吳景峰，劉 彬

(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，邯鄲 056038；2.河北省衡水水文勘測(cè)研究中心，衡水 053000)

近五十年來，華北平原氣溫呈現(xiàn)顯著波動(dòng)上升趨勢(shì)，而水面蒸發(fā)量則呈總體下降、且年際變化量呈顯著增大的趨勢(shì)[1-2]。湖泊水位變化是生態(tài)環(huán)境的主要控制要素，對(duì)鳥類棲息和繁殖極為重要。湖體水環(huán)境的維護(hù)和生態(tài)系統(tǒng)的維系也均需要考慮湖面水位的變化過程。湖面蒸發(fā)過程模擬精度是湖面水位模擬和預(yù)測(cè)精度控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3-4]。

目前，湖面蒸發(fā)模擬方法可以分為通量模型[5-6]、蒸發(fā)成因類比模型[7-10]和能量—蒸發(fā)量轉(zhuǎn)化動(dòng)力學(xué)模型[11-14]三大類。通量模型利用渦度等相關(guān)理論與技術(shù)，確定湖泊的潛熱通量，在此基礎(chǔ)上直接模擬湖面蒸發(fā)過程；蒸發(fā)成因類比模型依據(jù)陸上水面蒸發(fā)場(chǎng)中大型蒸發(fā)池(20 m2或100 m2)的資料或漂浮水面蒸發(fā)場(chǎng)的資料，通過相關(guān)性分析建立與湖面蒸發(fā)量的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)模型主要包括Penman模型、質(zhì)量轉(zhuǎn)移模型和Dalton模型等，考慮湖表層能量平衡過程和湖體垂直水溫?cái)U(kuò)散過程中能量和質(zhì)量均衡與蒸發(fā)通量傳輸關(guān)系，并結(jié)合研究區(qū)的氣候、地理?xiàng)l件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)湖面蒸發(fā)量進(jìn)行模擬。然而，衡水湖包括了水面(33.2 km2)和湖體植被(9.35 km2)兩種蒸發(fā)面，邊界條件影響下的能量平衡和水均衡機(jī)制與三類模型的蒸發(fā)模擬機(jī)制有顯著的差異性，在機(jī)理上不滿足衡水湖湖面蒸發(fā)預(yù)報(bào)動(dòng)態(tài)模擬的需求。針對(duì)這一問題，開展了3年的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，基于水量平衡法[15]測(cè)定了衡水湖蒸發(fā)量，基于蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)原理發(fā)展了適用于水生植物覆蓋和水面條件下衡水湖的蒸發(fā)物理模型，并采用Sobol全局性敏感性分析方法[16-17]，分析了模型中輻射項(xiàng)、空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)、阻力項(xiàng)、以及下墊面對(duì)湖面蒸發(fā)量的敏感程度，旨在為衡水湖水位精準(zhǔn)預(yù)報(bào)提供理論和方法支撐。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

衡水湖(115°27′50″E～115°42′51″E，37°31′40″N～37°41′56″N)屬于海河流域子牙河水系，湖泊面積75 km2，是華北平原惟一保持沼澤、水域、灘涂、草甸和森林等完整濕地生態(tài)系統(tǒng)的自然保護(hù)區(qū)，生物多樣性十分豐富。衡水湖所有入湖口均設(shè)有閘門，使衡水湖成為與河渠沒有直接水循環(huán)聯(lián)系的“獨(dú)立”湖泊。1994年11月“引黃入冀”工程完工后衡水湖得以引水入湖，至今才未干涸過。2018—2020年衡水湖共引水1.54×108m3；衡水湖出水量主要為湖區(qū)供給衡水發(fā)電廠用水。水文測(cè)區(qū)包含衡水湖水文站，王口站、南關(guān)站兩個(gè)入湖閘流量站，衡水湖電廠取水口監(jiān)測(cè)站，冀州站、巨鹿站兩個(gè)湖邊氣象站，衡水湖基本情況如圖1所示。

