汪 衡，王昭明，劉俞平，顧振中

(重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶 402760)

1 引言

侵徹彈丸通常需要在后端加一端蓋，以防止裝填物外泄[1]。彈體在侵徹過程中，由于慣性效應(yīng)和應(yīng)力波傳播，后蓋將受到惡劣的拉伸載荷和剪切載荷作用，導(dǎo)致在侵徹試驗(yàn)過程中經(jīng)常出現(xiàn)后蓋脫落，武器的作戰(zhàn)性能將受到很大的影響。螺釘聯(lián)結(jié)是目前應(yīng)用最廣的一種彈體后蓋聯(lián)結(jié)方式，而目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于侵徹彈體尾部聯(lián)結(jié)螺釘失效的研究報(bào)道很少，僅有一些關(guān)于民用產(chǎn)品螺釘失效的相關(guān)研究，胡勇等[2]開展了頸椎椎體螺釘失效后補(bǔ)救螺釘?shù)纳锪W(xué)性能研究，張吉軍等[3]針對(duì)大切深外圓車刀刀片緊固螺釘斷裂失效進(jìn)行了分析，陳靈等[4-5]對(duì)牽引銷緊固螺釘斷裂原因展開了分析研究，胡春燕等[6-8]對(duì)某鋼制螺釘斷裂失效原因進(jìn)行了分析，張先鳴[9]分析了緊固螺釘斷裂原因。而侵徹彈體研制過程中缺乏后蓋脫落及螺釘失效原因分析的理論及技術(shù)支撐，為此開展相關(guān)研究是很有必要的。本文首先基于侵徹彈體撞擊混凝土后出現(xiàn)后蓋脫落的試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)彈體整體受力和端蓋受力情況進(jìn)行了理論分析，分析后蓋脫落和螺釘失效趨勢(shì)，建立了彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確保數(shù)值模型的合理性后，研究著靶條件、螺釘強(qiáng)度、預(yù)緊力大小等因素對(duì)彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)部位螺釘失效行為的影響，為后蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 螺釘失效過程試驗(yàn)分析

2.1 典型彈體尾部聯(lián)結(jié)螺釘結(jié)構(gòu)

彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，通過螺紋將后蓋和彈體聯(lián)結(jié)在一起，擰緊后的螺栓具有一定的預(yù)緊力，因此同普通模型相比，建立彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)模型的關(guān)鍵是螺紋聯(lián)結(jié)強(qiáng)度和預(yù)緊力的描述。在工程實(shí)踐中螺紋的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度通常是足夠的，因此為簡(jiǎn)化起見可將螺釘和彈體之間的接觸設(shè)置為固聯(lián)結(jié)觸，接下來對(duì)螺栓預(yù)緊力進(jìn)行合理描述即可。

圖1 后蓋螺釘聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of bolt connection structure of rear cover

螺釘伸長(zhǎng)量的確定直接關(guān)系到彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)模型的計(jì)算精度，以下介紹螺釘伸長(zhǎng)量計(jì)算公式的確定過程。由扭矩計(jì)算原理并對(duì)公式進(jìn)行修正可得扭矩按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

M=kFd

(1)

式中：M為預(yù)緊扭矩；k為考慮螺釘擰緊的安全系數(shù)；F為螺釘所受到的軸向力；d為螺釘直徑。

對(duì)螺釘進(jìn)行虎克定律分析可得：

σ=E·ε

(2)

式中：σ為螺釘受到的應(yīng)力；E為螺釘材料的彈性模量；ε為螺釘?shù)膽?yīng)變。

由式(2)可得：

(3)

式中：A為螺釘橫截面積；L為螺釘長(zhǎng)度；ΔL為螺釘伸長(zhǎng)量。

對(duì)式(1)和式(3)進(jìn)行聯(lián)合求解得出螺釘伸長(zhǎng)量計(jì)算公式：

(4)

