張 強， 廖 敏*， 楊亞軍， 張曉鷗

(1.西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610039； 2.西華大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究院， 成都 610039)

稻谷是中國主要糧食作物之一，隨著人們生活水平的逐漸提高，對大米的品質(zhì)要求也逐步上升，目前評價稻米加工品質(zhì)最常用的是整精米率[1]，并且整精米的價格是碎米的2～3倍[2]。限于目前的碾米技術(shù)碎米率仍處于10%～25%[3]。小型碾米機(jī)多采用單次加工的碾米方式，碎米率高于大型碾米廠多機(jī)輕拋[4]的方式。由于近年來出現(xiàn)了食用鮮米的熱潮，市場上出現(xiàn)了大批小型智能鮮米機(jī)。因此，探索小型碾米機(jī)降低碎米率的方法極其重要。

糙米是實實在在的顆粒物料，在加工過程中運動軌跡不規(guī)則、受力不均、記錄運動過程復(fù)雜等特點[5]，而顆粒流離散元法將研究實體具化為一個個實實在在的球體，基于分子動力學(xué)理論及經(jīng)典力學(xué)理論研究每一個球體的受力、運動及能量轉(zhuǎn)化[6]，通過離散元技術(shù)能夠觀察到碾米過程中米粒的實時堆積狀態(tài)，獲得米粒的速度和力學(xué)信息[7]，使得人們能夠從微觀顆粒入手研究糙米加工過程的宏觀性質(zhì)?，F(xiàn)將糙米在碾白室內(nèi)的運動化分為軸向運動、徑向運動以及翻滾運動[5]，利用EDEM模擬糙米在碾白室內(nèi)運動情況，分析糙米的運動以及碾白室結(jié)構(gòu)對碎米率的影響。

1 糙米的離散元模型

基于離散元技術(shù)，采用EDEM軟件對糙米碾白過程進(jìn)行模擬，建立了兩種糙米離散元模型：Hertz-Mindlin黏結(jié)接觸模型和糙米球元模型[8]。Hertz-Mindlin黏結(jié)接觸模型是使用EDEM軟件生成給定數(shù)量的顆粒后再由擠壓模型確定顆粒位置形成米粒球團(tuán)，由API(automated pellet inspection)顆粒插件完成顆粒的轉(zhuǎn)換，最后由API黏結(jié)模型插件使米粒球團(tuán)內(nèi)部顆粒相互粘接形成糙米模型；糙米球元模型是將4個直徑不同的球體組合填充得到的糙米模型。

在設(shè)計糙米碾白的模擬過程中，為了便于觀察糙米在碾白室的實時碎裂情況,因此采用粘接鍵可斷裂的Hertz-Mindlin黏結(jié)模型模擬糙米碾白過程，如圖1所示。

圖1 糙米黏結(jié)模型Fig.1 Brown rice bonding model

在仿真過程中，共使用4 000粒糙米模型模擬碾白過程，若全部使用糙米黏結(jié)模型，會造成整個模擬過程非常緩慢，最終將模擬實驗用到的糙米模型進(jìn)行調(diào)整，將原試驗中4 000粒糙米粘結(jié)模型替換3 000粒球元模型，如圖2所示。

圖2 糙米球元模型Fig.2 Spherical element model of brown rice

2 糙米破碎因素分析

糙米破碎的影響因素主要有稻谷品質(zhì)、碾米工藝、碾輥的材料、碾米壓力[9]、碾白室結(jié)構(gòu)。碾米工段占總增碎的60%以上[10]，碾白室作為碾米機(jī)的核心部件，主要考慮碾白室對糙米的運動、受力以及碎米率的影響因素為米篩邊數(shù)的改變與碾輥結(jié)構(gòu)的改變。

2.1 米篩邊數(shù)

碾白室主軸在實驗過程中長度保持不變，為了確保實驗的實效性，改變米篩邊數(shù)時篩長和體積保持不變，在此條件下需要保證不同邊數(shù)的米篩的截面面積一致，則米篩的外接圓半徑R需要滿足[5]關(guān)系式

(1)

