張有佳，王 沖，杜 軻

(1. 東北電力大學建筑工程學院，吉林 132012；2. 中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080)

連續(xù)倒塌通常定義為：結構在受到偶然荷載作用下導致局部構件失效，繼而引發(fā)與其相連的構件失效，最終導致與初始局部破壞不成比例的大范圍破壞[1]。結構一旦發(fā)生連續(xù)倒塌所造成的后果非常嚴重，將面臨著大量的人員傷亡和經(jīng)濟損失，如何抑制結構連續(xù)倒塌這種“不成比例”的破壞，各國也制定了相應的規(guī)范[2? 3]來防止連續(xù)倒塌的產(chǎn)生。

在針對RC 框架結構的研究中，Hou 等[4]設計了拆除角柱框架結構試驗，對結構倒塌的過程進行了分析。Ren 等[5]在考慮不同梁板參數(shù)以及不同抗震設計時，進行了中柱移除情況下的RC 框架連續(xù)倒塌破壞試驗。易偉建等[6]制作了縮尺比例為1/3 的4×3 層的RC 平面框架模型，并對連續(xù)倒塌過程進行了階段劃分。Qian 等[7]進行了移除角柱的試驗，表明樓板在提高結構承載力方面有重要作用。杜軻等[8]對比分析了有樓板框架子結構與無樓板框架子結構對連續(xù)抗倒塌的影響。Yu 等[9]用精細化數(shù)值模型對縱梁的受壓拱作用、縱梁的懸鏈線作用、橫梁的受彎機理以及樓板的張拉膜作用等進行了分析。于曉輝等[10? 12]考慮懸鏈線效應對結構連續(xù)倒塌Pushdown 分析的影響進行分析，采用不同豎向加載模式并提出隨機Pushdown 方法。Lu 等[13]對RC 框架結構角柱失效后倒塌產(chǎn)生的梁機制抗力和懸鏈線機制抗力進行了研究。王勇等[14]考慮薄膜效應的影響對板塊平衡法進行了修正。錢凱等[15? 16]進行了Pushdown分析以及拆除底層相鄰梁柱帶樓板的子結構試驗，樓板能明顯提高結構在倒塌過程中承載力。肖宇哲等[17]對梁柱子結構進行動力試驗，馬玉虎等[18]對漩口中學進行震害分析，不考慮樓板影響會導致“強梁弱柱”結構，周云等[19]對框架結構周邊約束進行研究。

目前RC 框架結構抗連續(xù)倒塌中對樓板的研究多集中在“等效寬度翼緣取值”，考慮樓板作用的框架結構多采用等跨設計，而考慮縱、橫梁不同跨高比以及不等跨布置的外廊式框架結構抗連續(xù)倒塌研究較少，因此有必要對其進行分析，得到合理的空間RC 框架結構連續(xù)倒塌評估體系。

本文通過有限元軟件ABAQUS 對空間框架結構進行精細化建模，并采用Pushdown 分析方法對其進行研究。研究框架不等跨布置下，不同關鍵柱失效下的抗力機制轉化過程和樓板損傷性能，對不同梁板參數(shù)的結構進行剩余承載力對比，同時分析梁板關鍵截面的倒塌機理，建立了樓板對結構抗連續(xù)倒塌承載力作用的理論公式，定量分析樓板在倒塌過程的貢獻率。

1 有限元模型建立及驗證

1.1 材料本構關系及單元類型

材料的應力-應變曲線如圖1 所示，模型中混凝土本構采用CDP 損傷塑性模型，如式(1)和式(2)通過引入損傷變量d修正彈性模量，考慮混凝土的受壓壓碎和受拉開裂。式(3)和式(4)為混凝土單軸拉伸和壓縮應力-應變關系。

圖1 材料應力-應變曲線Fig. 1 Stress-strain curves of material

表1 混凝土損傷塑性參數(shù)Table 1 Damage plastic parameters of concrete

鋼筋采用本構模型如圖1(c)所示，利用柔性損傷模擬鋼筋受拉損傷失效，鋼筋的失效應變取伸長率，定義鋼筋下降段按照線性方式處理，近似取強化段和下降段彈性模量Es1=?0.01Es2=0.01Es，鋼筋的材料參數(shù)如表2 所示。

