汪本進，王睿晗，吳士普，葉子陽，徐思恩

(1.中國電力科學研究院有限公司武漢分院，武漢 430074； 2.國網(wǎng)四川省電力公司，成都 610064)

0 引 言

為實現(xiàn)“雙碳”目標，國家電網(wǎng)公司將進一步推進特高壓直流建設以提高輸送清潔能源的效率[1]。作為直流輸電系統(tǒng)中最基本的傳感單元，直流電壓互感器(DCVT)，承擔著電能計量、電量監(jiān)測、繼保信號傳送等重要作用[2-3]。作為測量裝置，其準確度和穩(wěn)定性是衡量DCVT性能好壞的最重要的指標參數(shù)[4]。同時隨著以新能源和多網(wǎng)融合的數(shù)字賦能的新型電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)對電量測量的精度要求越來越高。電阻是DCVT的主要元件，故電阻溫升是影響測量誤差最主要的因素[5-6]。因此需對該問題開展深入研究，提高DCVT的測量精度，以適應新型電力系統(tǒng)的需要。文獻[7-9]均對采用SF6氣體作為絕緣介質(zhì)的DCVT溫升進行了仿真。其中，文獻[7-8]重點分析了溫升對分壓比誤差的影響。研究結(jié)果表明溫升對分壓比誤差影響較大，且電壓等級越高影響越大。針對直流互感器的散熱方式，文獻[9]研究了DCVT散熱方法，提出一種自熱式線繞精密高壓分壓器的強制空氣冷卻法。采用該方法后，分壓比的不確定度從35 ppm提高到20 ppm，但該方法只適用于電壓等級低的設備。文獻[10]對采用油介質(zhì)的DCVT內(nèi)部溫度場進行了計算，得到與采用SF6作為介質(zhì)的一致的結(jié)果：溫升對分壓比誤差影響較大，且油介質(zhì)條件下最大的誤差可達1.584%。論文的研究對象是±800 kV DCVT，與±500 kV DCVT相比在散熱結(jié)構(gòu)上存在明顯差異。最主要的區(qū)別是設計的互感器采用內(nèi)外雙氣室結(jié)構(gòu)，整個分壓單元是一個氣室，即內(nèi)氣室。而±500 kV互感器分壓單元不是一個完整的氣室，它是照分壓單元數(shù)從上到下分為5個氣室。兩種不同的散熱結(jié)構(gòu)導致電阻溫升存在較大的差異，為此文中重點針對±800 kV DCVT的電阻溫升及其對互感器的誤差影響開展分析討論。

電阻溫升大小與DCVT的分壓單元、換熱結(jié)構(gòu)的設計、電阻材料(溫度系數(shù))的選擇等密切相關(guān)，尤其是換熱結(jié)構(gòu)的設計至關(guān)重要。為改善特高壓DCVT的換熱，減小溫升與氣室內(nèi)軸向溫差帶來的影響，設計了一種渦旋式換熱結(jié)構(gòu)的新型DCVT，并通過數(shù)值仿真與分壓比誤差測試試驗對電阻溫升與氣室內(nèi)軸向溫差的改善效果進行了驗證。

1 渦旋式換熱結(jié)構(gòu)的DCVT設計

1.1 分壓體的設計

DCVT一般采用阻容分壓結(jié)構(gòu)[11-12]，如圖1所示。

圖1 互感器整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Transformer overall structure

圖1中，UH與UL分別為高壓端與低壓端的電壓；RH與RL分別為高壓臂電阻與低壓臂電阻；CH與CL分別為高壓臂電容與低壓臂電容。電阻Ri與電容Ci并聯(lián)為一個高壓臂阻容單元[13-15]。設計的±800 kV特高壓DCVT高壓端共有16個阻容單元32節(jié)并聯(lián)電阻(RH=400 MΩ，CH=206.25 pF)，每一阻容單元的具體構(gòu)成如圖2所示。