式(1)中：A為截面面積；ξ為邊數(shù)。本實驗采用邊數(shù)為四、五、八的正多邊形米篩與正六邊形米篩對比，根據(jù)式(1)，計算各多邊形外接圓半徑，再將多邊形米篩簡化取整，根據(jù)多邊形與外接圓的關(guān)系得出不同邊數(shù)米篩的邊長、軸篩最窄距離、軸篩最寬距離，簡化后的六邊形米篩截面尺寸如圖3所示。本文中所涉及的不同邊數(shù)的米篩簡化后具體參數(shù)如表1所示。

圖3 簡化六邊形米篩的截面尺寸Fig.3 Simplified cross-section size of Hexagonal rice screen

表1 簡化后米篩截面參數(shù)Table 1 Simplified cross section parameters of rice screen

如表1所示，碾輥軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓截面與米篩的軸篩最窄距離隨著邊數(shù)的增加而逐漸增大，由5.33 mm增大至7.67 mm，而軸篩最寬距離隨著邊數(shù)增加逐漸減小，由15 mm減小至10 mm，由此可見，不改變多邊形米篩的截面面積與體積的情況下，邊數(shù)改變后會導(dǎo)致截面空間布局發(fā)生規(guī)律性的改變。

2.2 碾輥結(jié)構(gòu)

碾輥結(jié)構(gòu)主要包括碾筋高度、碾輥直徑、碾筋個數(shù)，根據(jù)六邊形米篩，對碾輥結(jié)構(gòu)模型參數(shù)多次調(diào)整進(jìn)行模擬實驗并與未改變參數(shù)的碾輥模擬實驗的結(jié)果對比[5]，最終碾輥結(jié)構(gòu)調(diào)整方案為：增加碾筋高度、減小碾輥直徑和增加碾筋個數(shù)，如表2所示。

表2 碾輥模型參數(shù)Table 2 Roller model parameters

3 基于離散元的糙米碾白過程模擬

3.1 米篩邊數(shù)改變對糙米運動及破碎的影響

3.1.1 糙米徑向運動分析

在模擬過程中，糙米沿X軸、Z軸的運動速度即為碾白室內(nèi)的徑向運動速度，米粒在碾白室內(nèi)徑向運動速度越大，糙米獲得的易位能力就越大，保證糙米能夠充分碾磨。本文中研究的對象是小型臥式碾米機(jī)，在探究碾白室結(jié)構(gòu)改變對糙米徑向運動的影響時需要考慮糙米自身重力因素的影響，為避免重力因素造成實驗數(shù)據(jù)不精確，所以分開討論改變碾白室結(jié)構(gòu)對糙米徑向運動的影響。

圖4為模擬六邊形米篩碾米過程中糙米沿Z軸運動速度變化趨勢，絕大部分米粒的速度趨于負(fù)半軸，處理圖4中的數(shù)據(jù)得出糙米的平均運動速度為-22.01 mm/s。而實際情況中，米粒堆積于碾白室下方、且數(shù)量大，這說明無法通過碾輥轉(zhuǎn)動帶動米粒來抵消重力對糙米運動造成的影響[11]，造成碾白室內(nèi)的大部分糙米趨于Z軸負(fù)方向運動，糙米堆積于Z軸負(fù)方向一側(cè)(碾白室下方)，導(dǎo)致糙米與米篩反復(fù)磨削。

圖4 六邊形米篩糙米沿Z軸運動速度變化趨勢Fig.4 Change trend of movement speed of hexagonal rice sieve brown rice along Z-axis

圖5是幾種不同邊數(shù)米篩中糙米沿Z軸方向的平均速度，速度方向與重力方向一致。對比正五邊形、六邊形、八邊形米篩，軸篩最寬間隙逐漸減小，而糙米沿重力方向的運動速度直線增加，糙米自身重力因素對運動的影響逐漸增強。對于小型臥式碾米機(jī)來說，糙米在碾白室內(nèi)沿重力方向的易位能力隨米篩邊數(shù)的增加而減弱，其中糙米自身重力因素對Z軸方向運動速度影響最大的是四邊形米篩，說明過小的軸篩間隙會影響糙米在碾白室內(nèi)易位能力，而在四邊形米篩中糙米沿重力方向的速度最大，使得糙米堆積于碾白室下方。