2.2 螺釘失效試驗(yàn)現(xiàn)象分析

試驗(yàn)為兩發(fā)彈丸分別以25°著角、(5±1)°攻角、(300±15)m/s的速度侵徹厚度1.0 m、抗壓強(qiáng)度C40的鋼筋混凝土靶標(biāo)，體積配筋率為0.2%。其中，彈體長(zhǎng)度約1.4 m，彈徑約350 mm，彈重約400 kg。試驗(yàn)彈后蓋使用16顆M10軸向螺釘進(jìn)行聯(lián)結(jié)，螺釘位置及編號(hào)示意圖如圖2，試驗(yàn)彈及后蓋回收狀態(tài)如圖3所示。

圖2 螺釘位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of screw position

圖3 試驗(yàn)彈及后蓋回收狀態(tài)圖Fig.3 Test projectile and back cover recovery status

通過對(duì)試驗(yàn)彈著靶前后姿態(tài)及位置和靶標(biāo)的破壞形態(tài)進(jìn)行分析可以初步確定彈體侵徹彈道如圖4所示。

圖4 彈體侵徹彈道示意圖Fig.4 Projectile penetration trajectory

試驗(yàn)后部分螺釘?shù)暮暧^形貌見圖5～圖6，通過對(duì)試驗(yàn)后回收產(chǎn)品上的螺釘進(jìn)行仔細(xì)的觀察、分析，可以看出：

1) 螺釘均有明顯的塑性變形痕跡，斷面上未見舊痕及其他明顯的材料宏觀缺陷；

2) 第1發(fā)試驗(yàn)的2號(hào)螺釘和16號(hào)螺釘、第2發(fā)試驗(yàn)的1號(hào)螺釘和16號(hào)螺釘斷口從外徑向內(nèi)徑方向發(fā)生嚴(yán)重塑性變形，斷口面向內(nèi)徑方向偏移量約2 mm；

3) 從螺釘?shù)臄嗝婵?，每個(gè)殼體上的16顆螺釘有由1、16號(hào)螺釘向8、9號(hào)螺釘方向斷裂的趨勢(shì)，1、16號(hào)螺釘最先斷裂，8、9號(hào)螺釘最后斷裂，即16顆螺釘由上向下相繼斷裂。

圖5 第1發(fā)試驗(yàn)后部分螺釘宏觀形貌Fig.5 Macro-morphology of part of screws after the first test

圖6 第2發(fā)試驗(yàn)后部分螺釘宏觀形貌Fig.6 Macro-morphology of part of screws after the second test

2.3 螺釘斷口電鏡掃描及失效過程分析

分別對(duì)兩發(fā)試驗(yàn)彈的1號(hào)螺釘和16號(hào)螺釘?shù)臄嗫诟浇鼜妮S向進(jìn)行觀察，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)其金相組織沿著軸向有一定程度的拉長(zhǎng)變形現(xiàn)象，初步判斷彈體上端螺釘主要是受拉斷裂。

圖7 上端螺釘斷口附近組織Fig.7 Tissue near facture of upper end screw

另外，分別對(duì)兩發(fā)試驗(yàn)彈的部分螺釘?shù)臄嗝孢M(jìn)行電鏡掃描觀察，兩發(fā)試驗(yàn)彈部分螺釘電鏡掃描照片分別如圖8～圖9。通過對(duì)斷面的韌窩特征分析，上部螺釘主要為受拉斷裂，下部螺釘主要為剪切破壞，裂紋主要從螺紋一側(cè)的根部起裂，螺釘?shù)凝X面和齒根部位存在較嚴(yán)重的腐蝕問題和微裂紋缺陷。

綜合以上螺釘微觀形貌分析，得出螺釘失效過程如圖10所示。彈丸斜侵徹靶標(biāo)時(shí)，彈丸主要受軸向阻力、斜侵徹引起的橫向作用力、彈體非對(duì)稱質(zhì)量磨蝕導(dǎo)致的橫向作用力。后蓋受力主要來源于裝填物和后蓋的慣性力、彈靶作用應(yīng)力波效應(yīng)，由于斜侵徹時(shí)彈靶之間存在橫向作用力，因此相應(yīng)的后蓋慣性力以及應(yīng)力波效應(yīng)均存在橫向作用力分量，造成彈丸端蓋產(chǎn)生力矩。這種力矩在端蓋上部形成巨大的拉、剪應(yīng)力，使端蓋上部1號(hào)和16號(hào)螺釘受到過載應(yīng)力，并很快被拉斷，從而產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，使其他螺釘相繼斷裂。螺釘在相繼斷裂過程中，上部螺釘首先斷裂并導(dǎo)致上部失去約束而向后運(yùn)動(dòng)，因此下部螺釘將受到順向力矩作用并受剪斷裂，端蓋沿順時(shí)針方向脫落。

