王逸杰，蔣寧俊

1. 夏威夷大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，美國(guó)檀香山 96822；2. 東南大學(xué) 巖土工程研究所，南京 210018

1 引言

鈣質(zhì)砂廣泛分布于熱帶海岸地區(qū)，其主要成分為碳酸鈣，主要來(lái)源于海洋生物骨骼、貝殼殘骸和死亡珊瑚等。與石英砂相比，鈣質(zhì)砂顆粒通常較為脆弱，且表面粗糙多孔、顆粒間孔隙較大、形狀不規(guī)則（Wang et al., 2011）。鈣質(zhì)砂的抗剪強(qiáng)度較低，在較高應(yīng)力條件下極易破碎。因此，對(duì)以鈣質(zhì)砂為主要原料的地基材料進(jìn)行加固，是近年來(lái)海洋巖土工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

微生物成礦技術(shù)是近年來(lái)地基材料加固領(lǐng)域的一項(xiàng)新技術(shù)（Jiang et al., 2020）。其中，基于尿素水解過(guò)程的碳酸鈣成礦技術(shù)（MICP）應(yīng)用最為廣泛（DeJong et al., 2010; Tang et al., 2020; Gomez et al., 2017; 何稼等，2016；尹黎陽(yáng)等，2019；謝約翰等，2019a, b；劉士雨等，2020）。其原理為：尿素水解菌在水解尿素過(guò)程中產(chǎn)生的碳酸根離子與添加的鈣離子生成碳酸鈣沉淀，從而對(duì)砂土顆粒實(shí)現(xiàn)膠結(jié)（如式1、2所示）。

MICP主要通過(guò)生物強(qiáng)化法（bio-augmentation）來(lái) 實(shí) 現(xiàn)（Jiang and Soga，2019；Xiao et al., 2019； 孫瀟昊等，2017；李馳等，2019；鄭俊杰等，2020；馬瑞男等，2018），包括注射或噴灑細(xì)菌和膠結(jié)溶液兩個(gè)階段。生物強(qiáng)化法的主要缺點(diǎn)包括：（1）需要在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境大批量培養(yǎng)添加到土中的標(biāo)準(zhǔn)菌，操作復(fù)雜且成本較高；（2）擬加固場(chǎng)地的環(huán)境因素如溫度、酸堿度、原位微生物種群等對(duì)添加細(xì)菌的生長(zhǎng)影響很大。為克服生物強(qiáng)化法的這些缺點(diǎn)，近年來(lái)，有學(xué)者提出采用生物激發(fā)法（biostimulation）來(lái)實(shí)現(xiàn)MICP加固地基土。該方法是通過(guò)激發(fā)原位土體中的土著脲酶菌，來(lái)實(shí)現(xiàn)水解尿素和碳酸鈣成礦。大量研究表明，脲酶菌在天然土體中廣泛存在（Vilain et al., 2006）。Graddy等（2018）等發(fā)現(xiàn)，在采用生物強(qiáng)化法實(shí)現(xiàn)MICP的過(guò)程中，土著脲酶菌數(shù)量也急劇增長(zhǎng)，甚至抑制所添加外源細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖。因此，通過(guò)直接向土中添加脲酶菌生長(zhǎng)所需的養(yǎng)分，激發(fā)土著脲酶菌來(lái)實(shí)現(xiàn)MICP，是一種適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用前景廣泛的、成本低廉的地基材料加固方法（Burbank et al., 2012；Cheng et al., 2017；Gomez et al., 2017; Wang et al., 2020）。

