洪俊青，包 華*，周 威，夏胞剛，吳昌將

（1.南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.江蘇勁樁巖土科技有限公司，江蘇 南通 226009）

以剛性內(nèi)芯與外包裹混合料組成的組合截面擴(kuò)體樁型是樁基礎(chǔ)發(fā)展的重要方向[1]，勁性復(fù)合樁是該類型樁中重要的樁型之一[2-5]。單樁在水平荷載作用下的計算分析方法比較多[6]，其中m 法是國內(nèi)外大多數(shù)設(shè)計規(guī)程所采用的主要方法。相對于傳統(tǒng)樁型而言，如何利用m 法進(jìn)行水平荷載作用下勁性復(fù)合樁承載力計算在既有規(guī)范和文獻(xiàn)中盡管有所提及，但總體上還不夠明確，設(shè)計人員常因缺乏可操作性而感到不便。

文獻(xiàn)[7-17]列出了我國目前勁性復(fù)合樁單樁水平承載力計算方法主要可以參考的規(guī)范、規(guī)程。這些參考文獻(xiàn)表明，基于m 法的單樁水平承載力的計算方法是我國工程設(shè)計人員主要參考的計算方法[7-8]，但使用過程中顯得缺乏樁型的針對性。《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ106—2014）[9]給出了根據(jù)現(xiàn)場試驗確定基樁水平承載力的方法，沒有給出設(shè)計初期估算的方法[6]。本世紀(jì)初前后，各地區(qū)根據(jù)各地經(jīng)驗和特點陸續(xù)編制了一批勁性復(fù)合樁型規(guī)程[10-17]，對于推廣勁性復(fù)合樁技術(shù)起到了極大指導(dǎo)性意義。但這些規(guī)程主要給出了單樁豎向承載力計算方法，對于水平承載力涉及較少。文獻(xiàn)[10]建議水平承載力按照《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94—2008）[8]（以下簡稱《樁基規(guī)范》）執(zhí)行，未給出具體參數(shù)取值；文獻(xiàn)[11-12，14]未提及水平承載力計算方法；文獻(xiàn)[15-17]在《樁基規(guī)范》相同的思路方法基礎(chǔ)上做了適當(dāng)調(diào)整，即在《樁基規(guī)范》推薦的計算方法基礎(chǔ)上適當(dāng)提高m 值或者取2～4 倍，以考慮一些水泥土對于樁身水平承載力的影響。但這些研究均未量化或十分明確考慮水泥土體對于樁身抗彎剛度的貢獻(xiàn)，很大程度上回避了水泥土體的性能參數(shù)的選取問題，方便了設(shè)計人員，將問題轉(zhuǎn)化為如何選取恰當(dāng)?shù)膍 值。少數(shù)文獻(xiàn)針對如何修正m 值提出了建議方法。文獻(xiàn)[18]考慮水泥土強(qiáng)度影響，放大m 值；文獻(xiàn)[19]則基于有限元分析的數(shù)據(jù)，通過擬合的方法提出了考慮水泥土強(qiáng)度和樁周土壓縮模量的m 值修正公式。而文獻(xiàn)[20-21]認(rèn)為無需提高，直接采用《樁基規(guī)范》建議的m值即可。m 值本來就是一個寬泛的范圍，以上這些研究也使得設(shè)計人員在設(shè)計初期對于如何選取合適的m 值更加困惑。

本文總結(jié)了國內(nèi)主要一些涉及勁性復(fù)合樁的文獻(xiàn)中關(guān)于水平承載力計算方法，提出以內(nèi)芯與水泥土外芯組合樁身為分析對象，計入水泥土對于樁身抗彎剛度的貢獻(xiàn)，分析部分既有公開文獻(xiàn)足尺或大比例試驗數(shù)據(jù)，討論了樁身計算寬度b0、樁身抗彎剛度EI 以及樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的取值，完善了基于m 法的勁性復(fù)合樁單樁水平承載力的實用化計算方法。由于該類樁型形式、工藝和名稱多樣，除勁性復(fù)合樁外，加芯攪拌樁、勁性攪拌樁、水泥土復(fù)合管樁、水泥土復(fù)合混凝土空心樁、勁芯復(fù)合樁等基本屬于同一類樁型，為討論方便，在本文中將上述各樁型暫統(tǒng)稱為勁性復(fù)合樁。

