田 浩，楊 冬，馬 歡，趙 康，秦曉輝

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

在中國，大約80%的可再生能源資源位于中東部地區(qū)，特別是新疆、西藏、云南等省份，但是超過80%的電力消費(fèi)集中在東部地區(qū)［1］。中國的電力負(fù)荷近年來以每年9.4%左右的速度增長，資源與需求逆向分布的格局日趨嚴(yán)重，催生了大規(guī)模西電東送工程的建設(shè)［2］?；谥袊壳暗哪茉捶植?，可以利用半波長輸電技術(shù)將新疆及內(nèi)蒙古的風(fēng)電、西藏的光伏發(fā)電、西南的水電資源通過長達(dá)3 000 km 輸電線路輸送至三華負(fù)荷中心［3］。

半波長輸電技術(shù)最早由蘇聯(lián)學(xué)者提出；在以后的幾十年中，美國、印度、意大利等國的專家又針對(duì)自然半波長輸電線路和調(diào)諧半波長輸電方式進(jìn)行了相關(guān)研究［4-6］。近年來，關(guān)于半波長輸電系統(tǒng)的理論分析、仿真研究及工程實(shí)踐開始逐漸深入［7-8］。巴西等國還對(duì)此提出了初步可行性研究［9］。前人的研究結(jié)論多基于理想運(yùn)行條件的假設(shè)，認(rèn)為整條線路符合均勻傳輸線條件［10-11］。但是，對(duì)于長度可達(dá)3 000 km的線路而言，長距離的輸電走廊將經(jīng)歷復(fù)雜的地理?xiàng)l件及電磁環(huán)境，基于均勻傳輸線方程得到的分析結(jié)論將不夠精準(zhǔn)，需要建立更為準(zhǔn)確的精細(xì)化線路模型［12-13］。非理想因素對(duì)線路參數(shù)的改變將進(jìn)一步改變輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)運(yùn)行特性［14］。

針對(duì)我國大規(guī)模能源基地外送采用特高壓半波長輸電技術(shù)的應(yīng)用場景，建立半波長輸電系統(tǒng)仿真模型，結(jié)合現(xiàn)有實(shí)際線路工程實(shí)測(cè)參數(shù)，分析半波長輸電線路土壤電阻率、同塔架設(shè)、長度偏差等因素對(duì)半波長輸電線路電氣參數(shù)的影響，進(jìn)一步研究以上因素對(duì)半波長輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性與暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1 工程非理想因素對(duì)線路參數(shù)的影響分析

1.1 土壤電阻率

線路的電阻來源于導(dǎo)線自身的電阻率及大地電阻率。不同地形地貌的土壤電阻率可以參考文獻(xiàn)［15］利用Dubanton 復(fù)透距離法求解導(dǎo)線自阻抗Zaa、互阻抗Zab、復(fù)透深度p，計(jì)算公式為

式中：μ0和μ分別為真空和導(dǎo)線磁導(dǎo)率；σ為土壤電導(dǎo)率；ω為角速度；xa、xb分別為導(dǎo)線及大地的橫坐標(biāo)位置；ya、yb分別為導(dǎo)線及大地的縱坐標(biāo)位置；ra為導(dǎo)線半徑。式（1）經(jīng)過矩陣變換，消除地線和合并分裂導(dǎo)線，得到線路相參數(shù)及序參數(shù)阻抗矩陣。

在仿真計(jì)算中，選取的線路型號(hào)為LGJ-8×630型，表1、表2 分別給出理想條件下導(dǎo)線的單位長度參數(shù)和山地條件下同型號(hào)導(dǎo)線的實(shí)測(cè)參數(shù)［16］。

表1 單回LGJ-8×630型導(dǎo)線理想單位參數(shù)

表2 山地地貌下單回LGJ-8×630型導(dǎo)線單位參數(shù)

1.2 同塔架設(shè)