表2 鋼筋的力學性能Table 2 Material properties of steel bars

有限元模型中，混凝土采用C3D8R 單元，廣泛應用于精細化網(wǎng)格的大應變分析中。鋼筋采用T3D2 單元，該單元只承受拉伸和壓縮作用，可較好地模擬出鋼筋的受力性能。

1.2 對比試驗概況

試驗是以汶川地震漩口中學為原型結構，取教學樓底層一部分進行縮尺試驗，縮尺比例為1/3?？s尺試驗模型采用單層 2×2 跨，試件所用混凝土為C30 商品混凝土。梁柱縱筋采用HRB400，箍筋和板筋采用HPB300，箍筋加密區(qū)間距50 mm，非加密區(qū)間距100 mm，樓板鋼筋間距為Φ6@200，子結構配筋如圖2 所示，本文利用文獻[8]中的基準試件S1 試驗數(shù)據(jù)進行精細化建模，子結構S1配筋如表3 所示，通過文獻[8]中的試驗現(xiàn)象和試驗數(shù)據(jù)來驗證有限元模型的有效性。

圖2 試驗配筋圖Fig. 2 Reinforcement of specimen

表3 S1 梁配筋Table 3 Reinforcement of S1 beam

1.3 邊界條件及加載方式

試件中的混凝土采用現(xiàn)澆方式，因而數(shù)值模型中混凝土單元采用MERGE 命令，將混凝土單元利用布爾運算整體進行考慮。鋼筋利用EMBED命令嵌入到混凝土中，未考慮鋼筋混凝土之間的粘結滑移作用。通過對模型進行試算，鋼筋和混凝土單元網(wǎng)格尺寸根據(jù)模型調整。由于失效內柱兩側相連的梁跨度相差較大，為了避免在倒塌過程中，失效柱附近產(chǎn)生偏心扭轉而導致柱發(fā)生偏移，在失效柱底設置強制糾偏套筒。在失效柱頭設置U1、U2 方向的約束，在加載過程中，失效柱只在U3 方向上下發(fā)生位移。模型在柱底采用固定約束方式，代替試驗中的地梁作用。試驗中MTS 作用于失效柱頭上端，在失效柱頭上設置剛性支撐板，避免在加載過程中上端柱頭被壓碎。數(shù)值模擬采用力與位移混合的方式對結構進行加載，為了保證模型收斂，在失效柱頭上設置耦合參考點，以位移控制施加集中荷載，第一步重力加載時間根據(jù)框架結構的自振周期確定，時間為0.02 s，第二步位移荷載設置光滑幅值曲線加載，速率間隔為0.01 s，步長施加時間為1 s。模型采用ABAQUS 分析模塊中顯示積分方法，能防止有限元結果在大變形過程中出現(xiàn)振蕩。

1.4 荷載-位移曲線及柱水平位移

如圖3(a)所示，荷載-位移曲線中，數(shù)值模擬率先達到梁機制峰值，梁機制階段存在2 次承載力下降，第二次承載力下降對應的變形與試驗變形較吻合，梁機制峰值取為100.6 kN，試驗梁機制峰值為114.2 kN，兩者相差13.6 kN，誤差為13.5%。承載力誤差主要原因是由于試驗前期采用力加載，混凝土開裂程度要小于位移加載，造成梁機制峰值“滯后”。隨著失效柱位移的增大，結構由梁機制過渡到懸鏈線機制，由于樓板鋼筋逐漸發(fā)揮作用，承載力逐步上升，試驗中承載力由于樓板鋼筋斷裂，在失效柱位移達到240 mm 時出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，此時承載力最大為140.2 kN，在失效柱位移達到350 mm，試驗中短跨區(qū)域鋼筋分布較集中，受力較大，試驗中短跨區(qū)域在大變形階段邊柱被拉出，短跨區(qū)域整體失效，中柱失效變?yōu)檫呏В斐稍囼灪笃诘某休d力下降，數(shù)值穩(wěn)定在110 kN 左右，而數(shù)值模擬中，短跨板帶區(qū)域的邊柱并未出現(xiàn)拉斷現(xiàn)象，造成的誤差主要是由于梁板鋼筋的拉結作用保持一定殘余承載力造成的，使承載力一直在緩慢增長狀態(tài)直至梁端混凝土被壓碎導致承載力下降，達到懸鏈線機制階段最大承載力為142.5 kN。

