孫英強(qiáng)，楊慶東，許 博

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵部件，直接關(guān)系到設(shè)備的安全運(yùn)行，對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)以及對(duì)其故障進(jìn)行準(zhǔn)確的分析預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

目前對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的分析一般分為前端信號(hào)處理和后端模型預(yù)測(cè)兩部分。在信號(hào)處理方面常用傅里葉變換、快速傅里葉變換、小波分析、小波包分析等方法，其中前幾種方法存在不能適應(yīng)非平穩(wěn)環(huán)境和高頻部分信號(hào)容易丟失等問(wèn)題，小波包分析可以對(duì)信號(hào)全頻段做出精細(xì)的分析。在模型識(shí)別預(yù)測(cè)方面，現(xiàn)有反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和思維進(jìn)化算法(mind evolutionary algorithm，MEA)[2]優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，其中BP和遺傳算法雖然在識(shí)別方面具有一定的作用，但是其存在收斂速度慢和訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MEA-BP)在全局尋優(yōu)能力和訓(xùn)練時(shí)間等方面具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此，本文提出了一種將小波包分析和MEA-BP結(jié)合的滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析方法。

1 系統(tǒng)構(gòu)建

滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)主要包括試驗(yàn)臺(tái)、信號(hào)采集、信號(hào)分析和模型識(shí)別預(yù)測(cè)4部分。

圖1 滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析系統(tǒng)

試驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)、扭矩傳感器/編碼器、測(cè)功機(jī)和控制電子設(shè)備組成；信號(hào)采集采用磁吸式加速度傳感器；信號(hào)分析部分，采用小波包分析方法對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行能量特征的提??；模型識(shí)別預(yù)測(cè)部分，運(yùn)用MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析預(yù)測(cè)模型。

2 小波包分析

在對(duì)所采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析預(yù)處理時(shí)，由于其受到環(huán)境和加工工況的影響，滾動(dòng)軸承振動(dòng)的原始信號(hào)中含有噪聲雜質(zhì)，對(duì)信號(hào)分析存在很大的影響；并且對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)需要對(duì)其低頻和高頻信號(hào)進(jìn)行分析。綜合考慮，在現(xiàn)有分析方法中小波包分析方法更為合適。

小波包分析是小波分析的改進(jìn)，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次劃分時(shí)非常精細(xì)，對(duì)低頻信號(hào)和高頻信號(hào)都可以分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，提高時(shí)頻分辨能力[3]。

在對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解和重構(gòu)時(shí)，將得到的每個(gè)頻段的能量值作為特征參數(shù)。其分解和重構(gòu)方程如下：

小波包分解：

充分發(fā)揮國(guó)有企業(yè)思想政治工作的優(yōu)勢(shì)，對(duì)青年人才開(kāi)展人生觀、價(jià)值觀教育，社會(huì)公德、職業(yè)道德教育，所屬行業(yè)、工作單位形式任務(wù)教育，責(zé)任意識(shí)教育，企業(yè)文化和核心價(jià)值理念教育，先進(jìn)典型教育等，同時(shí)，結(jié)合企業(yè)實(shí)際開(kāi)展 “圍繞中心，服務(wù)大局，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，務(wù)求實(shí)效”和“創(chuàng)先爭(zhēng)優(yōu)促發(fā)展，打造一流立新功”等主題活動(dòng)，增強(qiáng)青年人才的責(zé)任感、使命感，引導(dǎo)和教育青年人才樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。教育工作中應(yīng)避免一味說(shuō)教，要關(guān)注和了解青年人才的合理訴求，盡可能給予解決，增強(qiáng)青年人才的歸屬感和認(rèn)同感。

(1)

(2)

式中，ak-2l、bk-2l為小波包分解系數(shù)。

小波包重構(gòu)：

(3)