MICP技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于加固非黏性土，來(lái)提高其抗剪強(qiáng)度、彈性模量和抗液化性能等工程特性。DeJong等（2010）指出土體致密化和顆粒間的粘結(jié)效應(yīng)是其抗剪強(qiáng)度和彈性模量得以大幅提升的主要原因；膠結(jié)水平和膠結(jié)物結(jié)構(gòu)對(duì)于改良砂土力學(xué)性能至關(guān)重要。Nafisi等（2010）通過(guò)排水三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，石英砂中的碳酸鈣膠結(jié)水平在低圍壓條件下對(duì)抗剪強(qiáng)度的提升更為顯著；由于膠結(jié)物附著而增大的顆粒表面粗糙度,對(duì)于抗剪強(qiáng)度的提升也有顯著影響。Montoya 和 DeJong（2015）通過(guò)三軸試驗(yàn)研究了MICP處理石英砂的剪切特性，發(fā)現(xiàn)剪切過(guò)程中土體的剪脹性隨著膠結(jié)水平的增加而更加顯著。Arboleda-Monsalve等（2019）對(duì)采自美國(guó)加州長(zhǎng)灘的石英砂進(jìn)行了K0固結(jié)試驗(yàn)；結(jié)果表明，經(jīng)MICP加固砂樣的壓縮指數(shù)、回彈指數(shù)、體積壓縮系數(shù)較未加固試樣降低了約40%~50%。郭紅仙等（2019）通過(guò)一維固結(jié)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)固結(jié)應(yīng)力較小時(shí)，MICP加固鈣質(zhì)砂的壓縮變形明顯減少; 當(dāng)固結(jié)應(yīng)力較大時(shí)，MICP加固前后的壓縮變形特性無(wú)明顯差異。上述研究主要集中在采用生物強(qiáng)化法實(shí)現(xiàn)MICP，并對(duì)石英砂進(jìn)行加固。而目前，僅有零星關(guān)于采用生物激發(fā)法實(shí)現(xiàn)MICP并加固鈣質(zhì)砂相關(guān)研究的報(bào)道。本文通過(guò)開(kāi)展直剪和一維固結(jié)試驗(yàn)，系統(tǒng)分析了原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂的剪切強(qiáng)度和壓縮特性。

2 試驗(yàn)材料及方法

2.1 土樣、液體培養(yǎng)基及膠結(jié)溶液

本研究的土樣均采集自美國(guó)夏威夷州檀香山市的Waikiki海灘，取樣深度為表層5 cm內(nèi)。所取鈣質(zhì)砂顆分曲線和初始物理化學(xué)指標(biāo)如圖1和表1所示。試樣制備前，土樣過(guò)2 mm孔徑標(biāo)準(zhǔn)篩，以去除大顆粒和其他雜物。

表1 砂土的初始物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 The physical and mechanical properties of the collected sand

圖1 鈣質(zhì)砂顆分曲線Fig. 1 Particle size distribution curve of sand

生物激發(fā)法所用液體培養(yǎng)基成分主要包含20 g/L酵母提取液（YE）和170 mM尿素。酵母提取液中富含細(xì)菌生長(zhǎng)所需的蛋白質(zhì)、氨基酸、維他命、微量元素等。尿素是脲酶菌生長(zhǎng)的選擇性培養(yǎng)基質(zhì)，可為脲酶菌的繁殖提供能量來(lái)源。

膠結(jié)溶液由氯化鈣、尿素及少量營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)組成。其中，氯化鈣和尿素濃度相同，共有兩個(gè)濃度水平（0.3 M、0.5 M）。少量營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)為0.2 g/L的YE，以維持膠結(jié)過(guò)程中細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖。

2.2 試樣制備方法

試驗(yàn)所用原位激發(fā)MICP加固土樣均于環(huán)刀內(nèi)制備，高度和直徑分別為2.54 cm和6.35 cm。試樣制備采用拌和法，取120 g土樣與13 mL（0.5倍孔隙體積）液體培養(yǎng)基均勻拌和后填入環(huán)刀，控制初始相對(duì)密度為54.6%。制樣完成后，將試樣在空氣中方置48小時(shí)，使土著脲酶菌得到充分激發(fā)。生物激發(fā)過(guò)程完成后，通過(guò)上表面重力滲透，向試樣中注入39 mL（1.5倍孔隙體積）膠結(jié)溶液。注入完成后，將試樣再在空氣中靜置24小時(shí)，使MICP反應(yīng)過(guò)程充分進(jìn)行。膠結(jié)溶液一共注射5次或10次，以實(shí)現(xiàn)不同的砂土膠結(jié)水平。MICP過(guò)程完成后，用去離子水對(duì)試樣進(jìn)行沖洗，去除殘留的孔隙溶液，然后將試樣烘干，通過(guò)稱量獲得土樣的膠結(jié)水平。最后，采用烘干的試樣，開(kāi)展直剪與壓縮試驗(yàn)。具體試驗(yàn)方案如表2所示。本試驗(yàn)中共有4個(gè)膠結(jié)水平的原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂試樣，共開(kāi)展了4組直剪試驗(yàn)和4組壓縮試驗(yàn)。A1、A2、B1、B2的膠結(jié)溶液濃度分別為0.3 M、0.3 M、0.5 M、0.5 M；膠結(jié)溶液的注射天數(shù)分別為5天，10天，5天，10天。

表2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Table 2 The experimental design

2.3 直剪及壓縮試驗(yàn)

本試驗(yàn)中，根據(jù)ASTM D6528-17，采用Geocomp? ShearTrac-II直剪儀對(duì)烘干土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)。剪切速率為1 mm/min，豎向壓力分別為50、100、 200、400和600 kPa。試驗(yàn)以剪切力低于最大值的20%為終止條件。

