邱 凱， 劉 洋， 王有志， 田長進(jìn)， 杜業(yè)峰

(1. 山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2. 山東魯橋建設(shè)有限公司，山東 濟(jì)南 250014)

可再生橡膠集料混凝土是一種把橡膠微粒作為水泥混凝土組成材料配制而成的新型綠色環(huán)保材料[1]。這種新型混凝土同時兼具橡膠和混凝土的特點(diǎn)：既有一定的強(qiáng)度，同時又有較好的抗裂性、韌性和耐久性能[2]。自20世紀(jì)80年代起，橡膠混凝土就已成為國內(nèi)外研究重點(diǎn)，且由于其良好的延性及抗疲勞性能而被廣泛應(yīng)用于鋼-混組合梁施工中。目前，針對橡膠集料混凝土中栓釘單釘連接件的受力性能和組合梁疲勞性能，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。已有研究表明，鋼-混組合梁中橡膠混凝土的使用可以顯著提高栓釘?shù)钠趬勖黐3,4]，同時隨著橡膠含量的提高，栓釘剛度下降、延性性能提高、極限承載能力小幅下降[5]。

然而，當(dāng)栓釘布置密集程度較高且數(shù)量較多時，各層栓釘間群釘效應(yīng)顯著，群釘連接件荷載分配存在不均勻性，其力學(xué)特性與單釘連接件存在明顯差異[6,7]。同時，群釘效應(yīng)在不同工作環(huán)境下對單栓釘力學(xué)性能的影響也不盡相同：Xue等[8]對組合桁架節(jié)點(diǎn)栓釘?shù)牧W(xué)性能分析表明，栓釘?shù)膭偠?、布置方式、?jié)點(diǎn)板等是影響多層栓釘剪力分配的主要因素；Machacek等[9,10]研究了30多種不同的中跨空腹板簡單桁架抗剪連接件，研究發(fā)現(xiàn)縱向剪力的非線性分布取決于剪力連接件的剛度和桁架節(jié)點(diǎn)上方剪力連接件的布置；Xu等[11,12]提出一種根部由橡膠包裹的栓釘，通過一系列推出試驗(yàn)及有限元模擬發(fā)現(xiàn)，栓釘根部包裹橡膠層后，栓釘剛度下降，群釘剪力分布不均勻的現(xiàn)象得到改善。

綜上所述，當(dāng)前對鋼-橡膠集料混凝土組合結(jié)構(gòu)中栓釘?shù)难芯慷嗉性趩嗡ㄡ斈Ｊ较?，但群釘效?yīng)對鋼-橡膠集料混凝土組合結(jié)構(gòu)中栓釘力學(xué)性能的影響不可忽略。因此本文借助ABAQUS有限元分析方法，建立精細(xì)化模型，基于栓釘?shù)耐瞥鲈囼?yàn)，揭示栓釘在橡膠集料混凝土工作環(huán)境下的群釘效應(yīng)對單釘力學(xué)性能的影響規(guī)律，進(jìn)而提出考慮橡膠含量及群釘效應(yīng)下的栓釘抗剪承載能力計(jì)算公式，為實(shí)際應(yīng)用和后續(xù)研究提供參考。

1 ABAQUS有限元模型

以文獻(xiàn)[13]報道的單釘推出試驗(yàn)為基礎(chǔ)，嚴(yán)格按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)建立單釘推出實(shí)驗(yàn)有限元模型，驗(yàn)證有限元軟件的計(jì)算精度。在有限元計(jì)算精度得到保證的基礎(chǔ)上，后續(xù)建模通過增減栓釘數(shù)目，利用有限元法研究不同數(shù)目下橡膠集料混凝土中群釘?shù)牧W(xué)性能。根據(jù)周緒紅等[14]的研究，6.8倍栓釘釘身直徑為群釘連接件的最優(yōu)層間距，因此為了消除栓釘層間間距對模擬結(jié)果的影響，單排多層栓釘建模時層間間距均采用110 mm，后續(xù)建模需增減栓釘數(shù)目時即按層間間距110 mm進(jìn)行。以單排3根栓釘為例，推出試件尺寸細(xì)節(jié)圖及有限元模型分別見圖1，2。栓釘嵌入混凝土中長度為90 mm。