式中，ak-2l、bk-2l為小波包重構(gòu)系數(shù)。

3 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 MEA基本思想

思維進(jìn)化算法是由Sun 等[2]為解決遺傳算法局限性而提出的一種通過(guò)迭代優(yōu)化的進(jìn)化算法。遺傳算法系統(tǒng)由群體、子群體、環(huán)境和進(jìn)化組成，而思維進(jìn)化算法在保留遺傳算法部分的同時(shí)，提出“趨同”和“異化”的思想替代了遺傳算法中的“交叉”和“變異”。MEA基本算法思想如圖2所示。

圖2 MEA基本算法結(jié)構(gòu)

其基本算法步驟如下：

1)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，通過(guò)計(jì)算訓(xùn)練個(gè)體的得分選取優(yōu)勝個(gè)體和臨時(shí)個(gè)體(得分最高)。

2)在上一步優(yōu)勝個(gè)體和臨時(shí)個(gè)體的周?chē)M(jìn)行新的訓(xùn)練，得到新的優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群。

3)趨同操作：在子種群中，個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)直到該子種群達(dá)到成熟狀態(tài)，此時(shí)該子種群中優(yōu)勝者的得分將會(huì)成為該子種群的得分。

5)在異化操作完成后，上一步釋放的個(gè)體會(huì)在解空間內(nèi)產(chǎn)生新的臨時(shí)子種群，這樣就可以保證臨時(shí)子種群數(shù)量不變。對(duì)得到的最優(yōu)個(gè)體判斷其是否滿(mǎn)足要求，如果條件不滿(mǎn)足，則需要再進(jìn)行3)和4)的操作，當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的得分不改變時(shí)，迭代結(jié)束并且輸出最優(yōu)個(gè)體。

3.2 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層及輸出層3部分，學(xué)習(xí)能力和記憶功能較強(qiáng)，屬于自適應(yīng)的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[4]。其基本思想是BP網(wǎng)絡(luò)不斷訓(xùn)練，不斷更新權(quán)值和閾值，通過(guò)反向誤差是否滿(mǎn)足條件來(lái)判斷循環(huán)是否結(jié)束。

MEA-BP算法的本質(zhì)思想就是解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生局部最優(yōu)解和收斂速度慢的問(wèn)題，通過(guò)思維進(jìn)化算法迭代得到最優(yōu)個(gè)體，解碼之后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最新權(quán)值和閾值輸入，然后再進(jìn)行訓(xùn)練[5]。這樣可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和全局尋優(yōu)能力，其算法流程如圖3所示。

圖3 MEA-BP算法流程

具體過(guò)程如下：

1)在采集的原始數(shù)據(jù)中選取訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，確定其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、種群大小和迭代次數(shù)。

3)隨機(jī)生成初始種群，算法實(shí)現(xiàn)通過(guò)initpop_generate函數(shù)。

4)在解空間里利用得分函數(shù)score計(jì)算得分，產(chǎn)生優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群的中心，并通過(guò)其周?chē)律傻膫€(gè)體獲得優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群。

(4)

5)趨同操作：判斷子種群是否成熟，如果判斷成熟，說(shuō)明趨同完成；如果沒(méi)有成熟，則繼續(xù)計(jì)算新子種群的得分，直到其最優(yōu)個(gè)體和得分不發(fā)生改變，此時(shí)子種群成熟，趨同完成。

6)異化操作：計(jì)算各子種群得分，得分高的不斷替代得分低的并被篩選掉，直到得分高的個(gè)體不再發(fā)生變化。

7)經(jīng)過(guò)多次迭代，滿(mǎn)足條件之后，輸出最優(yōu)個(gè)體。

8)將輸出的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行編碼，成為網(wǎng)絡(luò)輸入的最優(yōu)ω和b。

9)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和仿真。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出的狀態(tài)分析方法的有效性，選取美國(guó)Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)的軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。選取在1.2×104Hz采樣頻率下的驅(qū)動(dòng)端軸承故障數(shù)據(jù)，其軸承型號(hào)為6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min,故障直徑為0.18 mm[6]。