1 水平承載力計算公式

鑒于國內(nèi)外大多數(shù)設(shè)計規(guī)程采用m 法作為樁基的水平承載力計算方法，且理論本身比較成熟，本文直接在《樁基規(guī)范》中相關(guān)公式形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。試驗數(shù)據(jù)表明，勁性復(fù)合樁水平承載能力遠(yuǎn)高于同內(nèi)芯直徑的傳統(tǒng)樁型的承載力[18-19，22]。說明水泥土可以有效地參與到樁身的共同工作中。

在水泥土體與芯樁能夠共同工作的前提下，本文依據(jù)《樁基規(guī)范》方法給出了勁性復(fù)合樁單樁水平承載力特征值

式中：α為樁的水平變形系數(shù)（1/m）；β為調(diào)整系數(shù)，文獻(xiàn)[8]中取值0.75，文獻(xiàn)[15-16]中取值0.6，本文建議無地區(qū)經(jīng)驗時，考慮到可靠度的保證，可適當(dāng)取低值；νx為樁的水平位移系數(shù)，按《樁基規(guī)范》取值；m 為樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)；χ0a為樁頂水平位移允許值，按照《樁基規(guī)范》取值；b0為樁身的計算寬度（m）；EI 為勁性復(fù)合樁的樁身抗彎剛度；Ecp為芯樁混凝土彈性模量；Ec0為空心樁填芯混凝土彈性模量；Ecs為勁性復(fù)合樁水泥土變形模量；Icp為鋼筋混凝土樁換算截面慣性矩；Ic0為空心樁填芯混凝土換算截面慣性矩；Ics為水泥土柱體換算截面慣性矩。

2 參數(shù)討論

下文對式（1）～（3）中樁身計算寬度b0、樁身抗彎剛度EI及樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m取值分別進(jìn)行討論。

2.1 樁身計算寬度

水平荷載作用下基樁的計算寬度b0反映了樁土共同作用。文獻(xiàn)[23]認(rèn)為樁側(cè)摩阻力使得除樁前后土體提供抗力，樁兩側(cè)亦有部分土體參與共同作用。前蘇聯(lián)在《CHиΠⅡ-17-77》規(guī)范中引入了樁身計算寬度的概念，對于圓形管樁、灌注樁等直徑在0.8 m 以上的樁取d+1，對于其他類型和截面的樁取1.5d+0.5[24]。這里d是與水平荷載作用方向相垂的平面內(nèi)的直徑或邊長，單位m。我國目前《樁基規(guī)范》所采用的樁身計算寬度b0與此比較接近。

由上文可知，水泥土外芯不同于普通土層，與樁內(nèi)芯能夠起到共同工作的效果，極大地擴(kuò)大了原內(nèi)芯的影響范圍。文獻(xiàn)[25]也指出，臨界荷載時其影響范圍可達(dá)距樁中心2.5 倍的水泥土體直徑范圍。當(dāng)然該問題比較復(fù)雜，樁型、尺寸、土體類型和水泥土狀態(tài)等均有可能影響樁身計算寬度b0取值，且與傳統(tǒng)樁型還存在一定差異，這些又間接影響到m的取值。由于目前缺乏足夠的相關(guān)研究數(shù)據(jù)，本文建議樁身計算寬度b0的取值形式可參照《樁基規(guī)范》取值即可，方便設(shè)計人員操作。原公式中樁徑d改為水泥土外徑，以圓形樁為例，b0為

式中Dcs為水泥土外芯直徑（m）。

2.2 樁身抗彎剛度

樁身抗彎剛度EI對于基樁抵抗水平荷載作用有著重要意義。以最常用的鋼筋混凝土芯樁為例，如果將水泥土體作為樁身一部分考慮，式（3）表明勁性復(fù)合樁的樁身抗彎剛度由3 部分組成，即樁身鋼筋混凝土芯樁、填芯混凝土及水泥土體的抗彎剛度。前兩部分比較固定，按照鋼筋混凝土構(gòu)件考慮即可。第3 部分水泥土體對于樁身抗彎剛度的貢獻(xiàn)主要涉及水泥土體的變形模量Ecs及截面慣性矩Ics。

