閆若鈺， 王宗敏

(鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

隨著經(jīng)濟和施工技術(shù)的發(fā)展，諸如水利、道路、橋梁等大型基礎(chǔ)設(shè)施工程項目的建設(shè)規(guī)模及施工難度也不斷提高，這就要求在項目的設(shè)計規(guī)劃階段做出有效決策來優(yōu)化施工組織設(shè)計方案。土石方填挖方量的精確計算，及土石方調(diào)運，填挖平衡是施工組織設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，也是影響工程造價與工期的關(guān)鍵因素之一[1～3]。工程建設(shè)行業(yè)目前存在的對土石方工程“重計量而輕設(shè)計”的傳統(tǒng)觀念已經(jīng)無法滿足不斷提高的設(shè)計建造標準和成本控制需求。傳統(tǒng)的土石方計量方法(如斷面法、方格法、等高線法、散點法等)操作相對復(fù)雜，計算精度不高，無法快速出量，且不方便設(shè)計前期多方案比選[4,5]。這些因素都導(dǎo)致了傳統(tǒng)的土方?jīng)Q策方法不能滿足目前工程項目設(shè)計規(guī)劃周期短、變動快、變更多的特點，以至于很多工程項目在設(shè)計前期甚少進行土方調(diào)配這項工作，而沒有進行精確的計量和合理的規(guī)劃最終會影響整個項目的工期和成本[6～8]。本文將BIM(Building Information Modeling)技術(shù)與數(shù)學(xué)模型求解方法相結(jié)合，探索土石方計量與土石方調(diào)運的程序化實現(xiàn)，以期找到設(shè)計規(guī)劃階段土石方計量及調(diào)配高效、便捷、精確的解決方案。

1 基于BIM技術(shù)的土石方量計算方法

1.1 原始地形數(shù)據(jù)的獲取與模型建立

原始地形數(shù)據(jù)的獲取方法有很多，可以向有關(guān)部門申請大比例現(xiàn)狀地形圖的使用權(quán)；也可以通過現(xiàn)場測繪的方式制作地形圖；隨著遙感測繪技術(shù)的發(fā)展，無人機傾斜攝影技術(shù)也被應(yīng)用到工程測量中；并以其便捷、高效、精確的特點被廣泛認可[9,10]。無論哪種方式得到的地形原始數(shù)據(jù)都要經(jīng)過一定的校核處理滿足誤差限制，然后轉(zhuǎn)換成Revit可以識別的格式后才能使用。Revit 能識別的帶有高程信息的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)文件主要有：DWG/DGN/DXF格式的三維等高線數(shù)據(jù)；CSV/TXT格式的高程點數(shù)據(jù)。選擇Revit “體量和場地”選項卡中 “場地建?！泵姘迳系摹暗匦伪砻妗边x項，將處理好的原始地形數(shù)據(jù)導(dǎo)入，Revit 將自動識別幾何和高程信息，從而創(chuàng)建三維場地模型。

1.2 場地平整與場地劃分

創(chuàng)建好的原始地形表面代表開挖平整前的工程場地，基坑開挖和場地平整可以選擇Revit “體量和場地”選項卡中 “修改場地”面板上的“平整區(qū)域”選項。該功能會基于原始地形模型創(chuàng)建新的地形表面，工作人員可按照設(shè)計圖紙和施工組織設(shè)計規(guī)定的開挖平整方案在新生成的地形表面上調(diào)整高程，來進行基坑開挖和場地平整：一種方式是添加新的高程點；另一種方式是框選原有高程點調(diào)整其高程，高程調(diào)整后的地形表面就是模擬開挖平整后的工程場地。Revit會根據(jù)兩個地形表面的高程信息自動進行差值計算得出剪切值、填充值、凈剪切/填充值，即對應(yīng)土石方的挖方、填方、填挖方凈值。