圖2 單節(jié)阻容單元具體構(gòu)成Fig.2 Single-section blocking unit concrete

圖2中，每4個電阻(單個電阻阻值為50 MΩ)并聯(lián)為一節(jié)，每兩節(jié)電阻串聯(lián)即為R1，圖中電容并聯(lián)接在兩端，在過電壓作用時起到保護設備的作用[16-17]。為使內(nèi)部電壓均勻和減小泄漏電流，每一分壓單元設計了兩個半徑相等，徑向高度不同的均壓環(huán)。

1.2 電阻選型

對DCVT而言，電阻是決定其測量精度的關(guān)鍵。文獻[18-19]指出電阻測精度與電阻溫度系數(shù)，電壓系數(shù)應滿足：

|TC·Δtmax|+|VC·ΔUmax|≤α

(1)

式中α是DCVT的測量精度；Δtmax為額定電壓下DCVT內(nèi)部的最高溫升，℃；ΔUmax為單個電阻的最大電壓變化量，V；TC為電阻的溫度系數(shù)，℃-1；VC為電阻的電壓系數(shù)，V-1。

設計中DCVT的測量精度為0.2級，即α=0.2%。設計要求直流電壓互感器最大電壓變化范圍為其額定電壓的10%～150%，故每個電阻單元電壓測量變化范圍為ΔUmax=(150%-10%)×800/32=35 kV。利用式(1)可得電阻溫度系數(shù)與電壓系數(shù)與溫升關(guān)系如圖3所示。

圖3 電阻溫度系數(shù)與電壓系數(shù)和溫升的關(guān)系Fig.3 Relationship between resistance temperature coefficient and voltage coefficient and temperature rise

由圖3可知，隨著溫升的增大，滿足測量精度所要求的電阻電壓系數(shù)與溫度系數(shù)均減小。綜合考慮：溫度系數(shù)取25×10-6℃-1，電壓系數(shù)取20×10-9V-1。電阻的設計參數(shù)如表1所示。

表1 電阻參數(shù)Tab.1 Material parameters of resistance

1.3 換熱結(jié)構(gòu)的設計

渦旋式換熱器配合雙氣室的換熱結(jié)構(gòu)是本DCVT的最大特點。其中，雙氣室結(jié)構(gòu)如圖4所示。

DCVT內(nèi)外氣室(絕緣需要采用兩個氣室設計)均采用SF6作為絕緣氣體。電阻發(fā)熱會使氣體在兩個氣室之間循環(huán)流動。由于頂部加裝了渦旋式換熱器，它可加快氣體在兩個氣室之間的循環(huán)流動的流速，從而加快了SF6氣體與電阻的熱交換，一方面加速了內(nèi)部溫度均衡，另一方面通過氣體與電阻的熱交換降低了電阻溫升速度。渦旋式換熱器的結(jié)構(gòu)示意圖見圖5。

圖5 渦旋式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of vortex heat exchanger

渦旋式換熱器采用雙層結(jié)構(gòu)設計。外部采用排孔形式，內(nèi)部裝有渦旋狀的直肋換熱片。排孔為氣體流動提供通道，內(nèi)部采用肋片形式則最大化增大氣體與之接觸面積，從而使換熱效率達到最優(yōu)[20]。圖6是渦旋式換熱器實物。

圖6 渦旋式換熱器實物圖Fig.6 Vortex heat exchanger physical object

2 DCVT內(nèi)部溫升計算

2.1 溫升計算數(shù)學模型的建立

可將SF6的流動看成不可壓縮氣體的層流流動。故可建立DCVT內(nèi)部溫升數(shù)學模型[20-22]：

(1)控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(2)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

式中ρ、u、k、T、μ、Cp分別表示流體的密度(kg/m3)、速度(m/s)、傳熱系數(shù)[W/(m·K)]、溫度(℃)、粘性系數(shù)(Pa·s)、恒壓熱容[J/(kg·℃)];g表示重力加速度(m/s2)。計算時通過熱源與速度、溫度的關(guān)系建立溫度場與流場的耦合。

