黃 峰,王 瑩,郝 靜,盧海林*,郭馨陽,楊 志,蔡笑飛,張 鍇,程 追,劉新民

(1.武漢臨空經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)投資開發(fā)集團(tuán)有限公司，武漢 432200；2.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430074;3.武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，武漢 430023)

混凝土箱梁具有自重輕、強(qiáng)度高、外形美觀、施工方便、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁工程中得到廣泛應(yīng)用，已成為現(xiàn)代化公路橋梁主梁的首選，是未來橋梁工程建設(shè)與發(fā)展的主要方向。然而，受太陽輻射、氣溫變化等因素的影響，長(zhǎng)期暴露于自然環(huán)境中的混凝土箱梁會(huì)產(chǎn)生不均勻的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，進(jìn)而引起顯著的應(yīng)力和變形。已有研究表明，某些情況下這種溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超過恒載或活載成為第一控制作用，嚴(yán)重危及橋梁的安全運(yùn)營(yíng)[1]。此外，現(xiàn)有橋梁長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠采集海量數(shù)據(jù)，而目前對(duì)這些數(shù)據(jù)的研究還不夠深入，進(jìn)而使得監(jiān)測(cè)系統(tǒng)難以發(fā)揮其科學(xué)指導(dǎo)的作用，這已成為制約健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域發(fā)展的主要瓶頸[2]。因此，通過分析和挖掘混凝土箱梁的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，深入研究溫度對(duì)應(yīng)變的影響機(jī)理，是結(jié)構(gòu)全壽命性能設(shè)計(jì)中需要解決的基本問題，具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

中外學(xué)者基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)混凝土箱梁溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)進(jìn)行了大量研究。溫度場(chǎng)研究方面，葉見曙等[3]、方志等[4]、Lu等[5]和Abid等[6]在溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，論述了混凝土箱梁溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，研究了其溫差特性，并提出了合理的溫度梯度模式。溫度效應(yīng)研究方面，王力等[7]、Roberts-Wollman等[8]、魏鑫等[9]和黃僑等[10]基于溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，探究了溫度場(chǎng)對(duì)溫度效應(yīng)的影響規(guī)律，對(duì)基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的病害診斷和安全評(píng)估等相關(guān)研究有積極意義。Tomé等[11]將溫度分解為均勻、線性和非線性分量，繼而計(jì)算了各分量對(duì)溫度效應(yīng)的相對(duì)貢獻(xiàn)。然而，現(xiàn)階段關(guān)于混凝土箱梁溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)的研究，較少考慮二者的多尺度相關(guān)性。

B指B匝道，B16～B21分別為B匝道6個(gè)橋墩的編號(hào)圖1 橋梁立面圖Fig.1 Bridge elevation

鑒于此，基于某混凝土箱梁的溫度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析其溫度分布特征及應(yīng)變演化規(guī)律，并利用小波變換將應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分解為不同時(shí)間尺度的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)溫度效應(yīng)的分離，進(jìn)而研究溫度與應(yīng)變的多尺度相關(guān)性，從而揭示溫度對(duì)應(yīng)變的影響機(jī)理。研究成果可為長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的挖掘分析奠定理論與技術(shù)基礎(chǔ)，也可為未來修訂溫度作用相關(guān)規(guī)范提供有益參考，對(duì)保障在役橋梁結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性具有重要指導(dǎo)意義。

1 工程背景

以武漢市某立交B匝道第五聯(lián)(21.36 m×5)混凝土箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，跨徑布置如圖1所示。該橋走向?yàn)槟媳弊呦颍髁簽閱蜗鋯问医孛?，?.5 m，頂板寬10 m，底板寬5 m，兩側(cè)翼緣板各長(zhǎng)2.5 m，翼緣板高度由0.15 m至0.4 m呈直線變化。腹、底板混凝土厚度分別為0.5 m、0.25 m。

