辛光紅 陳曉虎 韓建芳

(三亞學(xué)院，海南三亞 572000)

1 概述

多形態(tài)擬合水下潛器（以下簡稱ARG）因為系統(tǒng)中只有質(zhì)量塊位移和航向角作為控制輸入，在空間運動控制中是一個典型的欠驅(qū)動系統(tǒng)。同時,在目標(biāo)跟蹤控制問題中即使沒有姿態(tài)的約束,雖然也有三個位置偏差需要控制,但仍然多于控制輸入的數(shù)量。欠驅(qū)動系統(tǒng)是指空間維數(shù)低于構(gòu)形空間維數(shù)的控制系統(tǒng),或指令輸入低于控制系統(tǒng)控制自由度的控制系統(tǒng)。欠驅(qū)動控制水下潛器, 是一個輸入維數(shù)遠(yuǎn)小于控制系統(tǒng)自由度的零點五自主水下機器人[1]。為了完成精確的水下任務(wù)，具有六自由度和全自由度運動的自主水下航行器通常需要配備多個推進(jìn)器。按照深水下潛器的驅(qū)動特點,把水下航行體分成欠驅(qū)動、過驅(qū)動和全驅(qū)動二種型式[4-5]。本文在進(jìn)行目標(biāo)跟蹤控制時，根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的特點，合理地描述潛器與目標(biāo)點之間的位置關(guān)系。然后，再受力分析得到數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)造出實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的性能指標(biāo)函數(shù)項。如圖1 所示，輸入- 輸出推力反饋圖反映了六自由度水下航行器控制系統(tǒng)與輸出系統(tǒng)之間的關(guān)系。

圖1 推力反饋圖

2 欠驅(qū)動水平運動控制

對欠驅(qū)動水下機器人三自由度水平運動方程與軌道方程的簡化,并設(shè)計了自動診定與穩(wěn)定控制器。通過全局微分與同胚坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 把欠驅(qū)動水下機器人的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成級聯(lián)非線性系統(tǒng)[2]。證實了原網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的診斷為問題,可簡化成級聯(lián)子系統(tǒng)的診斷為問題。通過對狀態(tài)反饋控制器的研究,對該控制器的自診定控律進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述,并證實了該控律的收斂性,而仿真試驗則證實了該控制器的自診定性能[3]。

水下機器人船體慣性坐標(biāo)系與動力參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的運動學(xué)方程為:

圖2 ARG 平面運動坐標(biāo)系

3 垂直運動控制及跟蹤控制

本文運動軌跡控制均假設(shè)為與時間無相關(guān)曲線參數(shù)進(jìn)行描述。在欠驅(qū)動控制下，ARG 從任意初始位置以所需速度按預(yù)設(shè)參數(shù)曲線運動。收水下潛器能量消耗約束，大多數(shù)水下潛器設(shè)計為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，僅保留縱向速度及俯仰角速度可控，水下潛實現(xiàn)器垂向運動及路徑跟蹤控制是設(shè)計的難點。垂直面自適應(yīng)性模糊反步滑模路徑跟蹤控制器設(shè)計原理如下：

3.1 設(shè)計速度自適應(yīng)模糊反步滑模控制器

縱向速度控制器為：

為了實現(xiàn)水下潛器跟蹤誤差收斂，對于H1 取值令| Q1| >0，當(dāng)Q1= h1時滿足縱向速度滿足收斂誤差。

3.2 設(shè)計俯仰角自適應(yīng)的模糊反步滑模控制器

設(shè)計俯仰角自適應(yīng)模糊反步滑?？刂破髟O(shè)計如（7）、（8）式子所示：

通過上述（1）（2）兩步，實現(xiàn)速度誤差和航向角誤差跟蹤收斂。

4 仿真分析

為了驗證所設(shè)計的垂向運動及跟蹤控制器的有效性，利用MATLAB/SIMULINK 對多形態(tài)擬合水下潛器進(jìn)行了仿真。以標(biāo)稱模型用作被控制對象。

假設(shè)水下潛器在水平和垂直三維坐標(biāo)下分別受到5N/m 的外部干擾，以表1 所示參數(shù)進(jìn)行直線和正弦路徑跟蹤。直線路徑的參數(shù)方程為：

表1 垂向跟蹤預(yù)設(shè)參數(shù)

正弦路徑跟蹤曲線和縱向速度控制曲線分別如圖5、6 所示。

通過仿真驗證圖3～6 表明，在ARG 仿真模型在受外界干擾的情況下，所設(shè)計的垂向路徑控制器能夠快速收斂水下航行體的縱向速度至期望值。實現(xiàn)了水下潛器欠驅(qū)動垂向運動路徑跟蹤，設(shè)計的控制器路徑跟蹤誤差較快的實現(xiàn)了歸零收斂。在控制性能方面，直線和正弦曲線跟蹤過程中，潛器器的最大俯仰角分別為23.7 度和19.2 度，基本滿足俯仰調(diào)節(jié)閾值要求。除上述追蹤軌道外,能夠選擇同樣的限制技術(shù)參數(shù),體現(xiàn)了控制器優(yōu)秀的自動適應(yīng)能力與魯棒性。

圖3 直線路徑跟蹤曲線

圖4 直線縱向速度控制曲線

圖5 正弦路徑跟蹤曲線

圖6 正弦縱向速度控制曲線

5 結(jié)論

水下潛器的欠驅(qū)動控制技術(shù)已經(jīng)在基礎(chǔ)理論研究與實踐運用方面獲得了一定成績,欠驅(qū)動工業(yè)機器人的非線性空間公平、非線性能控性與結(jié)構(gòu)能控性的理論研發(fā)也獲得了很大發(fā)展,但相關(guān)理論還在不斷發(fā)展完善，水下潛器欠驅(qū)動控制理論體系仍有較大發(fā)展空間和不足，如因為欠驅(qū)動系統(tǒng)的非完整約束帶來的下潛器無法實現(xiàn)跟蹤全坐標(biāo)空間軌跡曲線等問題亟需解決。此外，欠驅(qū)動水下潛器空間目標(biāo)跟蹤問題需要引入更豐富的設(shè)計方法進(jìn)行工程驗證。故, 進(jìn)一步提出新的控制方式和理論方法,不斷發(fā)展應(yīng)欠驅(qū)動水下機器人技術(shù)的理論體系,并進(jìn)行系統(tǒng)運動規(guī)劃與軌跡追蹤工程實踐, 是欠驅(qū)水下潛器研究的新發(fā)展趨勢。