圖5 糙米在不同邊數(shù)米篩中沿Z軸方向運動速度Fig.5 Speed of brown rice moving along Z-axis in rice sieve of different number of meters

如圖6所示，在正六邊形米篩中糙米沿X軸方向的平均運動速度比較集中，去除正負(fù)方向的最大值后，糙米沿X軸平均運動速度大部分集中在-20～20 mm/s，重力作用的影響相比沿Z軸方向更小，并且沿X軸糙米的運動速度更趨于穩(wěn)定。通過矢量計算得到糙米沿X軸平均速度為-0.6 mm/s，說明糙米在正六邊形米篩中沿X軸正、負(fù)兩個方向的運動能力基本一致。

圖6 糙米沿X軸方向運動速度-時間變化Fig.6 Variation of speed and time of brown rice in the X-axis direction

圖7是糙米在不同邊數(shù)米篩中沿X軸方向的運動速度。糙米沿X軸的平均運動速度隨米篩邊數(shù)的增加呈線性減小，說明隨著米篩邊數(shù)的增加會導(dǎo)致糙米在碾白室內(nèi)沿X軸的運動能力降低，其中沿X軸運動速度最小的是四邊形米篩，即軸篩間隙過小會造成糙米沿X軸的運動能力偏低，導(dǎo)致糙米在碾白室內(nèi)碾磨不充分。

圖7 糙米沿X軸的平均速度Fig.7 The average speed of brown rice along the X-axis

3.1.2 糙米翻滾運動分析

糙米的自轉(zhuǎn)角速度大小表現(xiàn)為在碾白過程中糙米翻滾運動的強弱，糙米之間自轉(zhuǎn)角速度的不同會發(fā)生相互摩擦，若糙米角速度較低時糙米的兩側(cè)發(fā)生過碾造成糙米腹背部得不到充分碾磨，造成糙米“發(fā)花”現(xiàn)象[12]，直接影響成品米的品質(zhì)，過強的翻滾運動會造成糙米之間的過度摩擦，降低出米率。

如圖8所示，初始階段糙米的自轉(zhuǎn)角速度保持平穩(wěn)，糙米的自轉(zhuǎn)角速度隨碾白室內(nèi)糙米數(shù)量的增加呈直線增長。

圖8 碾白室內(nèi)糙米自轉(zhuǎn)角速度-時間變化Fig.8 Rotation angular velocity-time variation of brown rice in whitened indoor

將糙米穩(wěn)定運行時的自轉(zhuǎn)角速度代表糙米在碾白室內(nèi)的平均角速度[11]。圖9是糙米在不同邊數(shù)米篩中自轉(zhuǎn)角速度變化情況，糙米的自轉(zhuǎn)角速度隨米篩邊數(shù)的增加而逐漸下降，糙米的翻滾能力隨自轉(zhuǎn)角速度的降低而降低。對比正四邊形、五邊形米篩可以得出過小的軸篩間隙會降低米粒翻滾能力。軸篩最寬、最窄距離之間的差值隨著米篩邊數(shù)的增加而減小，米篩轉(zhuǎn)角處阻塞糙米翻滾運動的現(xiàn)象明顯減弱，且米篩轉(zhuǎn)角處與糙米發(fā)生碰撞的次數(shù)降低，嚴(yán)重削減了糙米在碾白室內(nèi)的翻滾能力。

