胡恒初， 陶文濤， 陳虹宇， 徐 文， 陳 彬， 鄭詩弋， 湯 超

(1. 武漢地鐵集團有限公司，湖北 武漢 430077；2. 南洋理工大學(xué) 土木工程與環(huán)境學(xué)院，新加坡 639798；3. 信陽師范學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000；4. 華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

隨著社會發(fā)展，資源短缺問題越來越受到國際社會的關(guān)注[1]，生態(tài)資源的可循環(huán)利用是當今世界的共同夙愿[2]，也是如今材料[3]、環(huán)境[4]、能源等眾多領(lǐng)域研究的熱點。建筑業(yè)作為中國的支柱性產(chǎn)業(yè)，建筑物的綠色和節(jié)能問題也正受到重視，成為研究熱點問題之一。

在綠色施工評價方面國內(nèi)外學(xué)者進行了大量相關(guān)研究，Cole等[5]提出了包括可持續(xù)場地、節(jié)水、能源與大氣、材料與資源、室內(nèi)質(zhì)量環(huán)境、創(chuàng)新與設(shè)計六個方面的綠色建筑施工評價指標體系，采用調(diào)查打分的方式給32個指標進行評價，根據(jù)打分的分值高低確定綠色施工等級。許蕾[6]從建筑全生命周期的角度出發(fā)，從管理、能源、環(huán)境、技術(shù)、資源和經(jīng)濟六個方面構(gòu)建了綠色建筑工程管理評價體系，運用層次分析法對建筑物的管理能力進行評價。在綠色施工評價體系的構(gòu)建方面，李丹[7]從綠色施工評價的定義出發(fā)，運用AHP(Analytic Hierarchy Process)-模糊綜合評價法構(gòu)建了包括環(huán)境負荷、資源節(jié)約與利用以及綜合管理在內(nèi)的三類綠色施工評價指標體系。

目前綠色評價方法雖然有一定成果，但一般評價方法對各因素的關(guān)聯(lián)性表達不強，動態(tài)性也不能很好地體現(xiàn)出來，模糊認知圖的出現(xiàn)為動態(tài)系統(tǒng)的邏輯推理提供了一個靈活的方法[8]，作為一種智能研究方法[9]，其克服了數(shù)學(xué)模型方法中不適用非強線性復(fù)雜不確定系統(tǒng)的缺陷[9,10]，解決了傳統(tǒng)評價法難以描述的系統(tǒng)復(fù)雜性和動態(tài)性特征，但卻難以解決專家意見沖突問題。針對這一問題，本文提出基于D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論改進FCM(Fuzzy C-Means)的地鐵綠色施工等級評價模型，采用證據(jù)理論構(gòu)造模糊認知圖中的關(guān)聯(lián)矩陣，將多專家意見進行融合，對相互影響的關(guān)系進行動態(tài)推理，得到當前狀態(tài)下的地鐵綠色文明施工評價等級。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 模糊認知圖

模糊認知圖(FCM)起源于1976年Axelord提出的一種三角認知圖[11]。它是節(jié)點、弧和節(jié)點間關(guān)系的集合[12]，是知識的一種圖解表示，F(xiàn)CM可以將模糊反饋動力系統(tǒng)中的因果事件、參與值、目標與趨勢等通過各概念間的弧線連接起來，節(jié)點是概念、實體等，弧表示概念或?qū)嶓w間的因果關(guān)系，在結(jié)構(gòu)上可以看作是面向?qū)ο蟮膯螌訋Х答伒纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。之后不少學(xué)者在Axelord的研究基礎(chǔ)上不斷發(fā)展FCM，分別提出了模糊認知圖理論[11]、擴展的模糊認知圖[13]、概率模糊認知圖[14,15]，F(xiàn)CM理論也被越來越廣泛地用于各個領(lǐng)域的研究。

