辛冀，張樂

（中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001）

0 引言

保障設(shè)備是直升機保障系統(tǒng)的重要組成部分，主要負(fù)責(zé)直升機的使用保障、維修保障和訓(xùn)練保障，保障設(shè)備的規(guī)模和先進(jìn)性在保持直升機戰(zhàn)斗力方面發(fā)揮著重要作用。因此，進(jìn)一步地提高直升機保障設(shè)備的通用化、集成化和先進(jìn)性，促進(jìn)保障設(shè)備向“橫向通用化、縱向系列化”方向發(fā)展，使之與多機型聯(lián)合作戰(zhàn)、快速機動部署需求相匹配，更好地服務(wù)于作戰(zhàn)和核心能力，成為在研直升機研制的重要內(nèi)容，也是直升機保障能力提升的重點方向。

本文研究和建立異型保障資源相似性計算機規(guī)則，進(jìn)行資源相似性分析，智能地識別不同保障任務(wù)具有種類、相似關(guān)鍵特征的保障資源，給出相似資源歸并建議。

1 異型保障資源相似性計算規(guī)則

針對不同的保障資源，進(jìn)行相似性計算時，需要考慮資源本身的屬性，包括：功能、重量和外觀幾何因素等，還需考慮相關(guān)目標(biāo)子系統(tǒng)/部件、使用頻率等因素。這里我們主要討論保障資源相似性評價計算的數(shù)據(jù)稀疏性問題，以及由此引起的擴(kuò)展性問題。

1.1 保障資源保障特性矩陣的稀疏性

保障資源相似性評價通過收集保障資源的保障特性關(guān)聯(lián)信息來構(gòu)建保障資源-保障特性關(guān)聯(lián)信息矩陣R（m，n）。其中，R（m，n）使用保障資源的使用時間（或頻率）來表示?；谠摼仃囉嬎愀鱾€保障資源之間的相似性大小，進(jìn)而尋找與目標(biāo)保障資源具有相似特征（功能）的保障資源構(gòu)成目標(biāo)保障資源的最近鄰集合。由于保障資源相似性的評價基于保障資源關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，如果保障資源的關(guān)聯(lián)信息不足，往往會導(dǎo)致保障資源相似性評價的誤差與錯誤。

然而，在航空母艦等一些大型復(fù)雜裝備系統(tǒng)中，其保障資源及其相應(yīng)的保障特性的數(shù)量都是非常龐大的，但是某個保障資源之間的共同特性卻不多，尤其是相對于所有保障資源的總體特性集合來說，往往只是其中的一小部分，這樣勢必造成保障資源-保障特性矩陣非常稀疏。

這種稀疏性帶來的影響有好有壞，好處是這符合實際的情況，對于沒有共同特性的資源可以認(rèn)為不具備相似度；壞處是對于共同特性較少的資源，可能會導(dǎo)致保障資源相似性評價不夠準(zhǔn)確。

在保障資源-保障特性關(guān)聯(lián)信息矩陣非常稀疏的情況下，基于該矩陣計算得到的保障資源相似性結(jié)果往往與實際情況相差甚大。一個稀疏的保障資源-保障特性關(guān)聯(lián)信息矩陣如表1所示。從表1中可以看出，各種保障資源都有保障特性重量，因此保障資源與保障特性矩陣中，重量一列均有數(shù)值，但有部分保障特性僅少數(shù)資源具有，比如僅蓄壓器沖氣設(shè)備等少數(shù)設(shè)備具有流量的保障特性，造成矩陣中流量一列僅蓄壓器沖氣設(shè)備一行有具體的數(shù)值，其余各行均為空；而輸出功率，最大允許誤差等保障特性也有類似現(xiàn)象，導(dǎo)致保障資源與保障特性矩陣的稀疏現(xiàn)象。此時若根據(jù)傳統(tǒng)的相似度計算，由于蓄壓器沖氣設(shè)備和起降甲板電源只有一個共同特性重量，且較為接近，則認(rèn)為二者具有極高的相似度。然而單憑一個或少數(shù)幾個保障特性就判斷二者有很高的相似性往往是不準(zhǔn)確的，甚至是荒謬的。

