項海婧，宮愛紅，胡明茂

（湖北汽車工業(yè)學院 機械工程學院，湖北 十堰 442002）

機床部件間關系復雜，一旦發(fā)生故障，維修人員難以憑借簡單儀表加以診斷［1］，因此在加工生產過程中實時、高效、準確地識別刀具的磨損狀態(tài)，對確保工件品質及設施安全具有重要意義［2］。近年來國內外對刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測的研究已經取得了一定的成果，多傳感器融合技術多次應用于機床各種信號的采集和檢測［3］。通過對采集的數(shù)據(jù)進行時域、頻域分析，提取刀具磨損相關特征［4］，進行特征選擇后將得到的與刀具磨損強相關的特征輸入回歸模型、支持向量機（support vector machine，SVM）等機器學習模型進行模型訓練，最后將訓練好的模型用于刀具磨損預測［5］。黃華等［6］研究了刀具狀態(tài)的監(jiān)測方法，采集了刀具銑削過程的電流電壓信號?？嫡衽d［7］發(fā)現(xiàn)刀具磨損的聲發(fā)射信號與刀具磨損狀態(tài)具有明顯的對應關系。Vadim等［8］建立了基于聲發(fā)射信號的刀具磨損診斷系統(tǒng)，進行了鋼坯1035銑削實驗，使用小波分解從AE譜中信號濾波，并基于傅里葉變換進一步分析，取得了較好的成果。關山等［9］提取信號特征，并用最小二乘支持向量機進行刀具磨損識別。江雁等［10］利用EEMD與SVM結合的算法對刀具磨損狀態(tài)進行研究，證明了SVM方法在刀具磨損狀態(tài)識別中的可行性。Mehdi Nouri等［11］采用切削力法建立了切削力系數(shù)跟蹤模型?，F(xiàn)階段刀具磨損評估模型大多只分析單一測試信號，沒有考慮銑削條件的變化情況，因此很難實現(xiàn)動態(tài)情況下刀具狀態(tài)的識別［12］。許多學者通常使用SVM進行刀具磨損識別，需要根據(jù)經驗來確定合適的核函數(shù)以及其他參數(shù)，增加了模型的不確定性［13］。針對以上問題，文中構建了基于梯度提升回歸算法（gradient boosting regression,GBR）的刀具磨損評估模型，采集銑削加工中心的銑削力、振動及聲發(fā)射信號，以銑削力、振動信號時域、頻域指標和聲發(fā)射信號濾波后的最大幅值處頻率作為特征值，以對應工況下的刀具磨損量為目標值來構造數(shù)據(jù)樣本，將重組的特征輸入到GBR模型進行訓練與優(yōu)化。

1 信號特征提取

1.1 力、振動信號特征提取

力、振動作為周期高頻信號，常用的特征提取方法主要分為時域特征提取和頻域特征提取。時域特征包括均方根Xrms、峭度Xkur、脈沖指標Ximp、歪度指標Xske、裕度指標Xclear、波形指標Xshape。

式中：Xi為信號點；Xm為信號均值；Xsd為信號標準差；Xpeak為信號峰值；Xroot為信號根值；N為信號總數(shù)?；谛盘栴l譜值提取的頻域特征包括頻率均值Fm、頻率有效值Frms和頻率重心Fc。

式中：K為頻譜值總點數(shù)；f為第k條譜線的頻率；S為時域信號序列的頻譜序列。

1.2 聲發(fā)射信號特征提取

聲發(fā)射（AE）信號比力和振動信號能更早檢測出刀具形變和斷裂情況，是非穩(wěn)態(tài)、易受外界干擾的信號，系統(tǒng)接收到的多為二次處理均方根（RMS）值，如圖1a所示。采用信號濾波和頻譜分析組合方法來提取AE信號特征。首先對AE信號進行帶通濾波，以降低噪聲干擾，然后對濾波后的信號進行傅里葉變換轉換到頻域分析，最后提取出最大頻譜幅值處所對應的頻率作為特征，結果見圖1b。

圖1 AE信號

2 GBR模型

梯度提升（Gradient Boosting）是集成學習方法，通過串聯(lián)合并多個簡單的學習算法（弱學習器）來提高模型的準確性和泛化能力。常見的是GBR模型，以合并多個決策樹來構成更強大的模型，雖然對參數(shù)設置更敏感，但合適的參數(shù)會提高模型的精度。GBR模型的算法步驟如下：假設數(shù)據(jù)集