(2)邊界條件

環(huán)氧筒內(nèi)壁、與底座連接面、法蘭表面滿足熱絕緣邊界條件：

n·(k?T)=0

(5)

環(huán)氧筒外壁與換熱器換熱片表面滿足對流換熱邊界條件：

(6)

計算域中固體壁面添加無滑移邊界條件：

u=v=w=0

(7)

式中h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，數(shù)值為11.4 W/(m2·K)(外部氣體為空氣)，T1為發(fā)熱電阻表面溫度(℃)，T0為環(huán)境溫度(℃)，u、v、w為氣體x，y，z方向流速。

(3)初始條件

(8)

2.2 溫升的求解

2.2.1 物理模型的建立

DCVT中均壓環(huán)、電容及支撐桿等結(jié)構(gòu)對溫升影響較小，故在建模時不予考慮，圖7是建立DCVT內(nèi)部溫升物理計算模型。

圖7 加裝換熱結(jié)構(gòu)的DCVT模型Fig.7 Model of DCVT with heat transfer structure

2.2.2 材料賦值

模型中材料賦值如表2所示。

表2 固體部分材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of solid part

SF6絕緣氣體的流動是DCVT內(nèi)部換熱的主要形式，因此SF6的物性參數(shù)對溫升計算至關(guān)重要。論文考慮了SF6氣體物性參數(shù)隨溫度的變化。基于SRK狀態(tài)方程，對工作氣壓(0.35 Mpa ～0.4 Mpa)下SF6物性參數(shù)進行了計算，得到其密度ρ隨溫度、壓強的變化的規(guī)律如圖8所示，相應的各項物性參數(shù)擬合曲線分別如式(9)～式(12)所示:

ρ=3.66+56.79P-0.074T

(9)

Cp=640.1+1.6T+2.6×10-3T2

(10)

Mu=1.5×10-5+6.4×10-8T-7.4×10-11T2

(11)

k=0.013+8.8×10-5T+5.4×10-8T2

(12)

2.2.3 網(wǎng)格剖分

從網(wǎng)格剖分的角度來看，DCVT具有如下特點：

圖8 SF6氣體密度、溫度與壓強的關(guān)系Fig.8 Relationship between density and temperature and pressure of SF6 gas

(1)尺寸差異較大，且不規(guī)則形狀居多。換熱片厚度與環(huán)氧筒高度尺寸相差30多倍，尺寸差異大。而網(wǎng)格剖分的重點換熱器結(jié)構(gòu)極其不規(guī)則，尤其是肋片，網(wǎng)格剖分困難；

(2)SF6氣體流動性強，氣、固交界面流動情況復雜，普通網(wǎng)格難以體現(xiàn)SF6的流動性[23-25]。

為解決上述問題，針對尺寸差異大的特點，在粗網(wǎng)格剖分的基礎上，對尺寸較小處采用六面體網(wǎng)格進行細分；不規(guī)則結(jié)構(gòu)則是先進行結(jié)構(gòu)類型劃分再進行網(wǎng)格精細化處理。為體現(xiàn)SF6流動性，在氣、固交界面采用邊界層網(wǎng)格剖分。具體網(wǎng)格剖分形式見圖9。

圖9 網(wǎng)格剖分結(jié)果Fig.9 Mesh subdivision results

表3是網(wǎng)格剖分結(jié)果。

表3 網(wǎng)格數(shù)與自由度Tab.3 Number of grids and degree of freedom

3 計算結(jié)果分析

為使DCVT內(nèi)部溫升達到充分平衡，計算時長取為9 h(試驗驗證9 h可達發(fā)熱平衡)。為對比換熱器換熱效果，計算時電阻溫升至4.5 h時加裝換熱器，比較后面4.5 h加裝和未加裝換熱器時DCVT內(nèi)部溫升情況。

3.1 溫升計算結(jié)果

由圖10～圖12可知：

(1)加裝換熱器后，可將DCVT內(nèi)部溫升幅值下降10.5%(整體幅值下降4 ℃)，如圖10所示。軸向溫差從未加裝的20 ℃下降至14 ℃(見表4)，降幅達43%。