大型復(fù)雜的土木工程建設(shè)項目施工場地一般有多個分區(qū)，設(shè)計土石方平衡方案首先需要進行各個施工分區(qū)的具體土石方填挖量的統(tǒng)計，Revit 自帶的 “地形明細表”功能可以高效、便捷地將土石方填挖數(shù)據(jù)統(tǒng)計并顯示出來，且統(tǒng)計是實時的，這意味著后續(xù)再進行地形表面高程調(diào)整時發(fā)生的土石方量變化也會實時改變明細表中的值。但是，在生成地形明細表之前，首先需要按施工組織設(shè)計將施工分區(qū)在場地模型中劃分出來，以便獨立統(tǒng)計各個施工分區(qū)的填挖方量，這個功能需要選擇Revit“體量和場地”選項卡中 “修改場地”面板上的“拆分表面”選項，劃分完成后可根據(jù)凈填挖值為劃分出的地塊標記名稱，以便統(tǒng)計。

1.3 土石方填挖量提取

將拆分好的施工分區(qū)分別標記好名稱后，就可以選擇Revit “視圖”選項卡中 “創(chuàng)建”面板上的“明細表”下拉選項列里的“明細表/數(shù)量”選項創(chuàng)建關(guān)鍵字明細表，在彈出的“新建明細表”對話框里將“類別”設(shè)置為“地形”，“階段”設(shè)置為地形創(chuàng)建的階段，并在隨后彈出的“明細表屬性”對話框里將“可用的字段”列表里的“名稱”“截面”“填充”“凈剪切/填充”添加到右側(cè)“明細表”字段框里，點擊確定即可生成地形明細表，其中的字段分別對應(yīng)劃分好的施工分區(qū)名稱、挖方值、填方值、填挖方凈值。

2 基于運籌學(xué)的土石方調(diào)運數(shù)學(xué)建模

2.1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型

運輸問題在運籌學(xué)中屬于系數(shù)矩陣有特殊結(jié)構(gòu)的一類線性規(guī)劃問題，具體描述為：

該問題的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

2.2 土方調(diào)運數(shù)學(xué)建模

在土方調(diào)運方案的求解中，可利用上述運籌學(xué)模型進行分析[12～14]，具體如下：

(2)

(3)

3 Dynamo節(jié)點二次開發(fā)與數(shù)據(jù)處理

3.1 IronPython與C# 動態(tài)鏈接庫(.dll文件)調(diào)用

IronPython是一種在 .NET下實現(xiàn)的 Python 語言。由于IronPython與.NET語言(如C#)良好的互操作性，既可以在.NET程序中嵌入Python腳本，又可以在IronPython環(huán)境中訪問.NET程序的動態(tài)鏈接庫和類庫里的類，有效地復(fù)用代碼，提高效率。Dynamo軟件中的“Python Script”節(jié)點(圖1)可以運行嵌入的IronPython腳本，利用這個節(jié)點編寫IronPython 代碼，使用IronPython 調(diào)用自定義C#類庫(.dll文件)里的類(class)及類的方法(method)可以很好地解決Dynamo原生節(jié)點無法完成的求解計算。

圖1 Python Script節(jié)點

3.2 C#求解類庫的代碼實現(xiàn)

由于IronPython 不支持CPython 的擴展程序包，導(dǎo)致在Dynamo中無法使用Python腳本調(diào)用Numpy和SciPy 求解前述運籌學(xué)數(shù)學(xué)模型，求解該線性規(guī)劃問題就需要使用C#代碼編寫自定義類庫(.dll文件)來實現(xiàn)。

微軟的Microsoft Solver Foundation類庫是一個數(shù)學(xué)庫，可以很好地對線性規(guī)劃問題進行求解，在進行求解類庫代碼實現(xiàn)時，需要添加對Microsoft Solver Foundation.dll文件的引用(圖2)，添加引用后就可以調(diào)用Microsoft Solver Foundation類庫中的類及類的方法。求解類庫(transportproblem.dll)中主要封裝了三個自定義類：solvedmodel，transportmodel，ToArray，程序框圖如圖3所示。

圖2 添加引用

圖3 程序框圖

3.3 Dynamo求解節(jié)點的代碼實現(xiàn)

前述求解類庫中的transportmodel類與solvedmodel類封裝的方法是用來創(chuàng)建模型和求解模型的，求解時直接根據(jù)約束條件不同選擇solvedmodel中封裝的不同靜態(tài)方法，其本質(zhì)是solvedmodel類的方法調(diào)用了transportmodel類里封裝的方法。ToArray類中的方法是用來解決IronPython 代碼中List數(shù)據(jù)類型與C#代碼中 Array數(shù)據(jù)類型不匹配問題，由于solvedmodel中封裝的方法需要Array 類型的輸入?yún)?shù)，但在Python 腳本中無法創(chuàng)建Array類型對象，所以需調(diào)用ToArray類中封裝的方法將List類型對象轉(zhuǎn)換成Array類型對象后再用作輸入?yún)?shù)求解模型。

