徐 濤， 于 歡*， 孔 博， 胡孟珂， 凌鵬飛

(1.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院， 成都 610059； 2.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地與災(zāi)害研究所， 成都 610041)

城市是依照某一生產(chǎn)生活方式將某一區(qū)域組織起來(lái)所形成的居民點(diǎn)，它是該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、政治與文化的核心[1]。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)城市擴(kuò)展變化呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，但同時(shí)城市地域空間分布也變得極不均衡，限制了區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展[2-3]。如何快速提取城市建設(shè)用地對(duì)于均衡城市地域空間分布具有重要意義。

目前對(duì)于城市建設(shè)用地提取的研究主要為運(yùn)用遙感影像進(jìn)行監(jiān)督分類(lèi)、構(gòu)建NDBI指數(shù)(norma-lized difference built-up index)等，但由于常規(guī)的遙感影像(Landsat TM/ETM+MODIS等)存在數(shù)據(jù)質(zhì)量差、數(shù)據(jù)量大、計(jì)算煩瑣等問(wèn)題，用于城市建設(shè)用地的提取費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而采用夜間燈光數(shù)據(jù)，可以快速、高效地提取城市建設(shè)用地[4]。在利用夜間燈光影像提取城市建成區(qū)的研究領(lǐng)域中，眾多學(xué)者提出了不同的方法。曹偉超等[5]以DMSP/OLS(defense meteorological satellite program/operational linescan system)夜間燈光數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),根據(jù)四川省城市發(fā)展特點(diǎn),提出將四川省城市分為超級(jí)城市、工礦城市、地級(jí)市和縣級(jí)市四類(lèi),分別提取四類(lèi)城市建成區(qū),并與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。楊藝等[6]構(gòu)建了燈光亮度組合值指數(shù)并通過(guò)Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法來(lái)確定影像中相鄰像元燈光亮度組合值的突變點(diǎn)，以此突變點(diǎn)來(lái)確定城市建成區(qū)的邊界。文獻(xiàn)[7-9]發(fā)現(xiàn)DMSP/OLS燈光數(shù)據(jù)在像元的探測(cè)頻率達(dá)到某一程度后其內(nèi)部便逐漸呈現(xiàn)出破碎化的點(diǎn)，將出現(xiàn)此點(diǎn)的探測(cè)頻率作為提取城市面積的閾值。米曉楠等[10]采用輔助資料空間比較法進(jìn)行城市建成區(qū)的提取。綜合來(lái)看，利用閾值二分法結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提取城市建成區(qū)的方法最為簡(jiǎn)單有效。

川渝作為西南地區(qū)的重要組成部分，其建成區(qū)空間分布極不均衡，成都、重慶(主城區(qū))作為川渝地區(qū)的核心區(qū)，其建成區(qū)規(guī)模日益擴(kuò)大，但其他地區(qū)建成區(qū)則零星分布，城市規(guī)模與核心區(qū)相差甚遠(yuǎn)。因此，研究1993—2018年川渝地區(qū)城市建成區(qū)時(shí)空動(dòng)態(tài)分布能對(duì)優(yōu)化川渝地區(qū)城市空間分布結(jié)構(gòu)提供一定參考。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

圖1 2018年川渝地區(qū)夜間燈光強(qiáng)度Fig.1 Nighttime light intensity in Sichuan and Chongqing in 2018

川渝指四川省和重慶市，位于中國(guó)西南部，面積達(dá)56.6萬(wàn)km2。城市化空間分布不均衡且整體水平較低。自2000年國(guó)家實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略以來(lái)，川渝地區(qū)的城市化進(jìn)程隨之進(jìn)入一個(gè)高速發(fā)展階段。研究川渝地區(qū)近25年的城市空間擴(kuò)展，探究城市空間擴(kuò)展格局與機(jī)理，能為川渝城市體系規(guī)劃和優(yōu)化協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考借鑒。

