鮑 駿，白海清，2*，任 禮，安熠蔚，秦 望

(1.陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，漢中 723001；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，漢中 723001)

鈦合金材料具有強(qiáng)度大，耐高溫耐腐蝕以及密度小等一系列優(yōu)良特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航天航空及船舶等領(lǐng)域[1]。在鈦合金的加工中,銑削加工是極為普遍的一種方法。但是,由于鈦合金的低導(dǎo)熱性和低彈性模量,將增加切削中的切削力和切削熱,導(dǎo)致切削溫度的進(jìn)一步升高,繼而加劇刀具的磨損[2]。同時(shí)在銑削加工中，銑削參數(shù)的選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致刀具的磨損程度加大，零件變形等諸多不利現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了加工的效率，增大了制造的成本[3]。鈦合金作為典型的難加工材料，對(duì)加工參數(shù)的要求更為嚴(yán)苛[4]。因此針對(duì)鈦合金銑削特性的相關(guān)分析以及如何對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行合理的選取這一方面的研究十分必要。

針對(duì)鈦合金銑削加工的研究中，王曉明等[5]、孫鵬程等[6]采用了正交試驗(yàn)法分別研究了銑削參數(shù)對(duì)工件表面粗糙度、銑削力的影響規(guī)律。Pratap等[7]考慮刃口半徑、切片厚度和切削用量等因素，采用有限元仿真方法，建立了微端銑削TC4鈦合金的銑削力模型。Hao等[8]研究了球頭銑刀加工TC4鈦合金過程中軸向切削深度、銑削方式和加工傾角對(duì)銑削力的影響。然而只從銑削力或表面粗糙度等單一方面入手進(jìn)行分析，所得的結(jié)論往往不夠具體，實(shí)際加工中應(yīng)考慮多個(gè)方面的條件要求。在多方面綜合考慮的基礎(chǔ)上，如何對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行合理的選取，相關(guān)學(xué)者們通過計(jì)算機(jī)算法來尋求相對(duì)最優(yōu)解。陳建嶺等[9]以高加工效率與低刀具磨損度作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型并采用ENSGA-Ⅱ算法進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。楊帆等[10]將高加工效率，高表面質(zhì)量，低加工成本三方面要求引入優(yōu)化模型，通過NSGA-Ⅱ算法得到了最優(yōu)解集，并通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。在銑削方面，關(guān)于采用算法進(jìn)行的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的研究中，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)為2個(gè)時(shí)，通過算法得到的單個(gè)最優(yōu)解集可為參數(shù)選取的決策提供參考依據(jù)。而當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)為3個(gè)時(shí)，處理方法大多為將優(yōu)化目標(biāo)兩兩組合進(jìn)行求解，這無疑增大了求解的次數(shù)，且在考慮兩兩目標(biāo)組合求解時(shí)忽略了第3個(gè)目標(biāo)，同時(shí)所得多個(gè)解集也對(duì)決策者進(jìn)行決策造成了一定的困難，加大了參數(shù)選取的工作量。

通過正交銑削試驗(yàn)，分析了TC4鈦合金的銑削力、表面粗糙度、材料去除率受銑削參數(shù)即背吃刀量、側(cè)吃刀量、主軸轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度的影響程度。并以銑削力，表面粗糙度，材料去除率為優(yōu)化目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，在遺傳算法的基礎(chǔ)上，同時(shí)將3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)引入，一次性直接進(jìn)行求解后得到了最優(yōu)解集，為參數(shù)的選取提供了參考依據(jù)。相比兩兩目標(biāo)組合求解的處理方法，減少了求解的次數(shù)，同時(shí)也簡(jiǎn)化了可提供參考決策的解集個(gè)數(shù)。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性。