對(duì)于同塔雙回半波長線路，兩回線路間的電磁作用會(huì)對(duì)單位長度線路的分布參數(shù)產(chǎn)生影響。線路相鄰水平距離越近，對(duì)參數(shù)的影響越顯著，其中對(duì)互阻抗及互導(dǎo)納的影響更為顯著［17］。為準(zhǔn)確獲得1 000 kV 半波長同塔單/雙回線路LGJ-8×630型導(dǎo)線單位長度參數(shù)，采用基于全球定位系統(tǒng)的異頻雙端同步測(cè)量方法［18］，測(cè)量試驗(yàn)中各相導(dǎo)線首、末端電壓與電流，并將所測(cè)電壓與電流代入長線方程來求解異頻下的工頻序參數(shù)。

通過計(jì)算可得，1 000 kV 半波長同塔雙回線路LGJ-8×630型導(dǎo)線單位長度參數(shù)如表3所示。

表3 同塔雙回線路LGJ-8×630型導(dǎo)線單位長度參數(shù)

1.3 長度偏差

在實(shí)際工程建設(shè)中，由于輸電走廊的限制，半波長輸電工程的輸電距離很難完全符合理想的工頻半波距離，而存在一定的長度偏差。自然功率下半波長線路的長度為2 870.3 km，當(dāng)線路長度分別增加5%、減少5%時(shí)，半波長線路的長度達(dá)到3 013.8 km、2 726.8 km。半波長線路π型等值網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗Zeq及等值導(dǎo)納Yeq如表4所示。

表4 不同線路長度對(duì)等值參數(shù)的影響對(duì)比

2 考慮非理想因素的精細(xì)化線路模型

由于半波長輸電線路途經(jīng)區(qū)域地形地貌、電磁環(huán)境及導(dǎo)線型號(hào)的差異，線路不再成為均勻傳輸線?？梢詫⒄麠l線路看作多段不同參數(shù)的均勻傳輸線級(jí)聯(lián)的形式，如圖1 所示，更加準(zhǔn)確地描述工程非理想因素對(duì)半波長線路特性的影響。

圖1 長距離傳輸線分段級(jí)聯(lián)

提出的精細(xì)化線路模型為：

3 工程非理想因素對(duì)半波長輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響分析

3.1 長度偏差對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響

以LGJ-8×630 型導(dǎo)線為例，分別考慮線路為精準(zhǔn)半波距離2 870.3 km、3 013.8 km（增加5%）和2 726.8 km（減少5%），并規(guī)定3種情況下線路末端具有相同的沿線電壓1 047 kV、有功功率4 500 MW、功率因數(shù)1，分析3 種情況對(duì)線路沿線電壓分布的影響，如圖2所示。

圖2 不同線路長度下系統(tǒng)的沿線電壓分布

從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)半波長線路的長度越短時(shí)，線路送端節(jié)點(diǎn)的電壓越低，系統(tǒng)的電壓損耗越小。其首端電壓分別為1 102.1 kV、1 084.5 kV 和1 089.7 kV。此外，在3 種情況中，2 870.3 km 半波長線路擁有最小的沿線最低電壓。其沿線最低電壓在距首端大約1 722 km處，電壓值為1 025 kV。

3.2 同塔架設(shè)對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響

分別比較實(shí)際工程建設(shè)中單回與同塔雙回兩種情況下線路的穩(wěn)態(tài)特性，如圖3 所示。在這兩種情況下，系統(tǒng)的輸電線路長度均為2 870.3 km，線路末端的沿線電壓為1 054 kV、有功功率為4 500 MW、功率因數(shù)為1。

圖3 單雙回半波長輸電線路下系統(tǒng)的沿線電壓分布

從圖3 中可以發(fā)現(xiàn)，在相同初始條件下的半波長輸電系統(tǒng)中，相對(duì)于雙回輸電系統(tǒng)，單回輸電系統(tǒng)的線路沿線電壓更低，最低電壓在距離送端約1 435 km 位置處，電壓值為1 022 kV，此時(shí)相同位置處雙回輸電線路的線電壓為1 055 kV，兩者差值達(dá)到33 kV。而兩種情況下輸電線路的首端電壓基本保持一致，均為1 091.2 kV。