圖9 糙米平均角速度變化情況Fig.9 Variation of average angular velocity of brown rice

3.1.3 糙米碾白壓力分析

圖10為六邊形米篩中糙米在碾白室內(nèi)碾白壓力變化情況。開始階段糙米未進(jìn)入到碾白室，糙米受到的壓力接近于零，隨著糙米逐漸落入碾白室，在碾輥的帶動下糙米在碾白室內(nèi)旋轉(zhuǎn)并與米篩發(fā)生碰撞，糙米受到的壓力逐漸上升，在1.35 s后糙米所受碾白壓力上下波動，然而在2.6 s處糙米的碾白壓力發(fā)生突變。結(jié)合圖4和圖6糙米在碾白室徑向的運動情況來看，在1.35 s后，糙米在X軸、Z軸方向的運動呈現(xiàn)持續(xù)的波動狀態(tài)，說明糙米已經(jīng)大量堆積在米篩邊緣，糙米所受的碾白壓力也呈現(xiàn)持續(xù)波動狀態(tài)，與其運動狀態(tài)規(guī)律基本一致。至于2.6 s處糙米碾白壓力發(fā)生突變可能是堆積的糙米堵塞產(chǎn)生的瞬時壓力。

圖10 糙米所受壓力-時間變化Fig.10 Pressure and time variation of brown rice

圖11顯示了糙米在不同邊數(shù)米篩中平均碾白壓力變化，在4種米篩中糙米所受到的碾白壓力最大的是四邊形米篩，根據(jù)四邊形米篩的外形特征，過小的軸篩距離會降低糙米在碾白室內(nèi)的運動能力，且在米篩轉(zhuǎn)角發(fā)生嚴(yán)重堆積現(xiàn)象，堆積的糙米內(nèi)層與外層無法充分易位，外層的糙米持續(xù)與米篩磨削，導(dǎo)致大部分外層的糙米過碾，而大部分內(nèi)層的糙米則得不到碾磨，造成糙米碾磨不充分。

圖11 不同米篩中糙米的平均碾白壓力Fig.11 Average white milling pressure of brown rice in different rice sieves

對比正五邊形、六邊形和八邊形米篩發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增加米篩邊數(shù)時，碾白室內(nèi)糙米受到的碾白壓力逐漸降低。從圖5、圖7和圖9中糙米的運動情況來看，當(dāng)增加米篩邊數(shù)，降減了碾白室內(nèi)糙米的運動能力，米粒之間的碰撞和摩擦能力減小，所以米篩邊數(shù)增加，糙米受到的碾白壓力降低。

3.1.4 糙米破碎分析

圖12顯示了米篩邊數(shù)變化后，整個模擬過程中糙米黏結(jié)模型的粘接鍵數(shù)量隨時間的變化。在0.2 s前未形成粘接鍵，0.2 s后粘接鍵的數(shù)目發(fā)生劇增，主要由于EDEM軟件在生成顆粒時需要由大顆粒分裂形成小顆粒再生成粘接鍵，在0～0.2 s正是此操作的反應(yīng)時間，而粘接鍵幾乎是瞬間生成，才會有粘接鍵數(shù)量的劇增。隨時間的變化，在0.5～1.5 s內(nèi)損失的黏接鍵數(shù)量較少，在1.5 s之后損失的粘接鍵數(shù)量快速增加。本文中碎米率用斷裂的粘接鍵數(shù)量與粘接鍵總數(shù)的比值來表示，即

圖12 粘接鍵數(shù)量-時間變化Fig.12 Number of bonding keys and time variation

(2)

式(2)中：Sn為n邊形米篩碎米率；N為斷裂的粘接鍵數(shù)；Na為粘接鍵總數(shù)。

進(jìn)行四邊形米篩模擬仿真實驗時粘接鍵共計生成80 795個，斷裂11 389個，根據(jù)式(2)，計算得到四邊形米篩碎米率S4=14.1%。同理，可得出其他邊數(shù)米篩碎米率分別為S5=19.8%、S6=15.2%、S8=8.1%。