圖10 互感器內(nèi)部氣室溫度分布情況Fig.10 Temperature distribution of gas chamber inside the transformer

表4 軸向溫度分布Tab.4 Axial temperature distribution

(2)圖11進一步揭示了渦旋式換熱器不但改善了DCVT的內(nèi)部溫升，還改變了軸向溫度的分布。如圖13所示，未加裝換熱器時DCVT軸向溫度隨著軸向距離的增大呈現(xiàn)非線性變化。軸向距離小于10 m時溫度上升較為緩慢；當軸向距離大于10 m時，溫度迅速上升到最大值。加裝換熱器后，DCVT軸向溫度近似成線性變化。這是因為隨著距離的增加，電阻線性增加。在通流電流相同的情況下發(fā)熱也線性增加。這表明渦旋式換熱結(jié)構(gòu)可使分壓器每節(jié)電阻發(fā)熱相同，即每節(jié)電阻的溫度系數(shù)都是相同的，從而消除了因電阻溫度系數(shù)不同造成電阻溫升不同帶來的測量誤差。

圖11 互感器內(nèi)部沿軸向溫度分布Fig.11 Axial temperature distribution inside the transformer

(3)圖12是加裝換熱器結(jié)構(gòu)后DCVT頂部溫度的對比。由圖12可知，未加裝換熱器時，DCVT頂部溫度都很高，均超過34 ℃；加裝換熱結(jié)構(gòu)后，頂部溫度得到明顯改善，如圖12深色所示區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)的溫度均降至30 ℃以下。DCVT頂部是其內(nèi)外層氣體熱量交換區(qū)域，即頂部溫升低，SF6氣體對互感器換流散熱效果好，反之則散熱效果差。圖12表明換熱器正是通過加強頂部氣流對流換熱而達到改善直流分區(qū)器內(nèi)部溫升的目的。

圖12 互感器頂部溫度分布情況Fig.12 Top temperature distribution of the transformer

綜上所述，渦旋式換熱器不但對DCVT內(nèi)部換熱效果良好，還能改善軸向溫差分布，減少因電阻溫升不均帶來的測量誤差。

3.2 溫升導致誤差分析

DCVT電阻溫升會導致分壓電阻阻值偏移產(chǎn)生分壓比誤差，DCVT溫升前后工作原理如圖13所示。

圖13 DCVT溫升前后工作原理Fig.13 Working principle of DCVT before and after temperature rise

DCVT在設計時由于工藝等問題存在基本誤差，如式(13)所示：

(13)

式中KN為DCVT的標稱分壓比；Kx為DCVT的實際分壓比。溫升后DCVT的誤差如式(14)所示：

(14)

(15)

(16)

令1/KN=A，由式(13)～式(16)可得溫升造成DCVT的誤差如式(17)所示：

(17)

安裝渦旋式換熱器配合雙氣室結(jié)構(gòu)的DCVT中電阻溫升值如圖14所示。

圖14 加裝換熱結(jié)構(gòu)的互感器電阻溫升值Fig.14 Value of resistance temperature rise of voltage transformer with heat exchange structure

高壓臂與低壓臂電阻偏移值分別為：

(18)

ΔRL=RL·TC·ΔTL

(19)

式中TC為電阻的溫度系數(shù)；ΔT為電阻產(chǎn)生的溫升(數(shù)值見圖15)；±800 kV DCVT的標稱分壓比為4 000，即KN=4 000，由式(17)～式(19)可知，溫升造成DCVT的誤差為0.025%，由此可知溫升對DCVT測量精度影響較小，滿足0.2級準確度要求。

4 溫升對DCVT誤差影響試驗

4.1 試驗原理

為驗證設計的正確性，開展了DCVT誤差準確度測試試驗，具體流程圖如圖15所示。

圖15 試驗流程Fig.15 Testing procedures

根據(jù)直流高壓分壓器檢定規(guī)程制定本樣機的分壓比測量試驗方案。試驗采用電壓比法，試驗原理如圖16所示。圖16(a)中F0與Fx分別表示參考直流電壓互感器與被檢直流電壓互感器；B為直流高壓發(fā)生器及其調(diào)壓控制裝置；V0與Vx為數(shù)字電壓表，具體接線如圖16(b)所示。

