程海云，香天元，唐 聰

(1：長江水利委員會水文局，武漢430012)

(2：長江水利委員會水文局長江中游水文水資源勘測局，武漢 430012)

長江是中華民族的生命河，也是中華民族發(fā)展的重要支撐[1]. 長江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋面積占全國的21%，人口和經(jīng)濟(jì)總量均超過全國的40%，是我國經(jīng)濟(jì)中心所在、活力所在[2]. 其中，作為長江經(jīng)濟(jì)帶“一軸、兩翼、三極、多點(diǎn)”格局中“三極”之一的長江中游城市群，承東啟西、連南接北，以全國3.4%的土地面積和9.0%的人口數(shù)量創(chuàng)造了9.6%的經(jīng)濟(jì)總量，是長江經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分，在我國區(qū)域發(fā)展格局中占有重要地位[3]. 受地理位置與水文條件的綜合影響，長江中下游承接長江上游、洞庭湖、漢江、鄱陽湖等洪水，洪水峰高量大、持續(xù)時間長[4-6]，在極端氣候條件下，易遭受洪澇災(zāi)害的威脅，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展帶來了不安因素. 為確保長江流域廣大地區(qū)人民生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，國務(wù)院分別于2011和2015年批復(fù)了《長江洪水調(diào)度方案》和《長江防御洪水方案》，明確長江中下游干流沿岸設(shè)有42處蓄滯洪區(qū)，總面積約為1.2萬km2，包括耕地4745.3 km2，人口約632.5萬人，有效蓄洪容積為589.7億m3. 其中，城陵磯河段(城陵磯-東荊河口)蓄滯洪區(qū)調(diào)度規(guī)定，當(dāng)三峽水庫水位達(dá)155.0 m后，如蓮花塘站水位達(dá)到34.40 m并繼續(xù)上漲，則需采取城陵磯附近區(qū)蓄滯洪區(qū)分洪措施. 因此，作為城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用指標(biāo)控制站，蓮花塘水位站的水位值極其關(guān)鍵. 然而，受河流形態(tài)和江湖關(guān)系(長江與洞庭湖)的雙重影響，在特殊水情下，蓮花塘水位站水位呈現(xiàn)出“潮汐”式不規(guī)則周期性波動變化導(dǎo)致水位波動，俗稱“假潮”. 已有研究表明，蓮花塘水位站“假潮”波動周期一般在0.8～1.0 h之間，最大波動變化幅度可達(dá)0.29 m[7]. “假潮”現(xiàn)象給蓄滯洪區(qū)啟用等工作帶來一定決策困擾，如2020年長江干流第2、3次編號洪水期間，蓮花塘水位站自7月21日起，在“假潮”作用影響下其水位波動瞬時最大值已達(dá)34.40 m并有繼續(xù)上漲的趨勢，根據(jù)上述兩方案規(guī)定，若采納該“假潮”影響下的瞬時水位值，城陵磯附近區(qū)蓄滯洪區(qū)需采取分洪措施，然而下一時間段蓮花塘水位站水位或?qū)⑾陆挡⒌陀谥笜?biāo)水位34.40 m，表明不應(yīng)采取分洪措施，是否啟用分蓄洪區(qū)對地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)影響重大，受“假潮”影響的水位值是否符合啟用蓄滯洪區(qū)的判定條件成為了防汛決策部門考量的難題. 因此，通過對城陵磯河段水文特性及水位數(shù)據(jù)的研究分析，探索“假潮”現(xiàn)象的特點(diǎn)與規(guī)律，研究“假潮”水位濾波處理方法具有十分重要的意義.

