韓繼超，董桀辰，孫玉田，張春莉，胡金明，戈寶軍

[1．水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司），黑龍江省哈爾濱市 150040；2．哈爾濱大電機(jī)研究所，黑龍江省哈爾濱市，150040；3．哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江省哈爾濱市 150080]

0 引言

隨著國(guó)家宣布力爭(zhēng)在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”、2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”，因此采用清潔能源發(fā)電勢(shì)在必行[1]。抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)作為電力系統(tǒng)中的重要組成部分更承擔(dān)起了國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的歷史使命。然而，傳統(tǒng)的抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)只能在同步轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，轉(zhuǎn)速固定不變，無法適應(yīng)因水頭變化或負(fù)載變化引起的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化，存在水輪機(jī)效率低、空化增大、磨損和振動(dòng)增加等問題，還不足以應(yīng)對(duì)電網(wǎng)近年來出現(xiàn)的大規(guī)模快速功率波動(dòng)的迫切需求[2]。為了解決以上情況，可以采用變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)，通過變頻器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流工作頻率來改變機(jī)組的運(yùn)行轉(zhuǎn)速[3-5]。與常規(guī)采用凸極同步電機(jī)定子側(cè)接全功率變頻器相比，可以減小變頻器容量、擴(kuò)大水泵水輪機(jī)運(yùn)行水頭與揚(yáng)程比范圍并獲得最佳性能指標(biāo)、有功功率和無功功率可以獨(dú)立調(diào)節(jié)來快速跟蹤負(fù)荷變化，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[6-8]。本文開展了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究，為更大容量變速抽水蓄能電機(jī)的研究奠定了理論與技術(shù)基礎(chǔ)。

1 變速抽水蓄能電機(jī)運(yùn)行原理

1.1 運(yùn)行原理

變速抽水蓄能發(fā)電系統(tǒng)主要包括水泵水輪機(jī)、變速抽水蓄能電機(jī)、變頻器、勵(lì)磁變壓器、主變壓器、控制系統(tǒng)、活動(dòng)導(dǎo)葉等組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 變速抽水蓄能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1 Structure diagram of variable speedpumped storage system

由圖1可知，變速抽水蓄能電機(jī)除定子繞組直接接入外電網(wǎng)外，轉(zhuǎn)子繞組通過變頻器與勵(lì)磁變壓器也與外電網(wǎng)相連接。在運(yùn)行時(shí)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組均與外電網(wǎng)參與能量交換，變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)兼有異步發(fā)電機(jī)與同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)。

由機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理可知，在變速抽水蓄能電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的主極磁場(chǎng)在空間上保持相對(duì)靜止，均以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，由可得：

式中：fs為變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)定子繞組電流頻率；nr為變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；p為極對(duì)數(shù)；fr為轉(zhuǎn)子繞組電流頻率。

當(dāng)變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr低于同步轉(zhuǎn)速ns時(shí)，電機(jī)亞同步運(yùn)行，勵(lì)磁變壓器與變頻器向轉(zhuǎn)子繞組提供交流勵(lì)磁，定子側(cè)向外電網(wǎng)發(fā)出電能，式（1）中的符號(hào)取“+”；當(dāng)變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr高于同步轉(zhuǎn)速ns時(shí)，電機(jī)超同步運(yùn)行，變頻器能量逆流，定子側(cè)與轉(zhuǎn)子側(cè)同時(shí)向外電網(wǎng)發(fā)出電能，式（1）中的符號(hào)取“-”；當(dāng)變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr等于同步轉(zhuǎn)速ns時(shí)，電機(jī)同步運(yùn)行，變頻器向繞組提供直流勵(lì)磁，式（1）中fr=0。當(dāng)變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr隨水頭變化時(shí)，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流頻率fr需要做出相應(yīng)的變化來保證定子繞組電流頻率fs恒定，即與電網(wǎng)始終同頻[9-10]。

1.2 等效電路

變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子需要交流勵(lì)磁，且定轉(zhuǎn)子都可以與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換，因此其等效電路與常規(guī)異步電機(jī)有一定區(qū)別。針對(duì)變速抽水蓄能電機(jī)三種運(yùn)行狀態(tài)，引入轉(zhuǎn)差率這一概念，用符號(hào)s表示，定義為[11]：