1 銑削試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康呐c試驗(yàn)路線

本試驗(yàn)旨在尋求鈦合金的銑削加工的優(yōu)質(zhì)銑削參數(shù)組合，評(píng)判指標(biāo)包括銑削力F、表面粗糙度Ra和材料去除率Q，其中材料去除率的表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Q為材料去除率，cm3/min；ap為背吃刀量，mm；ae為側(cè)吃刀量，mm；vf為進(jìn)給速度，mm/min。

所使用方法為正交試驗(yàn)法與計(jì)算機(jī)智能算法相結(jié)合，試驗(yàn)路線為：①通過正交試驗(yàn)法得到初步數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行極差分析,研究銑削參數(shù)即背吃刀量ap、側(cè)吃刀量ae、主軸轉(zhuǎn)速n與進(jìn)給速度vf對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響趨勢(shì)與規(guī)律；②基于極差分析結(jié)果,建立多目標(biāo)優(yōu)化模型,通過遺傳算法進(jìn)行求解；③得到優(yōu)質(zhì)解集并再次通過實(shí)際銑削試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.2 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)材料為100 mm(長(zhǎng))×100 mm(寬)×10 mm(高)的TC4鈦合金金屬板，銑削試驗(yàn)設(shè)備選用數(shù)控立式銑床，型號(hào)為漢川機(jī)床公司生產(chǎn)的XK950型。刀具選用整體式硬質(zhì)合金立銑刀，所屬系列為DG-ATD03，由上海工具廠生產(chǎn)，參數(shù)如表1所示。使用瑞士Kistler公司生產(chǎn)的9257B型測(cè)力儀(包括三向動(dòng)態(tài)壓電式測(cè)力儀、電荷放大器及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換采集器等部件組成)對(duì)銑削試驗(yàn)過程中的銑削力進(jìn)行測(cè)量，銑削力測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。使用基恩士VHX-7000超景深顯微鏡，鏡頭Z250∶X300。測(cè)量工件銑削后的表面粗糙度，表面粗糙度結(jié)果采用五點(diǎn)測(cè)量法選取平均值進(jìn)行分析以提高試驗(yàn)普遍性和可靠性。

表1 銑刀參數(shù)Table 1 Milling cutter parameters

圖1 銑削力測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Milling force measurement system

2 試驗(yàn)方案與結(jié)果分析

采用四因素三水平正交試驗(yàn)方案，因素水平如表2所示。銑削力，表面粗糙度與材料去除率結(jié)果如表3所示。零件表面形貌如表4所示。

表2 試驗(yàn)因素水平Table 2 Experimental factors level

表3 銑削力與表面粗糙度測(cè)量結(jié)果Table 3 Measurement results of millingforce and surface roughness

表4 表面形貌圖Table 4 Pictures of surface topography

續(xù)表4

采用極差分析法，對(duì)試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行分析。定義各水平所在試驗(yàn)組結(jié)果為KXY，極差為RY，通過計(jì)算各因素的極差值并對(duì)其進(jìn)行比較分析可以得到各因素不同水平對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，其計(jì)算公式為

(2)

(3)

2.1 銑削力分析

通過式(1)、式(2)計(jì)算得到銑削力極差分析結(jié)果如表5所示。設(shè)定正交分析為望小分析[11],銑削力越小,切削時(shí)的振動(dòng)與切削熱越小，對(duì)零件表面質(zhì)量有利。由表5可得，其因素對(duì)結(jié)果的影響次序?yàn)?

表5 銑削力極差分析Table 5 Analysis of milling force range

ap>ae>n>vf?？傻脙?yōu)質(zhì)參數(shù)組合為A1B1C3D1根據(jù)表5數(shù)據(jù)結(jié)果，繪制各因素與銑削力的關(guān)系圖如圖2所示。