3.3 地形地貌條件對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響

利用表1、表2 中的線參數(shù)，比較實(shí)際工程中平地與山地兩種情況下線路的穩(wěn)態(tài)電壓特性，如圖4所示。輸電線路長度為2 870.3 km，保持線路末端電壓為1 054 kV、有功功率為4 500 MW、功率因數(shù)為1。

圖4 單雙回半波長輸電線路下系統(tǒng)的沿線電壓分布

從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，在相同初始條件下，相對(duì)于平地，山地條件下半波長輸電系統(tǒng)送端節(jié)點(diǎn)電壓與線路沿線電壓更高，系統(tǒng)的電壓損耗最大，其沿線最大電壓出現(xiàn)在距離首端約860 km 的位置，電壓值達(dá)到1 100 kV，線路首端電壓為1 094.2 kV，接近電壓安全運(yùn)行的上限。此外，在距離線路首端約1 435 km的位置處山地、平地地形下系統(tǒng)的沿線電壓差達(dá)到最大值，最大值為72 kV。

4 工程非理想因素對(duì)半波長輸電系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響分析

建立單機(jī)通過半波長線路向無窮大電網(wǎng)輸電的仿真模型，分別模擬不同非理想因素在單相瞬時(shí)短路故障條件下系統(tǒng)功角、電壓等物理量的變化情況。

故障設(shè)置：單相瞬時(shí)接地短路重合閘成功。0.2 s線路A相接地短路，0.3 s切除A相，故障消失，1.3 s A相重合閘成功。故障點(diǎn)：半波長線路送端端口處［19-20］。

4.1 長度偏差對(duì)暫態(tài)特性的影響

不同線路長度條件下發(fā)電機(jī)功角變化如圖5 所示。單相瞬時(shí)故障過程中，不同線路長度條件下均能保持發(fā)電機(jī)功角曲線穩(wěn)定，其中長度為3 013.8 km的半波長輸電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)功角相對(duì)波動(dòng)更大。對(duì)比3 種長度線路在故障瞬間的過電壓數(shù)值如圖6 所示，2 726.8 km 輸電長度下沿線過電壓最大達(dá)到9.1 pu，另外兩條線路過電壓數(shù)值相對(duì)較小。

圖5 不同線路長度條件下發(fā)電機(jī)功角變化比較

圖6 不同線路長度條件下沿線最大電壓值比較

據(jù)此分析可得，雖然短5%線路有更好的暫態(tài)穩(wěn)定性，但是其過電壓數(shù)值更大，給工頻過電壓抑制增加難度，而長5%線路的暫態(tài)穩(wěn)定性較差，容易在嚴(yán)重故障條件下產(chǎn)生功角失穩(wěn)。在實(shí)際工程中選擇輸電走廊時(shí)應(yīng)盡量選擇精確半波距離作為輸電長度。

4.2 同塔架設(shè)對(duì)暫態(tài)特性的影響

考慮同塔雙回線路后，在瞬時(shí)短路故障條件下，當(dāng)切除其中一條線路故障相后，由于還存在另外的支路，因此其暫態(tài)穩(wěn)定性遠(yuǎn)優(yōu)于單回輸電方式，如圖7所示。

圖7 考慮同塔架設(shè)條件發(fā)電機(jī)功角變化比較

兩種輸電方式下，單回方式過電壓數(shù)值可達(dá)4.2 pu，同塔雙回條件下過電壓數(shù)值相對(duì)較低，為3.5 pu。需要指出的是，雙回線路N-1故障時(shí)，潮流會(huì)轉(zhuǎn)移到另一回線路，易產(chǎn)生由于過載引起的穩(wěn)態(tài)工頻過電壓，需要配置一定的切機(jī)切負(fù)荷等安控措施，維護(hù)線路的電壓安全。

