黃海濤，林建, 查俊吉

(上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090)

0 引 言

隨著世界環(huán)境問題和能源危機的凸顯，發(fā)展清潔可再生能源以及提高能源利用率已成為世界各國研究的熱點問題。電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)(Integrated Power、Gas And Heat Energy Systems，IPGHES)近年來得到了廣泛關(guān)注，與傳統(tǒng)能源系統(tǒng)相比，IPGHES具有較高的能源利用效率，是能源互聯(lián)網(wǎng)的重要載體。

熱電聯(lián)產(chǎn)(Combined Heat and Power，CHP)是當前IPGHES的主要耦合設備，提高CHP運行靈活性，并利用氣、熱形式豐富的儲能設備，能夠增強IPGHES對風電等間歇性清潔能源的消納[1-5]。故基于CHP的IPGHES的優(yōu)化調(diào)度運行成為了研究熱點[6-8]。為此，文獻[9-11]建立了含儲熱設備的CHP與風電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型；文獻[12]則在系統(tǒng)中加裝電熱鍋爐和儲熱罐 ；文獻[13-15]通過熱回收循環(huán)，解耦熱電聯(lián)產(chǎn)機組熱電輸出，增強CHP電力輸出能力。電轉(zhuǎn)氣(Power to Gas, P2G)技術(shù)配合儲氣庫存儲，可以進一步增強系統(tǒng)對風電功率波動的平抑，文獻[16-18]研究了考慮電轉(zhuǎn)氣的IPGHES調(diào)度運行問題。然而，以上研究中所采用的CHP模型，多采用固定熱電比運行方式，難以同時協(xié)調(diào)最優(yōu)電熱出力以滿足系統(tǒng)負荷需求[19-21]；鮮有考慮天然氣管網(wǎng)損耗對IPGHES系統(tǒng)調(diào)度運行的影響。

因此，文章以解耦CHP電熱輸出入手，提出一種可分離熱電CHP機組運行模型。在分別對電網(wǎng)和含天然氣網(wǎng)損的氣網(wǎng)建模基礎上，考慮P2G技術(shù)，構(gòu)建IPGHES運行調(diào)度模型。在系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度決策中充分考慮天然氣網(wǎng)損對系統(tǒng)安全運行的影響，利用可分離熱電CHP機組靈活輸出特性和P2G消納富余風電，使系統(tǒng)整體運行成本得以降低。

1 電氣熱綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 天然氣系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

在研究綜合能源系統(tǒng)的混合能量潮流時，考慮到電、氣、熱系統(tǒng)具有不同的時間常數(shù)，暫態(tài)耦合過程較為復雜，通常天然氣網(wǎng)絡和熱力網(wǎng)采用動態(tài)模型進行求解。而在調(diào)度運行分析中，模型所考慮的時間尺度較大，暫態(tài)過程可以忽略，因此采用天然氣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析模型。

1.1.1 天然氣管網(wǎng)數(shù)學模型

天然氣在管道中穩(wěn)態(tài)流動的一般流動方程可由伯努利方程推導而來。假設氣體在管網(wǎng)中的流動中動能變化忽略不計、忽略氣體通過管壁向周圍介質(zhì)的傳熱(恒溫)、氣體壓縮系數(shù)為常數(shù)，則流動方程為：

(1)

式中p1為管道首端壓力；p2為管道末端壓力；C為常數(shù)，其值與管段半徑有關(guān)；pn為絕對壓力；Tn為絕對溫度；f為管道摩阻因子；S為氣體相對密度；L為管段長度；T為氣體溫度；Z為壓縮系數(shù)；D為管道內(nèi)徑；Qn為管段流量。

1.1.2 天然氣管道輸損計算模型

天然氣管道輸送損耗是指天然氣在管道傳輸過程中管道進銷氣量與管存量之間的差值[22-23]，以下簡稱管道輸損?？擅枋鰹椋?/p>

ΔQl=Qin+Ql1-(Qout+Ql2)

(2)