1.1.1 模糊認知圖的推理機制

FCM具有模擬系統(tǒng)動態(tài)運行狀況的能力[16,17]，F(xiàn)CM推理模型的輸入?yún)?shù)有兩個，即概念節(jié)點在初始時刻的狀態(tài)值和指標之間的因果關(guān)系矩陣，只要知道這兩個參數(shù)就可以推理出FCM網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點在任意時刻的狀態(tài)值[18]。FCM在模型迭代推理過程中的迭代公式為：

(1)

(2)

模糊認知圖的推理過程如圖1所示。

圖1 模糊認知圖概念節(jié)點的推理過程

1.1.2 模糊理論

模糊理論以隸屬度函數(shù)為理論基礎(chǔ)，由于高斯函數(shù)能夠反應(yīng)非線性正態(tài)分布特性，所以本文采用高斯隸屬函數(shù)來進行模糊值的語義描述。具體流程為：首先將專家語言評價值分為五個安全管理等級，分別為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級，對應(yīng)的量化值定義為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；然后邀請幾位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)自己的工程經(jīng)驗和知識對各個節(jié)點的安全管理能力等級給出語言值評價，并確定此等級的不確定度；最后利用模糊隸屬函數(shù)處理不確定性和模糊性的優(yōu)點，將專家的語言值評價轉(zhuǎn)換成模糊數(shù)，從而對專家評價進行模糊化。高斯隸屬函數(shù)表達式為：

(3)

式中：參數(shù)σ一般為正值；參數(shù)μ用于確定曲線的中心。

(4)

式中：bN∈[0,1]為專家N的權(quán)值分配，代表了專家評價值的可信度，bN的取值越大表示專家評價值的可信度越高。

通過對所有評價指標的關(guān)聯(lián)強度進行評價得到指標關(guān)聯(lián)強度的關(guān)聯(lián)矩陣W

(5)

1.2 證據(jù)認知圖理論

證據(jù)認知圖理論是在FCM方法的基礎(chǔ)上將D-S證據(jù)理論[20]用于處理多源信息融合，利用證據(jù)理論融合多專家意見得到融合的關(guān)聯(lián)矩陣，再將得到的關(guān)聯(lián)矩陣作為FCM的輸入，帶入到FCM的推理機制中，從而實現(xiàn)證據(jù)認知圖推理。

(1)識別框架

存在一個集合Θ，該集合中包含了判決問題的所有可能答案，且集合Θ中的元素滿足兩兩互斥。這個互不相容命題的集合就稱為識別框架，表示為：

Θ={θ1,θ2,…,θn}

(6)

式中：θi為識別框架Θ中的一個命題或元素，假設(shè)一個識別框架中含有n個元素或命題，則可以形成2n個命題子集合，表示為2Θ，該冪集包含了假設(shè)問題的所有可能答案。

(2)基本概率分配函數(shù)

基本概率分配函數(shù)是根據(jù)證據(jù)建立的描述命題可信程度的函數(shù)。BPA是一個2Θ→[0,1]的函數(shù)m，且m滿足：

(7)

(3)信任函數(shù)Bel

對于任意一條假設(shè)A，其信任度函數(shù)Bel定義為假設(shè)A中全部子集對應(yīng)的基本概率之和，即：

(8)

式中：Ω代表必然事件。

(4)似然函數(shù)Pl

似然函數(shù)表示對命題A非假的信任程度，即表示對命題A不是假命題成立的不確定性度量。

(9)

根據(jù)以上關(guān)系容易得到信任函數(shù)和似然函數(shù)的關(guān)系為：Pl(A)≥Bel(A),A?Ω。命題A不確定性由μ(A)=Pl(A)-Bel(A)表示。對偶(Bel(A),Pl(A))稱為命題A的信任空間。

(5)信度分配函數(shù)的正交和

證據(jù)理論的精髓就在于其合成規(guī)則，現(xiàn)對兩條證據(jù)的合成規(guī)則進行介紹。設(shè)M1和M2是2Ω上兩個專家對同一個事件給出的兩個概率分配函數(shù)，則其正交和M=M1⊕M2定義為：

(10)