“假潮”現(xiàn)象早已引起水文水利行業(yè)學(xué)者的廣泛關(guān)注，現(xiàn)有研究表明，“假潮”大致劃分為兩類，原發(fā)型“假潮”和傳播型“假潮”[8]，主要發(fā)生在長江中下游、黃河中下游河段，目前以黃河山東段對“假潮”的研究為主. 宋士強(qiáng)等[8]結(jié)合黃河下游孫口水文站實際觀測資料，對黃河下游地區(qū)較小流量級下發(fā)生的“假潮”現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)分析，得出了“假潮”是由于沙波運(yùn)動在彎道處因控導(dǎo)工程作用產(chǎn)生雍水和回水而引發(fā)的一種水位、流速、含沙量在短時間內(nèi)發(fā)生較大幅度變化的水文現(xiàn)象；劉超等[7]對長江中游蓮花塘水位站“假潮”現(xiàn)象水位平滑處理方法進(jìn)行了研究，通過對多種處理方法的綜合研究表明，采用3 h加權(quán)平滑及綜合處理效果較為理想；谷源澤等[9]對黃河山東段“假潮”期水文測報方法進(jìn)行了分析，認(rèn)為“假潮”期水文測驗用前一日平均水位代表法較為方便實用，而過程測驗法盡管報汛精度較高，但由于受各種條件限制，目前還難以實現(xiàn)；李春蓮等[10]對黃河下游河段水文資料整編中“假潮”現(xiàn)象的數(shù)據(jù)分析與處理進(jìn)行了研究，提出了利用水量平衡原理進(jìn)行平差計算，較好地解決了“假潮”引起的系統(tǒng)誤差問題. 與黃河中下游山東段“假潮”現(xiàn)象時機(jī)、成因不同，長江中游城陵磯河段“假潮”主要在主汛期發(fā)生，在越接近洪峰時水位波動越大，劉超等[7]認(rèn)為該河段主要受彎道干擾波影響，是一種出現(xiàn)在河道兩岸交相傳播的一種能量波，但尚未對該河段“假潮”規(guī)律進(jìn)行研究. 本文結(jié)合蓮花塘水位站地理位置和已有研究成果，選取監(jiān)利水文站、城陵磯(七里山)水文站、螺山水文站和蓮花塘水位站近5年18個月的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，研究“假潮”發(fā)生判別標(biāo)準(zhǔn)與“假潮”現(xiàn)象出現(xiàn)規(guī)律，計算“假潮”發(fā)生模型，并分析“假潮”水位數(shù)據(jù)濾波處理方法，以期降低“假潮”現(xiàn)象對蓮花塘水位站水位報汛數(shù)據(jù)的影響，為蓄滯洪區(qū)啟用等工作的合理決策提供有力的數(shù)據(jù)支撐.

1 研究區(qū)域概況

長江是我國第一大河，全長6300余千米，坐西向東流經(jīng)11個省(區(qū)、市)，支流涉及8個省(區(qū))，流域面積180萬km2，長江防洪安全關(guān)系流域廣大地區(qū)人民生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展. 長江中游河段自宜昌至江西鄱陽湖口，長955 km，集水面積約68萬km2. 洞庭湖(28°44′～29°35′N，111°53′～113°05′E)是我國第二大淡水湖，也是長江中游重要的過水吞吐湖泊[11]，長江來水自松滋口、藕池口、太平口入湖，自城陵磯出湖，譽(yù)為“長江之腎”，兼具河流與湖泊雙重屬性[12]，作為長江流域重要的調(diào)蓄湖泊，洞庭湖具有強(qiáng)大的蓄洪能力[13]. 城陵磯(七里山)水文站是洞庭湖出口匯入長江的重要控制站[14]，被譽(yù)為洞庭湖及長江流域水情“晴雨表”，多年平均年徑流量達(dá)2600 億m3，占長江中游干流螺山水文站多年平均年徑流量的41.10%. 江湖交匯口建有蓮花塘水位站，為長江干流主要控制站，也是長江中游城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用的指標(biāo)控制站，該站水位在防汛調(diào)度與決策上占有十分重要的作用.

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)洞庭湖出湖口河流分布特征，本研究以蓮花塘水位站為中心，選取其長江干流上游監(jiān)利水文站、下游螺山水文站和洞庭湖出口城陵磯(七里山)水文站作為研究對象，測站分布見圖 1. 根據(jù)蓮花塘水位站水位等級，選取2016年6-8月、2017年7-10月、2018年5-8月、2019年6-8月、2020年6-9月連續(xù)5年高水期水位作為研究對象，數(shù)據(jù)來源于長江水利委員會水文局長江中游水文水資源勘測局水位自記數(shù)據(jù)及整編數(shù)據(jù)(水位數(shù)據(jù)采用凍結(jié)基面高程，水位自記儀滿足精度要求).

