王瓊, 汪長(zhǎng)青, 張甲振， 敬海泉， 唐文峰

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056； 2.河北交投物流有限公司； 3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院)

1 引言

隨著橋梁設(shè)計(jì)建造技術(shù)的不斷發(fā)展，斜拉橋跨度和承載能力越來越大，為減小拉索直徑及便于更換拉索，越來越多大跨度斜拉索采用雙排拉索布置形式。由于雙排索的間距較小，往往只有幾倍拉索直徑，在大風(fēng)作用下下游拉索極易發(fā)生尾流馳振。拉索尾流馳振響應(yīng)劇烈、風(fēng)速范圍寬，對(duì)拉索使用壽命構(gòu)成威脅。

拉索尾流馳振的本質(zhì)是雙圓柱流固耦合問題。針對(duì)雙圓柱流致振動(dòng)的研究最早可以追溯到20世紀(jì)上半葉。Sumner和Bearman對(duì)2010年之前取得的研究成果進(jìn)行了全面回顧。近10年來，尾流馳振依然是土木工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

Assi等通過水槽試驗(yàn)?zāi)M了錯(cuò)列雙圓柱尾流馳振，試驗(yàn)過程中上游圓柱固定、下游圓柱在橫向自由振動(dòng)，觀測(cè)了下游圓柱尾流馳振響應(yīng)特性。發(fā)現(xiàn)來流中非定常渦消失后，下游圓柱尾流馳振不會(huì)出現(xiàn)。陳政清、李永樂、杜曉慶、李壽英、Wen、Wu等利用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)串列主纜氣動(dòng)干擾進(jìn)行了研究，并探討了尾流馳振發(fā)生的起振風(fēng)速、振幅、頻率、運(yùn)動(dòng)軌跡、風(fēng)荷載以及繞流流場(chǎng)等；杜曉慶等研究了雷諾數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)對(duì)尾流馳振的振幅、頻率、起振條件和運(yùn)動(dòng)軌跡影響顯著；李永樂等針對(duì)遠(yuǎn)距失穩(wěn)區(qū)拉索尾流馳振現(xiàn)象，研究了尾流馳振振幅、致振風(fēng)速范圍、振動(dòng)頻率等響應(yīng)特性，討論了尾流馳振軌跡的特點(diǎn)；李壽英等研究了結(jié)構(gòu)阻尼比、來流風(fēng)速等對(duì)尾流吊索風(fēng)致振動(dòng)的影響；Huera-Huarte等、Xu等研究了高階多模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)及其對(duì)應(yīng)的風(fēng)速范圍，研究了間距比對(duì)振動(dòng)響應(yīng)振幅和頻率的影響；Chen等、Li等總結(jié)了橋塔后多股吊索的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)特征；蔡暢等通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了連接桿和阻尼對(duì)拉索尾流馳振的控制效果。由此可見，已有大量學(xué)者針對(duì)尾流馳振現(xiàn)象展開了細(xì)致的研究工作。然而，到目前為止針對(duì)尾流馳振控制方法的研究還相對(duì)較少。

在過去的10年中，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注輔助索對(duì)斜拉索風(fēng)致振動(dòng)的控制效果。Caracoglia 和Zuo通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)證實(shí)了輔助索控制拉索風(fēng)致振動(dòng)的有效性。然而，彈性輔助索對(duì)尾流馳振的抑振效果尚未得到證實(shí)。因此，該文制作4個(gè)柔性斜拉索模型，模型可在面內(nèi)和面外多模態(tài)耦合振動(dòng)，在風(fēng)洞試驗(yàn)室內(nèi)模擬尾流馳振，系統(tǒng)研究尾流馳振的響應(yīng)特征和彈性輔助索對(duì)拉索尾流馳振的抑振效果。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

該試驗(yàn)以某斜拉橋拉索為原型，總共制作了4個(gè)相同參數(shù)的斜拉索模型。模型從內(nèi)向外由鋼絲繩內(nèi)芯、配重塊、海綿填充物及聚乙烯外衣組成，模型參數(shù)如表1所示。其中：ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比，Sc=mξ/(ρD2)，ρ為空氣密度。試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量縮尺比為1∶100，小于幾何縮尺比1∶4.4，因此模型的Sc小于原型結(jié)構(gòu)，模型風(fēng)致振動(dòng)更容易發(fā)生，試驗(yàn)結(jié)果更保守。

表1 模型和原型的結(jié)構(gòu)參數(shù)