圖1 衡水湖基本信息Fig.1 Basic information of the Hengshui Lake

衡水湖年平均氣溫12.7 ℃；一月份最冷，月平均氣溫-3.1 ℃；7月份最熱，月平均氣溫26.9 ℃。最低氣溫為-23.0 ℃，最高氣溫為42.7 ℃。年均降水量為490.7 mm，無霜期191 d，日照時(shí)數(shù)2 642.8 h。

1.2 衡水湖蒸發(fā)實(shí)驗(yàn)

湖面蒸發(fā)量采用水量平衡法測(cè)定。2018—2020年，對(duì)衡水湖的水量平衡要素，包括水位變化、入出湖徑流過程、降水以及湖底滲漏等湖體水量平衡過程進(jìn)行了測(cè)量。湖面蒸發(fā)量計(jì)算公式為

El=103(Zt-Zt+1)+10(Win-Wout-Lp)/A+P

(1)

式(1)中：El為湖面蒸發(fā)量，mm；Zt、Zt+1分別為t和t+1時(shí)刻的湖水位，m；Win和Wout分別為地表徑流入流量和出流量，104m3，入流量基于入湖閘流量站測(cè)定，出流量為工業(yè)取水量，由衡水湖電廠取水口監(jiān)測(cè)站測(cè)定；Lp為湖體滲漏量，104m3，2013—2018年長(zhǎng)系列監(jiān)測(cè)資料表明，衡水湖逐日滲漏較為穩(wěn)定，衡水湖多年平均單位面積滲漏量為37.5×104m3/(km2·a)，范圍在34.6×104～42.4×104m3/(km2·a)，極值差為7.8×104m3/(km2·a)，極值比為1.23[18]，即單位面積的滲漏量為1.03 mm/d，變化量為0.21 mm/d，滲漏的變化量?jī)H為湖面蒸發(fā)量均值的3.34%，對(duì)于衡水湖的日蒸發(fā)量精度的影響非常有限；A為相應(yīng)湖面面積，km，根據(jù)水位～湖面面積曲線確定；P為降水量，mm。

實(shí)驗(yàn)期采用水量平衡法測(cè)定的衡水湖蒸發(fā)量年均為1 031.1 mm，3—12月蒸發(fā)量為986.4 mm，與漂浮水面蒸發(fā)場(chǎng)測(cè)定的水面蒸發(fā)量925.1 mm(3—12月)的比值如表1所示，可以看出，湖面植物生長(zhǎng)的旺季(7—8月)，湖面蒸發(fā)量和水面蒸發(fā)量比值為1.14，超過了植物生長(zhǎng)期(5—10月)的比值1.08，以及植物非生長(zhǎng)期比值0.99。表明挺水植物生長(zhǎng)期(5—10月)增加了整個(gè)湖面蒸發(fā)量的8%。

表1 湖面蒸發(fā)量與水面蒸發(fā)量的比值Table 1 The ratio of lake surface evaporation to water surface evaporation

衡水湖植被覆蓋區(qū)和水面區(qū)如圖1所示。遙感技術(shù)是高時(shí)效、高精度獲取地球表面區(qū)域蒸散發(fā)最有效的方法[19-20]。實(shí)驗(yàn)期(2018—2020年)通過SPOT6與高分一號(hào)衛(wèi)星獲取遙感土地利用分類的影像，以2019年6月SPOT6影像、2019年8—10月哨兵二號(hào)影像、2020年7月高分一號(hào)影像為主要遙感數(shù)據(jù)源，用遙感方法測(cè)定湖水面區(qū)域和植被覆蓋區(qū)域[21]。測(cè)定了湖中植物覆蓋區(qū)植物的物候、生物和生理參數(shù)，測(cè)定時(shí)間間隔為15～30 d。衡水湖濕地水生植被以蘆葦為主，蘆葦面積占水生植被總面積80%以上。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 模型推導(dǎo)

根據(jù)能量平衡原理，湖面接收的輻射能轉(zhuǎn)化為湖面蒸發(fā)所形成的潛熱消耗、湖水溫度變化所吸收的能量和由于湖面和大氣溫度差形成的顯熱消耗，能量平衡方程為

Rn=Hl+LEl+WG

(2)