式中：k為沖突系數(shù)。

(11)

沖突系數(shù)越大表明證據(jù)之間的矛盾程度越大，一般沖突系數(shù)的取值范圍在[0,1)之間，當沖突系數(shù)等于1時，表明證據(jù)之間完全沖突[21]。

1.3 評價指標及評價標準

中國綠色建筑評價的評分是采用百分制，而FCM方法經(jīng)過閾值函數(shù)的作用后值域分布在[0,1]或[-1,1]之間，為了與FCM的評價模型相適應(yīng)，根據(jù)中國國家標準GB/T 50378《綠色建筑評價標準》，結(jié)合大量工程實踐提出綠色文明施工性能評價等級標準。在國標GB/T 50640—2010《建筑工程綠色施工評價標準》中將建筑工程的綠色文明評價等級分為不合格、合格、一星級、二星級和三星級5個評價等級，本文在其基礎(chǔ)上結(jié)合地鐵綠色施工評價特點共設(shè)置不合格、合格、中、良和優(yōu)5個綠色文明施工評價等級，對評價結(jié)果更加精細，更便于人們認知綠色文明施工的效果。

1.4 基于D-S證據(jù)理論改進FCM的地鐵綠色施工等級評價模型

進行地鐵綠色文明施工等級評價共分為3個步驟：

Step1：模型設(shè)計

(1)確定節(jié)點(概念)。從綠色建筑“四節(jié)一環(huán)?！钡囊笤黾恿斯芾硪蛩刈R別出影響地鐵綠色施工等級的評價指標體系，共分為5類二級指標以及13類三級指標。

(2)建立指標等級劃分標準。本文結(jié)合地鐵綠色施工評價特點共設(shè)置不合格、合格、中、良和優(yōu)5個綠色文明施工評價等級。

(3)識別因果關(guān)聯(lián)。在對專家進行訪談之前應(yīng)該廣泛閱讀文獻，初步確定有因果關(guān)聯(lián)的指標，將這些指標用箭線連接，表示指標之間的因果關(guān)聯(lián)，其中處于箭頭末端的是原因節(jié)點，處于箭頭前端的是結(jié)果節(jié)點。

Step2：模型計算

(1)調(diào)查問卷確定多位專家對因果關(guān)聯(lián)權(quán)值賦值。通過調(diào)查問卷和專家訪談的方式獲取專家對各指標之間因果關(guān)聯(lián)強度賦值。

(2)利用證據(jù)理論融合專家意見得到關(guān)聯(lián)矩陣。第一步，構(gòu)建因果關(guān)聯(lián)強度的識別框架，Θ={無,很弱,弱,強,很強,極強}→{0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}；第二步，根據(jù)識別框架和隸屬度函數(shù)確定指標之間關(guān)聯(lián)強度的基本概率分配；第三步，將專家在識別框架上的基本概率分配作為證據(jù)，利用D-S證據(jù)理論進行融合。

(3)確定閾值函數(shù)，建立FCM動力學(xué)模型。在進行FCM計算的過程中需要確定閾值函數(shù)和動力學(xué)模型。目前主流的閾值函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，F(xiàn)CM的動力學(xué)模型可以通過式(1)確定。

2 實證分析

2.1 工程背景

位于武漢市中心的軌道交通6號線一期工程，線路全長36 km，設(shè)地下車站27座，其中換乘站11座。城市人居環(huán)境要求較高，對綠色文明施工的要求較高。由于施工過程所涉及因素較多且較為復(fù)雜，且時間跨度長，動態(tài)性特征明顯，綠色施工評價過程困難。通過本文提出的改進模糊認知圖方法對其綠色文明施工等級進行評價，能很好地解決其動態(tài)性及因素綜合性的問題，有助于企業(yè)管理者和城市管理決策人員了解項目的綠色文明施工程度，從而對工程進行更加準確和有針對性的指導(dǎo)。表1為綠色文明施工性能評價指標及標準。

表1 綠色文明施工性能評價指標及標準

2.2 獲取評價指標的初始狀態(tài)