圖1 洞庭湖出口河段測站布置

通過對蓮花塘水位站2016-2020年中18個月的5 min水位自記儀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)水位數(shù)據(jù)“小漲落多、大漲落少”和漸變特征(圖 2)，提取每日24 h內(nèi)連續(xù)水位變幅的第10個百分位數(shù)(記為D10%)作為當(dāng)日水位波動值(記為D). 通過對2020年蓮花塘水位站1-5月5 min水位自記數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)日水位平均波動均值為0.03 m，其中92.76%的水位波動值≤0.05 m，我們認(rèn)為該波動主要受蓮花塘水位站周邊來往船舶及風(fēng)浪對水位數(shù)據(jù)的影響. 根據(jù)《水位觀測標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50138-2010)，自記水位計的比測結(jié)果要求置信水平95%的綜合不確定度不應(yīng)超過3 cm，校測水位與自記水位系統(tǒng)偏差不應(yīng)超出±2 cm范圍，因此，本文約定單日水位波動值D>0.05 m時，視為發(fā)生“假潮”現(xiàn)象.

圖2 2020年6月19日城陵磯(七里山)水文站和蓮花塘水位站24 h 5 min水位波動

為研究與“假潮”現(xiàn)象產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)因子，本文選取洞庭湖出口控制站城陵磯(七里山)水文站、長江干流上游監(jiān)利水文站、下游螺山水文站的日平均流量、水位數(shù)據(jù)，以及蓮花塘日平均水位數(shù)據(jù)，提取流量占比Q%、相鄰站水位落差ΔZ、和各站流量Q、水位Z、單日漲落率J作為潛在自變量，計算監(jiān)利占螺山流量比(Qjl%)、城陵磯(七里山)占螺山流量比(Qcl%)、監(jiān)利至蓮花塘水位落差(ΔZjl)、城陵磯(七里山)至蓮花塘水位落差(ΔZcl)、蓮花塘至螺山水位落差(ΔZlls)，以及各站流量(Qx)、水位(Zx)、單日漲落率(Jx)(x為站名首字母，螺山站用ls表示). 經(jīng)Pearson相關(guān)分析后，去除非顯著相關(guān)和相關(guān)性弱的參數(shù)，再進(jìn)行二元Logistic回歸分析.

2.2 研究方法

2.2.1 二元Logistic回歸分析法 二元Logistic回歸分析法是一種用于檢驗因果關(guān)系假設(shè)和兩分類預(yù)測的分析方法，適用于因變量Y為定性數(shù)據(jù)，并且只有兩種狀態(tài). 一般要求樣本數(shù)量大于自變量X數(shù)量的15倍以上，因變量Y中發(fā)生數(shù)量占樣本總數(shù)的15%以上. 本文主要采用該方法研究“假潮”發(fā)生的影響因子，并提出判定模型. 其分析模型為：

(1)

變形后：

(2)

一般表示為：

(3)

式中，p表示Y=1的概率；α表示為回歸方程的截距；βi為回歸系數(shù)，表示某一因素xi改變一個單位時，事件發(fā)生與不發(fā)生的概率之比的對數(shù)變化值.

2.2.2 快速傅立葉變換法 快速傅立葉變換(FFT)作為離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，一直以來都是頻譜分析的重要工具[15]， 1965年由美國科學(xué)家J.W.庫利和T.W.圖基提出. 本文依據(jù)FFT 的濾波原理對水位波動數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，通過快速傅立葉變換將時間域信號轉(zhuǎn)化為頻率域信號，再將頻率域中的某些頻率成分的振幅置零，最后運(yùn)用快速傅立葉逆變化轉(zhuǎn)化為時間域?qū)崿F(xiàn)濾波. 其主要計算公式為：

(4)

式中，y(n)為濾波輸出值；xn為時域離散信號值；M為時域離散信號值xn之前的信號點(diǎn)數(shù)；N=M+1；k=0,1,…,M.

2.2.3 局部加權(quán)回歸算法 局部加權(quán)回歸算法(local regression)[16]由Cleveland于1979年提出，是對兩維散點(diǎn)圖進(jìn)行平滑的常用方法，它結(jié)合了傳統(tǒng)線性回歸的簡潔性和非線性回歸的靈活性. 當(dāng)要估計某個響應(yīng)變量值時，先從其預(yù)測變量附近取一個數(shù)據(jù)子集，然后對該子集進(jìn)行線性回歸或二次回歸，回歸時采用加權(quán)最小二乘法，即越靠近估計點(diǎn)的值其權(quán)重越大，最后利用得到的局部回歸模型來估計響應(yīng)變量的值，用這種方法進(jìn)行逐點(diǎn)運(yùn)算得到整條擬合曲線.