式(2)中：Rn為到達(dá)湖面的輻射能，W/m2；Hl為由于湖水溫度Tl和大氣溫度Ta之間的溫度差所形成的顯熱消耗，W/m2；LEl為湖面蒸發(fā)潛熱消耗，W/m2，其中，L為能量和質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，取2.49 J/g；El為湖面蒸發(fā)量，mm/d；WG為湖水由于溫度變化吸收的能量，W/m2。

湖面蒸發(fā)(水面蒸發(fā)和挺水植物蒸散發(fā))包括湖面水體的汽化過程以及蒸發(fā)面水汽的擴(kuò)散過程。

第一個(gè)物理過程，水面和挺水植物兩種蒸發(fā)面情況下，湖面水體的汽化過程均可表示為飽和水汽壓和實(shí)際水汽壓之間的勢(shì)能差作用下的汽化過程，受到湖面阻力的作用，可表示為

(3)

式(3)中：ρ為空氣密度，kg/m3；cp為恒壓下空氣比熱，J/(kg·K)；γ為溫度計(jì)常數(shù)，hPa/℃；e*(Tl)為湖面溫度下的飽和水汽壓，hPa；Tl為湖水溫度，℃；ec為實(shí)際水汽壓，hPa；rl為湖面阻力，s/m。

第二個(gè)物理過程，水面和挺水植物兩種蒸發(fā)面情況下，湖面氣態(tài)水向大氣中的擴(kuò)散過程，可表示為

(4)

式(4)中：ea大氣水汽壓，hPa；rav為水汽在湖面-大氣之間擴(kuò)散的空氣動(dòng)力學(xué)阻力(s/m)。

由于湖水溫度和大氣溫度之間的溫度差所形成的顯熱消耗為[22]

(5)

式(5)中：Ta為大氣溫度，℃。

湖面溫度下的飽和水汽壓，是利用大氣溫度下的飽和水汽壓和水汽壓-溫度曲線斜率Δ與湖水溫度Tl和大氣溫度Ta差乘積之和進(jìn)行近似，可表示為[23]

e*(Tl)=e*(Ta)+Δ(Tl-Ta)

(6)

式(6)中：e*(Ta)為大氣溫度下的飽和水汽壓，hPa；Δ為水汽壓-溫度曲線斜率。

聯(lián)立式(2)～式(6)，得湖面蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)方程為

(7)

1.3.2 能量項(xiàng)計(jì)算

到達(dá)湖面的輻射能Rn表示為[22]

(8)

(9)

式中：Ra為大氣上界的太陽輻射量，W/m2；Io為太陽常數(shù)，取8.36×104J/(m2·min)；td為一天內(nèi)的時(shí)間，取1 440 min；R為日地平均距離比；Wo為時(shí)角，rad；φ為衡水湖所在的地理緯度，rad；δ為計(jì)算日赤緯，rad；α為下墊面反射系數(shù)，衡水湖湖面的反射系數(shù)為0.125；a、b為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，在衡水湖分別為0.25和0.55；n為計(jì)算地點(diǎn)實(shí)測(cè)日照時(shí)數(shù)，h；N為天文上可照時(shí)數(shù)，h；σ為Stafen-Boltzman常數(shù)，取4.863×10-3J/(m2·d·K4)；TK為日平均氣溫，K。

湖體中能量的變化WG為[24]

WG=λ(Vl,i+1Tl,i+1-Vl,iTl,i)

(10)

式(10)中：λ為湖水的體積熱容量，取42.6 J/(m3·K)；Vl為湖水的體積，m3；Tl為湖水溫度，℃；下標(biāo)i和i+1分別為當(dāng)日和下一日。

式(8)、式(9)中各參數(shù)的計(jì)算公式為

δ=23.5sin(0.986m-78.9)

(11)

R=1+0.016sin[(0.523 6m-64.854)/30.0]

(12)

Wo=7.5N

(13)

(14)