圖2 銑削力變化趨勢(shì)圖Fig.2 Variation trend of milling forces

由圖2(a)可得，隨著背吃刀量的增加，銑削力整體呈上升趨勢(shì)。原因在于：背吃刀量的增加，使得切削層橫截面增大，去除材料所需要的能量增大。由于鈦及鈦合金在高溫時(shí)化學(xué)活性很高,銑削力[1 mm,2 mm]區(qū)間漲幅均大于[2 mm,3 mm]區(qū)間，推測(cè)是在切削熱的影響下，與空氣中的氫(水汽)、氧與氮等元素產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)從而生成表面脆硬層，表面脆硬層的硬度要高于鈦合金內(nèi)部硬度[2]，適當(dāng)增大背吃刀量可以使刀尖在一定程度上避開表面硬化層,直接切除材料；由圖2(b)可得，側(cè)吃刀量的增加可使得刀具和工件的接觸面積增大，單位時(shí)間內(nèi)切削量與摩擦力增大，故側(cè)吃刀量增大銑削力上升。銑削力在[1 mm,2 mm]區(qū)間漲幅大于[2 mm,3 mm]區(qū)間，這是因?yàn)槟Σ亮υ龃笠欢ǔ潭壬蠈?dǎo)致銑削溫度上升，鈦合金出現(xiàn)了高溫軟化現(xiàn)象，所去除材料需要的能量減少；由圖2(c)可得隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，銑削力整體呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著主軸轉(zhuǎn)速的增加，銑削速度上升，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的切屑增加，一定程度上會(huì)導(dǎo)致銑削力的上升。但由于鈦合金材料本身較強(qiáng)的黏附性，切屑無法迅速排除，其中部分碎屑會(huì)黏附在刀具上，使得摩擦力增大導(dǎo)致切削區(qū)域溫度迅速上升，鈦合金高溫軟化現(xiàn)象明顯，這時(shí)去除材料所需要的能量減少，故其銑削力不升反降。但銑削力的上升速率與材料的高溫軟化速率并不相等，隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增加，刀具單位時(shí)間內(nèi)切入切出量增大，銑削力上升速率增加，軟化現(xiàn)象的影響相對(duì)減弱，在二者的共同影響作用下，會(huì)出現(xiàn)銑削力在[2 400 r/min,3 200 r/min]區(qū)間相對(duì)于[1 600 r/min,2 400 r/min]區(qū)間下降幅度明顯減緩這一現(xiàn)象；由圖2(d)可得，隨著進(jìn)給速度的增大，銑削力呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度的增大，單位時(shí)間內(nèi)材料去除率增大，刀具切除材料所做的功增大，在進(jìn)給速度為[120 mm/min,170 mm/min]區(qū)間內(nèi)銑削力漲幅大于[70 mm/min,120 mm/min]區(qū)間，這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度的增大，水平加工面內(nèi)刀具切削過程中第一變形區(qū)(剪切滑移)面積增大，TC型鈦合金材料本身受剪切變形的影響大于壓縮變形，切除材料所產(chǎn)生的切屑增加，黏附在刀具上的碎屑增加，導(dǎo)致摩擦力變大，切削區(qū)域溫度上升，鈦合金出現(xiàn)了高溫軟化現(xiàn)象。

2.2 表面粗糙度分析

同理計(jì)算可得表面粗糙度極差分析結(jié)果如表6所示。同設(shè)定分析為望小分析,表面粗糙度數(shù)值越低,零件表面質(zhì)量越好。由表6可得，其因素對(duì)結(jié)果的影響次序?yàn)?vf>ae>ap>n。可得優(yōu)質(zhì)參數(shù)組合為D1B1A1C2。繪制各因素與表面粗糙度的關(guān)系圖(圖3)。