壓縮試驗(yàn)采用Geocomp? LoadTrac-II標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)儀進(jìn)行。試驗(yàn)前先將試樣進(jìn)行飽和處理。壓縮試驗(yàn)包括加載和卸載兩階段，豎向加載壓力分別為12.5、 25、50、100、200、400、800、1600、3200、6400、1600、400、100和25 kPa。每級(jí)荷載持續(xù)時(shí)間為1小時(shí)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

目前，大部分MICP加固鈣質(zhì)砂剪切強(qiáng)度的相關(guān)研究仍主要采用摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論（Cui et al., 2017; Montoya and DeJong, 2015）。該理論形式簡(jiǎn)單，在一定范圍可保證較高的適用性，然而該理論中強(qiáng)度包線通常被認(rèn)為是直線，并不隨豎向壓力的變化而變化。在MICP加固鈣質(zhì)砂的剪切試驗(yàn)中，一方面，由于砂樣及碳酸鈣膠結(jié)物質(zhì)本身的易碎性導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)破壞，內(nèi)摩擦角隨豎向應(yīng)力變化而變化。另一方面，基于摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論的研究認(rèn)為，MICP加固后砂土存在類似于黏土的“粘聚力”。然而隨著膠結(jié)物質(zhì)在剪切過(guò)程中破碎，該“粘聚力”的影響難以準(zhǔn)確衡量。以上兩個(gè)因素使摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論在解釋MICP加固鈣質(zhì)砂剪切強(qiáng)度時(shí)可能產(chǎn)生偏差。本文則主要基于不同豎向應(yīng)力水平下的最大應(yīng)力比、最大剪脹角和殘余內(nèi)摩擦角對(duì)原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂的直剪特性進(jìn)行分析。

3.1 膠結(jié)水平

經(jīng)原位激發(fā)MICP加固前后的試樣如圖2所示。由于不同試樣的膠結(jié)溶液濃度及處理時(shí)間的不同，膠結(jié)水平也有所不同。A1、A2、B1、B2的最終沉淀量分別為1.58%、2.88%、3.60%和6.26%。

圖2 原位激發(fā)MICP加固前后鈣質(zhì)砂試樣對(duì)比Fig. 2 The comparison between before-treated and after-treated sand samples

從以上膠結(jié)水平測(cè)量結(jié)果可以看出：首先，使用含高濃度氯化鈣和尿素的膠結(jié)溶液更易獲得較高的膠結(jié)水平。本試驗(yàn)中，采用0.5 M濃度的B1、B2試樣的膠結(jié)水平要明顯高于采用0.3 M濃度的A1、A2試樣。其次，多次注射膠結(jié)溶液能夠產(chǎn)生更多的膠結(jié)物質(zhì)。

3.2 最大應(yīng)力比

圖3為A1、B2試驗(yàn)組在50 kPa和600 kPa豎向應(yīng)力條件下試樣的剪應(yīng)力—水平位移和豎向位移—水平位移曲線。加載初期，試樣的剪切應(yīng)力均隨剪切位移快速增長(zhǎng)，達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度后剪切位移持續(xù)增加，剪切應(yīng)力隨之逐漸減小，進(jìn)入應(yīng)變軟化階段。試樣剪切過(guò)程呈現(xiàn)明顯的密砂剪切特性，即在經(jīng)歷初期略微體積壓縮后表現(xiàn)出顯著的體積膨脹。

圖3 原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂的剪切特性Fig. 3 The representative shear response of bio-cemented samples via bio-stimulation approach

為比較不同豎向應(yīng)力條件下試樣的抗剪強(qiáng)度，本文將最大剪切應(yīng)力針對(duì)豎向應(yīng)力進(jìn)行歸一化處理，并將歸一化參數(shù)定義為最大應(yīng)力比r（公式3，其中，τmax為最大剪應(yīng)力；σn為豎向應(yīng)力）。

圖4為不同膠結(jié)水平原位激發(fā)MICP加固土樣最大應(yīng)力比與豎向應(yīng)力的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，經(jīng)原位激發(fā)MICP加固后，試樣的最大應(yīng)力比相較未加固砂土有明顯提高。其提高程度隨膠結(jié)水平增加而增大。這是由于：（1）膠結(jié)物質(zhì)的生成使得砂顆粒間的互鎖效應(yīng)增強(qiáng)；（2）附著在砂顆粒表面并未形成互鎖效應(yīng)的膠結(jié)物質(zhì)提高了顆粒表面的粗糙程度，從而增加了顆粒間的摩擦系數(shù)。