由于沿橋軸向溫差可忽略，因此通常選擇在一個(gè)截面布置盡可能多的傳感器來反映其溫度場(chǎng)特性[12-13]。因此，為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)混凝土箱梁的溫度分布與應(yīng)變狀態(tài)，在邊跨跨中截面(1-1斷面)安裝了溫度傳感器和振弦應(yīng)變計(jì)。如圖2所示，該截面安裝了21個(gè)溫度傳感器(T1～T21)和2個(gè)振弦應(yīng)變計(jì)(S1～S2)。這23個(gè)傳感器通過預(yù)埋線纜匯集至一處進(jìn)行集中式同步采集，采集信息通過DTU模塊傳至云端，測(cè)量頻率為10 min/次。溫度傳感器型號(hào)為L(zhǎng)TM8877，測(cè)量范圍為-55～+125 ℃，精度為±0.5 ℃；振弦應(yīng)變計(jì)型號(hào)為BGK4200，標(biāo)準(zhǔn)量程為3 000 με，精度為±0.1%F.S(%F.S指?jìng)鞲衅鞯闹笜?biāo)相對(duì)于傳感器滿量程誤差的百分?jǐn)?shù))，溫度范圍為-20～80 ℃。

圖2 傳感器布置圖Fig.2 Layout of the sensors

2 混凝土箱梁溫度數(shù)據(jù)分析

在年和日這兩個(gè)時(shí)間尺度上，氣溫和太陽輻射均表現(xiàn)出周期性變化。上述混凝土箱梁橋位于北緯30°，年氣溫和太陽輻射呈現(xiàn)出夏季最高(強(qiáng))、冬季最低(弱)的特點(diǎn)，日氣溫呈現(xiàn)出黎明前最低、午后最高的特點(diǎn)，太陽輻射則具有晝夜交替的周期性。

2.1 年、日溫度變化

本工程的監(jiān)測(cè)開始于2018年7月，考慮到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和完整性，選取2019年1月—2019年12月進(jìn)行分析。圖3顯示了不同區(qū)域典型測(cè)點(diǎn)(底板測(cè)點(diǎn)T9、腹板測(cè)點(diǎn)T4和頂板測(cè)點(diǎn)T17)2019年全年的溫度變化。可以看出，各測(cè)點(diǎn)最高溫度出現(xiàn)在7月下旬，最低溫度出現(xiàn)在1月中旬，以年為周期交替。同時(shí)，在夏季頂板、腹板和底板溫度有明顯的差別，而冬季三者溫度卻相差較小，這是由夏季溫度較高且輻射較強(qiáng)導(dǎo)致的。其中，頂板全年最高溫度42.8 ℃，全年最低溫度-0.8 ℃；腹板全年最高溫度39.1 ℃，全年最低溫度-0.4 ℃；底板全年最高溫度39.5 ℃，全年最低溫度0.4 ℃。這說明梁體豎向的溫度分布是不均勻的，且不均勻程度在夏季更為顯著。此外，在年尺度上，各測(cè)點(diǎn)的溫度分布表現(xiàn)出了明顯的周期性規(guī)律。

圖3 年溫度變化Fig.3 Yearly temperature variation

參照上述溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)程變化規(guī)律及武漢市的氣象預(yù)報(bào)，選擇夏季晴天6月24日和冬季晴天12月22日對(duì)不同區(qū)域典型測(cè)點(diǎn)的日溫度變化進(jìn)行分析。圖4(a)、圖4(b)分別為6月24日和12月22日典型測(cè)點(diǎn)的日溫度變化。由圖4可知，底板和腹板溫度于00:00～06:00時(shí)(夏季)或00:00—08:00時(shí)(冬季)緩慢下降，然后逐漸上升，在14:00左右達(dá)到最大值，之后再平緩下降。不管是冬季還是夏季，頂板日溫度達(dá)到最大值、最小值時(shí)刻均滯后于腹板和底板約3 h，這是溫度傳遞導(dǎo)致的時(shí)滯效應(yīng)。關(guān)于底板溫度，日間明顯較高，而夜間顯然偏低，這是日間底板可接收地面反射導(dǎo)致的。同時(shí)，各測(cè)點(diǎn)溫度分布在冬季和夏季呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。夏季時(shí)頂板溫度明顯高于腹板和底板，而冬季三者溫度卻相差不大，這是由于頂板接收的太陽輻射比腹板底板多，而夏季太陽輻射又較強(qiáng)。此外，夏季晝夜溫差明顯大于冬季，夏季晝夜溫差為7 ℃，而冬季基本在3 ℃以內(nèi)。