圖3 試驗值與數(shù)值模擬值的對比Fig. 3 Comparison between experiment and simulation

如圖3(b)所示，對比了數(shù)值模擬和試驗中邊柱B 和邊柱D 在倒塌過程中的水平位移。失效柱位移達到200 mm 之前，邊柱B 和邊柱D 的水平位移均為負值，說明結構在起初有向外移動的趨勢。隨著失效柱豎向位移的增大，梁板端完全發(fā)展成塑性鉸，邊柱B 和邊柱D 受到樓板拉力有向內運動的趨勢。內柱位移達到480 mm 時，試驗B 柱水平位移為57 mm，數(shù)值模擬為52 mm，誤差在8.7%，D 柱水平位移為62 mm，數(shù)值模擬結果為56 mm，誤差在9.6%，邊柱A 由于試驗過程中發(fā)生嚴重的節(jié)點破壞，柱端被拔出，位移計測量的數(shù)值偏大，因此只提取失效柱位移達到300 mm之前的遠端C 柱水平位移可知：試驗和數(shù)值模擬十分接近。

1.5 破壞模式對比

如圖4(a)、圖4(b)所示：試驗完成時短跨板帶區(qū)域附近的混凝土大部分被壓碎，內柱節(jié)點(A-A)處梁端下部截面開裂，邊節(jié)點(B-B)處縱梁被拉出，邊橫梁(C-C)受到板的拉力影響出現(xiàn)大量受扭斜裂縫。提取有限元模型中的等效塑性應變云圖，當單元最大主應變達到εmax=0.01 時單元失效，由圖4(i)、圖4(j)可知：數(shù)值模型中短跨板帶區(qū)域附近混凝土破壞位置與試驗相似，主要分布在失效內柱附近，內柱節(jié)點(A-A)以及邊柱節(jié)點(B-B)破壞十分嚴重，大量單元失效，節(jié)點損壞情況與試驗類似，同時邊橫梁(C-C)單元失效，說明邊橫梁在大變形下存在明顯的受扭破壞，導致單元超過了極限應變，試驗中邊橫梁破壞位置和模擬分布一致。通過數(shù)值模擬與試驗破壞現(xiàn)象的對比，說明數(shù)值模擬可較好地反映出試驗現(xiàn)象。

圖4 破壞模式Fig. 4 Failure mode

2 豎向倒塌影響因素

2.1 不等跨布置

為考慮不等跨布置對結構承載力的影響，在內柱失效工況下，建立外廊式框架子結構(A1/A2)、X向等跨子結構模型(B1/B2)以及內廊式框架子結構(C1/C2)。如圖5 所示，結構在連續(xù)倒塌過程中存在2 種機制：一種是以梁端截面抗彎承載力為主的梁機制[6]；另一種是以梁板縱筋拉力為主的懸鏈線機制[6]。

如圖5(a)所示，外廊式子結構梁機制峰值點a(100.6 kN)，X向等跨結構梁機制極端承載力沒有明顯下降點，承載力一直上升，說明外廊式帶板結構短跨區(qū)域梁端截面首先開裂，承載力率先下降，在倒塌早期短跨段梁板鋼筋發(fā)揮作用的時間較早，梁機制階段承載力較大，X向等跨設計結構較外廊式結構受力存在“滯后性”。直至懸鏈線機制荷載最大點f(169.1 kN)，外廊式結構最大值點b(145.2 kN)，兩者相差23.9 kN，此時主要是等跨的樓板鋼筋受力一致，X向樓板鋼筋破壞基本一致。對于無板結構，外廊式結構梁機制峰值點c(64.9 kN)比X向等跨結構峰值點g(55.2 kN)要大9.7 kN，而后期懸鏈線機制最大值點d(90.9 kN)比點h(67.6 kN)大23.3 kN，主要是由于外廊式框架短跨段應力分布集中，需要更大的變形協(xié)調承載力同時與其相連的橫梁鋼筋后期能發(fā)揮更大作用。

如圖5(b)所示，內柱失效下，帶板的內廊式結構破壞范圍基本發(fā)生在內柱相連的跨間，梁機制峰值點i(84.1 kN)，之后承載力有明顯的下降段，抗力轉化機制較好，懸鏈線機制最大承載力點j(162.6 kN)，內廊式結構失效后，一側邊柱由于足夠多的水平約束，可以限制柱頭變形，而另一側柱約束較小，柱側移量較大，破壞較明顯，導致承載力下降，后期長跨段破壞要比外廊式結構嚴重，長跨段樓板鋼筋充分發(fā)揮作用，后期承載力較高。對于無板的外廊式結構與內廊式結構荷載位移曲線基本一致可知：橫向約束對于無樓板結構基本無影響。