圖16 分壓比誤差測量試驗原理Fig.16 Test principle of partial pressure ratio error measurement

試驗選用準確級為0.1的參考DCVT進行比對，通過調(diào)壓裝置分別在正極性電壓與負極性電壓條件下調(diào)整電壓值為5%、20%、40%、70%、100%、125%、150%倍的額定電壓進行試驗，分別測量升壓與降壓過程中參考DCVT與樣品的二次電壓輸出值，并記錄對應電壓條件下的分壓比誤差值，當對應的所有分壓比誤差值均在0.2級準確度要求限值之內(nèi)時，認為樣品符合測量精度的要求。

溫升試驗時施加設備運行的最高電壓Um(816 kV)，每小時在頂部法蘭位置進行一次溫度測量，當溫升<1 k/h時，認為達到設備內(nèi)部達到熱平衡狀態(tài)。

4.2 試驗結(jié)果

記錄試驗過程中二次側(cè)輸出電壓，分壓比誤差計算方法如式(20)所示：

(20)

式中K1為試品的額定分壓比；KN為標稱互感器的分壓比；U1為試品的二次電壓值；UN為標準互感器二次電壓值。

圖17為在DCVT冷態(tài)、熱態(tài)兩種不同狀態(tài)下，施加不同極性電壓時互感器分壓比誤差變化曲線。這里冷態(tài)是指DCVT處于尚未運行的狀態(tài)，認為此時內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度相同；熱態(tài)是指DCVT內(nèi)部經(jīng)長期運行達到熱穩(wěn)定的狀態(tài)。圖18為熱態(tài)下DCVT正負極性分壓比誤差變化曲線。由圖17，圖18可知：無論電壓為何種極性，熱態(tài)下分壓比誤差均比冷態(tài)誤差大，兩者誤差相差小于0.03%，與計算值0.025%相符。盡管如此，互感器在冷、熱兩種不同狀態(tài)下施加正、負極性不同電壓時，其誤差均遠小于0.2級誤差限值的要求，表明互感器的測量精度滿足要求，即渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設計確保了即使在溫升條件下互感器的測量精度也可得到保障。

圖17 DCVT冷態(tài)、熱態(tài)分壓比誤差曲線Fig.17 Error curve of cold and hot voltage division ratio ratio of DCVT

圖18 熱態(tài)下DCVT正負極性 分壓比誤差變化曲線Fig.18 Error curve of positive and negative polarity voltage division ratio of DCVT

5 結(jié)束語

文章提出了一種渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設計的DCVT，并對其內(nèi)部溫升進行了建模仿真和分壓比誤差試驗，得到如下結(jié)論：

(1)設計的渦旋式換熱結(jié)構(gòu)具有良好的換熱效果。它可將DCVT內(nèi)部溫升幅值從42℃下降到38℃，降幅達10.5%，軸向溫差降幅可達43%，由電阻溫升產(chǎn)生的誤差0.025%，遠小于0.2級誤差限值；

(2)渦旋式換熱結(jié)構(gòu)不但改善了DCVT軸向溫差，更重要的是改善了軸向溫度分布變化，即渦旋式換熱結(jié)構(gòu)可使分壓器每節(jié)電阻發(fā)熱相同，即每節(jié)電阻的溫度系數(shù)都是相同的，從而消除了因電阻溫度系數(shù)不同造成電阻溫升不同帶來的測量誤差；

(3)分壓比誤差試驗揭示了互感器在冷、熱兩種不同狀態(tài)下施加正、負極性不同電壓時，其誤差均遠小于0.2級誤差限值的要求；

(4)理論計算和試驗結(jié)果均表明渦旋式換熱結(jié)構(gòu)設計確保了DCVT即使在溫升條件下也具有良好的測量精度。