1.2 保障資源的相似度計算

在已有的方法中，對于要知道個體對象間差異的大小，進(jìn)而評價個體的相似性和類別。先設(shè)定我們要比較保障資源X個體和保障資源Y個體間的差異，它們都包含了N個維的特征，即X=（x1，x2，x3，…xn），Y=（y1，y2，y3，…yn）。主要可以用距離度量和相似度度量兩大類方法來衡量兩者的差異。在數(shù)據(jù)分析中有K均值算法等[1]。

1.2.1 距離度量

距離度量（Distance）用于衡量個體在空間上存在的距離，距離越遠(yuǎn)說明個體間的差異越大。

a）歐幾里得距離（Euclidean Distance）

歐氏距離是最常見的距離度量，衡量的是多維空間中各個點之間的絕對距離。公式如下：

因為計算是基于各個維度特征的絕對數(shù)值，所以歐氏度量需要保證各個維度指標(biāo)在相同的刻度級別，比如對身高（cm）和體重（kg）兩個單位不同的指標(biāo)使用歐式距離可能使結(jié)果失效。

b）明可夫斯基距離（Minkowski Distance）

明氏距離是歐氏距離的推廣，是對多個距離度量公式的概括性的表述。公式如下：

這里的p值是一個變量，當(dāng)p=2的時候就得到了上面的歐氏距離。

c）曼哈頓距離（Manhattan Distance）

曼哈頓距離來源于城市區(qū)塊距離，是將多個維度上的距離進(jìn)行求和后的結(jié)果，即當(dāng)上面的明氏距離中p=1時得到的距離度量公式如下：

曼哈頓距離和歐氏距離都是明可夫斯基距離在特殊條件下的應(yīng)用。

1.2.2 相似度度量

相似度度量（Similarity），即計算個體間的相似程度，與距離度量相反，相似度度量的值越小，說明個體間相似度越小，差異越大。

a）向量空間余弦相似度（Cosine Similarity）

余弦相似度用向量空間中兩個向量夾角的余弦值作為衡量兩個個體間差異的大小。相比距離度量，余弦相似度更加注重兩個向量在方向上的差異，而非距離或長度上。公式如下：

b）皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient）

即相關(guān)分析中的相關(guān)系數(shù)r，分別對X和Y基于自身總體標(biāo)準(zhǔn)化后計算空間向量的余弦夾角。公式如下：

c）Jaccard相似系數(shù)（Jaccard Coefficient）[2-3]

Jaccard系數(shù)主要用于計算符號度量或布爾值度量的個體間的相似度，因為個體的特征屬性都是由符號度量或者布爾值標(biāo)識，因此無法衡量差異具體值的大小，只能獲得“是否相同”這個結(jié)果，所以Jaccard系數(shù)只關(guān)心個體間共同具有的特征是否一致這個問題。

對于異型裝備的通用化設(shè)計來說，裝備具有的共同特性數(shù)量越多，通用化設(shè)計的可行性越高。因此Jaccard相似系數(shù)是衡量裝備相似度特性的核心。

如果比較X與Y的Jaccard相似系數(shù)，則只比較xn和yn中相同的個數(shù)，公式如下：

1.3 融合Jaccard與余弦的相似度計算

由于異型裝備的通用化設(shè)計對于裝備特性的數(shù)量和具體數(shù)值的大小都有比較大的要求，而針對單一的相似度計算無法同時考量共同特性的數(shù)量與數(shù)值的問題，本報告采取融合Jaccard與余弦的方式進(jìn)行計算，具體的相似度計算公式如下：

從公式（7）中可以看出，X裝備與Y裝備的相似度由兩個部分決定：1）由Jaccard所代表的共同特性數(shù)量衡量；2）由余弦cos所代表的共同特性數(shù)值相似度表示。使用融合Jaccard與余弦的方式進(jìn)行相似度計算，可以同時考慮共同特性的數(shù)量和數(shù)值，并且進(jìn)行統(tǒng)一量化；同時，把Jaccard公式看做權(quán)重，可以認(rèn)為是根據(jù)共同特性的數(shù)量進(jìn)行相似度衰減，在稀疏數(shù)據(jù)的情況下，可以取得較為準(zhǔn)確的異型裝備特性的相似度。