本文通過R語言中l(wèi)oess函數(shù)完成水位數(shù)據(jù)濾波計算，其中權(quán)重wi采用tri-cubed weight function確定，公式如下：

(5)

式中，di為觀測點(diǎn)xi到擬合點(diǎn)x*的距離，即di=|xi-x*|；dmax為最大距離，即權(quán)重函數(shù)趨近于零的距離，或稱為半窗口寬度；dmax確定時，常與R語言中的滑動參數(shù)span有關(guān).

3 結(jié)果與討論

3.1 水位波動值與水文數(shù)據(jù)特征

從蓮花塘水位站2016-2020年高水期5 min水位自記數(shù)據(jù)來看，水位波動瞬時值在0.01～0.37 m范圍內(nèi)浮動，最大波動瞬時值發(fā)生在2018年7月7日；經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，單日水位波動值范圍在0.01～0.29 m之間，最大值發(fā)生在2018年7月6日. 單日水位波動值D樣本數(shù)552個，其中D>0.05 m樣本數(shù)為282個，占樣本總數(shù)的51.09%，2016-2020年水位波動數(shù)據(jù)箱線圖見圖 3. 由圖3可知，分析月份中，從近5年單日水位波動變化幅度來看，年際間水位波動范圍差異明顯，表現(xiàn)為D2018>D2020>D2017>D2019>D2016，其中2018年最大值為2016年最大值的2.9倍；從單日水位波動均值來看，年際間水位波動較為集中，在0.05～0.09 m范圍內(nèi)變化，2020年波動均值最大，2016年、2019年波動均值最小，近5年單日水位波動值D均值為0.07 m，中位數(shù)為0.06 m，第25%～75%個數(shù)據(jù)集中在0.03～0.09 m之間.

圖3 蓮花塘站2016-2020年單日水位波動值箱線圖

研究對象自變量特征值(表 1)可知監(jiān)利站、城陵磯(七里山)站、螺山站日均流量分別在9180～39300、1150～49200、16800～59300 m3/s之間；監(jiān)利占螺山流量比Qjl%在15.83%～97.75%之間，變化幅度達(dá)81.92%；各站日均水位差值均在9.59～10.75 m之間，水位變化幅度基本一致；監(jiān)利至蓮花塘水位落差最小值為0.61 m，發(fā)生在2017年7月5日，監(jiān)利站日均水位為34.66 m，蓮花塘站日均水位為34.05 m，當(dāng)日蓮花塘至螺山水位落差為0.86 m，接近落差最小值(0.84 m)，說明長江干流出流不暢，頂托現(xiàn)象嚴(yán)重. 監(jiān)利、城陵磯(七里山)、蓮花塘三站單日水位漲落率特征值基本一致.

表1 自變量特征值

3.2 二元Logistic回歸分析結(jié)果

對研究對象運(yùn)用SPSS 20.0軟件進(jìn)行單因素篩查分析，采用Pearson相關(guān)系數(shù)法對各變量進(jìn)行相關(guān)性分析，顯著性檢驗為雙側(cè)檢驗，選取水位波動值與各變量相關(guān)性分析結(jié)果見表 2.

由表2可知，自變量與水位波動值均呈現(xiàn)顯著相關(guān)，除ΔZlls外，其余自變量均在P<0.01水平上顯著相關(guān)，其中監(jiān)利日均流量相關(guān)系數(shù)最大，為0.816，其余項相關(guān)系數(shù)均小于0.7，整體而言相關(guān)性較弱，解釋能力不強(qiáng). 造成該結(jié)果的可能原因其一是影響水位波動現(xiàn)象的關(guān)鍵因素不在本次分析之列，其二是由于樣本數(shù)量較多，水位變化幅度大使得數(shù)據(jù)典型性不強(qiáng). 僅從各站間相關(guān)系數(shù)分析而言，可以看到監(jiān)利站的流量、水位、落差數(shù)據(jù)相關(guān)性明顯強(qiáng)于城陵磯(七里山)站、蓮花塘站和螺山站. 對此，結(jié)合本文研究目的，選取滿足監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)的167個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析. 結(jié)果表明，除Qls、Jj外，其余自變量均在P<0.01水平上與水位波動值顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)較整體樣本顯著提升，其中強(qiáng)相關(guān)性的指標(biāo)有監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、城陵磯(七里山)占螺山流量比Qcl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl.