式中：m為從1月1日起到計(jì)算日天數(shù)。

1.3.3 阻力項(xiàng)計(jì)算

湖面阻力反映湖體水面汽化過程中所受到的阻力。對(duì)于挺水植物覆蓋區(qū)，包括了植物本身的蒸散發(fā)以及挺水植物覆蓋湖面對(duì)湖水蒸發(fā)的影響，阻力隨湖面植物覆蓋程度的增加而增大，對(duì)于水面，則主要受到水體波動(dòng)的影響，湖面面積變化后，湖面氣象條件對(duì)湖水汽化的影響程度增加，湖面阻力增加?？紤]到以上物理特性，將湖面阻力表示為湖面面積、湖面挺水植物葉面積指數(shù)的非線性關(guān)系函數(shù)，表達(dá)式為

rl=rlmax(La/LAmax)-bl

(15)

rlmax=(fPcl+1)-blrs

(16)

式中：rlmax為最大湖面阻力，s/m；La為計(jì)算日湖面實(shí)際面積，km2(由遙感影像確定)；LAmax為湖面最大面積，km2(由實(shí)測(cè)資料確定)；f為植物覆蓋區(qū)所占的比重(由實(shí)測(cè)資料確定)；P為植物覆蓋區(qū)葉面積指數(shù)(由遙感實(shí)測(cè)資料確定)；rs為水面汽化阻力，s/m；cl和bl分別為反映湖面阻力隨植物覆蓋面積和湖面面積變化的參數(shù)。

空氣動(dòng)力學(xué)阻力主要受邊界層條件和空氣傳輸能力的影響，可表示為[25]

rav=ram+a(uz/ram)b

(17)

式(17)中：ram為動(dòng)量傳輸?shù)倪吔鐚幼枇?，s/m，考慮到影響水汽蒸發(fā)與擴(kuò)散的條件，對(duì)于水面，表示為表面粗糙度的函數(shù)；uz為湖面參照高度(2 m)風(fēng)速，m/s；a、b為反映水汽蒸發(fā)和擴(kuò)散條件的系數(shù)。

(18)

式(18)中：zo為表面粗糙度，μm；k為反映植物對(duì)水汽蒸發(fā)與擴(kuò)散影響的系數(shù)。

對(duì)于挺水植物覆蓋面，ram為植物高度z的函數(shù)。

(19)

式(19)中：d為零平面位移，m。

可以看出，所構(gòu)建的模型能夠考慮湖面水面和植物覆蓋面蒸發(fā)物理機(jī)制，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方法基于氣象參數(shù)和湖面現(xiàn)狀(庫容)，模擬湖面蒸發(fā)的動(dòng)態(tài)過程，并且能夠在常規(guī)氣象預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)衡水湖蒸發(fā)量。

1.4 基于Sobol全局性方法的衡水湖蒸發(fā)影響因素敏感性分析

分析氣象因子、湖面影響阻力的各種因子對(duì)模擬結(jié)果的敏感性，有助于提高預(yù)報(bào)水平和預(yù)警決策能力。Sobol方法基于方差分解，將目標(biāo)函數(shù)的總方差分解為單個(gè)參數(shù)的方差和參數(shù)間相互作用的方法，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的全局性敏感性分析。

選擇溫度、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)3個(gè)氣象因子，表面粗糙度、零平面位置、k和a4個(gè)空氣動(dòng)力學(xué)因子，以及湖面面積，共8個(gè)因子進(jìn)行敏感性分析，具體方法如下。

采用Monte Carlo方法，隨機(jī)產(chǎn)生2個(gè)不同的低差異的隨機(jī)參數(shù)矩陣，其表達(dá)式分別為

(20)

(21)

式中：m′為矩陣行數(shù)；n′=8為影響因子的數(shù)量參數(shù)個(gè)數(shù)。

A和B這2個(gè)隨機(jī)序列具有不同的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，利用矩陣B中的第i列數(shù)據(jù)(影響因子xi的抽樣值)替換矩陣A中的第i列數(shù)據(jù)(影響因子xi的抽樣值)形成一個(gè)新的聯(lián)合矩陣Ci。

i=1,2,…,n′

(22)

對(duì)每一個(gè)影響因子都生成一個(gè)聯(lián)合矩陣，作為參數(shù)，基于式(22)計(jì)算各影響因子xi的一階敏感性Si和總敏感性指數(shù)STi，其計(jì)算公式分別為