4.1 小波包信號(hào)分析

滾動(dòng)軸承狀態(tài)分為正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種，本文將軸承原始振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)分為260組，每種狀態(tài)65組，每組1 000個(gè)樣本。并且對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解和能量特征提取，提取長(zhǎng)度為8。其中一組原始信號(hào)圖的能量分布如圖4所示。

圖4 軸承各狀態(tài)能量特征值

通過(guò)圖4可以看出，軸承在同轉(zhuǎn)速、同采集頻率、同故障直徑的情況下，其振動(dòng)信號(hào)能量特征在各頻段存在差異。正常狀態(tài)下的能量值集中在3～4之間，內(nèi)圈故障和外圈故障的能量值均增加到4～7之間，滾動(dòng)體故障能量值基本在3～5之間，但是在第5頻段滾動(dòng)體故障的振動(dòng)能量值達(dá)到了8.418?？傮w觀察來(lái)看，軸承內(nèi)圈和外圈故障能量特征值高于正常和滾動(dòng)體故障時(shí)的能量特征值。

由此可以得知，在不同狀態(tài)下，小波包能量變化不同，根據(jù)不同的能量變化可以有效地進(jìn)行狀態(tài)分析。

4.2 MEA-BP分類(lèi)模型

將經(jīng)過(guò)小波包分析之后提取的能量特征，作為MEA-BP模型的輸入，進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

本文設(shè)定滾動(dòng)軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)，每種狀態(tài)有65組特征數(shù)據(jù)，共260組，每組8個(gè)能量特征樣本。設(shè)定每種狀態(tài)前50組為模型訓(xùn)練集，共200組，后15組為模型測(cè)試集，共60組。即200組訓(xùn)練集作為MEA-BP模型輸入訓(xùn)練，訓(xùn)練成熟后該模型具有識(shí)別軸承狀態(tài)的能力，然后將60組測(cè)試集輸入進(jìn)行模型進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比測(cè)試結(jié)果。其滾動(dòng)軸承實(shí)際狀態(tài)類(lèi)型和預(yù)測(cè)類(lèi)型結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)試滾動(dòng)軸承實(shí)際狀態(tài)類(lèi)型和預(yù)測(cè)類(lèi)型對(duì)比

表1中，滾動(dòng)軸承正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障狀態(tài)分別用類(lèi)型1、2、3、4表示，其中(*)表示錯(cuò)誤預(yù)測(cè)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出軸承正常狀態(tài)和滾動(dòng)體故障預(yù)測(cè)率可以達(dá)到100%，外圈故障和內(nèi)圈故障預(yù)測(cè)可以達(dá)到95%以上。出現(xiàn)的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)是內(nèi)圈故障預(yù)測(cè)為外圈故障，外圈故障預(yù)測(cè)為內(nèi)圈故障。從上一節(jié)小波包分析的圖4中分析原因，可以看出內(nèi)圈故障和外圈故障能量特征值都在4～7之間，而且除了第5頻段差異較大，其余頻段能量值相近，在判斷上會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。但是模型整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到95%以上。

4.3 不同模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析

通過(guò)不同模型識(shí)別結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證MEA-BP狀態(tài)識(shí)別模型的有效性。分別將實(shí)驗(yàn)中提取的200組訓(xùn)練樣本和60組測(cè)試樣本輸入BP、GA-BP(遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))和MEA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)試結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖中可以計(jì)算得出相同實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)情況下不同模型的滾動(dòng)軸承狀態(tài)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，結(jié)果如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)MEA-BP模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表2 不同模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析提出了基于小波包和MEA-BP結(jié)合的狀態(tài)分析方法。

通過(guò)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的前期預(yù)處理，得到信號(hào)能量特征集，將訓(xùn)練特征集和測(cè)試特征集作為MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波包分解提取能量和有效值特征的方法可以很好地反應(yīng)軸承狀態(tài)信息，思維進(jìn)化算法提出趨同和異化的思想，有效彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺點(diǎn)。在對(duì)軸承狀態(tài)預(yù)測(cè)方面，本文方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到95%以上，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。