的中心坐標(biāo)；ycurj為變形圖像子集的Y坐標(biāo)；Yrc為參考圖像的Y坐標(biāo)至變形圖像的的y坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖5 DIC微應(yīng)變監(jiān)測原理圖[20]Fig.5 Schematic diagram of DIC micro strain monitoring[20]

(9)

(10)

式(10)中：P為廣義的變形矢量。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 鎖固段破裂失穩(wěn)聲發(fā)射特征及演化

2.1.1 基于b值統(tǒng)計(jì)的變形破壞過程階段劃分

根據(jù)試驗(yàn)過程中聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集頻率，設(shè)置單個(gè)聲發(fā)射b值計(jì)算樣本間隔為10 s。圖6(a)所示了鎖固段物理模型加載全過程聲發(fā)射b值統(tǒng)計(jì)的演化曲線。結(jié)合時(shí)間荷載曲線及已有巖石破裂過程分類研究[26]，模型在加載過程中裂隙的萌生、擴(kuò)展與貫通過程大致可分為以下4個(gè)階段。

圖6 試驗(yàn)過程特征統(tǒng)計(jì)分析Fig.6 Statistical analysis of test process characteristics

(1)階段Ⅰ：微裂隙閉合(0～80 s)。加載初期，產(chǎn)生的聲發(fā)射事件較少，單個(gè)聲發(fā)射事件能產(chǎn)生較強(qiáng)的影響因子導(dǎo)致b值的浮動較大。鎖固段的剪應(yīng)力緩慢增加，存在與荷載成一定角度的微裂隙閉合，由荷載作用下顆粒之間的相互摩擦造成的。

(2)階段Ⅱ：微裂紋萌生、發(fā)展(80～140 s)。b值呈持續(xù)上升，表明鎖固段內(nèi)部小尺度微破裂事件為主導(dǎo)特征，處于彈性變形階段。

(3)階段Ⅲ：宏觀裂紋萌生、發(fā)展(140～190 s)。b值呈連續(xù)下降的趨勢，在上部荷載剪壓作用下鎖固段內(nèi)部大尺度的微破裂事件不斷增加，表明由微裂紋為主到少量宏觀裂紋為主的過程轉(zhuǎn)變，通過模型加載過程的照相監(jiān)控，在180 s監(jiān)測到了明顯的宏觀裂紋[圖7(c)]，與AE監(jiān)測結(jié)果[圖6(b)]吻合。

(4)階段Ⅳ：宏觀裂紋貫通、破壞(190～200 s)。b值急劇下降，大尺度微破裂事件急劇增加，鎖固段裂隙貫通并失去鎖固能力[圖7(d)]，能量完全釋放。

圖7 鎖固段裂紋擴(kuò)展模式階段性特征Fig.7 Stage characteristics of crack propagation mode in locking section

2.1.2 變形破壞全過程聲發(fā)射主頻特征及演化

通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)對鎖固段物理模型加載全過程聲發(fā)射信號進(jìn)行頻譜分析，圖6(b)為AE主頻特征隨時(shí)間的演化規(guī)律，橫坐標(biāo)是時(shí)間，縱坐標(biāo)是荷載與主要頻率。研究發(fā)現(xiàn)，在鎖固段微裂隙閉合階段(階段Ⅰ)，裂紋擴(kuò)展不明顯，主頻主要分布在0～40 kHz。階段Ⅱ隨著微裂紋萌生、發(fā)展，聲發(fā)射事件越來越密集。階段Ⅲ、階段Ⅳ密集出現(xiàn)了100、120、160 kHz的高頻聲發(fā)射信號。

2.1.3 變形破壞全過程聲發(fā)射幅度特征及演化

圖8為鎖固段滑坡物理模型加載過程中的AE主頻-振幅特性，不同階段的主頻-振幅分布特征差異很大，明顯看出圖8中有2個(gè)或3個(gè)主頻帶。為了分析幅度和主頻的分布特征，結(jié)合聲發(fā)射主頻時(shí)空演化特征[圖6(b)]采用一種統(tǒng)計(jì)方法[27]將AE信號分為低頻帶(20～40 kHz)、中頻帶(40～80 kHz)和高頻帶(80～180 kHz)3個(gè)頻帶，低于20 kHz為視為試樣的自然背景頻率，該信號主要由加載裝置與模型接觸部分的摩擦所產(chǎn)生。

