歐陽翰，呂林，劉俊勇，高紅均

(1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065；2.國網(wǎng)四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，成都市 610213)

0 引 言

化石能源短缺、環(huán)境污染日益加重等問題嚴重威脅人類的生存環(huán)境。世界自然保護聯(lián)盟、聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署在20世紀80年代提出了可持續(xù)發(fā)展的概念。可持續(xù)發(fā)展理念要求：“必須研究自然的、社會的、生態(tài)的、經(jīng)濟的以及利用自然資源過程中的基本關(guān)系，以確保全球的可持續(xù)發(fā)展”[1-3]。電力行業(yè)大力發(fā)展可再生能源發(fā)電符合可持續(xù)發(fā)展的要求[4-5]。

然而可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)會威脅電力系統(tǒng)的供電安全[6-8]。微網(wǎng)作為整合可再生能源的有機單元，能夠提升電力系統(tǒng)的運行可靠性[9-10]。然而可再生能源的出力特性制約了微網(wǎng)的可靠性水平[11-12]。多能源微網(wǎng)依靠對用戶供應(yīng)多種不同種類的能源，且能實現(xiàn)多種能源之間的轉(zhuǎn)換，可以大幅提升可再生能源消納量和電網(wǎng)的可靠性水平[13]。文獻[14]構(gòu)建了以生物質(zhì)能為核心的電-熱多能源微網(wǎng)，并提出一種計及熱網(wǎng)損耗的多能源微網(wǎng)兩階段優(yōu)化方法，算例結(jié)果表明，采用熱電聯(lián)產(chǎn)可提高生物質(zhì)能的利用效率，進而獲得較好收益。文獻[15]構(gòu)建含風(fēng)、光、氣、網(wǎng)聯(lián)合供電、供熱(冷)的多能源微網(wǎng)調(diào)度模型，根據(jù)“以熱定電”與“以電定熱”模式在夏、冬季節(jié)的運行中設(shè)定了4種場景，并運用布谷鳥搜索算法對4種場景下的調(diào)度模型進行求解，結(jié)果表明不同運行策略對多能源微網(wǎng)的經(jīng)濟性有較大影響，為多能源微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度提供了新的方法和途徑。

然而隨著可再生能源機組的裝機容量日益增多，可再生能源的不確定性嚴重影響多能源微網(wǎng)的安全可靠運行，研究可再生能源的不確定性是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的必要前提[16-18]。當前針對可再生能源不確定性的研究提出了隨機優(yōu)化方法[16]和魯棒優(yōu)化方法[17-18]。文獻[16]針對含風(fēng)電場電力動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的不確定性問題，提出一種分散隨機優(yōu)化求解方法。文獻[17]針對熱電聯(lián)供型微網(wǎng)中的風(fēng)電不確定性，構(gòu)建了雙層魯棒模型，求解得到最惡劣風(fēng)電出力場景下的微網(wǎng)最優(yōu)日前調(diào)度方案。文獻[18]提出了考慮風(fēng)電不確定性的電熱綜合系統(tǒng)隨機魯棒協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，相較于傳統(tǒng)隨機規(guī)劃和魯棒優(yōu)化方法對可再生能源不確定的刻畫能更全面并且有更好的經(jīng)濟性。

以上文獻運用隨機優(yōu)化或者魯棒優(yōu)化的方法應(yīng)對不確定性，但都未考慮電網(wǎng)或熱網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對多能源微網(wǎng)能量調(diào)度的影響。文獻[19]考慮了熱力系統(tǒng)中供熱管道傳輸時間延遲和熱損失等熱動態(tài)特性，建立了考慮供熱網(wǎng)儲熱特性的電-熱多能源微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[20]提出考慮供熱系統(tǒng)熱慣性不確定性的多能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，分析熱網(wǎng)運行狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)與熱能流模型間差異的量化方法，建立熱慣性不確定性模型，并采用兩階段可調(diào)魯棒算法求解。以上文獻雖考慮了熱網(wǎng)或電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，但所采用的場景分析法或魯棒優(yōu)化方法對可再生能源出力不確定性的描述過于片面和保守。