對比式（3）中前兩項，Ecs應(yīng)取水泥土彈性模量。由于水泥土壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的非線性特點，因此常取對應(yīng)極限強(qiáng)度一定比例的割線模量作為彈性模量考慮。早期研究取30%靜力壓縮或拉伸極限強(qiáng)度的割線模量，近年來常取50%的割線模量。早期山東省水利科學(xué)研究所、內(nèi)蒙古自治區(qū)水利勘測設(shè)計院、北京市水利科學(xué)研究所等試驗資料表明砂質(zhì)或偏砂性的輕壤土彈性模量可接近10 GPa，而重粉質(zhì)壤土等類型土的水泥土彈性模量在3 GPa 左右。研究同時表明，彈性模量與水泥土抗壓強(qiáng)度具有較好的線性相關(guān)度。輕壤土水泥土壓縮模量約為抗壓強(qiáng)度的1 000～1 200 倍，而重粉質(zhì)壤土水泥土彈性模量約為500 倍，粉質(zhì)黏土水泥土彈性模量約為700倍[26]。近些年來關(guān)于E50變形模量與抗壓強(qiáng)度的比值在60～1 000 倍之間[27-29]。水泥土彈性模量的試驗方法、取值等沒有統(tǒng)一的規(guī)定，而且隨著土的種類、水泥土摻量、齡期、試件規(guī)格、試驗方法、加載速率等因素的不同，水泥土的所謂彈性模量變化范圍比較廣、離散性較大。文獻(xiàn)[30]取立方體抗壓強(qiáng)度的150倍；文獻(xiàn)[15-16]建議取水泥土抗壓強(qiáng)度600～1 000倍；文獻(xiàn)[31]在地基變形驗算中建議取抗壓強(qiáng)度的100～200 倍。同時應(yīng)注意到，由于受到多種因素影響，如土的類型、試驗方法等，水泥土抗壓強(qiáng)度離散性較大。水泥土強(qiáng)度初期較低，隨后逐步可以達(dá)到4～6 MPa，甚至更高[27、32]。文獻(xiàn)[9]中規(guī)定水泥土90 d立方體抗壓強(qiáng)度不應(yīng)低于1.2 MPa。結(jié)合工程實際，考慮水泥土的長期性能，建議初步估算且無確切依據(jù)時可假定水泥土抗壓強(qiáng)度為1.2 MPa；如果考慮齡期較短，可適當(dāng)降低至1.0 MPa 以下；無確切依據(jù)時水泥土變形模量與抗壓強(qiáng)度的比值取500 估算。據(jù)此，本文分析時將水泥土立方體抗壓強(qiáng)度分析區(qū)間設(shè)定為1.2～2.4 MPa；變形模量與抗壓強(qiáng)度比值的分析區(qū)間為100～900。以勁性復(fù)合樁常用的內(nèi)外芯幾何參數(shù)組合，以及水泥土變形模量與水泥土強(qiáng)度的關(guān)系，根據(jù)式（3），討論了水泥土體對于勁性復(fù)合樁樁身抗彎剛度貢獻(xiàn)影響，如圖1～3 所示（圖例格式含義：如300/550-1.2 MPa 表示300 mm 芯樁外徑/550 mm 水泥土體外徑-水泥土體強(qiáng)度1.2 MPa；本文芯樁和水泥土體直徑單位均為mm，為表述簡化，除個別注明外，統(tǒng)一將直徑單位mm 省略）。圖1～3 中所用于分析的管樁具體參數(shù)符合《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》（10G409）[33]要求，分別為PHC 300（70）AB、PHC 400（95）AB、PHC 500（100）AB、PHC 600（110）AB。圖1 表明，隨著水泥土強(qiáng)度與水泥土體直徑的增加，勁性復(fù)合樁樁身抗彎剛度顯著提高。如以水泥土強(qiáng)度的500 倍折中地考慮水泥土變形模量，水泥土體占組合樁身的抗彎剛度的比例為：300 芯樁，0.161～0.586；400 芯樁，0.134～0.584；500 芯樁，0.15～0.454；600 芯樁，0.111～0.359?？梢娝嗤翆τ趧判詮?fù)合樁樁身總抗彎剛度的貢獻(xiàn)比例相當(dāng)明顯。如果場地土條件較好，該比例隨著水泥土抗壓強(qiáng)度的提高將進(jìn)一步提高。

圖1 水泥土體對于勁性復(fù)合樁樁身抗彎剛度占比Fig.1 Proportion of deep cement mixing column to SDCM pile