表6 表面粗糙度極差分析Table 6 Surface roughness range analysis

圖3 表面粗糙度變化趨勢(shì)圖Fig.3 Surface roughness variation trend diagram

由圖3(a)可得，背吃刀量在[1 mm,2 mm]區(qū)間時(shí)，表面粗糙度增大，這是因?yàn)殡S著背吃刀量的增大，切削層橫截面積增大，材料的擠壓量變形增大，故其表面粗糙度上升。鈦合金在切削熱的影響下，與空氣中的元素產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)生成表面脆硬層，適當(dāng)?shù)脑龃蟊吵缘读靠梢欢ǔ潭壬媳荛_脆硬層，直接切削其內(nèi)部材料，內(nèi)部材料較脆硬層更易切除，故在背吃刀量為[2 mm,3 mm]區(qū)間內(nèi)表面粗糙度下降。由圖3(b)可得，隨著側(cè)吃刀量的增加，表面粗糙度一直增大，這是因?yàn)閭?cè)吃刀量的增大，單位時(shí)間內(nèi)材料去除率增大，刀具磨損加重。由圖3(c)可得隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，表面粗糙度先減小后增大，這是因?yàn)殡S著主軸轉(zhuǎn)速的增大，鈦合金材料出現(xiàn)了高溫軟化現(xiàn)象，材料較易切除，表面粗糙度減小，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，刀具會(huì)出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，影響了加工的精度。故在[2 400 r/min,3 200 r/min]區(qū)間表面粗糙度會(huì)增大。由圖3(d)可得，隨著進(jìn)給速度的增大，表面粗糙度一直增大。這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度的增加，刀具在進(jìn)給方向的移動(dòng)速度增加，單位切削面積內(nèi)刀具切削次數(shù)減小，故其表面粗糙度增加。

2.3 材料去除率分析

根據(jù)式(1)計(jì)算的材料去除率極差分析結(jié)果如表7所示。設(shè)定為望大分析，材料去除率越大其加工效率越高。雖然式(1)中并未出現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速n，但根據(jù)極差分析數(shù)據(jù)顯示，n的變化對(duì)材料去除率造成了一定影響，推測(cè)應(yīng)為實(shí)際試驗(yàn)中各因素的交互影響。因本次分析中不考慮交互因素影響，故對(duì)主軸轉(zhuǎn)速n只做數(shù)據(jù)分析，不做原因分析。

由表7可得，因素對(duì)材料去除率的影響次序?yàn)閍p>ae>vf>n?？傻脙?yōu)質(zhì)參數(shù)組合為A3B3D3C1，根據(jù)表7做各因素與材料去除率的關(guān)系圖(圖4)。

表7 材料去除率極差分析Table 7 Material removal rate range analysis

由圖4可得，背吃刀量、側(cè)吃刀量的增加會(huì)導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的切削面積增大，進(jìn)給速度升高會(huì)導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)切削量的增加，以上原因都會(huì)導(dǎo)致刀具的磨損量增大，故其材料去除率上升，而隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，材料去除率減小，且在[2 400 r/min,3 200 r/min]區(qū)間內(nèi)材料去除率減小速率降低。分析可知，銑削力、表面粗糙度、材料去除率受銑削參數(shù)的影響程度并不相等，正交分析法無法對(duì)多個(gè)判別指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行選優(yōu)。實(shí)際加工中，不能僅考慮單一指標(biāo)故需建立優(yōu)化模型,使用計(jì)算機(jī)智能算法對(duì)其進(jìn)行求解。

圖4 材料去除率變化趨勢(shì)圖Fig.4 Material removal rate variation trend diagram

3 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 遺傳算法原理

遺傳算法是一種模擬生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法[12]。該算法將問題的求解模擬成生物進(jìn)化過程，基于遺傳學(xué)并遵循大自然的優(yōu)勝劣汰原則，對(duì)群體進(jìn)行反復(fù)復(fù)制、交叉和變異等操作，不斷更新群體，以求解獲得滿足適應(yīng)度函數(shù)要求的解，遺傳算法流程圖如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化問題

實(shí)際中諸多工程應(yīng)用問題中需要同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，相互制約的,在使得一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)性能改善的同時(shí)往往是以損失其他目標(biāo)的性能為代價(jià)的，這類問題被稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題(multi-objective optimization problem,MOP)，并且不同于單目標(biāo)優(yōu)化問題，多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解是由一系列非劣解組成的最優(yōu)解集[13]。以最小化問題為例，可將多目標(biāo)優(yōu)化問題定義為