綜上，本文綜合考慮可再生能源的出力不確定性和熱網(wǎng)、電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，建立包含min-sup-min三層結(jié)構(gòu)的多能源微網(wǎng)兩階段模型。模型的第一階段函數(shù)目標為最小化多能源微網(wǎng)的機組啟停成本，第二階段的函數(shù)目標為最小化多能源微網(wǎng)機組的運行成本。模型中第一階段決定機組啟停，第二階段決定機組基點出力，第一階段的結(jié)果影響第二階段的優(yōu)化結(jié)果，第二階段的優(yōu)化結(jié)果作用于第一階段機組啟停決策，故此兩階段優(yōu)化問題難以直接求解。因此本文采用線性決策隨機魯棒優(yōu)化框架對此問題進行求解。首先，應(yīng)用線性決策方式相關(guān)理論對第二階段進行轉(zhuǎn)化；其次，采用錐化模糊集刻畫可再生能源出力的不確定性；最后，將第二階段的sup-min問題推導(dǎo)為錐優(yōu)化的min問題，進而與第一階段的min問題合并，得到能夠直接求解的單層錐優(yōu)化問題，并采用求解器求得最優(yōu)解。

1 熱電聯(lián)供型微網(wǎng)模型

1.1 熱電聯(lián)供型微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1為典型的熱電耦合多能源微網(wǎng)，其中包括熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power,CHP)機組、風(fēng)機、光伏、電儲能(electrical energy storage,EES)、電鍋爐(electric boiler,EB)和換熱器。下文給出電網(wǎng)和熱網(wǎng)的具體數(shù)學(xué)模型。

圖1 熱電聯(lián)供型微網(wǎng)能量流動示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy flow in a combined heat and power microgrid

1.2 電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)能量平衡約束

線性分布式網(wǎng)絡(luò)潮流模型為：

Pi+1,t=Pi,t+PG,i,t-Pload,i,t

(1)

Qi+1,t=Qi,t+QG,i,t-Qload,i,t

(2)

(3)

1-ΔVmax≤Vi,t≤1+ΔVmax

(4)

(5)

-Pmax≤Pi,t≤Pmax

(6)

-Qmax≤Qi,t≤Qmax

(7)

1.2.2 CHP機組運行約束

(8)

(9)

HCHP,i,t=PCHP,i,tηCHP,i

(10)

1.2.3 儲能運行約束

儲能單元運行過程中各時段充放電功率須滿足充放電極限和容量極限約束，其t時段的剩余容量與t-1時段密切相關(guān)，且一個優(yōu)化周期內(nèi)開始時存儲在儲能單元中的電能應(yīng)等于結(jié)束時存儲的電能。

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2.4 電鍋爐運行約束

HEB,i,t=PEB,i,tηEB,i

(15)

式中：HEB,i,t為t時刻電鍋爐的產(chǎn)熱量；ηEB,i為電鍋爐的電熱轉(zhuǎn)換效率。

1.3 區(qū)域熱網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

熱能傳輸網(wǎng)通常由熱源機組到換熱器的主管道和換熱器到熱用戶的二次管道組成，2個部分都包括供水管道和回水管道。由于二次管道比主管道短得多，所以本文只對主管道進行建模。

1.3.1 節(jié)點水質(zhì)量流量平衡

本文采用恒質(zhì)量流量變溫度控制策略，流入節(jié)點的水質(zhì)量流量必須等于流出的水質(zhì)量流量。

(16)

(17)

1.3.2 質(zhì)量流量的熱功率約束

定義每個管道起止點的熱功率為水的比熱、溫度和流量的乘積，公式為：

(18)

(19)

(20)

(21)

1.3.3 溫度混合約束

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，溫度混合約束為：

(22)

(23)

同時，假設(shè)每個節(jié)點的混合溫度等于連接到該節(jié)點的管道起始點的溫度，表示為：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