1.2 數(shù)據(jù)與來(lái)源

1993—2018年夜間燈光數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心(national geophysical data center,NGDC)，本文中DMSP/OLS數(shù)據(jù)使用F101993、F121998、F142003、F162008四期非輻射定標(biāo)穩(wěn)定燈光年度合成影像，在NPP/VIIRS(National Polar-Orbiting Partnership’s/Visible Infrared lmaging Radiometer Suite)數(shù)據(jù)的選擇中，因其年度數(shù)據(jù)不全且川渝地區(qū)2013年6月份影像質(zhì)量較差，故NPP/VIIRS數(shù)據(jù)使用2013、2018年7月份影像。DMSP/OLS數(shù)據(jù)的時(shí)間序列為1992—2013年，本文中所用DMSP/OLS數(shù)據(jù)的空間分辨率為1 km，像元灰度值范圍為0～63，此影像已經(jīng)對(duì)不穩(wěn)定光源進(jìn)行了剔除。NPP/VIIRS數(shù)據(jù)從2012年開(kāi)始獲取夜間燈光影像，它繼承了DMSP/OLS數(shù)據(jù)的基本特征，空間分辨率為0.5 km，彌補(bǔ)了DMSP/OLS數(shù)據(jù)在空間、時(shí)間以及輻射分辨率等方面的不足，極大地?cái)U(kuò)展了夜間燈光數(shù)據(jù)的研究范圍[11]。

本文中所用數(shù)據(jù)具體信息如表1所示，從《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》上獲取了四川、重慶各個(gè)時(shí)期建成區(qū)面積。邊界矢量數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)基礎(chǔ)地理信息中心網(wǎng)站。

表1 數(shù)據(jù)來(lái)源及介紹Table 1 Data sources and introduction

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及城市建成區(qū)提取

由于DMSP/OLS數(shù)據(jù)同時(shí)存在著時(shí)間序列不連續(xù)和嚴(yán)重的燈光飽和現(xiàn)象，使DMSP/OLS數(shù)據(jù)在建成區(qū)提取及時(shí)空動(dòng)態(tài)變化方面的研究受到限制。

根據(jù)曹子陽(yáng)等[12]提出的不變目標(biāo)區(qū)域法進(jìn)行飽和矯正，得到去飽和的DMSP/OLS數(shù)據(jù)，獲得校正之后的DMSP/OLS數(shù)據(jù)。NPP/VIIRS數(shù)據(jù)存在負(fù)值與非城市中心像元DN(digital number)值極高的現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱(chēng)之為噪聲，為消除噪聲，利用NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)國(guó)家地理數(shù)據(jù)中心發(fā)布的2015、2016年經(jīng)過(guò)去噪處理的年度合成數(shù)據(jù)對(duì)2013、2018年月合成數(shù)據(jù)進(jìn)行掩膜提取，以此獲取較為精準(zhǔn)的NPP/VIIRS數(shù)據(jù)。

由于DMSP/OLS數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)來(lái)源于兩種不同的衛(wèi)星，其像元DN值存在明顯差異，因此需要對(duì)兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。將兩種數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為Albers等積投影與WGS-84地理坐標(biāo)系，并重采樣為1 km的單元格。根據(jù)Li等[13]的研究成果，DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的DN值與NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)的DN值成指數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用兩種數(shù)據(jù)的相關(guān)性做指數(shù)回歸，得到回歸參數(shù)并代入回歸方程，從而獲得時(shí)間序列較為連續(xù)的夜間燈光數(shù)據(jù)。

川渝地區(qū)建成區(qū)的準(zhǔn)確提取依賴(lài)于夜間燈光數(shù)據(jù)最佳閾值的設(shè)定，本文中運(yùn)用閾值二分法結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提取城市建成區(qū)，具體方法就是將研究區(qū)內(nèi)最大灰度值與最小灰度值取算術(shù)平均數(shù)，設(shè)為閾值DNT，求在閾值DNT條件下研究區(qū)的提取面積ST，與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的研究區(qū)建成區(qū)面積作比較，直到找到兩者面積最接近的閾值為止，具體流程如圖2所示[14]。