不考慮紊流的影響，試驗(yàn)段長(zhǎng)15.0 m，寬3.0 m，高3.0 m，來流湍流強(qiáng)度小于0.5%。8個(gè)單向加速度傳感器分別安裝于模型1/4跨和1/3跨位置，測(cè)量模型面內(nèi)和面外加速度。拉索模型的位置定義如圖1所示，迎風(fēng)側(cè)拉索分別為上游索1和2、尾流中的拉索為下游索1和2，l=4D為雙排拉索中心間距，h=8.4D為相鄰索的垂直距離，α為來流入射角。

圖1 拉索位置定義

在尾流馳振測(cè)試之前，首先在風(fēng)速為5 m/s的情況下測(cè)量4根拉索的加速度，通過功率譜密度(PSD)分析識(shí)別得到上游索1和下游索1的基頻為4.7 Hz, 上游索2和下游索2的基頻為5.4 Hz。根據(jù)半功率帶寬法識(shí)別模型的阻尼比約為0.1%。

3 拉索尾流馳振響應(yīng)特征

將來流風(fēng)速由5.0 m/s逐漸升高至30 m/s (雷諾數(shù)Re=2.35×105～1.41×106)，測(cè)量各風(fēng)速下拉索模型面內(nèi)、面外加速度。由于上游模型沒有觀測(cè)到明顯的振動(dòng)現(xiàn)象而且下游索1和索2的振動(dòng)形式十分相似，故僅展示下游索1的部分測(cè)量結(jié)果，如圖2所示。圖2顯示：當(dāng)風(fēng)速不超過12 m/s時(shí)，模型相對(duì)穩(wěn)定，在面內(nèi)和面外均未出現(xiàn)明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)風(fēng)速高于12 m/s時(shí)，開始出現(xiàn)明顯的有規(guī)律的振動(dòng)，而且面內(nèi)面外同時(shí)發(fā)生，振幅隨著風(fēng)速的升高而增大。當(dāng)風(fēng)速為26 m/s時(shí)，面內(nèi)、面外加速度峰值均超過200 m/s2。

圖2 下游索1加速度時(shí)程

為了獲得尾流馳振的振動(dòng)頻率和模態(tài)，對(duì)圖2的加速時(shí)程進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3可得，當(dāng)風(fēng)速不超過12 m/s時(shí)，面內(nèi)面外振動(dòng)均包含前5階模態(tài)信息，但是每階模態(tài)的功率均很低；當(dāng)風(fēng)速高于12 m/s時(shí)，振動(dòng)能量開始向第1階模態(tài)匯聚，而且隨著風(fēng)速的持續(xù)增加，第1階模態(tài)開始起主導(dǎo)作用，說明尾流馳振以低階模態(tài)為主。此外，當(dāng)風(fēng)速?gòu)?4 m/s增加到26 m/s時(shí)，第一振型的振動(dòng)頻率線性增加，這一趨勢(shì)與Assi等研究結(jié)論一致。Assi等還提出“尾流剛度”試圖解釋這一現(xiàn)象。

圖3 下游索1加速度的功率譜

圖4為所有測(cè)量的加速度均方根值隨風(fēng)速的變化規(guī)律。圖4顯示：上游拉索始終相對(duì)穩(wěn)定，沒有發(fā)生大幅風(fēng)致振動(dòng)；下游拉索在風(fēng)速超過臨界風(fēng)速時(shí)(12 m/s)面內(nèi)、面外均發(fā)生大幅風(fēng)致振動(dòng)，面內(nèi)振動(dòng)與面外振動(dòng)的幅值幾乎相等，且隨風(fēng)速的增高而增大。

圖4 不同風(fēng)速下加速度均方根值對(duì)比

將加速度頻域積分，獲得模型的振動(dòng)位移時(shí)程；將位移時(shí)程除以模型直徑，獲得無(wú)量綱位移。圖5為幾個(gè)典型風(fēng)速下下游拉索1的無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)軌跡。

由圖5可知：當(dāng)風(fēng)速小于或者等于臨界風(fēng)速時(shí)，振幅很小、運(yùn)動(dòng)軌跡不清；當(dāng)風(fēng)速超過臨界風(fēng)速時(shí)，模型開始周期性地振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓形，與文獻(xiàn)[8-11, 19]報(bào)告的結(jié)果十分吻合。