1.3.4 準動力學(xué)和熱損失約束

本文采用節(jié)點法[21]來考慮區(qū)域熱網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)特性和傳輸延遲。

設(shè)管道p的長度和截面積分別為lp和Sp，ρ為水的密度，則管道內(nèi)流動水的總體積為ρSplp。那么節(jié)點法可以列式如下：

(30)

(31)

(32)

(33)

式中：水經(jīng)過δp,t個時間段后開始流出管道，經(jīng)過ξp,t個時間段后完全流出管道；m、n分別為節(jié)點法的中間變量；Rp,t表示時刻t-δp,t到t時刻流過管道p的總水量；Sp,t表示時刻t-ξp,t+1到t時刻流過管道p的總水量。

考慮區(qū)域熱網(wǎng)系統(tǒng)中流體熱損失的存在，計及熱損失引起的溫度下降，可知實際出口溫度為：

(34)

(35)

式中：Tam,t為t時刻室外溫度；Kp,t,?的推導(dǎo)見文獻[22]，在此不做贅述；εp,t為熱用戶舒適程度，可用式(36)表示。

(36)

式中：λ為管道傳熱系數(shù)。

1.3.5 熱源和室內(nèi)溫度控制

熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐產(chǎn)生的熱能進入換熱器，然后轉(zhuǎn)移到供熱管道，此過程可表示為：

(37)

(38)

式中：ηhex1為換熱器效率；ξhs為與熱源點相連接的管道的集合。

用戶熱能與室內(nèi)和室外溫度有關(guān)，室外溫度通過建筑殼體(包括屋頂、墻體、門窗等)的熱傳導(dǎo)影響室內(nèi)溫度。建筑的熱傳導(dǎo)方程可以表示為：

Hh,t=Hout,h,t/τ=(Tam,t-Tin,h,t)/RT,h∈H

(39)

(40)

在上述方程的基礎(chǔ)上，提出時變熱傳導(dǎo)模型：

(41)

式中：Cair為空氣的比熱容；Hra,h,t為t時刻建筑物h輻射傳遞的熱功率；ηra為熱輻射效率。模型表示建筑室內(nèi)的熱能變化是室外環(huán)境熱傳導(dǎo)和熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)獲得的熱能共同作用的結(jié)果。

本文研究重點在于整個系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)級的電、熱協(xié)調(diào)調(diào)度，所以忽略了住宅行為效應(yīng)。將式(41)線性化為狀態(tài)模型，表述為：

(42)

此外，負荷的熱需求被設(shè)計成保持舒適室內(nèi)溫度所需的最小熱能，如式(43)所示。熱負荷與管道內(nèi)熱功率流動的關(guān)系表示為式(44)和式(45)。

(43)

(44)

(45)

2 熱電聯(lián)供型微網(wǎng)隨機魯棒優(yōu)化調(diào)度

本文基于電網(wǎng)和熱網(wǎng)耦合綜合模型，提出考慮可再生能源不確定性的熱電聯(lián)網(wǎng)隨機魯棒優(yōu)化調(diào)度方法。

2.1 目標函數(shù)

熱電聯(lián)供型微網(wǎng)運行的目標函數(shù)是在滿足整個系統(tǒng)約束的同時，使每日運行成本降到最低。模型的第一階段包括機組的啟停成本，第二階段包括機組的運行成本。

(46)

(47)

(48)

(49)

2.2 線性化

顯然，式(48)、(49)是非線性方程，導(dǎo)致相當大的求解難度。為了解決這個問題，將其線性化為：

(50)

(51)

式(50)和(51)是一個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，可以由一些現(xiàn)成的商業(yè)求解器直接處理。

3 求解方法

式(46)為雙層問題，不能一次求解出，本節(jié)對問題式(46)采用線性決策隨機魯棒優(yōu)化方法處理，處理后的雙層問題轉(zhuǎn)化為一個單層問題。采用線性決策隨機魯棒優(yōu)化方法首先需要對模型的第二階段應(yīng)用線性決策方式相關(guān)理論進行轉(zhuǎn)化；其次，需要建立錐化模糊集；最后將原問題轉(zhuǎn)化為可以直接求解的二階錐規(guī)劃問題。