DNT為提取閾值，DNmax、DNmin分別為夜間燈光影像最大和最小灰度值，S為建成區(qū)統(tǒng)計(jì)面積，S(DNT)為在閾值DNT條件下提取的建成區(qū)面積S，ΔS(DNT-1)、ΔS(DNT)、ΔS(DNT+1)分別為在閾值DNT-1、DNT、DNT+1條件下的提取面積與統(tǒng)計(jì)面積之差的絕對(duì)值圖2 夜間燈光最佳閾值確定流程Fig.2 The process of determining the optimal threshold of nighttime light

2.2 緊湊度與分形維數(shù)

緊湊度指數(shù)(Kt)可以反映城市建成區(qū)斑塊的離散程度，緊湊度越小，其離散程度越大[15]。其計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Kt為緊湊度指數(shù)；Ct為第t段時(shí)間內(nèi)的城市周長(zhǎng)；St為第t時(shí)間段內(nèi)的城市面積。

城市土地分形維數(shù)(Pt)能夠揭示城市邊界的復(fù)雜程度和預(yù)測(cè)城市擴(kuò)展的可能性[16]。其計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：Pt城市土地分形維數(shù)。Pt的理論范圍為1～2，當(dāng)Pt<1.5時(shí)，城市邊界較為簡(jiǎn)單；當(dāng)Pt=1.5時(shí)，城市的邊界處于一個(gè)平衡點(diǎn)；當(dāng)Pt>1.5時(shí)，城市的邊界較為復(fù)雜[17]。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓方法

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓空間統(tǒng)計(jì)方法從多角度出發(fā)，能夠較為準(zhǔn)確地反映地理要素的整體空間分布特征以及在空間上的密集程度[18-19]。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的重心(XG，YG)為

(3)

x軸的標(biāo)準(zhǔn)差δx和y軸的標(biāo)準(zhǔn)差δy的計(jì)算公式為

(4)

轉(zhuǎn)向角θ是正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)軸形成的夾角，其計(jì)算公式為

(5)

式中：(xi，yi)為研究對(duì)象的空間區(qū)位；wi是研究對(duì)象對(duì)應(yīng)的權(quán)重；(x′，y′)表示研究對(duì)象區(qū)位到橢圓重心(XG，YG)的坐標(biāo)偏差。

2.4 城市建成區(qū)擴(kuò)展時(shí)空分布特征分析

城市蔓延指數(shù)(urban sprawl index, USI)是在某段時(shí)間內(nèi)城市面積的絕對(duì)增量與所用時(shí)間的比值，數(shù)值與城市擴(kuò)展速度呈正相關(guān)性[20]。而擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)(urban intensity index, UII)表示城市在某時(shí)間段內(nèi)面積的絕對(duì)增量占總面積的百分比[21]。兩者計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：An+i為第n+i年某地區(qū)的城市面積；Ai為第i年某地區(qū)的城市面積；n為時(shí)間，表示年。

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果及城市建成區(qū)提取精度驗(yàn)證

由于本研究針對(duì)城市建成區(qū)提取，為更準(zhǔn)確反應(yīng)兩種數(shù)據(jù)在城市建成區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故將研究區(qū)2013年各地級(jí)市市區(qū)范圍內(nèi)DMSP/OLS影像DN值大于5的全部像元及相應(yīng)范圍內(nèi)的NPP/VIIRS影像像元加入擬合矯正方程進(jìn)行擬合。如圖3所示，矯正后的兩種夜間燈光數(shù)據(jù)擬合R2≈0.745 5，擬合精度相對(duì)較好。

圖3 DMSP/OLS數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)擬合關(guān)系Fig.3 Fitting relationship between DMSP/OLS data and NPP/VIIRS data

如表2所示，各時(shí)間段相對(duì)誤差均在3%以?xún)?nèi)。但是，僅對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證，無(wú)法驗(yàn)證建成區(qū)空間位置的準(zhǔn)確性，因此，本文中選取2018年Google Earth高精度影像進(jìn)行建成區(qū)空間位置的驗(yàn)證。圖4展示了部分城市的精度驗(yàn)證結(jié)果，總體而言，誤差相對(duì)較低，可以滿(mǎn)足后續(xù)研究使用。