(23)

(24)

2 結(jié)果與討論

2.1 參數(shù)率定

采用式(7)對(duì)衡水湖整個(gè)湖面的蒸發(fā)量進(jìn)行逐日計(jì)算，計(jì)算所需要的氣象參數(shù)(日均溫度、風(fēng)速、水汽壓、日照時(shí)數(shù)等)根據(jù)湖邊氣象站和水面漂浮氣象站的實(shí)測(cè)值，采用Theis加權(quán)平均法確定。湖面面積等參數(shù)根據(jù)水位-面積曲線等衡水湖參數(shù)確定，需率定的參數(shù)包括湖面植物和水面計(jì)算動(dòng)量傳輸邊界層阻力計(jì)算參數(shù)(表面粗糙度zo、零平面位移d和k等)，空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)計(jì)算參數(shù)a、b，以及植物覆蓋面和水面2種蒸發(fā)面參數(shù)cl、bl。采用2018年、2019年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為

(25)

以湖面蒸發(fā)量模擬值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)均方根誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，參數(shù)率定結(jié)果如表2所示。采用2020年實(shí)測(cè)資料對(duì)參數(shù)的計(jì)算精度進(jìn)行了檢驗(yàn)。

表2 率定參數(shù)Table 2 Calibrated parameters

2.2 模擬分析

圖2為模擬和實(shí)測(cè)逐日湖面蒸發(fā)量的比較，其中2018年、2019年為參數(shù)率定期，2020年為模型驗(yàn)證期。參數(shù)率定期的實(shí)測(cè)和模擬蒸發(fā)量的均值分別為3.22、3.08 mm/d，相對(duì)偏差為4.35%，蒸發(fā)量的變換范圍分別為[0.22,9.88] mm/d和[0.18,8.24] mm/d，模擬的最大值相比實(shí)測(cè)值偏小16.6%。在模型驗(yàn)證期，實(shí)測(cè)和模擬的蒸發(fā)量平均值分別為3.43、3.41 mm/d，偏差小于1%，變化范圍分別為[0.28,9.14] mm/d和[0.17,9.25] mm/d，偏差小于5%?？梢钥闯?，模擬蒸發(fā)量與實(shí)測(cè)值表現(xiàn)出較高的一致性。

圖2 模擬和測(cè)定的湖面蒸發(fā)量比較Fig.2 Comparisons of simulated and monitored lake evaporation

參數(shù)率定期和驗(yàn)證期湖面蒸發(fā)量的納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)分別為0.744和0.687。表明模型經(jīng)過參數(shù)率定后，能夠模擬湖面蒸發(fā)過程，所提出的方法準(zhǔn)確地模擬了衡水湖蒸發(fā)變化的趨勢(shì)性和范圍，具有較高的準(zhǔn)確性。

圖3 空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)和輻射項(xiàng)對(duì)湖面蒸發(fā)量的影響Fig.3 The impacts of radio and the air dynamic on the lake evaporation

2.3 敏感性分析

參數(shù)的Sobol一階和總敏感性指數(shù)如表3所示。氣象因子、阻力因子和湖面因子3種影響湖面蒸發(fā)的因子中，氣象因子的一階敏感性指數(shù)均值為0.118，顯著高于阻力(空氣動(dòng)力學(xué)阻力和水面阻力)的一階敏感指數(shù)的均值(0.028)，表明多因子作用條件下，氣象因子為衡水湖最敏感因子，而湖面因子的影響最小。

表3 衡水湖湖面蒸發(fā)影響因子敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of the factors affecting Hengshui Lake evaporation

3個(gè)氣象因子和3個(gè)阻力因子的總敏感性指數(shù)超過0.1，達(dá)到顯著水平。表明湖面蒸發(fā)是氣象和阻力多因子作用表現(xiàn)出的非線性響應(yīng)特性。各因子中，輻射(日照時(shí)數(shù))和溫度的一階敏感性指數(shù)、總敏感性指數(shù)與一階敏感性指數(shù)的差異性在8個(gè)因子中是最大的，表明這兩個(gè)因子與其他因素之間交互影響的敏感性最為顯著，衡水湖屬于平原區(qū)寬淺湖泊，多數(shù)時(shí)間都是定期引水，不存在對(duì)流交換影響，因此能量傳輸和水溫在垂線的分布比較均勻，湖面在垂線方向上沒有明顯的階梯變化，因而輻射、溫度與其他因子之間的交互敏感性影響最大。而湖面因子與其他因子的交互敏感性的影響最小。