圖5 不等跨布置對比Fig. 5 Comparison of unequal span layouts

2.2 關鍵柱失效位置及梁跨度

DOD2010 準則的建議，失效柱位移達到單側梁跨的1/5，則認為構件失效，本文為考慮大變形下的梁板子結構的協(xié)同作用，同時基于試驗情況短跨板帶區(qū)域的邊柱側移量過大的情況，將倒塌位移界限控制在短跨梁長度(1000 mm)的1/3，本文取350 mm。

如圖6(a)所示，X 梁邊柱失效下，有樓板結構D1 梁機制峰值承載力(65.6 kN)要比無樓板結構D2 梁機制峰值承載力(54.8 kN)要大19.7%，D1達到倒塌界限位移時承載力為70.3 kN，比D2(51.5 kN)大36.5%。

圖6 不同位置柱失效Fig. 6 Failed columns at different positions

為研究梁跨長對結構抗連續(xù)倒塌能力的影響，建立移除Y 梁邊柱(E/F)以及角柱(G/H)的數(shù)值模型，如圖6(b)所示，對于有樓板結構(模型E1/F1)，Y 梁邊柱E 失效后結構梁機制峰值承載力70.2 kN 比邊柱F 失效后結構梁機制峰值承載力48.2 kN 大45.6%，對于無樓板結構(模型E2/F2)，邊柱E 失效后結構梁機制峰值承載力為60.1 kN 比邊柱F 失效結構梁機制峰值承載力36.5 kN 大32.1%。

如圖6(c)所示，角柱失效后，結構承載力達到梁機制峰值后并沒有出現(xiàn)懸鏈線機制，承載力沒有二次上升，模型(G1、G2、H1、H2)梁機制峰值承載力為48.5 kN、38.4 kN、34.2 kN、20.6 kN。長跨段角柱(模型H2)失效后承載力最小，在失效柱豎向位移達到245 mm 后，幾乎喪失承載力。因此在工程設計中，要重點加強與長跨梁相連角柱的保護，通過上述對比可知：柱失效后，跨度越大的梁所承受的內力越大，結構承載力越小。

2.3 樓板參數(shù)

為研究不同樓板厚度在內柱失效時，對結構承載力的影響。分別建立樓板厚度為120 mm、130 mm、140 mm 的原型外廊式結構模型，模型按照樓板厚度為120 mm 時配筋，只改變樓板的保護層厚度，板正筋與負筋上、下間距未變化。如圖7(a)所示，通過曲線可以得知：樓板厚度從120 mm 增加到130 mm，承載力能提升15%～20%；主要是因為保護層厚度的增加，推遲翼緣處混凝土壓碎時間，而樓板厚度從130 mm 增加到140 mm，承載力數(shù)值變化基本吻合，鋼筋斷裂說明當樓板厚度增大到一定程度時對結構抵御倒塌的能力幾乎不增長。而增大板厚的同時會增加結構的自重，樓板可能存在沖切破壞的風險。

同時為考慮樓板配筋率的影響，如圖7(b)所示，以樓板厚度為120 mm 的樓板結構為基準試件(樓板鋼筋間距均為Ф6@200，樓板按照雙層配筋)建立底筋間距為160 mm 和240 mm 的模型。樓板鋼筋間距增大，前期梁機制階段承載力基本無影響，樓板采用雙層配筋抑制了裂縫的開展，翼緣附近的板筋充分發(fā)揮作用，樓板配筋率主要影響大變形下的結構承載力，樓板鋼筋間距從200 mm 增大到240 mm，后期結構承載力整體下降10%～20%，底筋間距從200 mm 減小到160 mm，后期承載力能提升20%～30%。

