張家瑞,王 薊,2,王國政,白笑羽,賈蘇蒙,張永熙,郭欣宇,李婉婷,岳 鑫

(1.長春理工大學理學院,吉林 長春 130022；2.鵬城實驗室,廣東 深圳 518000；3.西南技術物理研究所,四川 成都 610041)

1 引 言

鎖模技術是獲得脈沖激光的常用手段。常用的鎖模方法有基于可飽和吸收體(SA)[1-2]或半導體可飽和吸收鏡(SESAM)[3]鎖模、非線性偏振旋轉鎖模[4]和非線性光纖環(huán)形鏡鎖模[5]。其中SESAM由于自身的低飽和通量和可靠性等優(yōu)點[6],成為了常用的鎖模器件。SESAM被動鎖模光纖激光器可以輸出重復頻率為kHz量級至GHz量級的脈沖激光[7-13],對應的工作波段為1～2 μm[14]。在實際應用中,通常要用到高功率脈沖激光,所以需要對鎖模脈沖進行功率放大。主振蕩功率放大器(MOPA)由于保留了光纖激光器的全光纖結構等優(yōu)良特性,因此成為常用的功率放大手段。

在MOPA系統(tǒng)中,作為種子光源的鎖模光纖激光器所輸出的優(yōu)質脈沖是獲得高質量放大脈沖的關鍵,鎖模光纖激光器腔內色散、非線性效應、增益及損耗等,均會對其輸出光脈沖的時域和頻域特性造成影響,合理控制腔內色散、非線性效應、增益及損耗等可以對種子光進行優(yōu)化。

本文從非線性薛定諤方程出發(fā),理論模擬了鎖模光纖激光器腔內單模光纖長度、增益光纖長度、光柵輸出耦合比以及濾波器帶寬對種子光特性的影響,并分析了種子光攜帶的啁啾對放大后脈沖特性的影響。依據模擬設定的參數范圍,綜合色散和非線性效應等對種子光脈沖特性的影響,得到輸出平滑光譜的種子光的各項最佳參數值,并對其進行兩級放大模擬,最終獲得寬光譜帶寬、平滑光譜輪廓的高質量放大脈沖輸出。寬光譜光源在頻率度量學、光譜掃描學、光學采樣以及超短脈沖的壓縮等領域有著廣泛的應用。

2 理論分析

圖1為MOPA光纖激光器結構圖。種子光部分以SESAM作為鎖模器件,摻鐿增益光纖(Yb)作為工作物質,LD的輸出光由波分復用器(WDM)直接耦合到諧振腔內,帶通濾波器(BPF)作為濾波器件,布拉格光纖光柵(FBG)作為波長選擇器件。光纖放大器部分以LD作為泵浦源,通過合束器(combiner)將泵浦光、種子光耦合進增益光纖內,經過對種子光的兩級放大,由隔離準直器輸出脈沖激光。

圖1 MOPA鎖模光纖激光器結構圖Fig.1 structure of MOPA mode-locked fiber laser

激光脈沖在光纖中的傳播遵循含有二階色散的非線性薛定諤方程:

(1)

其中,單模光纖折射率的變化可以視為微擾:

(2)

但是當光脈沖在增益光纖中傳輸時,折射率的變化需要加上稀土離子的電極化率χd:

(3)

此外,還需要考慮由增益所引起的帶寬限制。所以,增益光纖的群速度色散β2eff可表示為:

(4)

式中，β2eff是復數參量,虛部來自稀土離子提供的增益,稱為增益色散,來源于增益對頻率的依賴性?？紤]到增益飽和效應,增益系數表示為:

(5)

因此,脈沖在稀土摻雜的增益光纖中傳播時,遵循Ginzburg-Landau方程:

(6)

等式左邊第二項代表二階色散項,第三項代表三階色散項；等式的右邊順次代表非線性效應項、增益和損耗項。我們利用分步傅里葉法來對非線性薛定諤方程和Ginzburg-Landau方程進行求解,數值模擬所用參數如表1所示。