2.4 湖面蒸發(fā)模擬在衡水湖水位預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

水位是濕地生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展的重要指標(biāo)。開展水位變化預(yù)測(cè)對(duì)指導(dǎo)衡水湖科學(xué)調(diào)水，合理開發(fā)利用湖水資源，改善衡水湖生態(tài)環(huán)境，調(diào)控引水量將水位控制在合理的范圍內(nèi)，保持衡水湖濕地生態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)期健康具有重要意義。

1994—2020年，衡水湖年均水位保持在18.67～20.76 m，多年平均水位為19.95 m。根據(jù)《河北省衡水市水情預(yù)警發(fā)布管理辦法(試行)》，衡水湖湖內(nèi)水位達(dá)到或低于19.50 m，為藍(lán)色預(yù)警；達(dá)到或低于19.00 m，為黃色預(yù)警；達(dá)到或低于18.65 m，為橙色預(yù)警；達(dá)到或低于18.30 m為紅色預(yù)警。根據(jù) 2020年的驗(yàn)證期衡水湖蒸發(fā)量模擬結(jié)果，采用式(1)原理預(yù)測(cè)水位變化，和實(shí)測(cè)水位變化的比較如表4所示?？梢钥闯?，月模擬水位與實(shí)際水位絕對(duì)誤差最大為-4 cm，小于2020年衡水湖水位變幅58 cm的20%許可誤差12 cm，合格率為100%；計(jì)算確定性系數(shù)為0.98，大于0.90。預(yù)報(bào)精度從合格率和確定性系數(shù)均達(dá)到甲級(jí)，表明模型法能夠較好地預(yù)測(cè)衡水湖水位動(dòng)態(tài)。

表4 衡水湖2020年水位模擬結(jié)果比較Table 4 Comparison of the simulated and monitored water level in 2020

每年的4—6月是鳥類的繁殖期，也就是水位預(yù)測(cè)的關(guān)鍵期。從表4中可以看出，在12個(gè)月中，4—6月的水位模擬結(jié)果相比其他月份，有更好的符合度，滿足衡水湖生態(tài)對(duì)于水位預(yù)測(cè)的需求。

3 結(jié)論

(1)2018—2020年，測(cè)定了衡水湖入出徑流量、水位、降水量和湖底滲漏量等水文變化過程，基于水量平衡法測(cè)定了湖面蒸發(fā)量為1 031.1 mm(1—12月)，與漂浮蒸發(fā)站測(cè)定的水面蒸發(fā)量925.1 mm(3—12月)進(jìn)行月對(duì)比，數(shù)據(jù)可靠性高。

(2)提出了基于動(dòng)力學(xué)原理，發(fā)展了湖面植物覆蓋和水面兩種蒸發(fā)條件下的空氣動(dòng)力學(xué)阻力和下墊面阻力計(jì)算方法，提出了衡水湖蒸發(fā)量計(jì)算方法，采用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了參數(shù)率定和模型驗(yàn)證，模型驗(yàn)證期模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的NSE為0.687，所提出的方法能夠有效地模擬衡水湖湖面蒸發(fā)過程。

(3)采用Sobol一階敏感性指數(shù)和總敏感性指數(shù)進(jìn)行的參數(shù)敏感性分析表明，氣象因子對(duì)衡水湖水面蒸發(fā)的敏感性顯著的超過了空氣動(dòng)力學(xué)因子和湖面因子，其中輻射、溫度與其他因子的交互敏感性最為顯著。

(4)驗(yàn)證期將模型應(yīng)用于水位預(yù)測(cè)表明，所提出的衡水湖蒸發(fā)量計(jì)算方法滿足衡水湖水位預(yù)警和生態(tài)預(yù)報(bào)的精度要求，具有較高的精度。