式中：ns為同步轉(zhuǎn)速；nr為變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當(dāng)變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況運(yùn)行時(shí)，其電壓方程為：

根據(jù)變速抽水蓄能電機(jī)的電壓方程（3），圖2給出了變速抽水蓄能電機(jī)的T型等效電路。

圖2 變速抽水蓄能電機(jī)T型等效電路Figure 2 T-type equivalent circuit of variable speed pumped storage generator-motor

1.3 功率傳輸特性

1.3.1 有功功率傳輸特性

1.3.2 無功功率傳輸特性

根據(jù)變速抽水蓄能電機(jī)T型等效電路，其無功功率平衡方程：

變速抽水蓄能電機(jī)在亞同步狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，當(dāng)定子輸出感性無功功率時(shí)，轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率；當(dāng)定子輸出容性無功功率時(shí)，轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關(guān)，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵(lì)磁功率補(bǔ)償無功損耗時(shí)，轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率，反之則吸收感性無功功率。

變速抽水蓄能電機(jī)在超同步狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，當(dāng)定子輸出感性無功功率時(shí)，轉(zhuǎn)子輸出容性無功功率；當(dāng)定子輸出容性無功功率時(shí)，轉(zhuǎn)子輸出感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關(guān)，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵(lì)磁功率補(bǔ)償無功損耗時(shí)，轉(zhuǎn)子輸出容性無功功率，反之則輸出感性無功功率。變速抽水蓄能電機(jī)在同步狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，無論定子輸出何種性質(zhì)的無功功率，轉(zhuǎn)子側(cè)均與電網(wǎng)間不進(jìn)行無功率交換。

2 變速抽水蓄能電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的確定

根據(jù)變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行原理、等效電路和功率傳輸特性，廠子開發(fā)了變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)方法，對(duì)10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了電磁設(shè)計(jì)，通過多個(gè)方案的對(duì)比確定最終電磁設(shè)計(jì)方案如表1所示。

表1 10MW變速抽水蓄能電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案Table 1 Electromagnetic design scheme of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

3 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍在460～540r/min，在發(fā)電機(jī)工況下亞同步速時(shí)變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)內(nèi)總風(fēng)量偏低，導(dǎo)致冷卻效果較差，故本文對(duì)在發(fā)電機(jī)工況下亞同步速（460r/min）時(shí)變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了變速抽水蓄能電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)和損耗的分布規(guī)律。

3.1 變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下二維電磁場(chǎng)分析

根據(jù)電磁設(shè)計(jì)得到的10MW變速抽水蓄能電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，建立了變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)方程和物理模型，其二維電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)方程如下：

式中：Az為矢量磁位；Jz為電流密度矢量；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率；Γ1為定子外表面圓周；Γ2為轉(zhuǎn)子內(nèi)表面圓周。

圖3給出了變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)的物理模型。10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子區(qū)域主要包括轉(zhuǎn)子銅繞組和轉(zhuǎn)子鐵芯，轉(zhuǎn)子銅繞組內(nèi)通入三相交流電。定子區(qū)域主要包括定子銅繞組和定子鐵芯。

圖3 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)的物理模型Figure 3 The physical model of the two-dimensional electromagnetic field of the variable speed pumped storage generator-motor

本文采用變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場(chǎng)和外電路耦合的方法，對(duì)變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電工況下亞同步速460r/min時(shí)二維電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行了計(jì)算，得到了10MW變速抽水蓄能電機(jī)的磁力線分布圖，如圖4所示。

圖4 變速抽水蓄能電機(jī)的磁力線分布圖Figure 4 Distribution of magnetic lines of the variable speed pumped storage generator-motor

圖4中變速抽水蓄能電機(jī)內(nèi)部磁力線大多由轉(zhuǎn)子齒部經(jīng)過氣隙進(jìn)入到定子齒部和定子軛部，再經(jīng)過氣隙進(jìn)入到轉(zhuǎn)子齒部和轉(zhuǎn)子軛部形成閉合，即大部分磁力線沿著磁阻最小的路徑閉合，還有少量磁力線在轉(zhuǎn)子齒中并未進(jìn)入氣隙，從而形成了少量的漏磁通。