圖4 最大應(yīng)力比與豎向應(yīng)力關(guān)系Fig. 4 The relationship between maximum stress ratio and normal stress

另一方面，豎向應(yīng)力的增大抑制了MICP膠結(jié)作用對(duì)最大應(yīng)力比的提升程度。例如，當(dāng)膠結(jié)水平從1.58%（A1）提升到6.26%（B2）后，50 kPa豎向應(yīng)力荷載下的最大應(yīng)力比從2.2增加至4.21；600 kPa豎向應(yīng)力荷載下的最大應(yīng)力比僅從0.93增加至1.42。試驗(yàn)結(jié)果表明，原位激發(fā)MICP對(duì)鈣質(zhì)砂強(qiáng)度的提升在較小豎向應(yīng)力條件下更為顯著。在較高豎向應(yīng)力條件下，抗剪強(qiáng)度的增加被抑制。這與碳酸鈣膠結(jié)物質(zhì)在高應(yīng)力條件下的破碎及其導(dǎo)致的土體結(jié)構(gòu)性改變密不可分。

3.3 最大剪脹角

本試驗(yàn)中，原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂試樣在剪切過(guò)程中表現(xiàn)出明顯的剪脹特性，其強(qiáng)弱用最大剪脹角ψmax量化表征。在直剪試驗(yàn)中，ψmax可由式4計(jì)算獲得，其中δh、δv分別為橫向、豎向位移的變化率。

圖5結(jié)果顯示，原位激發(fā)MICP加固使得鈣質(zhì)砂的最大剪脹角明顯提高。膠結(jié)水平越高，最大剪脹角數(shù)值越大。但對(duì)于同一膠結(jié)水平，最大剪脹角隨豎向應(yīng)力增大而減小。例如在50 kPa豎向應(yīng)力下，其數(shù)值為23°~33°，而600 kPa下僅為12°~17°。

圖5 最大剪脹角與豎向應(yīng)力關(guān)系Fig. 5 The relationship between peak dilation angles and normal stress under various cementation levels

土的剪脹性實(shí)質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起的土顆粒間的相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化。在同一應(yīng)力水平下，砂土顆粒由于膠結(jié)物質(zhì)粘結(jié)形成更粗顆粒，因此顆粒在剪切過(guò)程中的翻轉(zhuǎn)或滾動(dòng)引起的體積膨脹也會(huì)更為劇烈。在宏觀力學(xué)特性上，變現(xiàn)為剪脹角隨膠結(jié)水平的提升而增加。當(dāng)膠結(jié)水平一定，豎向應(yīng)力的增加限制了顆粒的位置變化，體積膨脹收到約束，故而表現(xiàn)為剪脹角的減小。

3.4 殘余內(nèi)摩擦角

剪切過(guò)程中，試樣體積不再變化即意味著其達(dá)到了臨界狀態(tài)。直剪試驗(yàn)中，由于應(yīng)力不均勻分布和試樣的局部破壞性，通常難以達(dá)到真正的臨界狀態(tài)。本文中，試樣加載至15%剪切應(yīng)變時(shí)，豎向位移不再變化。這時(shí)的剪應(yīng)力和豎向應(yīng)力之比的反正切值定義為殘余內(nèi)摩擦角φn_cs，如式（5）所示。其中τn_cs為豎向位移不再變化時(shí)的剪應(yīng)力，σn為與其相對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力。

圖6中，當(dāng)試樣膠結(jié)水平為1.58%~3.60%時(shí)，殘余內(nèi)摩擦角隨豎向應(yīng)力增加僅有略微降低，總體變化不大，并最終穩(wěn)定在37.5°至38.5°之間。然后當(dāng)膠結(jié)水平達(dá)到6.26%時(shí)，殘余內(nèi)摩擦角在50~ 200 kPa豎向應(yīng)力條件下達(dá)到48°~50°，遠(yuǎn)高于低膠結(jié)水平時(shí)的數(shù)值。但隨著豎向應(yīng)力水平的進(jìn)一步增加，其數(shù)值逐漸減小至與低膠結(jié)水平試樣相接近。

圖6 殘余內(nèi)摩擦角與豎向應(yīng)力關(guān)系Fig. 6 The relationship between near critical state friction angle and normal stress under various cementation levels