圖5 下游拉索1的無(wú)量綱軌跡

4 輔助索對(duì)尾流馳振的抑振效果

以上試驗(yàn)結(jié)果表明：尾流馳振振幅大、風(fēng)速范圍寬，對(duì)斜拉索的結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成威脅，需采取合理的控制措施抑制尾流馳振。分別在上、下游模型跨中位置安裝了彈性輔助索模型(采用彈簧模擬)，輔助索剛度設(shè)置為519 N/m，對(duì)應(yīng)無(wú)量綱剛度T/(KL)=1.0，式中K為輔助索系的剛度，T為斜拉索的水平張力。由于增加輔助索將改變?cè)Ｐ偷膭?dòng)力特性，風(fēng)洞試驗(yàn)之前對(duì)新索網(wǎng)系統(tǒng)重新開展了自由振動(dòng)測(cè)試，通過頻譜分析獲得了新結(jié)構(gòu)體系的自振頻率，如表2所示；輔助索對(duì)面外自振頻率影響較小，對(duì)面內(nèi)自振頻率影響顯著。

表2 增設(shè)輔助索后拉索模型自振頻率 Hz

重復(fù)上述風(fēng)洞試驗(yàn)，通過對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)輔助索對(duì)尾流馳振的控制效果。圖6為下游索1增設(shè)輔助索前后的加速度時(shí)程曲線。由圖6可知：增設(shè)輔助索之后，加速度幅值顯著降低，盡管風(fēng)速超過了原臨界風(fēng)速，下游模型并未發(fā)生大幅風(fēng)致振動(dòng)。圖7為加速度頻譜曲線對(duì)比。

圖6 增設(shè)輔助索前后下游索1加速度時(shí)程對(duì)比

圖7 增設(shè)輔助索前后下游索1加速度功率譜對(duì)比

圖7顯示：增設(shè)輔助索后，各階模態(tài)的振動(dòng)能量均降低，尤其是第1階模態(tài)的振動(dòng)能量降低最明顯，而且增設(shè)輔助索之后振動(dòng)頻率不再隨風(fēng)速的增加而增大；由于振動(dòng)頻率隨風(fēng)速增加是尾流馳振的主要特點(diǎn)之一，據(jù)此可判斷輔助索成功抑制了尾流馳振。圖8為加速度均方根隨風(fēng)速變化曲線的對(duì)比，圖8顯示：增設(shè)輔助索以后，上游模型影響較低、振動(dòng)幅值依然很??；下游模型影響顯著、振動(dòng)幅值大幅降低，在26 m/s風(fēng)速下，下游拉索1面內(nèi)、面外加速度均方根值分別降低72.8%和76.7%，下游索2面內(nèi)、面外加速度均方根值分別降低80.4%和90.8%，進(jìn)一步證實(shí)了輔助索對(duì)尾流馳振的控制效果。

圖8 增設(shè)輔助索前后模型加速度均方根對(duì)比

5 結(jié)論

采用柔性張拉模型開展風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了錯(cuò)列拉索模型的尾流馳振響應(yīng)特征，重點(diǎn)分析了尾流馳振振幅、頻率以及運(yùn)動(dòng)軌跡隨風(fēng)速的變化關(guān)系；通過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了輔助索對(duì)尾流馳振的控制效果。得到以下主要結(jié)論：

(1) 當(dāng)雙排拉索以中心間距4D、入射角5°錯(cuò)列布置時(shí)，下游拉索模型容易發(fā)生尾流馳振；當(dāng)風(fēng)速高于起振風(fēng)速12 m/s 時(shí)，下游索振動(dòng)幅值隨風(fēng)速的增高持續(xù)增大，類似于經(jīng)典馳振現(xiàn)象；上游拉索一直保持相對(duì)穩(wěn)定，未發(fā)生明顯振動(dòng)。

(2) 尾流馳振以第1模態(tài)為主，而且振動(dòng)頻率隨風(fēng)速線性增高，運(yùn)動(dòng)軌跡近似圓形。

(3) 增設(shè)彈性輔助索對(duì)上游拉索模型風(fēng)致振動(dòng)影響很小，對(duì)下游拉索模型尾流馳振影響顯著；增設(shè)彈性輔助索以后，下游拉索模型加速度均方根值降低了72.8%以上。

(4) 增設(shè)輔助索將第1模態(tài)為主的尾流馳振轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄B(tài)參與的混合振動(dòng)，振動(dòng)頻率也不再隨風(fēng)速而改變，證明彈性輔助索成功抑制了拉索尾流馳振。