式中ΔQl為管道輸損；Qin為管段輸入流量；Ql1為期初管存量；Qout為管段輸出流量；Ql2為期末管存量。

天然氣管道輸損是由于天然氣在流動過程中會與管道內(nèi)壁之間產(chǎn)生粘滯損失和牽引損失[24-25]。它主要取決于管壁摩阻因子。管壁摩阻因子的計算公式為：

(3)

(4)

式中Re為雷諾數(shù)；ν為天然氣流速；ρ為天然氣密度；μ為動力粘度系數(shù)。

在計算系統(tǒng)附加損耗時，常常引入效率因子[10]。將效率因子Ei引入到一般流動方程中可得：

(5)

1.1.3 儲氣庫模型

在天然氣系統(tǒng)中設置儲氣庫可在時空上調(diào)節(jié)天然氣氣源的出力，并提高供氣可靠性。當用氣負荷達到高峰時，儲氣庫可作為氣源點，保證天然氣負荷需求；在負荷降到低谷時，儲氣庫可作為負荷，消納儲存天然氣。儲氣庫的數(shù)學模型可表示為：

Si,t=Si,t-1+υt·Si,in,t-(1-υt)·Si,out,t

(6)

式中Si,t表示儲氣庫i在t時刻的儲氣總量；υt表示儲氣庫的運行狀態(tài)，考慮儲氣庫同一時刻只能運行在進氣或者出氣其中一鐘方式，υt取1表示進氣，υt取0表示出氣。Si,in,t表示儲氣庫i在t時刻的進氣量，Si,out,t表示儲氣庫i在t時刻的出氣量，儲氣庫運行時應滿足如下約束條件：

Si·min≤Si,t≤Si·max

(7)

0≤Si,in≤Sin·max

(8)

0≤Si,out≤Sout·max

(9)

式中Si·min、Si·max分別為儲氣庫儲氣量的上下限；Sin·max、Sout·max分別為儲氣庫進、出氣量上限。

1.1.4 天然氣壓縮機站模型

當天然氣在管道內(nèi)運輸時，由于摩擦阻力，氣體將損失部分初始能量并導致壓力損失，這部分損失將由安裝在壓縮機站的壓縮機來補償。反之在低壓配氣側(cè)則需要降低天然氣的壓力，以滿足負荷要求。根據(jù)運行方式的不同，壓縮機可分為不同種類。考慮實際應用情況以及模型求解，采用原動機為電動機的往復式壓縮機，模型為：

(10)

式中pcp為原動機消耗功率；η為多變指數(shù)；p1、p2分別為首端和末端壓力；φ為壓縮機總效率。

1.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

電力系統(tǒng)采用極坐標形式的交流潮流穩(wěn)態(tài)模型，節(jié)點功率平衡方程為：

(11)

式中Pi和Qi分別為節(jié)點i的有功功率和無功功率；Gij和Bij分別為支路ij的電導和電納；θij為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓相角差。

1.3 耦合系統(tǒng)模型

1.3.1 可分離熱電燃氣輪機模型

基于天然氣的熱電聯(lián)產(chǎn)機組，是現(xiàn)今綜合能源系統(tǒng)最核心的耦合運行方式。根據(jù)熱電聯(lián)產(chǎn)機組輸出熱電比是否可調(diào)節(jié)，可將其分為固定熱電比機組和可分離熱電機組。固定熱電比機組往往實行“以熱定電”模式，其供電出力受供熱出力限制，導致電力系統(tǒng)的調(diào)峰能力受到限制，并進一步制約了綜合能源系統(tǒng)中風電的消納。因此，采用可分離熱電機組作為綜合能源系統(tǒng)的關(guān)鍵耦合元件，并使用多面體可行操作區(qū)域中的凸極點組合來描述可分離熱電機組的發(fā)電功率和產(chǎn)熱功率，表示為：

(12)

(13)

(14)