圖4 日溫度變化Fig.4 Daily temperature variation

2.2 不均勻溫度分布

混凝土箱梁的溫度分布具有不均勻特性，而溫度分布的不均勻程度在夏季更為顯著[14]。因此，選擇6月24日分析混凝土箱梁截面的溫度分布特征。通過對(duì)比分析各橫向測(cè)點(diǎn)的溫度，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值差別不大，因而溫度分布相對(duì)比較均勻，本文不再贅述。然而，豎向測(cè)點(diǎn)溫度值卻存在較大差別，沿豎向不同區(qū)域典型測(cè)點(diǎn)(頂板測(cè)點(diǎn)T15、腹板測(cè)點(diǎn)T3和底板測(cè)點(diǎn)T7)的溫度分布如圖5所示?？梢钥闯?，任意時(shí)刻豎向溫差值基本都在2 ℃以上，最大值可達(dá)6 ℃。此外，頂板測(cè)點(diǎn)T15溫度整體上高于腹板測(cè)點(diǎn)T3和底板測(cè)點(diǎn)T7，腹板測(cè)點(diǎn)T3溫度變化范圍較小。

圖5 箱梁結(jié)構(gòu)的豎向溫度分布Fig.5 Vertical temperature distribution of box girder structure

箱梁頂板豎向溫度測(cè)點(diǎn)T15～T21的溫度分布如圖6所示。可以看出，其豎向溫度呈分布不均勻，且分布形式隨時(shí)間變化而不同。溫度不均勻分布導(dǎo)致的溫差主要由太陽輻射和氣溫變化引起的兩部分溫差組成，且存在明顯的箱室效應(yīng)，具體表現(xiàn)為距離頂板表面0.13 m處溫度最高(總厚度0.38 m)。此外，頂板的升溫時(shí)段為8:00—24:00，降溫時(shí)段為00:00—8:00。

圖6 頂板豎向溫度分布Fig.6 Vertical temperature distribution of the roof

沿箱梁腹板厚度方向測(cè)點(diǎn)T3～T6的溫度分布如圖7所示。箱梁腹板內(nèi)存在水平溫差，且隨時(shí)間變化。總體上，夜間中部溫度高于內(nèi)外側(cè)，日間內(nèi)外側(cè)溫度高于中部。其中，12:00和16:00內(nèi)側(cè)測(cè)點(diǎn)溫度明顯高于其他測(cè)點(diǎn)，這可能是箱內(nèi)溫度高于氣溫所致。最大溫差出現(xiàn)在16：00，測(cè)點(diǎn)T6比測(cè)點(diǎn)T5高1 ℃，這是由于16:00后氣溫下降比箱室內(nèi)溫度下降快。此外，腹板的升溫時(shí)段為08:00—20:00，降溫時(shí)段為20:00—04:00。

圖7 腹板厚度方向的溫度分布Fig.7 Temperature distribution along the thickness of the web

3 混凝土箱梁應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

鑒于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中不可避免地存在個(gè)別異常數(shù)據(jù)，于是采用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除異常數(shù)據(jù)。除此之外，由于外界噪聲對(duì)應(yīng)變數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的干擾，因而在數(shù)據(jù)分析前需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理[15]。因此，采用小波變換方法對(duì)剔除異常值之后數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。值得說明的是，應(yīng)變數(shù)據(jù)均已進(jìn)行了異常值剔除和降噪。

以S2測(cè)點(diǎn)為例，研究混凝土箱梁的年、日應(yīng)變變化規(guī)律。圖8顯示了2019年1月—2019年12月S2測(cè)點(diǎn)處的溫度和應(yīng)變時(shí)程曲線。可以看出，與溫度變化規(guī)律相似，應(yīng)變也表現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征：由冬(夏)季到夏(冬)季，溫度升高(降低)，應(yīng)變絕對(duì)值減小(增大)。具體地，在夏季，應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，并達(dá)到拉應(yīng)變的最大值，在冬季，應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，并達(dá)到壓應(yīng)變的最大值。同時(shí)，材料夏季受拉、冬季受壓，也符合熱脹冷縮的自然規(guī)律。