表2 Pearson相關(guān)性檢驗結(jié)果

根據(jù)發(fā)生“假潮”判別標(biāo)準(zhǔn)，將水位波動值D進(jìn)行二元分類，即D>0.05 m表示為1，反之表示為0. 在167個樣本數(shù)據(jù)中，分類為1的樣本數(shù)114個，占比68.26%. 根據(jù)單因素篩查分析結(jié)果，選取監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl和監(jiān)利日均水位Zj與二元分類變量運(yùn)用SPSS 20.0軟件進(jìn)行二元Logistic回歸模型分析，分析方法為Enter. Hosmer 和 Lemeshow 檢驗結(jié)果(P=0.955)表明模型和真實數(shù)據(jù)擬合良好(表3).

表3 二元Logistic回歸變量結(jié)果

結(jié)果表明，監(jiān)利日均流量Qj、監(jiān)利占螺山流量比Qjl%、監(jiān)利至蓮花塘水位落差ΔZjl和監(jiān)利日均水位Zj4個變量中，僅ΔZjl顯著(P<0.05)，表明僅ΔZjl是發(fā)生“假潮”的獨(dú)立影響因素. 通過對監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)的167樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如圖4，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ΔZjl>2.50 m時，發(fā)生“假潮”樣本數(shù)為114個，發(fā)生比例為95.00%，當(dāng)ΔZjl>2.75 m時，“假潮”發(fā)生比例為100%. 反之表明本次統(tǒng)計樣本中，發(fā)生“假潮”時均滿足ΔZjl>2.50 m.

圖4 監(jiān)利站高水位期間”假潮”發(fā)生比例與落差ΔZjl的關(guān)系

對是否發(fā)生“假潮”進(jìn)行預(yù)測模型分析，方法采用Forward：conditional，分割點(diǎn)取0.5，Hosmer和Lemeshow檢驗結(jié)果(p=0.672)表明模型和真實數(shù)據(jù)擬合良好. 其中單個變量ΔZjl的模型分析結(jié)果，α=-69.98，β1=27.16，方程表達(dá)式為：

(6)

式中，P為“假潮”發(fā)生概率；e為自然常數(shù)；ΔZjl為監(jiān)利至蓮花塘水位落差.

根據(jù)預(yù)測模型結(jié)果，由公式(6)可知，ΔZjl為影響“假潮”發(fā)生概率的主要影響因子. 通過對公式(6)進(jìn)行驗證分析(計算結(jié)果P>0.5時，預(yù)測值=1，反之為0)，結(jié)果表明，當(dāng)觀測結(jié)果為0時(即D≤0.05 m，未發(fā)生“假潮”)，該模型預(yù)測結(jié)果為0的百分比校正值為92.5%(49/53)，當(dāng)觀測結(jié)果為1時(即D>0.05 m，發(fā)生“假潮”)，該模型預(yù)測結(jié)果為1的百分比校正值為98.2%(112/114)，綜合百分比校正值為96.4%(161/167)，表明模型建立效果理想，ΔZjl為發(fā)生“假潮”的主要影響因子.

3.3 FFT、local regression濾波結(jié)果

根據(jù)單日水位波動值特征，本文分別運(yùn)用OriginPro 2016與R語言對蓮花塘水位站2020年6月19日(2020年首日出現(xiàn)“假潮”)、7月21日(2020年首日5 min水位瞬時數(shù)據(jù)破保證水位)、21日(模擬4～6 h、11 h、22～22 h數(shù)據(jù)丟失)、28日(2020年最高水位出現(xiàn)日)單日5 min自記水位數(shù)據(jù)采用FFT、local regression方法進(jìn)行濾波處理. 根據(jù)濾波后的線型變化趨勢，以及與人工擬合結(jié)果的一致性，研究確定FFT分析中pts取值13，local regression分析中span取值0.75. 兩種方法濾波結(jié)果如圖 5所示，濾波后采用值與人工擬合值進(jìn)行誤差計算(視人工擬合數(shù)據(jù)為真值)，誤差結(jié)果箱線圖如圖6所示.

圖5 蓮花塘水位站2020年特征日變化水位濾波結(jié)果

圖6 快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸算法誤差值箱線圖

通過對濾波后曲線與人工擬合曲線比較分析，結(jié)果表明，F(xiàn)FT、local regression濾波結(jié)果與人工擬合曲線水位差均絕對值小于0.02 m，濾波結(jié)果可靠. 從圖 5a可以看到，當(dāng)瞬時波動值≤0.05或>0.5時，采用FFT、local regression濾波方法對波動數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理的方法均適用，說明該兩種方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析. 從圖 5b可以看到，當(dāng)蓮花塘水位瞬時數(shù)據(jù)超過保證水位34.40時，濾波后數(shù)據(jù)不受瞬時數(shù)據(jù)影響.