(4)

式(4)中：x=[x1,x2,…,xn]∈Rn為n維決策變量；F(x)為n維目標(biāo)函數(shù)；fi(x)為單個(gè)目標(biāo)與自變量的關(guān)系式，遺傳算法中稱為適應(yīng)度函數(shù)，i=1,2,…，m,m∈R+；gi(x)≤0為第i個(gè)不等式約束條件；p為不等式約束個(gè)數(shù)；hj(x)為第j個(gè)等式約束條件；q為等式約束條件個(gè)數(shù)。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)模型建立

由多目標(biāo)優(yōu)化問題可知，使用遺傳算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要用到優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)。可通過回歸分析法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果進(jìn)行分析，建立回歸方程并使其作為適應(yīng)度函數(shù)[14]?；貧w分法建模屬經(jīng)驗(yàn)建模，側(cè)重于實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分析[15]。材料去除率函數(shù)關(guān)系式已知，可直接作為適應(yīng)度函數(shù)。銑削力與表面粗糙度設(shè)定為望小分析,材料去除率越大,加工效率越高,故材料去除率設(shè)定為望大分析,評(píng)價(jià)指標(biāo)包括材料去除率、銑削力與表面粗糙度。由于主軸轉(zhuǎn)速與背吃刀量，側(cè)吃刀量，進(jìn)給速度所差數(shù)量級(jí)較大，為了保證回歸方程的精確度以及遺傳算法結(jié)果的可靠性，對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行變換，可表示為

(5)

3.3.1 銑削力回歸方程建立

銑削力回歸模型采用指數(shù)擬合法，可表示為

(6)

式(6)中：K為影響系數(shù)；bi為待求系數(shù)，i=1,2,3,4。

對(duì)其兩邊求對(duì)數(shù)可得

lgF=lgK+b1lgx1+b2lgx2+b3lgx3+b4lgx4

(7)

令lgF=y,lgK=b0,lgxi=βi可得

y=b0+b1β1+b2β2+b3β3+b4β4

(8)

采用最小二乘回歸法，得出所求系數(shù)bi，銑削力回歸公式為

(9)

對(duì)式(9)采用F檢驗(yàn)，所得F(4，4)=43.606 1，[F(m，n)中，m為參與回歸的自變量個(gè)數(shù)，n=試驗(yàn)組總組數(shù)-自變量個(gè)數(shù)-1]，大于臨界值F0.05(4，4)=6.388，回歸方程可以使用。

3.3.2 表面粗糙度回歸方程建立

表面粗糙度進(jìn)行指數(shù)擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)其回歸方程效果不佳，故采用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行逐步回歸[16]，經(jīng)擬合發(fā)現(xiàn)，一次多項(xiàng)式擬合方程回歸程度不顯著，三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果嚴(yán)重失擬合，二次多項(xiàng)式結(jié)果最佳。本次試驗(yàn)自變量個(gè)數(shù)為4個(gè)，根據(jù)數(shù)學(xué)理論可得，其正交四元二次多項(xiàng)式為

(10)

式(10)中：a0、aj、aij、ajj共15個(gè)未知系數(shù)，實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)只有9組，根據(jù)多元線性非齊次方程組求解原理，其所組成的增廣矩陣并不滿秩，無法求解。故需要舍棄不顯著自變量因素。通過編寫M文件并使用MATLAB求解后，回歸方程的表達(dá)式為

(11)

使用最小二乘回歸法得到表面粗糙度回歸方程為

Ra=-0.179 4+0.992 0x1-0.042 7x3-

0.000 7x2x4+0.001 2x3x4

(12)

經(jīng)檢驗(yàn)，回歸方程F(7，1)=11 309.7，遠(yuǎn)大于臨界值F0.05(7，1)=236.8，表明回歸方程可以使用。

3.4 優(yōu)化模型的建立

3.4.1 目標(biāo)函數(shù)