圖8 年應(yīng)變和溫度變化Fig.8 Yearly strainand temperature variation

此外，應(yīng)變與溫度的變化趨勢(shì)相似，說明在以年為單位的時(shí)間尺度上二者具有一定的相關(guān)性。

圖9(a)、圖9(b)分別顯示了S2測(cè)點(diǎn)6月24日和12月22日溫度和應(yīng)變時(shí)程曲線?？梢钥闯?，溫度和應(yīng)變?cè)谙?、冬兩季均呈現(xiàn)出顯著的相關(guān)性。在夏季，測(cè)點(diǎn)處溫度為24～30 ℃時(shí)，應(yīng)變?yōu)檎?，變化范圍約為0.5～1 με；在冬季，測(cè)點(diǎn)溫度為5～8 ℃時(shí)，應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，變化范圍約為-2.8～-3.8 με。此外，應(yīng)變達(dá)到日極大、小值時(shí)刻均滯后于溫度約4 h。

圖9 日溫度和應(yīng)變變化Fig.9 Daily temperature and strain variation

4 溫度-應(yīng)變多尺度相關(guān)性分析

4.1 溫度-應(yīng)變相關(guān)性分析

以年為單位的時(shí)間尺度上溫度與應(yīng)變數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性。限于篇幅，僅分析箱梁底板西側(cè)S2測(cè)點(diǎn)的溫度-應(yīng)變的相關(guān)性。圖10為S2測(cè)點(diǎn)2019年全年溫度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)值的散點(diǎn)圖。經(jīng)SPSS檢驗(yàn)，溫度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)值的Spearman相關(guān)性系數(shù)達(dá)0.911，因而二者具有顯著的相關(guān)性。因此，進(jìn)一步開展溫度與應(yīng)變的多尺度相關(guān)性分析，有助于研究溫度對(duì)應(yīng)變的影響機(jī)理，進(jìn)而使橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)揮更大作用。

圖10 S2測(cè)點(diǎn)全年溫度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)值Fig.10 Temperature and strain monitoring values in S2

4.2 應(yīng)變數(shù)據(jù)的分離

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)是在恒載、溫度、車輛、風(fēng)等因素共同作用下的綜合響應(yīng)，對(duì)于在役橋梁來說影響最大的是溫度和車輛，而這兩種因素的作用周期存在較大差異。其中，車輛荷載周期較短，而溫度作用則是以年、日為周期。因此，結(jié)合溫度作用的多時(shí)間尺度特征，利用小波分析將應(yīng)變數(shù)據(jù)分離為不同頻段的時(shí)域信號(hào)，得到不同時(shí)間尺度上的應(yīng)變，進(jìn)而可將溫度效應(yīng)從總應(yīng)變數(shù)據(jù)中分離出來。

采用db30小波對(duì)監(jiān)測(cè)的溫度和應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行小波6層分解，分解結(jié)果如圖11所示。圖11中，s為原始信號(hào)，a6、d1～d6均為分解信號(hào)，s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1，a6為原始信號(hào)的近似信號(hào)，是由年溫度變化、恒載以及混凝土徐變引起的低頻應(yīng)變，d1～d6分別為第1～6層小波細(xì)節(jié)層信號(hào)；d6層信號(hào)周期為24 h，可能由日溫度變化引起；d1～d5層為平穩(wěn)高頻信號(hào)，無明顯變化周期，幅值較小，且存在少量突變點(diǎn)，可能是車載或者其他高頻隨機(jī)荷載所致。此外，相對(duì)于總應(yīng)變，a6層、d6層信號(hào)的應(yīng)變不可忽略，因而分析橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)時(shí)，年溫度變化和日照溫度變化是不容忽視的因素。

同時(shí)，采用上述小波分解方法將S2測(cè)點(diǎn)全年溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分離，同樣分解a6、d1～d6共7層。為驗(yàn)證上述分離效果的合理性以及a6層的溫度與應(yīng)變數(shù)據(jù)在以年為單位的時(shí)間尺度上的相關(guān)性，將其繪制散點(diǎn)圖(圖12)。對(duì)比圖10與圖12可知，離散點(diǎn)明顯減少，因而分離出的a6層的溫度與應(yīng)變數(shù)據(jù)的相關(guān)性明顯高于分離前。另外，經(jīng)SPSS檢驗(yàn)，二者的Spearman相關(guān)性系數(shù)由原來的0.911提高到0.924。因此，上述分離方法是合理的，且a6層信號(hào)可描述溫度與應(yīng)變?cè)谀瓿叨壬系南嚓P(guān)性。