對比糙米在不同米篩中的碎米率發(fā)現(xiàn)，正五邊形米篩碎米率最高，而正八邊形米篩最低。如圖5、圖7和圖9所示，糙米在正五邊形米篩中的運動能力較其他兩種米篩高，大量糙米沿X軸正負(fù)兩個方向堆積于米篩邊緣處，沿Z軸負(fù)方向堆積于米篩底部，糙米與米篩持續(xù)磨削，大部分糙米過碾導(dǎo)致碎米率最高；糙米在正八邊形米篩中，運動能力最弱，糙米與米篩之間的磨削大幅度下降，大部分糙米輕碾甚至未與米篩產(chǎn)生磨削，導(dǎo)致八邊形米篩碎米率最低。四邊形米篩碎米率低于六邊形米篩和五邊形米篩，主要原因是正四邊形米篩碾白室內(nèi)部空間較小，糙米沿X軸和Z軸方向運動能力差，一小部分糙米與米篩產(chǎn)生磨削，且糙米在正四邊形米篩內(nèi)的易位翻滾能力較弱，導(dǎo)致正四邊形米篩的碎米率較低而受到的壓力卻最高。

3.2 碾輥結(jié)構(gòu)改變對糙米運動及破碎的影響

3.2.1 糙米徑向運動分析

圖13為改變碾輥結(jié)構(gòu)后糙米在碾白室內(nèi)沿Z軸運動的平均運動速度變化關(guān)系，可以看出改變某一碾輥結(jié)輥之后與初始結(jié)構(gòu)糙米沿Z軸方向的運動并未發(fā)生太大的變化，糙米沿Z軸方向運動的速度保持穩(wěn)定狀態(tài)。

圖13 糙米沿Z軸的平均速度Fig.13 Average speed of brown rice along the Z-axis

圖14為改變碾輥結(jié)構(gòu)后糙米在碾白室內(nèi)沿X軸方向運動的平均速度變化趨勢。從圖14中分析發(fā)現(xiàn)，通過增加碾筋高度、減小碾輥直徑與增加碾筋個數(shù)能增強糙米沿X軸方向運動速度，而增加碾筋個數(shù)能夠增加糙米與碾筋接觸的次數(shù)，顯著增強糙米沿X軸的運動能力。

圖14 糙米沿X軸的平均速度Fig.14 Average speed of brown rice along the X-axis

3.2.2 糙米翻滾運動分析

為了提高煙支重量測量的準(zhǔn)確性，必須保證在一支煙上有足夠的采樣點，才能計算得到煙支的總重量以及煙支重量分布情況，控制系統(tǒng)使用編碼器獲取同步信號，準(zhǔn)確計算煙支重量。

圖15是改變碾輥結(jié)構(gòu)后，糙米在碾白室內(nèi)翻滾運動情況。結(jié)果表明糙米的角速度隨著碾筋高度的增加、碾輥直徑的減小及增加碾筋的個數(shù)逐次增加，且增幅較大，糙米自轉(zhuǎn)角速度增幅最大的是增加碾筋個數(shù)。其原因在于增加碾筋的高度和個數(shù)之后，能夠促使糙米在碾白室內(nèi)獲得動力變得更加活躍，增強米粒之間的碰撞、摩擦和翻滾。減少碾輥直徑變相增加了碾白室內(nèi)糙米的運動范圍，增加碾筋高度和數(shù)目會減小碾白室內(nèi)的空腔容積，但碾筋高度增加對糙米運動能力的增強效果遠(yuǎn)大于糙米運動范圍減小對其運動能力的減弱。

圖15 糙米平均自轉(zhuǎn)角速度Fig.15 Average rotation angular velocity of brown rice

3.2.3 糙米碾白壓力分析

圖16是改變碾輥結(jié)構(gòu)后，糙米在碾白室內(nèi)的碾白壓力，可以看出增加碾筋高度、減小碾輥直徑及增加碾筋個數(shù)都能夠增加糙米在碾白室內(nèi)的平均碾白壓力，其中增加碾筋個數(shù)能夠明顯增加糙米的碾白壓力，主要因為碾筋個數(shù)的增加使得碾白室內(nèi)空間布局發(fā)生改變，使得糙米能夠充分與碾筋接觸，獲得更大的碾白壓力。

圖16 糙米平均碾白壓力Fig.16 Average grinding pressure of brown rice

3.2.4 糙米破碎分析

圖17所示為改變碾白室結(jié)構(gòu)后糙米黏結(jié)模型粘接鍵剩余數(shù)目隨時間變化的情況。由式(2)可得S碾輥直徑=16.8%，S碾筋高度=30.2%，S碾筋個數(shù)=39.7%。