在殘余上，顆粒間的互鎖效應(yīng)以及顆粒重排列的影響已基本消失，顆粒間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)決定了殘余強(qiáng)度。與無(wú)膠結(jié)砂土不同，當(dāng)原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂處于殘余時(shí)，其剪切面上因剪切而剝落的成團(tuán)膠結(jié)物質(zhì)使砂顆粒表面更粗糙且棱角分明，進(jìn)而使滑動(dòng)摩擦系數(shù)增大。膠結(jié)水平越高越多，滑動(dòng)摩擦系數(shù)的提升越顯著。然而，在較高的豎向應(yīng)力作用下，成團(tuán)的膠結(jié)物質(zhì)會(huì)進(jìn)一步破碎，其對(duì)顆粒粗糙度和棱角度的提升也會(huì)逐漸減弱，從而導(dǎo)致殘余摩擦系數(shù)隨豎向應(yīng)力增加而逐漸減小。

3.5 一維壓縮特性

試樣的壓縮特性由一維固結(jié)試驗(yàn)得出，壓縮過(guò)程中試樣孔隙比隨豎向荷載水平的變化如圖7a所示。盡管所有試樣在未經(jīng)原位激發(fā)MICP加固前的初始孔隙比相同，但由于膠結(jié)水平不同的不同，加固后試樣的孔隙比也有所不同。為便于進(jìn)行比較，將孔隙比進(jìn)行歸一化處理如圖7b所示，隨著膠結(jié)水平的提升，歸一化后的孔隙比隨豎向荷載的減小速率減慢，壓縮曲線更為平緩。試樣壓縮系數(shù)隨豎向荷載的變化曲線如圖7c所示。當(dāng)豎向荷載小于100 kPa時(shí)，隨著膠結(jié)水平的增加，試樣的壓縮系數(shù)顯著減小，當(dāng)豎向荷載繼續(xù)增大，壓縮系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7 一維壓縮特性Fig. 7 The compressibility curves of samples with different cementation levels

圖8展示了完整顆分曲線、較粗顆粒（粒徑大?。?.85~10 mm）和較細(xì)顆粒（粒徑大小：0.075~ 0.4 mm）的分布情況。從圖中可以看出，未膠結(jié)土樣壓縮前后的顆分曲線基本一致，較細(xì)和較粗顆粒的分布情況無(wú)明顯差異，這說(shuō)明在最高6400 kPa的豎向荷載下，鈣質(zhì)砂顆粒本身的破碎現(xiàn)象不顯著。然而，膠結(jié)試樣與未膠結(jié)試樣的顆分曲線，在粗顆粒和細(xì)顆粒范圍內(nèi)均有顯著不同。如圖8b所示，膠結(jié)試樣在壓縮后，粗顆粒含量均有所增加，且隨膠結(jié)水平的提高而增加。這是由于顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)在加載過(guò)程中被逐漸破壞，形成剝落的成團(tuán)膠結(jié)物質(zhì)，從而使總體顆粒分布中粗顆粒的比例進(jìn)一步增加。另外，通過(guò)對(duì)比細(xì)顆粒分布（圖8c）可以看出，膠結(jié)試樣中的細(xì)顆粒比例隨膠結(jié)水平增加而增大。這可間接說(shuō)明膠結(jié)物質(zhì)在試樣壓縮后發(fā)生剝落和破碎，且膠結(jié)水平越高，剝落和破碎越明顯。

圖8 壓縮試驗(yàn)后試樣的顆分曲線Fig. 8 The particle size distribution (PSD) curves after compressibility test

4 結(jié)論

基于對(duì)上述直剪和一維壓縮試驗(yàn)結(jié)果的分析及討論，可以得出以下結(jié)論：

（1）生物激發(fā)法可以有效激發(fā)天然鈣質(zhì)砂中的脲酶菌，并有效實(shí)現(xiàn)碳酸鈣成礦過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)砂土加固；使用較高的膠結(jié)溶液濃度及多次注射，可獲得較高的膠結(jié)水平。

（2）原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂在剪切過(guò)程中的剪脹性明顯；最大應(yīng)力比隨膠結(jié)水平的提高而變大，但增大的豎向應(yīng)力會(huì)抑制膠結(jié)物質(zhì)對(duì)最大應(yīng)力比的提升程度。

（3）在低豎向應(yīng)力條件下（50~200 kPa），殘余內(nèi)摩擦角隨著試樣膠結(jié)水平的提高而增大；但隨著豎向應(yīng)力增加，其逐漸減小并最終與未膠結(jié)試樣相近。

（4）隨膠結(jié)水平升高，試樣壓縮性顯著減?。粔嚎s后的原位激發(fā)MICP加固鈣質(zhì)砂中，細(xì)顆粒與粗顆粒的比例均隨膠結(jié)水平的增加而增大。