圖2、3 分別給出了當(dāng)樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m相同時，以勁性復(fù)合樁常用的內(nèi)外芯幾何參數(shù)組合，芯樁為管樁的勁性復(fù)合樁與純管樁及混凝土灌注樁的水平承載力特征值的比較。為方便討論，本文以常用的樁換算深度αh（h 為樁的入土深度）在4.0 以上時作為討論參考對象。圖2 中（a）～（d）分別對應(yīng)于300、400、500、600 直徑預(yù)應(yīng)力管樁內(nèi)芯的勁性復(fù)合樁，其中變形模量與水泥土強(qiáng)度比值在100～900 倍范圍內(nèi)變化，比較的對象是與內(nèi)芯規(guī)格一致的預(yù)應(yīng)力管樁。圖3 是與水泥土體等直徑的混凝土灌注樁，混凝土等級C35，縱向鋼筋配筋同內(nèi)芯。

圖2 與3 表明，水泥土的存在對于樁身水平承載能力均有顯著提高，適當(dāng)考慮水泥土的貢獻(xiàn)是合理的。與同直徑的管樁和灌注樁相比，承載力特征值比值的變化隨水泥土變形模量與水泥土體抗壓強(qiáng)度的比值增加呈弱非線性的增加。管樁∶承載力在1.2～2.5 之間，以水泥土變形模量與水泥土抗壓強(qiáng)度比為500 為例，其比值約為1.3～2.0；灌注樁∶承載力在0.25～0.50 之間，以水泥土變形模量與水泥土抗壓強(qiáng)度比為500 為例，其比值約為0.30～0.45。不少工程案例中該比值接近1。以圖3 中水泥土抗壓強(qiáng)度1.2 MPa 為參照，勁性復(fù)合樁水平承載力隨變形模量的增大變化比較平穩(wěn)，總體偏保守。

圖2 勁性復(fù)合樁與預(yù)制管樁水平承載力比較Fig.2 Horizontal bearing capacity comparison between SDCM pile and prefabrio pipe pile

圖3 勁性復(fù)合樁與灌注樁水平承載力比較Fig.3 Horizontal bearing capacity comparison between SDCM pile and cast-in-place concrete pile

2.3 樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)

m 法中地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m 無疑是該方法的核心參數(shù)。工程設(shè)計中如忽略水泥土影響，按照《樁基規(guī)范》中推薦的m 取值直接計算出的勁性復(fù)合樁水平承載力常明顯偏低。如何給出較為合理的適合于勁性復(fù)合樁的m 取值范圍是該計算方法的一個關(guān)鍵。本文基于部分公開發(fā)表的勁性復(fù)合樁水平承載力試驗數(shù)據(jù)（見表1，相應(yīng)土層數(shù)據(jù)見表2），按照式（3）及上文建議的樁身計算寬度b0，利用式（5）[7-8]推算了m 值為

其中：無特別說明時，H 為作用于樁頂?shù)乃胶奢d；χ 為樁的水平位移，其他參數(shù)含義同上文。

表1 整理了18 根足尺或大比例勁性復(fù)合樁試驗概況[18-25、29]。各試驗樁所在的場地土條件見表2。表3 列出了依據(jù)式（5）計算得到的m 值。序號1～13列出了過程m 值，14～18 由于缺少部分?jǐn)?shù)據(jù)僅列出對應(yīng)水平承載力臨界值時的m 值。由于原始文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)較簡略，表1 中部分條件為根據(jù)前文建議的假定數(shù)據(jù)，即序號2 中水泥土抗壓強(qiáng)度0.8 MPa、序號14～17 中1.2 MPa 及除序號3～10 以外的水泥土變形模量與抗壓強(qiáng)度比值500。