圖8 AE頻率振幅階段性分布特征Fig.8 AE frequency amplitude stage distribution characteristics

在加載過程中的階段Ⅰ、階段Ⅱ，AE信號主要分布在低頻帶且振幅較低；階段Ⅲ AE信號主要分布在低頻帶和高頻帶兩個(gè)主頻帶；第IV階段AE信號幅值急劇上升，低頻帶尤為明顯?？傮w上看低頻信號數(shù)量多于高頻信號的數(shù)量，低頻信號振幅大于高頻信號的振幅。高頻信號隨著宏觀裂紋的萌生、發(fā)展開始出現(xiàn)，在階段IV低頻信號的幅值劇烈增長，可作為鎖固段臨滑失穩(wěn)的前兆判識依據(jù)。

2.2 鎖固段變形破壞應(yīng)變特征及演化

通過工業(yè)相機(jī)對模型加載全過程鎖固段區(qū)域的圖像進(jìn)行了密集采集，采用DIC對采集圖像進(jìn)行深入分析。圖7為模型在加載過程中從初始狀態(tài)到最終破壞4個(gè)階段的代表性數(shù)字圖像及裂紋分布實(shí)況(以40、110、180、195 s為例)，模型前緣在荷載的作用下產(chǎn)生蠕變，后緣裂隙增大并在鎖固段部分產(chǎn)生應(yīng)力的集中，引起鎖固段兩端產(chǎn)生拉裂破壞[圖7(c)所示]，隨后張拉裂紋的發(fā)育產(chǎn)生鎖固段的體積膨脹，為旋轉(zhuǎn)剪切破壞產(chǎn)生提供空間條件[圖7(d)]。隨后，通過DIC分析了模型加載變形破壞全過程的數(shù)字圖像，獲得模型表面精細(xì)化的位移、應(yīng)變演化規(guī)律，如圖9、圖10所示。與圖7一致，取40、110、180、195 s為4個(gè)階段代表性特征點(diǎn)。

階段Ⅰ：由于材料的彈性性能，鎖固段位移場顯示均勻，最大位移不超過0.03 mm，如圖9(a)、圖9(e)所示。水平方向的應(yīng)變場呈無規(guī)則的細(xì)微變化，蠕滑段出現(xiàn)了較小的豎向應(yīng)變(力)集中累積，如圖10(a)所示。

階段Ⅱ：鎖固段位移場出現(xiàn)明顯的分區(qū)[圖9(b)、圖9(f)]，蠕滑段尾端有向上的水平方向應(yīng)變累積[圖10(b)]，在滑移提供的驅(qū)動力下微裂紋開始萌生和發(fā)展，出現(xiàn)在預(yù)制裂隙尖端附近。

階段Ⅲ：預(yù)制裂隙內(nèi)尖端成核沿近垂直方向形成兩條張拉裂隙[圖7(c)]，與水平位移場相對應(yīng)[圖9(c)]。在應(yīng)變場的拉伸裂紋軌跡處觀測到應(yīng)變集中[圖10(c)、圖10(g)]，對應(yīng)宏觀裂隙的萌生與發(fā)展。

圖9 基于DIC的鎖固段位移場階段演化特征Fig.9 Phase evolution characteristics of displacement field in locking section based on DIC

階段Ⅳ：隨著荷載的持續(xù)增加，鎖固段中部出現(xiàn)由左右兩側(cè)擠壓形成的剪切裂隙，鎖固段失穩(wěn)破壞[圖10(d)、圖10(h)]與圖7(d)相吻合。

圖10 基于DIC的鎖固段應(yīng)變場階段演化特征Fig.10 Phase evolution characteristics of strain field in locking section based on DIC

DIC技術(shù)提供了一種非接觸式的測量方法，對鎖固段區(qū)域的微應(yīng)變及裂隙發(fā)展演化趨勢進(jìn)行直觀的識別。通過應(yīng)變的集中分布，查明微裂紋最初萌生于預(yù)制裂隙尖端，并沿近垂直方向擴(kuò)展，在拉應(yīng)力的作用下微裂隙發(fā)展演化成為宏觀拉伸裂紋，鎖固段中部在剪壓力作用下形成切應(yīng)力，鎖固段貫通破壞意味著鎖固能力的最終失效。DIC測量結(jié)果與聲發(fā)射特征演化規(guī)律相互印證、吻合。