表1 被動鎖模光纖放大器實驗數值模擬參數表Tab.1 Parameter table of numerical simulation for passive mode locked fiber amplifier experiment

3 模擬結果

3.1 鎖模光纖激光器中單模光纖長度變化對輸出脈沖的影響

單模光纖長度的變化會影響腔內色散,進而對輸出脈沖造成影響。圖2給出在濾波器帶寬為20 nm,單模光纖長度為5 m、6.5 m和8 m時,鎖模光纖激光器對應的時域和頻域輸出。從圖2(a)、圖2(b)可以看出,當單模光纖長度由5 m增加到8 m,脈沖寬度由9.39 ps增加到了16.01 ps,光譜寬度由5.16 nm減小到了3.98 nm,脈沖攜帶的啁啾由1.81 ps/nm增加到4.02 ps/nm。這是因為單模光纖長度的增加,使腔內色散逐漸增大,脈沖逐漸展寬,脈沖峰值功率降低,從而削弱了腔內的非線性效應,光譜逐漸變窄。圖2表明,單模光纖長度不宜過長,防止脈沖過度展寬。

圖2 單模光纖長度對SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時域和頻域特性的影響Fig.2 Influence of single mode fiber length on time domain and frequency domain characteristics of SESAM mode locked fiber laser

3.2 鎖模光纖激光器中增益光纖長度變化對輸出脈沖的影響

圖3給出在濾波器帶寬為20 nm時,不同增益光纖長度對激光器輸出脈沖特性的影響。當增益光纖長度為0.14 m、0.17 m 和0.20 m時,由于峰值功率的逐漸增加導致非線性效應逐漸增強。

圖3 增益光纖長度對SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時域和頻域特性的影響Fig.3 Influence of gain fiber length on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of SESAM mode-locked fiber laser

由圖3可以看出,非線性效應的逐漸增強使光譜寬度逐漸由6.7 nm增加到12.5 nm。脈沖寬度由9.39 ps減小到7.03 ps,此時脈沖攜帶的啁啾由1.41 ps/nm減小至0.56 ps/nm。圖3表明,在保證腔內非線性效應的增強對光譜寬度影響可控時,適當的增加增益光纖長度,可以使脈沖寬度逐漸變窄。

3.3 鎖模光纖激光器中光纖光柵的輸出耦合比變化對輸出脈沖的影響

光纖光柵的輸出耦合比會改變輸出和返回腔內的能量,從而影響輸出脈沖特性。圖4為濾波器帶寬為20 nm,光纖光柵輸出耦合比為10 %、30 %、50 %和90 %時,脈沖的時域和頻域輸出。圖4(b)中,隨著輸出耦合比由10 %增加到90 %,返回腔內的能量逐漸減小,腔內非線性效應逐漸變弱,光譜寬度逐漸由12.8 nm減小到11.1 nm。如圖4(a)所示,光譜的逐漸變窄會進一步使色散導致的脈沖展寬逐漸減小,脈沖寬度逐漸由20.8 ps減小到13.19 ps,脈沖攜帶的啁啾由1.63 ps/nm減小到1.18 ps/nm。圖4表明,輸出耦合比的適當增大,可以使光譜寬度和脈沖寬度均得到減小,避免種子光在后續(xù)經過放大器后被過分展寬。

圖4 光纖光柵輸出耦合比對SESAM鎖模激光器輸出脈沖的時域和頻域特性的影響Fig.4 Influence of fiber grating output coupling ratio on time domain and frequency domain characteristics of SESAM mode-locked laser output pulse

3.4 鎖模光纖激光器中濾波器帶寬變化對輸出脈沖的影響

濾波器帶寬是影響脈沖輸出的一個重要因素。圖5給出了不同濾波器帶寬的激光器對應的時域和頻域輸出。鑒于之前模擬其他參數時,濾波器帶寬為20 nm,出現了平頂光譜,我們選擇將濾波器帶寬設定為50 nm、60 nm和 70 nm。從圖5(b)可以看出,光譜的平頂現象消失了,這是因為,濾波器帶寬過窄,截掉了光譜的兩邊,只留下光譜頂端,從而形成平頂光束。隨著濾波器帶寬的逐漸增大,允許通過的波段隨之增加,脈沖寬度逐漸由24.75 ps增加到35.83 ps,光譜寬度由14.2 nm增加到14.4 nm,此時脈沖攜帶的啁啾由1.19 ps/nm增加到1.56 ps/nm。