的損失函數(shù)為L（y,f（x））。初始化模型為

迭代生成M個弱回歸模型，計算每個弱回歸模型下每個樣本的損失函數(shù)負梯度值rim和對應的梯度下降步長ρm：

更新模型：

式中：η為學習步長；gm（x）為弱回歸模型。輸出最終模型：

使用過程中，GBR模型精度受迭代次數(shù)、學習步長和弱學習器數(shù)量的影響較大。為防止模型出現(xiàn)欠擬合或者過擬合問題，采用參數(shù)網格搜索交叉驗證的方法來提升模型精度，不需要對數(shù)據(jù)進行縮放，適用于二元特征與連續(xù)特征同時存在的數(shù)據(jù)。

3 仿真實驗與預測結果分析

3.1 仿真實驗數(shù)據(jù)獲取

實驗數(shù)據(jù)來源于2010年美國PHM協(xié)會公開數(shù)據(jù)集，機床實驗條件如表1所示，重復進行6次全生命周期實驗，分別記作c1～c6。每次都測量機床x、y、z方向的銑削力、振動加速度以及AE信號的均方根值，走刀后測量后刀面的磨損量。選擇公開數(shù)據(jù)集c1、c4和c6作為本次模型的學習樣本。刀具磨損量全生命周期變化趨勢如圖2所示。

表1 機床實驗條件

圖2 刀具磨損量變化趨勢

3.2 GBR刀具磨損評估模型預測結果分析

基于python語言和sklearn框架分別建立線性回歸、貝葉斯嶺回歸、彈性網絡回歸、SVM和GBR模型，并引用2010年美國PHM協(xié)會公開數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進行測試。通過比較預測結果與真實值的平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和R2來判斷模型的效果。模型訓練前，選擇c4和c6作為訓練數(shù)據(jù)集，c1作為測試樣本。訓練樣本數(shù)量為630，測試樣本數(shù)量為315。原始數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)為高頻時序數(shù)據(jù)，采用時頻域特征提取方法來處理數(shù)據(jù)集，并基于訓練集的均值和標準差來對測試集進行歸一化處理。模型輸入特征維度為55維，即

標簽維度為1維。各特征值數(shù)量級差別較大，對特征值進行歸一化處理，最后設置5次交叉驗證、其余參數(shù)為默認值進行訓練。

各模型每次交叉驗證的準確值如表2所示，在訓練集上的MAE、MSE和R2值見表3，各模型在訓練集上的預測結果如圖3a～e所示。通過表2可以看出，各模型在訓練過程中的交叉驗證得分存在一定的波動，其中線性回歸模型波動最大，GBR模型波動最小。刀具磨損是非線性非穩(wěn)態(tài)的變化過程，訓練數(shù)據(jù)選取方式對模型精度影響較大，GBR模型在刀具磨損評估中具有較高的穩(wěn)定性和精確性。由表3可看出，各模型MAE和MSE的數(shù)值存在較大的差異，但R2值比較接近。其中GBR模型R2值為最高的0.99。結合圖3a～e，上述現(xiàn)象表明各模型在訓練集的預測上都有較好的效果，GBR效果最好，幾乎能完全預測出刀具的磨損情況。

圖3 各模型在訓練集和測試集上的預測結果

表2 訓練集5次交叉驗證準確值

表3 各模型MAE、MSE和R2值

為了測試模型的泛化能力和檢驗模型是否存在欠擬合、過擬合的現(xiàn)象，采用c1獨立測試模型精度，采用網格搜索優(yōu)化模型參數(shù)的方法來確定模型的最佳參數(shù)。各模型在測試集上的MAE、MSE和R2值見表3，預測結果如圖3f～j所示。由表3可看出，GBR模型在測試集上的R2最大值為0.85，說明GBR模型相較于其他回歸模型在刀具磨損預測中具有更高的泛化能力。結合圖3f～i可看出，其他回歸模型在測試集中均出現(xiàn)預測值極大偏離真實的極端情況，而GBR模型在測試集中的預測值與真實值具有較高的一致性，未出現(xiàn)明顯的偏離情況。常用的訓練集和測試集劃分比例為4：1，且同屬于1個大樣本，但實驗中訓練集與測試集的樣本數(shù)量比為2：1，屬于獨立分布數(shù)據(jù)集，從側面驗證了GBR模型在刀具磨損預測中的有效性和優(yōu)越性。

4 結論

文中構建基于梯度提升回歸算法的刀具磨損評估模型，利用信號處理技術從時域和頻域2個方向對刀具的銑削力、振動和聲發(fā)射數(shù)據(jù)進行特征提取，豐富了模型樣本特征維度，基于集成學習算法組合弱學習器構建出梯度提升回歸模型，最后驗證了其有效性。與其他回歸模型相比，梯度提升回歸模型在刀具磨損評估中具有較高的精度性和穩(wěn)定性。文中僅測試數(shù)控機床的銑削加工數(shù)據(jù)，后續(xù)考慮增加訓練數(shù)據(jù)以提高模型的精度，并應用于車削等其他加工中。