圖7 樓板參數(shù)的影響Fig. 7 Influence of slab parameters

為衡量樓板鋼筋在結構抗倒塌過程中所起的作用，建立了一組無樓板鋼筋的模型(素混凝土板)與模型板厚為140 mm 和無板原型外廊式結構進行對比。如圖7(c)所示，通過有無樓板鋼筋的結構承載力對比可知：梁機制階段，帶板模型結構承載力明顯大于無板的模型，梁板協(xié)同作用使承載力提升100%～130%，樓板混凝土的存在能限制早期翼緣處裂縫的開展，形成“壓拱作用”，抵御倒塌破壞，懸鏈線機制樓板鋼筋發(fā)揮拉結作用，承載力增長迅速，無樓板鋼筋結構承載力一直處于下降狀態(tài)，說明樓板鋼筋在倒塌過程后期大變形階段對承載力影響較大。

對于樓板的研究，往往將其等效成有效寬度的翼緣，在大變形階段，樓板鋼筋發(fā)揮雙向拉結作用，將樓板等效成“翼緣”可能會出現(xiàn)較大的誤差。因此，在結構設計中，樓板盡量按照雙向設計，使板有足夠的水平約束，形成受拉薄膜機制，確保樓板在初始承重結構失效后，能形成第二道受荷體系，降低構件內力，抑制“不成比例”的破壞在跨間傳播。

2.4 樓板損傷機理

如圖8(a)、圖8(b)所示，由文獻[8]試驗可知，板頂處裂縫以失效柱為中心成環(huán)形分布，板底裂縫呈放射狀向四周發(fā)散，樓板應力環(huán)的位置形成了最終坍落區(qū)的邊緣，應力環(huán)附近的樓板混凝土會首先開裂而失效。

如圖8(c)所示，模型中，板頂最初主要承受壓應力，損傷主要發(fā)生在失效柱四周，形成了一個以失效柱為中心環(huán)。這個環(huán)上的應力最大，板頂混凝土開裂首先從應力環(huán)上開始，裂縫慢慢變寬，形成貫通裂縫。對于板底而言，產(chǎn)生了沿對角線分布的拉應力，拉伸損傷隨著變形增大逐漸呈放射狀向四周開展。

圖8 樓板損傷Fig. 8 Slab damage

如圖8(d)所示，邊柱失效時，板頂混凝土拉伸損傷沿著受損板帶對角線向內柱開展，隨著豎向位移增大，形成了一個以邊柱為中心，2 個半徑不相等的“四分之一橢圓環(huán)”，圓環(huán)內部板帶受拉，環(huán)外板帶受壓，隨著位移增大，環(huán)逐步向周圍擴散。樓板底部混凝土的裂縫逐漸增大，沿邊柱向受損板帶呈“放射狀”輻射。

如圖8(e)所示，角柱失效時，拉伸損傷主要集中在失效柱周圍，樓板損傷沿板帶對角線45°開展，逐漸向外圍擴大，2 個邊柱相連的對角線附近樓板相繼開裂。綜上可知：樓板早期損傷性能反映出樓板的屈服模式，可以預測裂縫的開展。

3 關鍵截面內力分析

3.1 梁-板截面應力分析

如圖9(a)所示，梁上部鋼筋(X1-L-T、X1-R-T、Y1-T)初始受壓應力作用，數(shù)值為負數(shù)，隨失效柱位移增大逐步變?yōu)槔瓚Γ⑦_到屈服應力400 MPa，鋼筋應力數(shù)值“由負變正”說明梁前期出現(xiàn)“壓拱作用”，梁下部縱筋(X1-L-B、X1-R-B、Y1-B)一直受拉應力作用，在倒塌早期階段就已經(jīng)屈服，說明梁端下部截面倒塌過程早期已經(jīng)開裂，下部鋼筋首先被拉斷。

如圖9(b)所示，S3、S4 位置的板筋在早期就達到屈服應力，S6 位置板筋數(shù)值很小，基本未受影響，S1 位置倒塌過程前期數(shù)值很小，在δ=200 mm之后主要受壓應力作用，應力逐步增大直至倒塌界限位移處樓板鋼筋屈服，S2、S5 截面應力值接近，隨失效柱位移逐步增大，直至應力在位移δ=350 mm 時，達到屈服，S2、S5 位置的樓板鋼筋基本呈現(xiàn)線性分布。對樓板鋼筋而言，距離失效內柱的距離越近，樓板鋼筋受到的影響越大，達到屈服應力的時間越短。