表2 1993—2018年川渝建成區(qū)提取結(jié)果Table 2 1993—2018 Sichuan-Chongqing built-up area extraction results

圖4 2018年部分城市建成區(qū)空間位置驗(yàn)證Fig.4 Verification of the spatial location of some urban built-up areas in 2018

3.2 川渝地區(qū)城市建成區(qū)空間形態(tài)變化特征分析

由緊湊度和分形維數(shù)計(jì)算出川渝城市建成區(qū)的時(shí)空變化特征，如圖5所示，川渝地區(qū)城市建成區(qū)的緊湊度整體上隨時(shí)間的推移而降低，川渝地區(qū)的城市建成區(qū)從1993年的0.23下降為2018年的0.03，這表明川渝地區(qū)的城市結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)松散化趨勢(shì)，城市的致密性較差。川渝地區(qū)的城市分形維數(shù)整體上隨時(shí)間的推移而上升，1993—2018年，城市的分形維數(shù)由1.44上升到1.73，表明川渝地區(qū)的城市建成區(qū)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。其間，緊湊度和分形維數(shù)均在2008—2013年間變化幅度最大，主要原因除川渝地區(qū)城市發(fā)展速度較快之外，另一原因?yàn)镹PP/VIIRS數(shù)據(jù)相較于DMSP/OLS數(shù)據(jù)分辨率更高，能夠獲取更小的建設(shè)用地斑塊所致。

圖5 1993—2018年川渝城市建成區(qū)緊湊度與分形維數(shù)Fig.5 The compactness and fractal dimension of Sichuan-Chongqing urban built-up areas from 1993 to 2018

3.3 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析

構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)差橢圓能夠從整體上度量川渝地區(qū)城市建成區(qū)的空間分布及拓展方向，結(jié)果如圖6所示。

圖6 1993—2008年川渝城市建成區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓及重心轉(zhuǎn)移Fig.6 Urban built-up area standard deviation ellipse and center of gravity shift of Sichuan-Chongqing from 1993 to 2008

1993—2003年，其城市建成區(qū)重心由資中縣(104°52′E,29°52′N(xiāo))移動(dòng)至安岳縣(105°20′E,30°14′N(xiāo))，重心轉(zhuǎn)移方向?yàn)闁|北方向，2003—2018年間，城市建成區(qū)重心并未離開(kāi)安岳縣境內(nèi)，移動(dòng)方向大致為東南方向。從1993—2018年，川渝地區(qū)城市建成區(qū)重心以每年3.25 km的速度移動(dòng)，其中1993—1998年城市建成區(qū)重心移動(dòng)速度最快，向東北方向移動(dòng)了30.60 km，平均每年向東北移動(dòng)6.12 km，2003—2018年，城市建成區(qū)重心呈現(xiàn)出低速東移趨勢(shì)，表明以重慶為核心的東部城市群發(fā)展稍好于西部城市群。

如表3所示，1993—2018年川渝建成區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓發(fā)生顯著變化，橢圓面積減少了59 696.24 km2，占比40.08%，說(shuō)明川渝地區(qū)城市建成區(qū)分布呈現(xiàn)出由分散到聚攏的趨勢(shì)。1993—2018年x軸標(biāo)準(zhǔn)距離呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，y軸的標(biāo)準(zhǔn)距離持續(xù)減小，扁率先減小后增大，說(shuō)明川渝地區(qū)城市拓展的方向性先降低后增強(qiáng)，橢圓方向由西南-東北走向逐漸變?yōu)檎?正東走向，即表明城市建成區(qū)拓展方向逐漸變?yōu)槌啥?重慶方向。

表3 1993—2018川渝建成區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓提取結(jié)果Table 3 Standard deviation ellipse extraction results of Sichuan-Chongqing built-up areas from 1993 to 2018