圖12 S2測(cè)點(diǎn)a6層全年溫度與應(yīng)變值Fig.12 Temperature and strain values of a6 layer in S2

由于d6層信號(hào)具有明顯的周期性，且周期性為24 h，顯然與日溫度變化相關(guān)，這里便不再贅述。

4.3 溫度-應(yīng)變多尺度相關(guān)性分析

由應(yīng)變數(shù)據(jù)分離出的a6層信號(hào)與年溫度變化有關(guān)，d6層信號(hào)與日照溫度變化有關(guān)。因此，進(jìn)一步研究應(yīng)變數(shù)據(jù)的a6層和d6層信號(hào)與年溫度變化和日溫度變化的相關(guān)性。

圖13(a)為2019年全年溫度數(shù)據(jù)的a6層信號(hào)和應(yīng)變數(shù)據(jù)的a6層信號(hào)的時(shí)程曲線。可以看出，年溫度變化與應(yīng)變具有顯著的相關(guān)性，隨著溫度的升高(降低)，應(yīng)變的絕對(duì)值逐漸減小(增大)。圖13(b)為6月24日溫度數(shù)據(jù)的d6層信號(hào)和應(yīng)變數(shù)據(jù)的d6層信號(hào)的時(shí)程曲線。由圖可知，日溫度變化與應(yīng)變具有顯著的相關(guān)性，隨著溫度的升高(降低)，應(yīng)變逐漸增大(減小)。

圖13 a6和d6層溫度與應(yīng)變分量的關(guān)聯(lián)性Fig.13 Correlation between the temperature components and the strain components in the a6 and d6 layers

5 結(jié)論

通過對(duì)某混凝土箱梁的溫度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘分析，得到如下結(jié)論。

(1)年溫度變化分析結(jié)果顯示，夏季時(shí)頂板溫度明顯高于腹板和底板，而冬季三者溫度卻相差較小，說明箱梁結(jié)構(gòu)豎向溫度分布的不均勻程度在夏季更為顯著；日溫度變化分析結(jié)果顯示，溫度傳遞導(dǎo)致的時(shí)滯現(xiàn)象具體表現(xiàn)為頂板日溫度達(dá)到最大值、最小值的時(shí)刻均滯后于腹板和底板約3 h。

(2)通過研究夏季箱梁結(jié)構(gòu)豎向以及沿腹板、底板厚度方向的不均勻分布特征，發(fā)現(xiàn)：箱梁結(jié)構(gòu)豎向溫差任意時(shí)刻基本都在2 ℃以上，最大值可達(dá)5 ℃左右；沿腹板、底板厚度方向的溫度分布形式隨時(shí)間變化，且腹板與底板的升、降溫時(shí)間段也存在差異。

(3)應(yīng)變數(shù)據(jù)表現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征：夏季為拉應(yīng)變，冬季為壓應(yīng)變。此外，溫度與應(yīng)變具有顯著的相關(guān)性，二者的Spearman相關(guān)系數(shù)達(dá)0.911。

(4)采用小波變換分離應(yīng)變數(shù)據(jù)得到的a6和d6層信號(hào)，分別與季節(jié)溫度變化和日溫度變化存在一定的相關(guān)性。此外，由于a6和d6層信號(hào)對(duì)總應(yīng)變具有顯著影響，因此在分析橋梁的應(yīng)變響應(yīng)時(shí)溫度是不可忽略的因素。

研究成果可為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的挖掘分析奠定理論和技術(shù)基礎(chǔ)，也可為未來修訂混凝土箱梁溫度荷載相關(guān)規(guī)范提供有益參考，對(duì)于提高結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性具有重要的實(shí)際意義。此外，隨著橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的日益發(fā)展和完善，準(zhǔn)確評(píng)估各類橋梁的溫度效應(yīng)，進(jìn)而建立不同的溫度模型，并制定更合理的橋梁結(jié)構(gòu)溫度荷載相關(guān)規(guī)范，可進(jìn)一步提升橋梁安全耐久水平，為加快建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)提供有力支撐。