1.3.2 電轉(zhuǎn)氣

P2G技術(shù)是利用富余電能將水電解產(chǎn)生氫氣或者甲烷的過程。由于當前并無氫氣傳輸網(wǎng)絡，因此文中P2G特指利用電能產(chǎn)生甲烷的過程。電轉(zhuǎn)氣的過程可由如下化學方程式表示：

(15)

圖1 CHP機組功率輸出Fig.1 CHP unit power output

P2G的完整化學反應綜合能量轉(zhuǎn)換效率約為45%～60%[8]，數(shù)學模型表示為：

(16)

1.3.3 燃氣鍋爐

在系統(tǒng)中，熱負荷由CHP機組和燃氣鍋爐共同承擔，鍋爐模型表示為：

(17)

2 考慮P2G及儲氣的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

綜合考慮電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的安全運行約束，以電氣熱綜合能源系統(tǒng)總運行成本最低為優(yōu)化目標。為促進風電的消納，將棄風成本考慮進系統(tǒng)總運行成本中。故目標函數(shù)表示為：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2 約束條件

2.2.1 電力子系統(tǒng)約束

(1)節(jié)點功率平衡約束

(25)

(2)機組發(fā)電容量限制約束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max?i∈G

(26)

式中Pi,min和Pi,max分別為機組的有功出力上下限。

(3)機組爬坡約束

-Rd≤Pi,t-Pi,t-1≤Ru

(27)

式中Rd和Ru分別為機組的向下爬坡速率與向上爬坡速率。

(4)機組啟停時間約束

(28)

(29)

式中ui,t為機組i在t時刻的運行狀態(tài)，1為啟動，0為停機；TS和TO分別為機組最小關(guān)停/開機時間。

(5)支路潮流約束

|Pij,t|≤Pijmax

(30)

式中Pijmax為支路i-j潮流上限。

2.2.2 天然氣子系統(tǒng)約束

由式(5)可知，天然氣管網(wǎng)流量損耗將導致節(jié)點壓力的下降，因而在天然氣系統(tǒng)約束中加入管網(wǎng)流量損失。

(1)節(jié)點氣流量平衡約束

對于天然氣節(jié)點i,其滿足流入流量等于流出流量，表示為：

(31)

(2)天然氣管道流量約束

|Qij|≤Qij_max

(32)

式中Qij為流過管道i-j的流量；Qij_max為管道流量上限。

(3)節(jié)點壓力約束

(33)

2.2.3 耦合系統(tǒng)約束

(1)CHP機組出力約束

hmin≤hi,t≤hmax

(34)

(35)

(2)P2G機組約束

QP2Gmin≤QP2G,i,t≤QP2Gmax

(36)

式中QP2Gmin和QP2Gmax分別為P2G機組的產(chǎn)氣下限和上限。

(3)加壓站運行約束

(37)

(4)燃氣鍋爐約束

(38)

3 算例分析

3.1 算例描述

以IEEE 30節(jié)點電力系統(tǒng)和比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)耦合形成電氣熱聯(lián)合系統(tǒng)為案例，應用IBM大規(guī)模非線性優(yōu)化軟件CPLEX，設計三個場景開展系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度運行計算，驗證分析可分離熱電CHP模型與P2G對IPGHES運行的影響。

3.1.1 IPGHES系統(tǒng)描述

該系統(tǒng)由IEEE 30節(jié)點電力系統(tǒng)和比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)[22]耦合而成。其中，電力系統(tǒng)包括6臺發(fā)電機組、30個節(jié)點和41條支路，總裝機容量為480 MW；天然氣系統(tǒng)包括2個氣源點、4個儲氣庫、20個節(jié)點、21條燃氣管道和2臺加壓站。

系統(tǒng)中耦合情況為：電力系統(tǒng)節(jié)點1、2通過燃氣輪機與天然氣系統(tǒng)節(jié)點Gent、Namur和熱力網(wǎng)連接；位于電力系統(tǒng)節(jié)點11的風電場與天然氣系統(tǒng)節(jié)點Loenhout儲氣庫通過P2G相連(需要說明的是，為最大限度消納風電和防止天然氣管道阻塞或運行越限，電轉(zhuǎn)氣所產(chǎn)生天然氣并非直接注入天然氣管道，而是暫存于儲氣設施)；天然氣系統(tǒng)節(jié)點Mons通過燃氣鍋爐與熱力網(wǎng)相連。