圖17 粘接鍵剩余數(shù)目Fig.17 Remaining number of bonding keys

對比改變碾輥結(jié)構(gòu)對碎米率的影響發(fā)現(xiàn)，增加碾筋數(shù)目碎米率最高，然而減少碾輥直徑碎米率最低。前者的主要原因是改變碾輥結(jié)構(gòu)對糙米沿Z軸的運動速度的影響并不明顯，但碾筋個數(shù)增加后，糙米在碾白室內(nèi)沿X軸方向的運動速度明顯增加，同時糙米在碾白室的自轉(zhuǎn)角速度也明顯提高，使得糙米大量堆積于米篩邊緣，由于糙米的自轉(zhuǎn)角速度很大，糙米與米篩、碾筋磨削作用加強，導(dǎo)致糙米產(chǎn)生過碾，碎米率增大。而后者的主要原因是減少碾輥直徑后，增大了碾白室的軸篩間隙，使得糙米在碾白室內(nèi)的運動空間變大，即使糙米在米篩邊緣處堆積磨削，但是有足夠的空間使得糙米進(jìn)行易位，讓更多的糙米與米篩產(chǎn)生磨削，使得糙米的碾白均勻而不過碾；雖然減少碾輥直徑后糙米在碾白室內(nèi)的沿X軸方向運動(圖14)和翻滾運動能力(圖15)比增加碾筋高度和初始結(jié)構(gòu)的運動能力有所增強，但是增強效果比增加碾筋數(shù)目的效果弱，而減少碾輥直徑后，糙米在碾白室的碾白壓力比增加碾筋高度和碾筋個數(shù)都小(圖16)，這些因素綜合作用下導(dǎo)致減小碾輥直徑，糙米碾白的碎米率最低。

4 結(jié)論

糙米破碎影響因素很多，其中碾白室結(jié)構(gòu)對糙米碾白運動有重要影響，通過基于離散元技術(shù)的糙米的碾白過程模擬及破碎影響分析，發(fā)現(xiàn)了以下糙米的碾白運動和破碎影響規(guī)律。

(1)米篩邊數(shù)對糙米碾白運動和碎米率影響規(guī)律為：正四邊形米篩碾白室內(nèi)部空間較小，糙米沿米篩徑向方向運動能力差，易位翻滾能力較弱，導(dǎo)致碎米率較低而碾白壓力卻最高；正五邊形米篩中的糙米運動能力與受力均較正六邊形和正八邊形米篩高，大量糙米在正五邊形米篩內(nèi)堆積于米篩邊緣和底部，大部分糙米發(fā)生過碾的現(xiàn)象導(dǎo)致碎米率最高；糙米在正八邊形米篩中，運動能力最弱，糙米與米篩之間的磨削大幅度下降，大部分糙米輕碾甚至未與米篩發(fā)生磨削，導(dǎo)致八邊形米篩碎米率最低。

(2)改變碾輥結(jié)構(gòu)對糙米碾白運動和碎米率影響規(guī)律為：增加碾筋個數(shù)使糙米在碾白室內(nèi)沿徑向方向的運動速度和自轉(zhuǎn)角速度明顯增加，使得糙米大量堆積于米篩邊緣處，糙米與米篩、碾筋磨削作用加強，糙米產(chǎn)生過碾，碎米率增大；減少碾輥直徑后，增大了碾白室的軸篩間隙，糙米在碾白室內(nèi)的運動空間變大，即使糙米在米篩邊緣處堆積磨削，也有足夠的空間易位，讓更多的糙米與米篩產(chǎn)生磨削，糙米碾白均勻而不過碾；另外，減少碾輥直徑后糙米在碾白室內(nèi)的沿徑向運動速度和翻滾運動能力比增加碾筋高度的運動能力有所增強，但是增強效果比增加碾筋數(shù)目的效果弱，而減少碾輥直徑后，糙米在碾白室的碾白壓力比增加碾筋高度和碾筋個數(shù)都小，糙米碾白的碎米率較低。