圖1 模型尺寸/mm

圖2 推出試驗(yàn)有限元模型

1.1 材料參數(shù)

ABAQUS有限元模型中的鋼材包括鋼梁、鋼筋和栓釘，其中三者極限強(qiáng)度fy分別取400，335，450 MPa[15]，彈性模量均取206 GPa。采用文獻(xiàn)[5]中給出的混凝土塑性損傷模型數(shù)據(jù)模擬混凝土的力學(xué)性能，其中橡膠集料混凝土配合比見表1。

表1 橡膠集料混凝土配合比 kg/m3

1.2 有限元結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)[13]對單根栓釘試件進(jìn)行了多組推出試驗(yàn)，在嚴(yán)格按照試驗(yàn)條件建立單釘推出實(shí)驗(yàn)有限元模型后，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表2。由表2知，試驗(yàn)值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差均在10%以內(nèi)，且當(dāng)橡膠摻量為0，5%，10%時，相對誤差均在2%以內(nèi)，說明數(shù)值模擬具有較高的計(jì)算精度。橡膠摻量為15%時誤差較大，原因?yàn)橄鹉z摻量過大時混凝土粘性增大，制作試驗(yàn)試件的過程中混凝土振搗不密實(shí)，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果較之?dāng)?shù)值模擬結(jié)果有所下降。

表2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

2 有限元結(jié)果分析

2.1 栓釘變形分析

在推出試驗(yàn)中，當(dāng)型鋼與混凝土之間發(fā)生界面滑移時，栓釘根部處于拉、剪、彎共同作用的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，將產(chǎn)生垂直于剪力釘?shù)幕萍跋鄳?yīng)的轉(zhuǎn)動趨勢，栓釘根部與混凝土間將出現(xiàn)相對滑移，滑移量的大小與栓釘延性性能呈正比關(guān)系。

圖3為9層釘連接件不同橡膠摻量下栓釘根部-混凝土相對滑移量，從上到下栓釘編號依次為1～9。由圖3可知：(1)栓釘位置相同時，栓釘根部-混凝土相對滑移量隨橡膠含量的增加而增加，說明隨著橡膠摻量的增加，栓釘延性性能提高；(2)橡膠含量相同時，各排栓釘根部與混凝土之間的相對滑移量均呈先減小后增大的規(guī)律，橡膠摻量為0，5%，10%，15%時，最小值分別出現(xiàn)在第3，4，5排。

圖3 栓釘根部-混凝土相對滑移量

2.2 栓釘應(yīng)力狀態(tài)分析

栓釘作為一種柔性連接件，通過根部的拉伸、彎曲、剪切變形來抵抗混凝土與鋼板之間的相對滑移以及鋼板的掀起運(yùn)動，整體處于拉、剪、彎共同作用的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。利用ABAQUS有限元軟件分析栓釘?shù)膽?yīng)力狀態(tài)，總結(jié)栓釘在不同工作環(huán)境下釘桿應(yīng)力沿長度的變化規(guī)律。

圖4為9層釘連接件中各排栓釘在達(dá)到抗剪承載能力時的中軸線剪應(yīng)力圖，剪應(yīng)力向上為正、向下為負(fù)。由圖可知，各排栓釘在不同橡膠含量下的剪應(yīng)力均表現(xiàn)出相同的變化趨勢：栓釘根部承受的剪應(yīng)力最大，且根部剪應(yīng)力隨橡膠含量的提高而下降；距栓釘根部0～20 mm范圍內(nèi)的栓釘剪應(yīng)力水平急劇下降，并在距栓釘根部25～35 mm的范圍內(nèi)達(dá)到零點(diǎn)；距栓釘根部40～80 mm范圍內(nèi)剪應(yīng)力處于低水平的負(fù)應(yīng)力狀態(tài)，并在距栓釘根部80～90 mm的范圍內(nèi)逐漸向零剪應(yīng)力逼近，最終在栓釘頭部再次達(dá)到剪應(yīng)力零點(diǎn)。栓釘剪應(yīng)力分布見圖5a。