3.1.2 場景設計

在IPGHES優(yōu)化調(diào)度運行研究中取24 h為一個運行周期，以1 h為一個運行時段。一個周期內(nèi)電、氣、熱負荷和風電場出力預測如圖2所示。

圖 2 電、氣、熱負荷和風電預測出力Fig.2 Prediction of wind power output and load of electricity, natural gas and heat

以不同CHP機組、是否含P2G，設計了三種場景，以最優(yōu)經(jīng)濟運行為目標，計算該IPGHES系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度運行策略并比對分析。三種場景為：

(1)場景一。CHP采用固定熱電比運行模式，不含P2G設備；

(2)場景二。CHP采用可分離熱電機組模型，不含P2G設備；

(3)場景三。CHP采用可分離熱電機組模型，并設置P2G及儲氣設施。

3.2 IPGHES優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

3.2.1 天然氣網(wǎng)絡損耗對系統(tǒng)運行的影響

選取系統(tǒng)08:00時，分別在考慮網(wǎng)損及不考慮網(wǎng)損的方式下計算天然氣系統(tǒng)各節(jié)點壓力，計算結(jié)果如圖3所示?？紤]網(wǎng)損的運行模式相較未考慮網(wǎng)損的運行模式，節(jié)點壓力在遠離氣源點時，呈現(xiàn)出較大偏差，其中節(jié)點20的壓力偏差最高達到了1.33 bar，已造成天然氣系統(tǒng)越節(jié)點壓力下限運行。由此可見，在實際運行情況中，若忽略天然氣網(wǎng)絡損耗，極易產(chǎn)生節(jié)點越限運行的安全問題，導致優(yōu)化結(jié)果與實際不符。而在低壓短距離配氣網(wǎng)中，損失偏差較小，對IPGHES的運行優(yōu)化結(jié)果影響可忽略不計。因此，在系統(tǒng)優(yōu)化決策中將天然氣管網(wǎng)損耗列入系統(tǒng)運行約束條件。

圖3 天然氣系統(tǒng)節(jié)點壓力Fig.3 Node pressure of natural gas system

3.2.2 IPGHES在不同場景下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

三種場景下系統(tǒng)的棄風量、棄風成本、用氣成本、火電機組發(fā)電成本和綜合運行成本如表1所示。系統(tǒng)在采用CHP熱電分離運行模式后，綜合成本較以熱定電模式減少了7.5%；在加入P2G及儲氣庫后，系統(tǒng)棄風量大大減少，綜合運行成本降低了11.8%。不同場景下棄風量、各個設備的發(fā)電、發(fā)熱和產(chǎn)氣情況如圖4～圖6所示。

表1 不同場景優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimal results of different scenarios

圖4 場景一下發(fā)電和供熱出力Fig.4 Power generation and heat outputs in scenario 1

圖5 場景二下發(fā)電和供熱出力Fig.5 Power generation and heat outputs in scenario 2

圖6 場景三下發(fā)電和供熱出力Fig.6 Power generation and heat outputs in scenario 3

(1)可分離熱電燃氣輪機模型分析

分析對比圖4～圖6可知，在01:00～07:00，電力負荷處于低谷時段，熱力負荷處于高峰時段，運行成本相對低廉的熱電聯(lián)產(chǎn)機組供應大部分用電負荷和熱負荷。在場景一以熱定電運行模式下，CHP機組發(fā)電出力受發(fā)熱出力限制，在系統(tǒng)用電負荷達到高峰時恰好處于熱負荷低谷，此時CHP機組發(fā)熱量減少，導致發(fā)電出力隨之減少，系統(tǒng)中火電機組大量出力以滿足用電需求。