在進行武漢地鐵六號線綠色文明施工等級評價時，通過專家訪談的方式采集了5名專家的意見，他們分別是來自中鐵第四勘察設(shè)計院的高級工程師2名和武漢高校教授3名。

(1)定性指標初始狀態(tài)值

將采集到的專家訪談記錄進行歸納，得到如下表2所示原始數(shù)據(jù)。

表2 專家對定性指標打分歸一化得分

采用專家訪談的方式獲取各位專家對各定性指標的評價值，需要說明的是，在對專家進行訪談的時候，為方便專家打分評價，各指標得分采用百分制，后因FCM的推理規(guī)則要求各指標的取值范圍在0～1之間，采用平均加權(quán)方式得到各指標平均值作為各定性指標的初始狀態(tài)值。

(2)定量指標初始狀態(tài)值

本研究中定量指標包括臨時占地面積利用率D1、周轉(zhuǎn)性材料重復(fù)利用率C1、可再生材料利用率C2、材料本地化率C3、節(jié)能率N1、節(jié)水率N2、再生能源利用率N3。經(jīng)過實地調(diào)查得到該項目各指標的數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 定量指標實測值 %

將表3中各項指標的實測值進行歸一化處理，利用加權(quán)平均法對定性指標的評價值進行歸一化處理，在對定性指標進行歸一化處理時，將各專家的意見權(quán)重全都設(shè)定為0.2。最終得到各指標的初始狀態(tài)向量為：

式中：G為管理；D為節(jié)地；H為環(huán)境保護；C為節(jié)材與材料資源綜合利用；N為節(jié)水節(jié)能。

2.3 利用證據(jù)理論構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣

以綠色施工方案管理和綠色施工組織實施管理兩個指標為例，介紹D-S證據(jù)理論構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣的方法。通過證據(jù)理論構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣共分為三個步驟：

(1)建立指標關(guān)聯(lián)強度的識別框架

在進行專家訪談過程中，通過訪談的方式獲取專家對指標關(guān)聯(lián)強度的基本概率分配。根據(jù)構(gòu)建的指標之間關(guān)聯(lián)強度識別框架，指標之間因果關(guān)聯(lián)強度的可能取值為{無，很弱，弱，強，很強，極強}。

(2)證據(jù)的基本概率分配

收集到5位專家對綠色施工方案管理和綠色施工組織實施管理兩個指標的基本概率分配，如表4所示。

表4 各專家在識別框架上的基本概率分配

(3)證據(jù)的合成

根據(jù)式(11)計算專家1，2之間證據(jù)的沖突系數(shù)為k=0.7×0.16+0.3×0.84=0.364，兩條證據(jù)之間的沖突系數(shù)在0～1之間，符合證據(jù)理論的融合規(guī)則。再將沖突系數(shù)k帶入式(10)計算兩條證據(jù)融合的結(jié)果，如表5所示。

表5 兩條因果強度證據(jù)合成(概率)

再將融合結(jié)果1作為一條新的證據(jù)與第三個專家進行融合，如此操作，直到融合完所有的證據(jù)，最終融合結(jié)果如表6所示。

表6 融合結(jié)果3與第五條證據(jù)合成(概率)

從表6可以看出，證據(jù)對綠色施工方案管理和綠色施工組織實施管理兩個指標關(guān)聯(lián)強度為強0.6的隸屬度為0.994，對于兩個指標關(guān)聯(lián)強度為很強0.8的隸屬度為0.006，可以認為兩個指標關(guān)聯(lián)為強的可能性更大，為了減少主觀影響，求出其因果強度綜合權(quán)值為：0.6×0.994+0.8×0.006=0.600。同理可求得所有指標之間的因果關(guān)聯(lián)強度W：