圖4 不同位置栓釘中軸線剪應(yīng)力

圖6為不同位置栓釘上、下緣軸向應(yīng)力圖，其中拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)，圖中C0，C5，C10，C15分別表示混凝土中橡膠含量為0，5%，10%，15%。由圖可知：(1)0～10 mm范圍內(nèi)，栓釘上緣受壓、下緣受拉；10～90 mm范圍內(nèi)栓釘上緣受壓、下緣受拉，且最大拉、壓應(yīng)力均出現(xiàn)在20～30 mm范圍內(nèi)；(2)0～60 mm范圍內(nèi)，栓釘上緣應(yīng)力在各橡膠摻量下均無太大差別，60～90 mm范圍內(nèi)，栓釘拉應(yīng)力隨橡膠含量的提高而增大；(3)0～25 mm范圍內(nèi)，栓釘下緣應(yīng)力絕對值隨橡膠含量的提高而減小，25～90 mm范圍內(nèi)，栓釘下緣應(yīng)力絕對值隨橡膠含量的提高而增大。栓釘軸向應(yīng)力分布見圖5b。

圖5 栓釘應(yīng)力分布

圖6 不同位置栓釘上、下緣軸向應(yīng)力

2.3 荷載-滑移關(guān)系分析

栓釘剪力連接件的荷載-滑移曲線不僅能反映荷載作用下連接件的線性和非線性變形特征，還可以反映其抗剪承載力及抗剪剛度大小。圖7為不同橡膠摻量下單層釘、3層釘、5層釘、7層釘、9層釘連接件的單釘平均荷載-滑移曲線。由圖7可知，由于群釘效應(yīng)的影響，栓釘單釘平均抗剪承載能力及單釘平均抗剪剛度隨栓釘層數(shù)的增加不斷下降。

圖7 單釘平均荷載-滑移曲線

圖8 單釘平均抗剪承載能力

圖9 單釘平均抗剪剛度

表3 單釘平均抗剪承載能力折減系數(shù)

圖10 折減系數(shù)分布

2.4 栓釘荷載傳遞分析

群釘效應(yīng)下栓釘存在受力不均勻現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為各排栓釘?shù)目辜舫休d能力及滑移量在不同荷載等級下各不相同。圖11為不同橡膠摻量下各排栓釘?shù)暮奢d-滑移曲線，由圖可知，橡膠摻量相同時，各排栓釘?shù)暮奢d-滑移曲線存在明顯差異，群釘效應(yīng)下栓釘受力不均勻現(xiàn)象明顯。

圖11 各層栓釘荷載-滑移曲線

圖12為不同橡膠摻量下各排栓釘?shù)目辜舫休d能力，由圖可知：(1)同一橡膠摻量下，1～9排栓釘抗剪承載能力呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律；(2)栓釘抗剪承載能力不均勻程度隨橡膠摻量的提高而增大，結(jié)合表4可知，不同橡膠摻量下栓釘抗剪承載能力不均勻系數(shù)最大值依次為1.106，1.154，1.176，1.206。

表4 栓釘抗剪承載能力不均勻系數(shù)

圖12 各排栓釘抗剪承載能力

為了了解各級荷載作用下釘群的荷載分配情況，圖13給出了當(dāng)荷載為0.2P，0.4P，0.6P，0.8P，P(P為群釘極限承載能力)時，不同橡膠含量下的各排栓釘荷載變化情況。由圖可知：在各種橡膠含量下，各排栓釘受力均表現(xiàn)出逐級遞增的規(guī)律，其中荷載從0增加至0.4P的過程中，頂層及底層栓釘所受荷載的增速高于中間層，荷載從0.4P增加至P的過程中，頂層及底層栓釘所受荷載的增速放緩，與中間層持平或略小于中間層。

圖13 栓釘受力隨荷載遞增變化曲線

3 群釘效應(yīng)其他影響參數(shù)

目前，國內(nèi)外已有大量研究[17,18]表明，影響栓釘群釘效應(yīng)的主要參數(shù)除混凝土強(qiáng)度外，主要包括：栓釘尺寸、栓釘間距、鋼構(gòu)件的剛度等，考慮到栓釘尺寸及間距對其影響最為顯著，下文主要以栓釘尺寸及間距為變量，對比分析其在橡膠集料混凝土工作環(huán)境下對群釘效應(yīng)的影響。

3.1 栓釘間距

已有研究[13]表明，6.8倍栓釘釘身直徑為群釘連接件的最優(yōu)層間距，因此固定栓釘釘桿直徑16 mm，分別研究栓釘間距90，100，110，120，130 mm對群釘效應(yīng)的影響。