IronPython調(diào)用自定義C#類庫(.dll文件)里的類(class)及類的方法(method)需添加如下代碼：

clr.AddReference('transportproblem')

from transportproblem import*

其中第一個“transportproblem”是求解類庫名，該句作用是將添加求解類庫(transportproblem.dll)作為引用，第二個“transportproblem”是名稱空間(namespace)名，該句作用是引用transportproblem名稱空間，transportmodel，solvedmodel，ToArray三個類都定義在transportproblem名稱空間內(nèi)，只有添加對它的引用才可以調(diào)用其中類的方法。

Python Script節(jié)點有輸入端口(IN[0])和輸出端口(OUT)，其中輸入端口可按需要增加，輸出端口只有一個不可更改，本例中調(diào)用solvedmodel類的方法需要5個Array類型的參數(shù)，故將輸入端口調(diào)整為5個(圖4)。節(jié)點內(nèi)部具體代碼如圖5所示。

圖4 輸入端口調(diào)整

圖5 運輸問題求解節(jié)點內(nèi)部代碼

3.4 輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)處理

Revit中的圖元有很多參數(shù)信息，但Revit本身并不具備專業(yè)的數(shù)據(jù)分析計算功能，如求解線性規(guī)劃問題，而土方平衡問題需要用線性規(guī)劃模型求解，這就要求在Revit圖元中的信息能被提取出來，并能導(dǎo)入到Dynamo中進行分析求解。由于solvedmodel類的方法需要5個Array類型的輸入?yún)?shù)：output(挖方量)、input(填方量)、productions(挖方區(qū))、sales(填方區(qū))、frienghttable(距離矩陣)，故需要將這些信息提取出來作為自定義求解節(jié)點的輸入?yún)?shù)。

利用“Categories”節(jié)點與“All Elements of Category”節(jié)點將劃分的地形圖元提取出來，再利用“Element.GetParameterValueByName”節(jié)點將各個填挖方區(qū)的名稱及凈填挖值提取出來。但此時的填挖信息是混合在一起的，不滿足輸入?yún)?shù)格式，而Dynamo原生節(jié)點無法使填挖信息按要求篩選分離，故使用“Python Script”節(jié)點編寫代碼過濾填挖信息，節(jié)點代碼、運算結(jié)果分別如圖6，7所示。

圖6 數(shù)據(jù)過濾節(jié)點內(nèi)部代碼

圖7 數(shù)據(jù)過濾節(jié)點運算結(jié)果

為便于提取各個分區(qū)的位置信息，可在各個地形分區(qū)的中心點放置高程點，并按照填挖區(qū)名稱給高程點添加參數(shù)信息(本例中選擇“底部值后綴”)使之便于統(tǒng)計區(qū)分。

隨后即可使用“Categories”節(jié)點與“All Elements of Category”節(jié)點將標記好的高程點圖元提取出來，再使用“Element.GetLocation”節(jié)點與“Element.GetParameterValueByName”節(jié)點獲取高程點位置坐標和填挖區(qū)名稱，并利用“List.FilterByBoolMask”節(jié)點將填挖區(qū)坐標篩選分離出來，最后用“Geometry.DistanceTo”節(jié)點(使用叉積運算模式)求得距離矩陣。

值得注意的是，“Geometry.DistanceTo”節(jié)點運算出的距離以mm為單位，且此時提取的數(shù)據(jù)由于沒有經(jīng)過精度處理，小數(shù)點后數(shù)位太多，代碼運算時容易發(fā)生精度溢出從而導(dǎo)致求解程序崩潰，故需在參數(shù)輸入求解節(jié)點之前進行單位轉(zhuǎn)換和精度處理，即使用“Convert Between Units”節(jié)點和“Math.Round”節(jié)點進行單位換算并舍去多余小數(shù)位。