3.4 城市建成區(qū)擴(kuò)展時(shí)空分布特征

如表4所示，1993—2018年間，川渝地區(qū)城市建成區(qū)面積呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，25年間共增長(zhǎng)4 174.34 km2，年均增長(zhǎng)166.97 km2，拓展強(qiáng)度為

表4 2006—2018年川渝城市群空間擴(kuò)展分析Table 4 Analysis on the spatial expansion of Sichuan-Chongqing urban agglomeration from 2006 to 2018

36.22%。在各時(shí)間段中，1998—2003年拓展速度最快，年均拓展238.39 km2，拓展強(qiáng)度也最高，為29.07%，2003—2008年間拓展速度和拓展強(qiáng)度均出現(xiàn)明顯下降，為各時(shí)間段最低值，2008年之后拓展速度迅速回升，分別每年拓展225.87 km2和236.27 km2，表明川渝城市建成區(qū)自2008年之后呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)。

如圖7所示，在1993—2018年川渝城市群空間拓展，尤以成都市和重慶市拓展最為明顯。1993年，成都市和重慶市建成區(qū)面積分別為92 km2和106 km2，到2018年，成都市和重慶市(區(qū)合計(jì))建成區(qū)分別1 089.18 km2和1 496.72 km2，25年中，成都、重慶(區(qū)合計(jì))建成區(qū)分別增加了997.18 km2及1 390.72 km2，兩者共占總拓展面積的57.20%，由此可見(jiàn)成都、重慶在川渝地區(qū)的核心地位日益增強(qiáng)。

圖7 1993—2018年川渝城市群建成區(qū)擴(kuò)張時(shí)空分布Fig.7 Spatial and temporal distribution of built-up area expansion of Sichuan-Chongqing urban agglomeration from 1993 to 2018

4 結(jié)論與討論

研究采用DMSP/OLS和NPP/VIIRS 2種夜間燈光數(shù)據(jù)相結(jié)合，來(lái)提取川渝地區(qū)1993—2018年城市建成區(qū)，通過(guò)緊湊度與分形維數(shù)、重心及標(biāo)準(zhǔn)差橢圓、建成區(qū)時(shí)空分布特征等進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

(1)1993—2018年間，川渝地區(qū)城市群規(guī)模不中斷擴(kuò)大，城市結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，城市發(fā)展以外延式擴(kuò)展為主，破碎程度較高。

(2)川渝地區(qū)城市拓展的方向性先降低后增強(qiáng)，拓展方向逐漸向成都-重慶方向轉(zhuǎn)變。

成都、重慶的核心地位日益增強(qiáng)。城市建成區(qū)重心呈現(xiàn)東移趨勢(shì)，表明以重慶為核心的東部城市發(fā)展稍快于西部。

由上述結(jié)論可知，川渝地區(qū)城市發(fā)展呈現(xiàn)出以成都市和重慶市為兩極不斷向外擴(kuò)展的趨勢(shì)，從土地資源利用與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度來(lái)說(shuō)，這是一種非良性發(fā)展。在未來(lái)，川渝兩地應(yīng)該注重城市之間的互補(bǔ)與合作，加強(qiáng)城市之間的聯(lián)系，努力調(diào)整城市發(fā)展模式，從而帶動(dòng)川西和渝東北等欠發(fā)達(dá)地區(qū)城市化水平的提升，形成核心突出、多點(diǎn)開(kāi)花的城市群空間格局，實(shí)現(xiàn)共同富裕。

本文中重現(xiàn)了川渝地區(qū)1993—2018年間城市的形成過(guò)程，但也存在以下不足，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

(1)雖然將DMSP/OLS和NPP/VIIRS 2兩種夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，但并未完全消除兩種數(shù)據(jù)之間的差異性，誤差仍然存在，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

(2)提取城市建成區(qū)比較依賴(lài)于《統(tǒng)計(jì)年鑒》，但統(tǒng)計(jì)年鑒往往存在比實(shí)際情況偏大的情況，因此還需要對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程、方法作深入了解，以期提高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升城市建成區(qū)的提取的精度。