2.3 破裂模式及動態(tài)演化

GMM是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，表示在總體分布中含有k個(gè)遵從高斯分布的子分布的概率模型，即觀測數(shù)據(jù)在總體中的概率分布[15]。

圖11(a)、圖11(c)、圖11(e)及圖11(g)為聲發(fā)射特征參數(shù)GMM聚類分析結(jié)果，將所有聲發(fā)射事件分為兩類，對應(yīng)模型剪切破裂和拉伸破裂兩種模式，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)將獲得與該類相對應(yīng)的唯一標(biāo)記(標(biāo)簽)。隨后，SVM通過使用GMM得到的樣本數(shù)據(jù)以及特征向量來計(jì)算分類超平面[圖11(b)、圖11(d)、圖11(f)、圖11(h)]，即量化兩種破裂模式的分界線。為提高SVM模型的魯棒性和泛化能力，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，隨機(jī)挑選樣本得20%作為測試集。

圖11 基于GMM的聚類結(jié)果及SVM發(fā)現(xiàn)的最佳超平面Fig.11 GMM-based clustering results and the best hyperplane discovered by SVM

由分析結(jié)果可知，在階段Ⅰ、階段ⅡRA值較小(0～30 ms/V)，且主要集中在0～20 ms/V，鎖固段內(nèi)部沒有或者少有剪切破裂的出現(xiàn)。由GMM聚類結(jié)果可知，階段Ⅱ剪切裂紋的數(shù)量明顯多于階段Ⅰ。階段Ⅰ中SVM計(jì)算的最佳超平面為AF=2.59RA-55.51，斜率小于階段Ⅱ的12.88，表明剪切破裂事件在前期呈增長趨勢。隨著加載的進(jìn)行逐漸出現(xiàn)高RA和低AF值特征的聲發(fā)射信號，階段Ⅲ高RA值(20～50 ms/V)聲發(fā)射數(shù)量明顯的增加，且剪切裂紋的數(shù)量劇烈增長，破裂模式呈現(xiàn)由拉伸破壞到拉伸與剪切的混合破壞的時(shí)空演化，由SVM計(jì)算的最佳超平面為AF=-688.82RA+1 657.61。階段Ⅳ出現(xiàn)40～70 ms/V的高RA值的聲發(fā)射事件，其剪切裂紋與拉伸裂紋聲信號數(shù)量分布相似。綜上，鎖固段的破壞過程伴隨拉伸破壞與剪切破壞，先以拉伸破裂為主，逐步過渡到剪切破壞為主，并伴隨大尺度微破裂事件發(fā)生，最終導(dǎo)致鎖固段宏觀破壞和整體失穩(wěn)。

3 結(jié)論

開展了單軸靜力加載條件下“三段式”鎖固段破壞模型試驗(yàn)研究。得出如下結(jié)論。

(1)鎖固段孕育破壞過程的聲發(fā)射特征具有明顯的階段性。根據(jù)聲發(fā)射b值特征將鎖固段破壞分為微裂隙閉合，微裂紋萌生、發(fā)展，宏觀裂紋萌生、發(fā)展，宏觀裂紋貫通、破壞4個(gè)階段。

(2)對鎖固段微應(yīng)變的光學(xué)測量可以定量查明鎖固段破裂損傷的演化規(guī)律。基于應(yīng)變場的演化規(guī)律，微裂紋最初萌生于鎖固段兩端，并沿近垂直方向擴(kuò)展成核，在滑移提供的驅(qū)動力下演化成為宏觀拉伸裂紋，最終形成鎖固段壓剪破壞，可將視為鎖固段即將失穩(wěn)的前兆預(yù)警。

(3)建立了基于聲發(fā)射特征與GMM-SVM機(jī)器學(xué)習(xí)的鎖固段滑坡破裂模式分類方法。鎖固段的破壞過程伴隨拉伸破壞與剪切破壞，拉伸破壞存在破裂的整個(gè)過程，而剪切破壞存在加載后期，伴隨著高RA值(40～70 ms/v)聲發(fā)射事件的出現(xiàn)，由大尺度的微破裂事件引起。