3.5 可求解的完整Dynamo節(jié)點

通過輸入?yún)?shù)的處理和自定義節(jié)點的開發(fā)，可以程序化求解土石方調(diào)運問題的Dynamo節(jié)點完整連接，如圖8所示。

圖8 完整節(jié)點連接

4 算例分析

4.1 建模與求解

以某項目土石方工程為例，原始地形、填挖區(qū)域標記、土石方凈填挖量分別見圖9～11，由前述信息可知，本例中有：4塊凈挖方區(qū)，分別標記為W1，W2，W3，W4；3塊凈填方區(qū)，分別標記為T1，T2，T3。為直觀清晰表達土石方調(diào)運數(shù)據(jù)，各個分區(qū)填挖量凈值及相對運距詳見表1。由表中右下角數(shù)據(jù)可知，總挖方量為81284 m3，總填方量為71595 m3，總挖方>總填方，屬于產(chǎn)大于銷的運輸問題，應(yīng)按照產(chǎn)大于銷的約束情況建立線性規(guī)劃模型。

表1 土石方調(diào)運數(shù)據(jù)

圖9 地形表面創(chuàng)建

圖10 地形表面劃分

圖11 地形明細表

由于求解類庫中定義的solvedmodel類封裝了三個方法PeuqalS，PlargerS，SlargerP；分別對應(yīng)產(chǎn)銷平衡問題求解、產(chǎn)大于銷問題求解、產(chǎn)小于銷問題求解，所以在總挖方>總填方(產(chǎn)>銷)的情況下，需在Dynamo的“Python Script”節(jié)點中調(diào)用PlargerS方法求解本例的數(shù)學(xué)模型，當處理好的輸入?yún)?shù)連接到求解節(jié)點后即可進行模型求解，節(jié)點運算結(jié)果見圖12，整理后結(jié)果見表2。

表2 土石方調(diào)運求解結(jié)果

圖12 節(jié)點運算結(jié)果

4.2 結(jié)果分析

由表1，2中數(shù)據(jù)可以看出，與挖方區(qū)W1距離最近的填方區(qū)是T1，W1需要就近向T1調(diào)運29764 m3土石方，因W1可調(diào)用土石方已用完，所以挖方區(qū)W1不再向填方區(qū)T2，T3調(diào)運土石方；與挖方區(qū)W3距離最近的填方區(qū)是T3，W3可調(diào)用土石方只有3063 m3不滿足T3需求方量20045 m3，所以W3全部土石方運往T3后還需向距離T3第二近的挖方區(qū)W4借土16982 m3；與填方區(qū)T2距離最近的挖方區(qū)是W4，W4向T3運土后余量為7188 m3全部運往T2，此時T2還有需求量未滿足，故向距離T2第二近的挖方區(qū)W2借土3100 m3，至此 T2，T3的需求方量都已滿足，W1，W3，W4可調(diào)運土石方已用完，因此挖方區(qū)W2需要往填方區(qū)T1調(diào)運11498 m3土石方來滿足填方區(qū)T1總需求方量41262 m3。 為直觀表示調(diào)運方案，詳情如圖13所示。

圖13 土石方調(diào)運方案圖示

5 結(jié) 論

(1)隨著BIM技術(shù)的發(fā)展與成熟，用程序化方法進行土方平衡決策已經(jīng)成為可能，本文通過技術(shù)論證和編程實踐證明了其可行性、便捷性和準確性，取得了不錯的應(yīng)用效果，對類似工程項目具有一定的參考價值。

(2)BIM技術(shù)應(yīng)用于工程實踐，已經(jīng)越來越偏重于信息(Information)的獲取、管理、分析、計算，而不止局限于建筑模型的(Building Model)應(yīng)用，所以編程思維將極大地提高信息的利用效率，Revit與Dynamo的有機結(jié)合還有很多值得思考探索的空間與價值。

(3)本文只考慮了運距對調(diào)配方案的影響，而沒有考慮到如運輸路線、施工順序等對該數(shù)學(xué)模型價值系數(shù)的影響，這些都有待進一步深入研究。本文初步實現(xiàn)了利用IronPython 腳本調(diào)用C#動態(tài)連接庫求解運籌學(xué)模型，說明其他工程類計算也可以尋求程序化解決方案，以期創(chuàng)造更高效、便捷的求解方式。