場景二在01:00～06:00時，熱力負荷處于高峰時段，此時大量熱力負荷由CHP機組供給，不足的部分由燃氣鍋爐承擔，CHP機組此時處于“多電多熱”運行模式。在10:00～19:00時，電力負荷達到高峰，而熱力負荷達到低谷，此時，火電機組大量增加出力以滿足負荷需求，CHP機組熱力輸出下降，燃氣鍋爐增加出力以滿足供熱需求。此時，CHP機組處于“多電少熱”運行模式。在16:00～20:00，熱力負荷和電力負荷同時達到高峰，此時CHP機組以“多電多熱”模式運行。

由此可得，采用可分離熱電燃氣輪機模型能夠有效地協(xié)調(diào)CHP機組的發(fā)電功率和產(chǎn)熱功率，CHP機組可根據(jù)電力負荷和熱力負荷的波動，靈活地在可運行區(qū)域內(nèi)選擇最合適的運行方式，打破了CHP機組以熱定電模式的局限性，有效地提高了CHP機組的運行效率和靈活性，提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

(2)風電消納分析

由圖2可見，在01:00～07:00，電力負荷處于低谷時段，此時可用風電處于高峰時段，受限于線路傳輸容量，大量風電無法消納而溢出。分析對比表1及圖4～圖6，場景二棄風量為641.74 MW·h，而考慮了P2G技術(shù)配合儲氣庫協(xié)同優(yōu)化的場景三卻達到了零棄風。如圖7所示，場景三在風電出力高峰時段通過P2G將富余的風電轉(zhuǎn)化為天然氣存儲到儲氣庫,電轉(zhuǎn)氣在風電出力達到峰值時開始運行，同時儲氣庫在此時段處于進氣狀態(tài)。在10:00～19:00,電力負荷達到高峰，儲氣設備向天然氣系統(tǒng)輸送天然氣，驅(qū)動燃氣機組進行發(fā)電，以滿足高峰電力負荷需求。在20：00之后，風電再次達到高峰，此時P2G將無法消納的部分風電轉(zhuǎn)為天然氣存入儲氣庫，以備下一個周期使用。若選取容量適宜的儲氣設備，則可達到對富余風能的100%回收利用，從而減少系統(tǒng)的運行成本。算例充分驗證了P2G技術(shù)與儲氣庫協(xié)同優(yōu)化能夠極大地提高IPGHES的風電消納能力，并有效降低綜合運行成本。

圖7 不同場景下天然氣出力Fig.7 Natural gas outputs under different scenarios

此外，由圖7(a)可見,氣源出氣量與天然氣負荷總需求存在明顯差值，這是由于考慮了天然氣網(wǎng)絡的管道損耗，這部分損耗在本系統(tǒng)中約占總負荷的8.5%。

4 結(jié)束語

在電氣熱綜合能源系統(tǒng)的背景下提出采用可分離熱電燃氣輪機模型并計及電轉(zhuǎn)氣技術(shù)，建立了考慮天然氣管網(wǎng)損耗的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，分析對比了在不同運行場景下的可再生能源的消納情況和綜合運行成本，所得結(jié)論如下：

(1)可分離熱電燃氣輪機模型能突破傳統(tǒng)以熱定電運行模式下CHP機組的出力不均衡限制，可協(xié)調(diào)滿足系統(tǒng)的熱負荷和電負荷，提高系統(tǒng)運行的靈活性和經(jīng)濟性，并且為可再生能源的消納提供了條件；

(2)電轉(zhuǎn)氣配合儲氣設施極大地提高了電氣熱綜合能源系統(tǒng)對風電的消納吸收能力，協(xié)調(diào)了系統(tǒng)負荷側(cè)和電源側(cè)，有效改善了系統(tǒng)機組出力，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性；

(3)考慮了天然氣管網(wǎng)損耗，使得電-氣-熱綜合能源的優(yōu)化結(jié)果更具一般性。

下一步，綜合考慮熱力網(wǎng)是綜合能源系統(tǒng)運行的研究重點。