表1 勁性復(fù)合樁算例概況Tab.1 Introduction for SDCM pile examples

表2 對應(yīng)表1 試驗樁的場地條件Tab.2 Field introduction for test piles from table 1

表3 表明，由于尺寸、材料、場地土層、加載方式、實際水泥土狀態(tài)等條件的差異和不確定性，勁性復(fù)合樁的水平承載力表現(xiàn)出一定的離散性。除場地土特性明顯接近《樁基規(guī)范》中m 建議取值的第1 類的場地外，其余場地上臨界荷載時位移都小于10 mm，且大多數(shù)遠(yuǎn)小于10 mm。同時，比較表3 列出的m 值與《樁基規(guī)范》中m建議值比較，總體上表現(xiàn)出以灌注樁作為計算參考時的規(guī)律性更強(qiáng)一點。除序號1 樁外偏大以外，其余m 值大體可以參照對應(yīng)工程地基土類別提高一個類別的灌注樁選取。出于安全考慮，對于十分突出的淤泥或淤泥質(zhì)土場地在無地區(qū)經(jīng)驗時可按照原地基土類別的灌注樁m 值選??；第4 類場地上的勁性復(fù)合樁工程經(jīng)驗相對較少，使用時可結(jié)合實際條件謹(jǐn)慎選用，暫不建議提高，必要時甚至可考慮忽略水泥土進(jìn)行計算。《樁基規(guī)范》中m 建議值的第5 類場地不在本文討論范圍內(nèi)。

表3 比例系數(shù)m 估算Tab.3 Proportional coefficient m estimation

3 工程驗證

天津某倉儲項目場區(qū)地震設(shè)防烈度為8 度，場地土的類型為軟弱土，建筑場地類別為Ⅲ類；場地?zé)o液化土層分布；場地屬建筑抗震不利地段。該項目部分結(jié)構(gòu)采用了勁性復(fù)合樁方案：樁長18 m，其中內(nèi)芯采用長18 m、直徑400 mm 高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁，外芯采用長14 m、直徑850 mm 的水泥土。由于處于高烈度區(qū)，勁性復(fù)合樁水平承載能力是設(shè)計的重要內(nèi)容。樁身范圍內(nèi)場地土概況見表4?，F(xiàn)場單樁水平承載力試驗采用慢速維持荷載法。試樁過程中，樁頂下約1 m 處于粉質(zhì)黏土中，再向下4～5 m 范圍內(nèi)處于淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土中。采用本文方法，場地地基土類別大體可以參照《樁基規(guī)范》關(guān)于m 值取值建議的第2 類場地類別。水平承載力現(xiàn)場試樁結(jié)果與本文方法的計算結(jié)果對比見表5。

表4 土層分布概況Tab.4 Distribution of soil layers

表5 水平承載力Tab.5 Horizontal carrying capacity comparison

表5 中理論值為根據(jù)《樁基規(guī)范》中第2 類地基土的灌注樁m 值的上下限值計算出的。如果按照該類別土的m 值的平均值取值計算，則水平承載力特征值為80.9 kN，與試驗結(jié)果比較接近。上述對比表明，本文所提出的方法能起到初步設(shè)計時較好的估算勁性復(fù)合樁水平承載力，同時也符合一般工程設(shè)計人員不過于冒進(jìn)的習(xí)慣做法。

4 結(jié)論

本文在部分公開文獻(xiàn)的足尺和大比例勁性復(fù)合樁水平承載力試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地提出了基于m 法的勁性復(fù)合樁水平承載力計算和主要參數(shù)的取值方法。相關(guān)結(jié)論如下：

1）計入水泥土對于樁身抗彎的貢獻(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上確定水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m 取值的勁性復(fù)合樁水平承載力計算方法是合理的。該方法較充分地考慮了樁型的構(gòu)造和特點，與既有主要規(guī)范、規(guī)程在概念和形式上基本一致，方便了設(shè)計人員。

2）按照本文方法，水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m取值應(yīng)優(yōu)先充分考慮地區(qū)經(jīng)驗。無可靠依據(jù)時，可按照《樁基規(guī)范》建議取值提高一個土類別來考慮。對于十分突出的淤泥或淤泥質(zhì)土場地可不提高地基土類別；對于工程經(jīng)驗較少，暫不建議提高類別使用；對于中密、密實的礫砂、碎石類土有待進(jìn)一步研究，不在本文討論范圍。

相對于傳統(tǒng)樁型而言，勁性復(fù)合樁應(yīng)用的時間相對較短，在公開文獻(xiàn)中具有完整的水平承載力試驗數(shù)據(jù)相對較少，特別是水泥土體直徑1 000 mm以上的較大直徑的勁性復(fù)合樁。在具備足夠多的可靠試驗數(shù)據(jù)后，應(yīng)進(jìn)一步修正相關(guān)計算方法。