首先將式(46)簡化為緊湊型，如式(52)所示。

(52)

3.1 基于線性決策方式的模型預(yù)處理

(53)

3.2 構(gòu)建錐化模糊集

采用數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)從風(fēng)電出力歷史數(shù)據(jù)集中構(gòu)造出階信息驅(qū)動錐化模糊集。

(54)

(55)

3.3 模型轉(zhuǎn)換

上述模型可總結(jié)為兩階段隨機魯棒優(yōu)化模型式(56)。根據(jù)文獻[23]可對模型的第二階段做如式(56)、(57)所示的變換。式(57)為二階錐規(guī)劃問題第二階段的最終形式。

(56)

(57)

式中：Q3表示維度為3×1的二階錐空間；R2|Ds|×1表示維度為2|Ds|×1的非負實數(shù)空間；ζ、ψ、φ均為無物理意義的對偶變量。

由于第一階段目標函數(shù)也為min函數(shù)，可將第二階段經(jīng)濟調(diào)度模型直接與第一階段機組啟停模型合并，得到可直接求解的二階錐規(guī)劃形式為：

(58)

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)

圖2 多能源微網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)架Fig.2 System architecture of multi-energy microgrid

圖3 風(fēng)電、光伏預(yù)測出力Fig.3 Forecast of wind power and photovoltaic output

圖4 負荷需求量Fig.4 Load demand

表1 算例基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of the example

表2 EES基礎(chǔ)參數(shù)Table 2 EES basic parameters

表3 管道水流速度Table 3 Pipeline flow rate

表4 機組基礎(chǔ)參數(shù)Table 4 Basic parameters of units

表5 各時段購電電價Table 5 Electricity purchase price by period

4.2 隨機魯棒調(diào)度方案

根據(jù)本文所提的兩階段隨機魯棒優(yōu)化模型得到的日前調(diào)度方案如圖5所示。由圖5可知，多能源微網(wǎng)的電負荷平衡由CHP、風(fēng)機出力、光伏出力、EES充放電、配網(wǎng)購電和電鍋爐6個部分構(gòu)成。EES在平電價時段充電，在峰電價時段放電，可以實現(xiàn)削峰填谷的作用。在電負荷高峰時，為使整體經(jīng)濟性最優(yōu)，在05：00—06：00和17：00—23：00時段微網(wǎng)選擇從上級電網(wǎng)額外購買電量。結(jié)果表明，所提方法可以有效地根據(jù)電網(wǎng)約束來調(diào)度所有單元。

進一步分析未配置熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型的情況，將2種情況的熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐產(chǎn)生的總熱能進行對比。圖6展示了熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型對熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐出力的影響。由圖6可知，未配置熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型時，輸出的總熱量僅隨室外溫度而變化。當考慮熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型時，由于熱能的傳輸具有延遲性，熱能的產(chǎn)生和消耗發(fā)生在不同時段。如在01：00—05：00時段，此時電力需求較少，CHP機組的出力將大大降低，但室外溫度低，所需的熱負荷很高，為了滿足供熱需求，由熱管中存儲的熱量進行供熱。在10：00—20：00期間，電力需求逐漸達到頂峰，CHP的發(fā)電量將增加以滿足電負荷需求。此時，CHP多余的熱量將被存儲在熱力管道中，從而使熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)儲熱作用。

圖5 日前調(diào)度方案Fig.5 Day-ahead schedule

圖6 有無熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型CHP和EB出力對比Fig.6 Comparison of CHP and EB output of model with or without heat network

4.3 經(jīng)濟性對比

首先對比熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型對日前調(diào)度方案經(jīng)濟性的影響，如表6所示。由表6可知，含熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型相比未含熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，總成本降低了11.2%。這主要是因為熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)消除了傳輸距離的限制，同時，熱網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲使熱量的產(chǎn)生和消耗解耦，從而提高了能源利用效率，降低了凈運營成本。