圖9 梁-板內力Fig. 9 Internal force of beam-slab

3.2 梁軸力分析

如圖9(c)所示，提取靠近失效內柱梁X1-L、X1-R、Y1 截面的軸力，早期階段梁受到“壓拱作用”軸力數(shù)值為負數(shù)，加載時間0.2 s 時，梁軸力基本由壓力變成拉力，軸力由受壓到受拉的發(fā)展情況說明存在梁機制到懸鏈線機制的轉化，后期懸鏈線機制發(fā)揮作用后，軸力逐漸增大并趨向穩(wěn)定。失效內柱位移δ=350 mm，X1-L 截面軸力(45 kN)大于Y1 截面(15 kN)，Y1 截面軸力大于X1-R 截面(10 kN)，說明梁在倒塌過程中產(chǎn)生的軸力與自身的跨高比有密切的關系，X1-L 梁跨高比為5、X1-R 梁跨高比為14、Y1 梁跨高比為7.5，跨高比越小的梁在連續(xù)倒塌過程產(chǎn)生的軸力越大。

4 理論分析

4.1 大變形階段梁抗力分析

懸鏈線機制后期承載力是由梁板鋼筋共同承擔，梁的力學模型如圖10 所示。

圖10 梁的受力模型Fig. 10 Force model of beam

懸鏈線機制階段，梁通過軸向拉力來抵抗倒塌，梁軸力的大小取決于梁軸向剛度和梁的軸向變形，即：

式中：hi為柱端水平位移； ?為失效柱的豎向位移，主要取決于柱的抗側剛度。試驗中短跨區(qū)域邊柱在失效內柱位移δ=350 mm 被拉出，則定義此柱在水平荷載達到極限位移，本文只考慮柱的彎曲變形。柱的水平位移取決于截面尺寸。

4.2 大變形階段樓板抗力分析

圖11(a)所示，按照屈服線位置可以將樓板分為4 個三角形和4 個扇形區(qū)域，樓板裂縫一般沿塑性鉸截面開展，將每個區(qū)域的抗力合成到塑性鉸截面，則樓板產(chǎn)生的抗力Rs由塑性鉸截面處樓板雙向拉結力Pi提供。如圖11(b)、圖11(c)所示，取1/2 短跨區(qū)域和1/2 長跨區(qū)域進行細部分析。

圖11 樓板受力分析Fig. 11 Stress analysis of slab

由變形關系可知：短跨板帶區(qū)域(板塊7 的全部與板塊6、8 的部分)樓板產(chǎn)生的抗力Rsi為：

本文取文獻[8]試驗結果以及上文有限元模型值進行對比，對比結果如表4 可知：試件WRC-1(無板框架)、WRC-2(帶板)理論值和試驗值誤差分別為9.3%和6.3%，誤差來源是樓板的不均勻變形，造成試驗中樓板變形不同步，理論公式主要取失效特征點進行驗證，大變形下梁的承載力隨著變形的增大而增大，導致對應的承載力和變形與試驗存在誤差。數(shù)值模型的梁板貢獻率如圖12 所示，理論公式計算的梁貢獻率整體比數(shù)值模擬的低5%～10%，理論公式基本上能反映出外廊式帶板子結構在大變形階段的抗力情況，梁板協(xié)同作用使外廊式框架結構承載力在大變形階段大幅提升。

表4 荷載對比1Table 4 Load comparison 1

圖12 梁板貢獻率Fig. 12 Contribution rate of beam and slab

5 結論

通過對外廊式框架子結構試驗建立精細化有限元模型，考慮樓板對結構抗倒塌能力的影響，可以得到以下結論：

(1)拆除不同位置的柱，內柱失效樓板能提供承載力的40%～50%，邊柱失效樓板能提供20%～30%的承載力，角柱失效樓板能提供15%～25%的承載力。角柱失效下，結構并沒有出現(xiàn)懸鏈線機制且承載能力最差。

(2)內柱失效的工況下，橫梁在大變形階段存在明顯的受扭機制，對結構受力非常不利。等跨設計結構較不等跨設計受力存在“滯后性”，且橫向約束對無板結構承載力基本上沒有影響。

(3)內柱失效下，增大樓板厚度、樓板配筋率可以提高結構承載力。樓板鋼筋在懸鏈線機制階段作用明顯大于前期梁機制，梁-板在早期倒塌階段存在“壓拱效應”，梁軸力的大小可以反映壓拱效應的強弱，梁的跨高比越小，其軸力越大，壓拱效應越強。

(4)不同失效柱工況下，樓板早期損傷性能反映出樓板的屈服模式，可以預測裂縫的開展。