圖5 濾波器帶寬對SESAM鎖模光纖激光器輸出脈沖的時域和頻域特性的影響Fig.5 Influence of filter bandwidth on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of SESAM mode locked fiber laser

3.5 種子光的啁啾對放大后輸出脈沖的影響

啁啾是影響放大脈沖特性的重要因素,根據以上理論模擬可以看出,工作在正色散區(qū)域的激光器輸出的種子光均攜帶有一定量的啁啾。圖6為種子光攜帶的啁啾的變化對放大后輸出脈沖的影響。種子光攜帶的啁啾從0 ps/nm增加到10 ps/nm,脈沖寬度由11.45 ps增加到14.71 ps,峰值功率逐漸降低,光譜寬度由8.3 nm減小到6.5 nm。圖7為種子光攜帶的啁啾與增益的關系。當種子光功率為5 mW時,種子光啁啾由0 ps/nm增加到10 ps/nm,放大后的輸出功率逐漸減小,增益隨之減小。

圖6 種子光啁啾對光纖放大器輸出脈沖的時域和頻域特性的影響Fig.6 Influence of seed chirp on time domain and frequency domain characteristics of output pulse of fiber amplifier

圖7 種子光啁啾與放大增益的關系Fig.7 Relationship between seed chirp and amplification gain

通過在設定范圍內對作為種子源的鎖模光纖激光器單模光纖長度、增益光纖長度、濾波器帶寬和輸出耦合比的變化對其輸出特性的影響以及種子光攜帶的啁啾對放大脈沖特性的影響進行理論分析,綜合色散以及非線性效應等對種子光特性的影響。發(fā)現當單模光纖長度為5 m、增益光纖長度為0.2 m、輸出耦合比為90 %、濾波器帶寬為20 nm時,可以輸出脈沖寬度為9.98 ps、光譜寬度為8.5 nm并攜帶1.17 ps/nm的啁啾的脈沖激光,此時種子光攜帶的啁啾較小,脈沖寬度與光譜寬度均為模擬設定參數范圍內的較小值,且光譜與脈沖均未發(fā)生畸變,因此,我們將其作為輸出優(yōu)質種子光的最佳參數。

3.6 放大結果

圖8為放大脈沖優(yōu)化結果。種子光為脈沖寬度為9.98 ps、光譜寬度為8.5 nm并攜帶1.17 ps/nm的啁啾的鎖模脈沖,放大器的預放大級和主功率放大級增益光纖長度分別設定為0.8 m和1 m,單模光纖長度共2 m,進行兩級放大模擬,最終獲得高質量的放大脈沖輸出,如圖8所示。脈沖與光譜均未發(fā)生畸變且光譜平滑,脈沖寬度為13.53 ps、光譜寬度為11.5 nm、平均功率為6.1 W。

圖8 放大脈沖在時域和頻域上的分布Fig.8 Distribution of amplified pulse in time domain and frequency domain

4 結 論

本文從非線性薛定諤方程出發(fā),采用優(yōu)化種子光特性獲得高質量放大脈沖的方式,對鎖模光纖放大器進行優(yōu)化模擬。理論分析了作為種子源的鎖模光纖激光器中單模光纖長度、增益光纖長度、濾波器帶寬和輸出耦合比對種子光特性的影響,以及種子光攜帶的啁啾對放大脈沖的影響。在綜合考慮色散和非線性效應等對種子光的影響后,得到設定范圍內輸出優(yōu)質種子光的各項參數最優(yōu)值,并對其進行兩級放大模擬。最終獲得脈沖寬度為13.53 ps、光譜寬度為11.5 nm、平均功率為6.1 W的放大脈沖輸出。