圖5和圖6分別給出了變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下亞同步速時(shí)定子電壓波形圖和定子電流波形圖，可以看出定子電壓波形和定子電流波形的三相對(duì)稱度均較好。變速抽水蓄能電機(jī)定子繞組采用Y接法，通過變速抽水蓄能電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值與通過電磁設(shè)計(jì)方法得到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值較好地吻合，從而驗(yàn)證了10MW變速抽水蓄能電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的合理性以及二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下定子電壓波形圖Figure 5 Stator voltage waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖6 變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下定子電流波形圖Figure 6 Stator current waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖7給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)一對(duì)極下氣隙磁密諧波分析和氣隙磁密各次諧波對(duì)比圖。從圖7中可以看出，氣隙磁密分布波動(dòng)幅度較小，基波含量在氣隙磁密中占比最高，其他次諧波含量占比較低，其中三次諧波含量較大，10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)氣隙磁密正弦畸變率較低，正弦度較高。變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)氣隙中的諧波分布一直是產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲和附加損耗的主要因素，氣隙諧波分解可以確定各次諧波磁密幅值，為準(zhǔn)確計(jì)算變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)表面損耗奠定基礎(chǔ)。

圖7 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)氣隙磁密的諧波分析和各次諧波對(duì)比Figure 7 Harmonic analysis of air gap magnetic density of 10MW variable speed pumped storage generator-motor and comparison of each harmonic

3.2 變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗計(jì)算

變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗由磁滯損耗、渦流損耗和附加鐵芯損耗三部分組成，鐵芯損耗計(jì)算模型表示如下：

式中：Bm為磁密幅值；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為渦流損耗系數(shù)；ke為附加鐵芯損耗系數(shù)；f為頻率。

圖8給出了變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖。由于轉(zhuǎn)子繞組通有三相交流電，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鐵芯損耗也較高，轉(zhuǎn)子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的10%。定子鐵芯損耗最高，定子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的90%，定子鐵芯損耗明顯高于轉(zhuǎn)子鐵芯損耗。

圖8 變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵耗損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖Figure 8 The ratio of stator core loss and rotor core loss to the total core loss in the variable speed pumped storage generator-motor

4 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)樣機(jī)的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)的合理性和二維電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，加工制造了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。圖9給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括拖動(dòng)機(jī)、減速箱、變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)、勵(lì)磁變壓器、背靠背變流器等，并且給出了測(cè)電壓、測(cè)電流以及測(cè)功點(diǎn)的位置。圖10給出了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)和變流器實(shí)物圖。

圖9 10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Figure 9 Schematic diagram of the test system of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

圖10 變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)和變流器實(shí)物圖Figure 10 The test platform of the variable speed pumped storage generator-motor and the converter

根據(jù)《三相同步電機(jī)試驗(yàn)方法》對(duì)10MW變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，記錄定子電壓和定子電流。某一試驗(yàn)工況如下：變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為466r/min，勵(lì)磁有功功率為537.24kW，勵(lì)磁無功功率為359.83kvar，定子有功功率為-4681.94kW，定子無功功率為-89.14kvar，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流為381.90A，通過試驗(yàn)測(cè)量得到定子電流值和定子電壓值。表2給出了該試驗(yàn)測(cè)試工況下10MW變速抽水蓄能電機(jī)實(shí)測(cè)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由此可見，10MW變速發(fā)電電動(dòng)機(jī)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)樣機(jī)的可行性，為更大容量變速抽水蓄能電機(jī)的研究奠定了基礎(chǔ)。

表2 10MW變速抽水蓄能電機(jī)實(shí)測(cè)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of measured values and calculated results of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

5 結(jié)論

本文對(duì)變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理、等效電路和功率傳輸特性進(jìn)行了分析，通過電磁計(jì)算方案的對(duì)比研究，確定了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)尺寸，通過電磁設(shè)計(jì)方法得到的變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下亞同步速時(shí)定子電壓值、定子電流值和定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗值與二維電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算得到的定子電壓值、定子電流值和定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗值均較為接近，驗(yàn)證了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的可行性。根據(jù)電磁設(shè)計(jì)參數(shù)加工制造了10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)樣機(jī)，搭建試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。