4.3 地形地貌條件對(duì)暫態(tài)特性的影響

地形地貌差異主要體現(xiàn)在造成線路單位長度參數(shù)的不同?；诒?、表2 中的實(shí)測(cè)線路參數(shù)比對(duì)理想條件及山地條件下線路的暫態(tài)特性差異。由圖9可見，地形條件對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定的影響很小。圖10對(duì)比的線路最大過電壓可見，山地條件線路的過電壓更顯著，可達(dá)4.5 pu，大于理想線路參數(shù)條件下的4.2 pu。

圖8 考慮同塔架設(shè)條件下沿線最大電壓值比較

圖9 地形地貌差異條件下發(fā)電機(jī)功角變化比較

圖10 地形地貌差異條件下沿線最大電壓值比較

5 算例分析

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，工程非理想因素會(huì)對(duì)輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)特性產(chǎn)生一定的影響，需要采用更精確的線路模型體現(xiàn)這些差異。算例分析部分以中國西電東輸?shù)倪h(yuǎn)距離輸電場景為例，分析是否考慮非理想因素對(duì)輸電系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響程度。如圖11 所示，建立新疆準(zhǔn)東通過3 000 km 特高壓半波長線路向安徽北部送電的應(yīng)用場景，沿途經(jīng)歷天山山脈、阿拉善荒漠、黃土高原及華北平原。巨大的海拔落差與氣候條件變化增加了線路參數(shù)的差異。將整條半波長線路按照地形地貌分為4段。

圖11 利用半波長輸電實(shí)現(xiàn)“西電東送”的應(yīng)用場景

分別采用理想均勻線路參數(shù)及精細(xì)化線路模型參數(shù)的穩(wěn)態(tài)電壓，對(duì)比結(jié)果如表5 所示。保持線路受端電壓為1 000 kV 不變，Er1和Er2分別表示線路送端及沿線最大電壓差異百分比?？梢娋€路送端電壓存在20～50 kV 的差異，最大穩(wěn)態(tài)電壓的誤差最大可達(dá)5.66%。

表5 采用精細(xì)線路模型與理想線路模型的穩(wěn)態(tài)電壓差異

表6 對(duì)比的甩負(fù)荷及不同短路故障條件下，兩種線路模型的故障電壓結(jié)果對(duì)比。兩種模型的線路最大過電壓數(shù)值一般會(huì)有2%～5%的差異，特別對(duì)于單相短路故障，由于其為不對(duì)稱故障，差異更為顯著。因此，在實(shí)際工程分析中，需要結(jié)合實(shí)際輸電走廊及采用的線路型號(hào)，建立精細(xì)化線路模型，可以更準(zhǔn)確地仿真與分析半波長輸電系統(tǒng)運(yùn)行特性。

表6 采用精細(xì)線路模型與理想線路模型的故障電壓差異

6 結(jié)語

針對(duì)半波長輸電系統(tǒng)可能面臨的多重工程非理想因素，分別對(duì)比了長度偏差、同塔架設(shè)和地形地貌因素對(duì)輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)特性的影響。穩(wěn)態(tài)電壓特性方面，三種因素主要造成線路中段的電壓差異，而對(duì)兩側(cè)端口處的電壓幅值影響較小。暫態(tài)特性方面，長度偏差會(huì)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性造成較大影響，輸電走廊不宜選擇偏離精確半波距離過大。

基于實(shí)際系統(tǒng)的算例分析表明，上述非理想因素會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及故障電壓分布造成2%～6%的誤差。提出的精細(xì)化線路模型可以描述非理想因素造成的線路參數(shù)非均勻分布，更準(zhǔn)確地仿真分析半波長輸電系統(tǒng)運(yùn)行特性。