圖14為不同間距下栓釘荷載-滑移曲線，由圖可知：間距為110 mm(6.8倍栓釘釘身直徑)時，栓釘抗剪承載能力及抗剪剛度均大于其他間距下的栓釘。

圖14 不同間距下栓釘荷載-滑移曲線

圖15為不同間距下栓釘抗剪承載能力，由圖可知：(1)不同橡膠摻量下栓釘抗剪承載能力峰值隨栓釘間距的增大均呈現(xiàn)出減、增、減、增的變化趨勢，其中抗剪承載能力峰值均出現(xiàn)在間距110 mm即6.8倍栓釘直徑時；(2)不同間距下抗剪承載能力降幅最大發(fā)生在間距110～120 mm之間，依次為8.32，9.34，9.71，10.82 kN，降幅絕對值隨橡膠含量的增大而增加；(3)不同間距下抗剪承載能力增幅最大發(fā)生在間距100～110 mm之間，依次為11.06，11.70，12.10，12.95 kN，增幅絕對值隨橡膠含量的增大而增加。

圖15 不同間距下栓釘抗剪承載能力

3.2 栓釘尺寸

目前實(shí)際工程中應(yīng)用的栓釘多為以下三種：栓釘釘桿直徑分別為16，19，22 mm。本節(jié)以栓釘間距110 mm進(jìn)行建模，分析不同橡膠摻量下三種不同尺寸栓釘?shù)娜横斝?yīng)。圖16為不同尺寸下栓釘荷載-滑移曲線。

圖16 不同尺寸下栓釘荷載-滑移曲線

由圖16可知：不同橡膠摻量下，釘桿直徑為22 mm時承載能力均大于其他兩種型號栓釘；橡膠摻量為0時，釘桿直徑19 mm的栓釘承載能力大于釘桿直徑16 mm的栓釘，橡膠摻量為5%，10%時，釘桿直徑19 mm的栓釘承載能力近似等于釘桿直徑16 mm的栓釘，橡膠摻量為15%時，釘桿直徑19 mm的栓釘承載能力小于釘桿直徑16 mm的栓釘。

4 栓釘抗剪承載能力計(jì)算

基于以上分析結(jié)果及文獻(xiàn)[14]中的推出試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文擬合了一個線性公式，用于描述在不同橡膠摻量的混凝土中栓釘單釘抗剪承載能力與規(guī)范設(shè)計(jì)值之間的關(guān)系：

(1)

根據(jù)表5，擬合了各橡膠摻量下的單釘平均抗剪承載能力折減系數(shù)φ，圖17為擬合曲面與折減系數(shù)對比圖，由圖可知二者基本吻合。

圖17 擬合曲面與折減系數(shù)對比

φ=1.089-0.05218S-0.01177m+0.002709S2+0.0001156Sm+0.0003925m2

(2)

式中：S為栓釘數(shù)目。

式(1)(2)相乘即可得考慮群釘效應(yīng)下承載能力折減的栓釘單釘抗剪承載能力。

5 結(jié) 論

(1)各種橡膠摻量下，群釘效應(yīng)不僅導(dǎo)致了各排栓釘?shù)淖冃渭皞髁Σ痪鶆颥F(xiàn)象，也使栓釘連接件的單釘平均抗剪承載能力及抗剪剛度大幅下降；

(2)橡膠摻量越大、栓釘數(shù)目越多，單釘平均抗剪承載能力及抗剪剛度折減程度越大；

(3)各種橡膠摻量下，群釘效應(yīng)會導(dǎo)致栓釘剪應(yīng)力、軸向應(yīng)力變化，但對栓釘剪應(yīng)力大小及分布形式影響較??；

(4)栓釘間距110 mm(6.8倍栓釘釘身直徑)為最優(yōu)層間距，此時栓釘抗剪承載能力及抗剪剛度最大，釘桿直徑為22 mm時栓釘承載能力最大。

(5)根據(jù)文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果擬合的考慮折減的栓釘單釘抗剪承載能力計(jì)算公式，可用于計(jì)算不同橡膠摻量、不同栓釘數(shù)目下的單釘抗剪承載能力，可為橡膠混凝土中栓釘群的合理布置提供數(shù)據(jù)支撐與理論指導(dǎo)。