式中：M為綜合綠色文明施工等級。

2.4 利用改進的模糊認知圖進行推理

基于以上地鐵綠色文明施工等級指標之間的因果關(guān)聯(lián)關(guān)系分析，將獲取的各指標初始狀態(tài)值以及計算得到的指標之間的關(guān)聯(lián)矩陣帶入到改進模糊認知圖算法中，實現(xiàn)指標之間的因果關(guān)系推理。得到地鐵綠色文明施工等級評價的FCM如圖2所示，圖中箭線上的數(shù)字表示兩節(jié)點之間的因果關(guān)聯(lián)強度，數(shù)值越大表示節(jié)點之間的因果關(guān)聯(lián)越強。

圖2 地鐵綠色施工等級評價模糊認知圖

2.5 地鐵綠色施工等級評價

根據(jù)FCM的推理規(guī)則將各概念節(jié)點的初始狀態(tài)值和關(guān)聯(lián)矩陣帶入到模糊認知圖中利用迭代公式進行推理計算，經(jīng)過5次迭代計算得到各概念節(jié)點最終穩(wěn)定收斂于一個固定點，用向量表示為：

各指標經(jīng)過5次迭代達到穩(wěn)定狀態(tài)時的狀態(tài)值如表7所示。

從表7可以看出，該地鐵施工項目的綜合綠色施工等級的最終穩(wěn)定值為0.954，在地鐵綠色施工等級評價中屬于優(yōu)，這說明該項目的綠色施工等級高，符合綠色施工的最高要求。為進一步分析系統(tǒng)達到穩(wěn)定時各項指標的綠色施工等級情況，對管理因素、節(jié)地因素、環(huán)境保護因素、節(jié)材因素以及節(jié)水節(jié)能因素的子指標進行詳細分析。

(1)管理指標

圖3為管理因素各指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線。由圖可以看出，綠色施工方案管理G1的等級評價值始終維持在0.964，綠色施工方案管理等級屬于優(yōu)，而綠色施工組織實施管理G2的等級評價值由0.869增大到0.906，綠色文明施工等級由良變?yōu)閮?yōu)，在優(yōu)秀的綠色施工方案管理和優(yōu)秀的綠色施工組織實施管理共同作用下，管理因素的綜合評價值最終穩(wěn)定在0.957，綠色文明施工等級同樣屬于優(yōu)。說明完善的綠色施工方案管理可以促進綠色施工組織實施管理，可以在企業(yè)實施中借鑒這一有益經(jīng)驗。

圖3 管理因素各指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線

(2)節(jié)地指標

圖4為節(jié)地指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線。由圖可以看出，臨時占地面積利用率D1的等級評價值由0.652增長到0.781，綠色文明施工等級由合格變?yōu)橹?，而施工總平面布局合理性D2的等級評價值由0.801變?yōu)?.823，綠色文明施工等級維持在良。在臨時占地面積利用率D1和施工總平面布局合理性D2的共同影響下節(jié)地指標在系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的綠色文明施工等級評價值為0.813，綠色文明施工等級屬于良。說明在項目實施過程中可通過完善綠色施工方案管理和綠色施工組織實施管理等措施提高臨時占地面積利用率，從而提高綠色文明施工等級。

圖4 節(jié)地指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線

(3)環(huán)境保護

圖5為環(huán)境保護指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線。由圖可以出，在系統(tǒng)的初始階段污染物排放管理H1、施工場地保護管理H2和對地面交通影響管理H3的等級評價值分別為0.805，0.908，0.831，綠色文明施工等級分別屬于良、優(yōu)、良。當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時污染物排放管理H1、施工場地保護管理H2和對地面交通影響管理H3的等級評價值分別為0.83，0.92，0.842，綠色文明施工等級分別屬于良、優(yōu)、良。雖然在綠色施工等級評價值上各影響因素的值都有所增加，但評價等級沒有發(fā)生質(zhì)的改變，這說明環(huán)境保護因素的各項指標在系統(tǒng)中是比較不敏感的。