參與的目標(biāo)優(yōu)化的自變量x1、x2、x3、x4，矢量表達(dá)式為

U=(x1,x2,x3,x4)T

(13)

記銑削力回歸方程F為y1(x)，表面粗糙度回歸方程Ra為y2(x)，材料去除率方程Q為y3(x)，本次使用求解方法為最小值問題法，因而銑削力與表面粗糙度取值為miny1(x)、miny2(x)，材料去除率取值為-maxy3(x)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

minf(x)=[y1(x),y2(x),-y3(x)]T

(14)

3.4.2 約束條件

對(duì)自變量取值范圍進(jìn)行約束。

(1)背吃刀量約束為

(15)

(2)側(cè)吃刀量約束為

(16)

(3)主軸轉(zhuǎn)速約束為

(17)

(4)進(jìn)給速度約束為

(18)

故x1、x2、x3、x4取值范圍為

gi(x)=[g1(x),g2(x),g3(x),g4(x)]T

(19)

綜上所述，TC4鈦合金銑削參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型為

(20)

3.4.3 優(yōu)化模型的求解

(1)根據(jù)銑削工藝參數(shù)確定TC4鈦合金銑削參數(shù)的取值范圍為

(21)

(2)基于遺傳算法，利用MATLAB軟件編寫M文件進(jìn)行求解，[y1(x),y2(x),y3(x)]是由3個(gè)目標(biāo)適應(yīng)度值組成三維散點(diǎn)圖，將其目標(biāo)適應(yīng)度值全部引入，初始生產(chǎn)200個(gè)樣本，前端顯示系數(shù)設(shè)為0.2，最后求解所得40個(gè)樣本，即解集。Pareto前端解集如圖6所示。

圖6 遺傳算法Pareto前端Fig.6 Genetic algorithm Pareto front end

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化求解后，在解集中挑選3組參數(shù)組代入回歸方程進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果如表8所示。同時(shí)再次進(jìn)行銑削試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證,并將所得結(jié)果與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表9所示。三組表面粗糙度圖如表10所示。

由表8可得,銑削力最小可達(dá)到108.449 3 N,同時(shí)表面粗糙可達(dá)Ra=0.959 4，由表9可得，所選參數(shù)試驗(yàn)組銑削力的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值最大誤差為10.384 7%，表面粗糙度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值最大誤差為6.222 3%，材料去除率最大值為0.639 0 cm3。與正交試驗(yàn)組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從遺傳算法解集中選擇的參數(shù)組其銑削力、表面粗糙度、材料去除率均在適中水平，在保證了小切削力的基礎(chǔ)上，亦得較好的加工效率，同時(shí)觀察對(duì)比表10與表4發(fā)現(xiàn)，其表面質(zhì)量也得到了保障，達(dá)到了預(yù)期的試驗(yàn)?zāi)康?。進(jìn)一步證明了該算法的可行性與結(jié)果的可靠性。

表8 預(yù)測(cè)結(jié)果Table 8 Predict the outcome

表9 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Table 9 Comparison between predicted value and actual value

5 結(jié)論

(1)基于本次正交試驗(yàn)，通過極差分析可得，銑削參數(shù)對(duì)TC4鈦合金銑削力的影響中，對(duì)銑削力影的主次順序?yàn)椋篴p>ae>n>vf；對(duì)表面粗糙度影響的主次順序?yàn)椋簐f>ae>ap>n；對(duì)材料去除率影響的主次順序?yàn)椋篴p>ae>vf>n。

(2)根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果建立得到銑削力與表面粗糙度的回歸模型，經(jīng)檢驗(yàn)，回歸模型可以使用。

(3)針對(duì)三目標(biāo)優(yōu)化模型，在pareto算法的基礎(chǔ)上，相比以往雙目標(biāo)優(yōu)化方法，減少了求解次數(shù)與參數(shù)選取時(shí)的工作量，并通過實(shí)際試驗(yàn)證明了該方法的可行性。