另一方面，與時間加權(quán)平均法需參照最近2點(diǎn)的趨勢延長來獲取合理的水位不同[7]，從圖 5中24 h數(shù)據(jù)可以看出， FFT、local regression濾波法計算結(jié)果均不受水位瞬時值的影響，可以準(zhǔn)確地計算出相應(yīng)水位. 從圖 5b、c比較可知，當(dāng)設(shè)備數(shù)據(jù)采集端或接收端故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)空缺時(如空缺1、2、3 h數(shù)據(jù))，擬合計算結(jié)果不受數(shù)據(jù)丟失影響.

從快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸算法誤差值箱線圖來看，兩種方法誤差均值均為-0.003 m，中位數(shù)值均為-0.001 m，表明濾波結(jié)果整體誤差較?。豢焖俑道锶~變換法上、下四分位數(shù)值(25%～75%)集中在-0.007～0.002 m之間，局部加權(quán)回歸算法上、下四分位數(shù)據(jù)(25%～75%)集中在-0.005～0.001 m之間，表明局部加權(quán)回歸算法誤差值波動情況小，數(shù)據(jù)更集中. 兩種濾波方法的誤差絕對值均在0.02 m之間，表明兩種方法均滿足生產(chǎn)要求，具有一定的實際用途，但從誤差值的波動情況來看，局部加權(quán)回歸算法更適用于對波動水位數(shù)據(jù)的處理.

3.4 水位波動成因分析與對策展望

城陵磯河段發(fā)生“假潮”現(xiàn)象是彎曲河道水力學(xué)特點(diǎn)所決定的. 從圖1可以看到，長江中游監(jiān)利至蓮花塘河段河道極為彎曲，河流彎曲系數(shù)Ka為1.74，廣興洲至蓮花塘河段Ka達(dá)1.91. 同時，在長江干堤的保護(hù)下，城陵磯河段水面寬度變化不大，當(dāng)水流過彎時，流速降低，水面抬高，導(dǎo)致彎前河段水面比降減小，上游來水會短時間在彎道內(nèi)蓄積，當(dāng)水位抬升到一定高度后，彎后河段水面比降增大，出口流速增大，流量增加，彎道內(nèi)槽蓄水量進(jìn)入下一個彎道，此過程在每一個彎道內(nèi)循環(huán)，調(diào)蓄河道來水. 最終，蓮花塘水位站上游河段來水在多個彎道串聯(lián)調(diào)蓄作用下進(jìn)入三江口(蓮花塘水位站所在位置)彎道，在洞庭湖出口水流疊加影響下，兩股水流能量相互抵消，彎道內(nèi)流速降低、水位抬高作用更加顯著，進(jìn)一步放大了水位波動，形成“假潮”，與黃河中下游孫口至濼口河段形成“假潮”原因相似[6]. 城陵磯(七里山)水文站對岸七弓嶺河段自1998年修建防洪大堤后，長江來水不能直接從七弓嶺抵達(dá)三江口，而需“掉頭”北上后，再南下抵達(dá)蓮花塘站，進(jìn)一步加劇了“假潮”現(xiàn)象的水位波動值.