(4)節(jié)材與材料資源綜合利用

圖6為節(jié)材與材料資源綜合利用綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線。由圖可以看出，在系統(tǒng)評價初始階段周轉(zhuǎn)性材料重復(fù)利用率C1、可再生材料利用率C2和材料本地化率C3的等級評價值分別為0.602，0.632，0.886，其綠色文明施工等級分別為合格、合格和良，當系統(tǒng)達到動態(tài)平衡時，周轉(zhuǎn)性材料重復(fù)利用率C1、可再生材料利用率C2和材料本地化率C3的等級評價值分別為0.735，0.773，0.907，其綠色文明施工等級分別為中、中和優(yōu)。觀察節(jié)材與材料資源綜合利用在系統(tǒng)達到穩(wěn)定時的狀態(tài)值可以看到，節(jié)材與材料資源綜合利用的綠色文明施工等級評價值為0.823，在綠色文明施工等級中屬于良。該項目周轉(zhuǎn)性材料重復(fù)利用率和可再生材料利用率均逐漸提高。

圖6 節(jié)材與材料資源綜合利用綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線

(5)節(jié)水、節(jié)能

圖7為節(jié)水、節(jié)能指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線。由圖可以看出，在系統(tǒng)初始階段節(jié)能率N1、節(jié)水率N2和再生能源利用率N3的等級評價值分別為0.811，0.631，0.811，其綠色文明施工等級分別為良、合格和良。其中節(jié)水率N2的等級評價值最低，這說明該項目節(jié)約用水的情況不容樂觀。當系統(tǒng)達到動態(tài)平衡時，節(jié)能率N1、節(jié)水率N2和再生能源利用率N3的等級評價值分別是0.821，0.658，0.851，在綠色文明施工等級中分別屬于良、合格和良。在考慮了各指標在系統(tǒng)中復(fù)雜因果關(guān)系后，各指標的狀態(tài)值都有一定的增加，但綠色文明施工等級均沒有改變，這說明節(jié)水、節(jié)能指標隨系統(tǒng)變化的敏感性不高。

圖7 節(jié)水、節(jié)能指標綠色文明施工等級評價值隨時間變化曲線

評價結(jié)果顯示該項目的綠色文明施工等級綜合評價為“優(yōu)”，其中臨時占地面積利用率D1、施工總平面布局合理性D2、污染物排放管理H2、對地面交通影響管理H3、周轉(zhuǎn)性材料重復(fù)利用率C1、可再生材料利用率C2、節(jié)水率N1、節(jié)能率N2以及再生能源利用率N3的綠色施工等級略低于綜合評價值，需要采取相應(yīng)措施進行改善。

3 結(jié) 論

(1)本文基于系統(tǒng)性思想將地鐵綠色文明施工的影響因素用認知圖的方式進行表達，考慮了系統(tǒng)中各項因素之間的相互影響關(guān)系，從更加全面的角度對地鐵綠色文明施工等級評價進行建模，避免了以往綠色施工評價方法中指標評價方式單一且不考慮指標之間相互影響的缺陷。

(2)利用FCM具有的強語義性、動態(tài)性和反饋性的特征，同時結(jié)合D-S證據(jù)理論在專家系統(tǒng)的應(yīng)用優(yōu)勢，提出證據(jù)認知圖理論，將FCM和證據(jù)理論的優(yōu)勢同時應(yīng)用于綠色文明施工等級的評價模型中，有效解決了FCM集成多專家意見過程中的不確定信息融合問題，提高了評價結(jié)果的準確性，為地鐵綠色文明施工等級評價提供了一個全新的理論方法，對綠色施工評價方法有借鑒意義。

(3)提出了一套地鐵綠色施工評價流程，規(guī)范了地鐵在綠色文明施工等級評價中的程序問題，為項目決策者在綠色施工決策時提供了一個可靠的評價流程。從證據(jù)認知圖的評價結(jié)果可以看出指標體系中綠色施工評價方面的優(yōu)勢指標和短板指標，項目決策者可以根據(jù)證據(jù)認知圖的評價結(jié)果采取相應(yīng)的整改措施，對指導(dǎo)綠色文明施工有一定的參考意義。