表6 含/未含熱網(wǎng)的運行成本比較Table 6 Comparison of operating costs with or without the consideration of heat network

進一步分析調(diào)度方案的經(jīng)濟性。本文采用蒙特卡洛法生成400個隨機實時場景對隨機魯棒方案、魯棒方案和確定性方案的經(jīng)濟性進行比較。圖7為平均總成本散點圖。三者的平均總成本如表7所示。由圖7可知，隨機魯棒方案在不同場景下的總成本分布大致位于最下方，確定性方案的總成本分布大致位于最上方，魯棒方案的總成本分布主要位于前面兩者的中間。由表7可知，隨機魯棒方案、魯棒方案和確定性方案在平均總成本上依次遞增，隨機魯棒方案的平均總成本最優(yōu)。這是因為與確定性方案相比，魯棒方案計及了風(fēng)、光出力的不確定性，使得優(yōu)化結(jié)果具有較強的應(yīng)對不確定風(fēng)險的能力，而隨機魯棒方案優(yōu)于魯棒方案，這是因為魯棒方案是通過風(fēng)、光出力的邊界參數(shù)來對不確定進行建模，決策結(jié)果過于保守，隨機魯棒方案在優(yōu)化過程中對最惡劣風(fēng)、光出力場景的概率分布進行了刷選，因此具有更好的經(jīng)濟性。

圖7 不同方案經(jīng)濟性對比Fig.7 Economic comparison of different schemes

表7 不同方案的經(jīng)濟性Table 7 Economics of different schemes

4.4 不同歷史數(shù)據(jù)對比

在本文所構(gòu)建的數(shù)據(jù)驅(qū)動型方式中，不同風(fēng)電和光伏的歷史數(shù)量構(gòu)建的模糊集將對微網(wǎng)的日前調(diào)度經(jīng)濟性產(chǎn)生影響。本節(jié)分別使用150、200、400、600組歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)電和光伏的不確定區(qū)間。采用蒙特卡洛法對不同分組分別生成400個隨機實時場景，由此計算得到的結(jié)果如表8所示。

由表8可以看出，隨著歷史數(shù)據(jù)量的增加，致使平均總成本逐漸降低，這是由于歷史數(shù)據(jù)的增加，使得日前對風(fēng)電、光伏的出力波動判斷更準確，從而使微網(wǎng)運行成本降低。

表8 不同歷史數(shù)據(jù)對比Table 8 Comparison of different historical data

5 結(jié) 論

本文提出了多能源微網(wǎng)兩階段隨機魯棒優(yōu)化模型。模型考慮可再生能源的不確定性制定了多能源微網(wǎng)的隨機魯棒優(yōu)化調(diào)度計劃，并且對熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和動態(tài)特性進行了系統(tǒng)地刻畫，搭建了較為精確的熱網(wǎng)絡(luò)模型。依據(jù)仿真結(jié)果，能夠得出以下結(jié)論：

1)多能源微網(wǎng)在電網(wǎng)網(wǎng)架的基礎(chǔ)上引入熱網(wǎng)網(wǎng)架，能夠降低其運行成本。得益于熱網(wǎng)網(wǎng)架的儲熱特性，在熱電聯(lián)供情況下多能源微網(wǎng)的能源調(diào)度靈活性能得到明顯提高，且使熱源出力擺脫了與室外溫度強耦合的關(guān)系。

2)通過蒙特卡洛法對比隨機魯棒方案、可調(diào)魯棒方案和確定性方案的經(jīng)濟性，表明隨機魯棒方法在解決考慮可再生能源不確定性的熱電聯(lián)供型微網(wǎng)的調(diào)度問題上有顯著優(yōu)勢。隨機魯棒優(yōu)化方法對可再生能源出力不確定性的刻畫較為合理，其方案的平均總成本顯著低于確定性方案和魯棒優(yōu)化方案的平均總成本。

目前，本文僅考慮了熱電聯(lián)供型微網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和能量調(diào)度，在今后將進一步研究失負荷、備用等問題的多能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題。