目前對于有過多“噪聲”的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的完整性、波動幅度和時間連續(xù)性等一般采用滑動平均法(mean average)、指數(shù)滑動平均法(exponential mean average)、SG濾波法(Savitzky Golay Filter)、時間加權(quán)平均法(time weighted average)和平滑處理(smooth)等方法，劉超等[7]根據(jù)時間加權(quán)平均法采用最接近報汛時段的前1.5 h的2 h加權(quán)平滑值，并參照最接近2點(diǎn)的趨勢延長得到了較為合理的報汛水位，基本解決了數(shù)據(jù)波動問題，但該方法中根據(jù)最接近2點(diǎn)做趨勢延長的做法實質(zhì)是一種“預(yù)測”. 本研究中，蓮花塘水位站的報汛數(shù)據(jù)直接來源于水位自記設(shè)備采集的5 min瞬時數(shù)據(jù)，從圖 5可以看到，當(dāng)水位呈現(xiàn)波動變化時，報汛數(shù)據(jù)則具有一定的不確定性. 本文采用通訊工程中常使用的FFT濾波平滑處理方法和局部加權(quán)回歸法對不規(guī)則波動水位數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析結(jié)果表明，濾波后平滑曲線走勢與人工擬合曲線基本吻合，水位差值均小于0.02 m，表明平滑處理后的數(shù)據(jù)可靠，報汛水位與人工擬合“走中線”最大誤差可達(dá)0.14 m，而基于該兩種算法處理后的水位可以將該誤差降低至0.02 m以下. 同時，該方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析，在汛期和非汛期均有效果，但中低枯水位級下，水位濾波必要性不足. 此外，濾波后數(shù)據(jù)不受短時間數(shù)據(jù)丟失影響，不受瞬時數(shù)據(jù)影響，是實測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，本研究中選取的是3段24 h數(shù)據(jù)獨(dú)立分析，數(shù)據(jù)時間跨度長，數(shù)據(jù)量豐富，計算結(jié)果可信度高. 若將該算法應(yīng)用到現(xiàn)有水情報汛系統(tǒng)中，在數(shù)據(jù)采集端或分中心接收端預(yù)置，則可以有效降低水位報汛誤差，為防汛主管部門提供科學(xué)合理的實時水位數(shù)據(jù)，避免波動數(shù)據(jù)給防汛決策帶來的干擾.

本次研究中，僅對歷年中部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，難免會因樣本量不足而出現(xiàn)分析誤差，另一方面，對于兩種濾波方法的適用性分析中，分析所選取的3個代表天水位數(shù)據(jù)基本完整，雖然對1～3 h內(nèi)數(shù)據(jù)丟失的情況進(jìn)行分析，但沒有對存在明顯異常數(shù)據(jù)(如一天中出現(xiàn)大量0值)的24 h數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這些都需要在在后續(xù)的工作中進(jìn)一步論證、分析和完善. 若通過對更長時間數(shù)據(jù)丟失進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)濾波處理結(jié)果仍然可靠的話，對于類似于因儀器故障導(dǎo)致的0值的異常值，可以在數(shù)據(jù)處理之前進(jìn)行預(yù)處理，舍棄異常數(shù)據(jù)后再進(jìn)行分析.

4 結(jié)論

因受河流形態(tài)和江湖關(guān)系(長江與洞庭湖)的雙重影響，作為長江中游城陵磯河段蓄滯洪區(qū)啟用指標(biāo)控制站的蓮花塘水位站，其水位呈現(xiàn)出的“假潮”變化給蓄滯洪區(qū)啟用等工作帶來了一定決策困擾. 為此，本文通過對蓮花塘水位站近5年18個月份的5 min水位自記數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了發(fā)生“假潮”現(xiàn)象的判別標(biāo)準(zhǔn)，再通過二元Logistic回歸分析揭示影響“假潮”的主要因子，最后通過對比快速傅里葉變換法與局部加權(quán)回歸兩種算法，提出了應(yīng)對“假潮”發(fā)生后水位序列處理的有效方法. 具體主要結(jié)論如下：

1)單日水位波動值D>0.05 m為發(fā)生“假潮”現(xiàn)象的判別標(biāo)準(zhǔn)；近5年單日水位波動值D均值為0.07 m，中位數(shù)為0.06 m，第25%～75%個數(shù)集中在0.03～0.09 m之間.

2)二元Logistic回歸分析結(jié)果表明，監(jiān)利站高水位(Zj≥34.00 m)期間,當(dāng)ΔZjl>2.50 m時，“假潮”發(fā)生比例為95.00%，當(dāng)ΔZjl>2.75 m時，“假潮”發(fā)生比例為100%. 模型預(yù)測結(jié)果綜合百分比校正值為96.4%，表明模型建立效果理想，ΔZjl為發(fā)生“假潮”的主要影響因子.

3)快速傅里葉變換法和局部加權(quán)回歸算法濾波平滑處理結(jié)果表明，24 h 5 min數(shù)據(jù)采用兩種濾波方法進(jìn)行濾波處理結(jié)果可靠；選擇方法適用于不同振幅的波形態(tài)數(shù)據(jù)分析，不受短時間數(shù)據(jù)丟失影響，不受水位瞬時值的影響，具有較大的實用價值. 從誤差值的波動情況來看，局部加權(quán)回歸算法誤差值波動更小，更適用于對波動水位數(shù)據(jù)的處理.