2 基于保障資源功能的相似性計算

參考前面章節(jié)介紹的相似度計算的方法，考慮保障資源的相關(guān)屬性，抽象出保障資源的屬性向量，該向量包括保障資源的保障類型、體積、重量和保障頻率等信息。每個保障資源作為一個向量P（p1，p2，p3，...pn）。在整個保障任務(wù)中，根據(jù)保障任務(wù)協(xié)同仿真中對相關(guān)保障資源和工具，進(jìn)行大的分類，包括：通用保障與不同型號的專業(yè)用保障資源。通過計算得出通用資源的相似性矩陣，保障資源的相似性采用常用的余弦相似度的公式。對保障資源相似性矩陣按照評分的多少，進(jìn)行相似性分析，給出保障資源歸并建議。具體的流程如圖1所示。

圖1 通用保障資源相似性評估

對于保障資源，根據(jù)保障資源的保障類型、功能和幾何參數(shù)等特點，給出保障資源的量化表示。每個保障資源之間采用融合Jaccard與余弦相似度計算的方式，得出保障資源之間的相似程度。結(jié)合保障資源之間的特征，給出資源的歸并建議。

3 應(yīng)用實例

針對本專利研究的保障資源相似性識別計算方法，融合Jaccard與余弦的相似度計算方法，首次提出了直升機保障資源相似度識別方法以識別異形保障資源中各個屬性的相似度，具體步驟如下所述。

a）裝備的選擇

本節(jié)以直升機的電氣系統(tǒng)的相關(guān)保障工具為例，分析其相似度。選取較為典型的工具，例如：電源車、萬用表、電刷提取器、電機電刷量具和蓄電池充放電站5種工具資源。

b）特性的選擇

特性的選擇上，關(guān)注工具經(jīng)常使用的幾個屬性如：重量、體積、功能和使用頻率4個因素。

c）向量化表示

分別用T1、T2、T3、T4和T5表示電源車、萬用表、電刷提取器、電機電刷量具和蓄電池充放電站5種工具資源，每一個向量由4個維度組成，分別表示重量、輸出功率、使用人數(shù)和頻率（平均每日使用次數(shù)）。具體如下：

d）相似度計算

采用融合的Jaccard余弦相似度進(jìn)行計算，得出5個資源之間的相似度矩陣，如下所示：

從相似度矩陣分析，相似度最高的是T3與T4達(dá)到0.998，建議進(jìn)行通用化歸并。值得注意的是，按照普通余弦公式計算，T1和T5的相似度會較高，但經(jīng)過引入Jaccard進(jìn)行相似度修正，綜合考慮相似保障特性的數(shù)量，對相似度進(jìn)行了懲罰，導(dǎo)致相似度更符合實際，類似的情況還存在于T2和T3、T4之間。

4 結(jié)束語

由于保障空間和其他條件的限制，對于直升機裝備的保障資源的攜帶非常受限。開展保障資源通用化研究，減少攜帶的保障資源種類和數(shù)量，對于提升直升機的保障效能具有非常重要的意義。本章節(jié)研究和建立異型保障資源相似性計算機規(guī)則，進(jìn)行資源相似性分析，智能地識別不同的保障任務(wù)具有種類、相似關(guān)鍵特征的保障資源，并給出相似資源歸并建議。

現(xiàn)有的保障設(shè)備與工具，主要是根據(jù)需要保障的飛機裝備不同的子系統(tǒng)，配套提供。存在準(zhǔn)備冗余與不足的問題。在進(jìn)行通用資源優(yōu)化設(shè)計時，對于現(xiàn)有的保障資源與設(shè)備的相似性評估分析作為其中最為重要的一步，由分析的結(jié)果決定哪些保障資源需要集成，作為通用的保障資源工具。