圖8 第1發(fā)試驗(yàn)彈部分螺釘電鏡掃描照片F(xiàn)ig.8 Scanning result of the first projectile test part screw electron microscope

圖9 第2發(fā)試驗(yàn)彈部分螺釘電鏡掃描照片F(xiàn)ig.9 Scanning result of the second projectile test part screw electron microscope

圖10 螺釘失效過程示意圖Fig.10 Failure process of screw

3 螺釘失效過程數(shù)值模擬研究

3.1 計(jì)算模型的建立與材料參數(shù)的選取

本文采用法國(guó)ESI公司的集顯示和隱式為一體的大型有限元分析軟件VPS對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)下的模型進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算模型中彈體主要包括殼體、主裝藥、蓋板以及聯(lián)結(jié)螺釘組成，在保證總質(zhì)量和質(zhì)心不變的情況下對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的有限元模型如圖11所示，為平衡計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模，僅對(duì)靶板通道區(qū)域(3倍彈體直徑)的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。計(jì)算時(shí)殼體、蓋板及主裝藥采用的是ELASTIC_PLASTIC_SOLID材料模型，螺釘及混凝土采用的是ELASTIC_PLASTIC_WITH_DAMAGE_FAILURE材料模型，其主要力學(xué)性能參數(shù)見表1所示。

圖11 仿真有限元模型示意圖Fig.11 Finite element model of simulation

表1 主要力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Main mechanical properties parameters

3.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析計(jì)

已知預(yù)緊扭矩為84 N·m，通過螺釘伸長(zhǎng)量計(jì)算公式可得到螺釘伸長(zhǎng)量為0.028 mm，預(yù)緊力把緊后螺釘應(yīng)力分布如圖12所示，螺釘上最大應(yīng)力為172.9 MPa。

圖12 預(yù)緊力把緊后螺釘應(yīng)力分布Fig.12 Screw stress distribution after pre-tightening

彈體侵徹彈道及后蓋失效過程如圖13所示，通過計(jì)算可得彈體出靶后向上偏移0.45 m，與試驗(yàn)相比彈道偏移規(guī)律一致，彈道偏移量計(jì)算誤差在10%以內(nèi)；端蓋沿順時(shí)針方向脫落，與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致。彈體速度隨時(shí)間變化曲線圖如圖14所示，從圖14中可以看出靶后余速為140 m/s，與試驗(yàn)測(cè)試余速128 m/s相比計(jì)算誤差在10%以內(nèi)。

圖13 彈體侵徹彈道及后蓋失效過程示意圖Fig.13 Penetration trajectory

圖14 速度-時(shí)程曲線Fig.14 Speed-time history graph

螺釘失效過程如圖15所示，可以看出螺釘從最上端1號(hào)和16號(hào)螺釘開始失效，然后產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，使其他螺釘相繼斷裂，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖15 螺釘失效過程示意圖Fig.15 Screw failure process

通過以上分析研究可以得出，螺釘破壞順序、端蓋脫落方向、彈道偏移方向與試驗(yàn)一致，彈道偏移量、靶后余速等與試驗(yàn)相比誤差在10%以內(nèi)，說明所建立的彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)模型可對(duì)螺釘失效過程進(jìn)行準(zhǔn)確描述，可用于侵徹彈體尾部聯(lián)結(jié)螺釘失效行為的研究。

4 螺釘失效的主要影響因素

從上述試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可知對(duì)螺釘失效行為的影響有著靶條件、聯(lián)結(jié)螺釘?shù)膹?qiáng)度、初始預(yù)緊力的大小以及后蓋的質(zhì)量等。本文主要針對(duì)不同著靶條件、螺釘強(qiáng)度、初始預(yù)緊力對(duì)螺釘失效行為的影響規(guī)律進(jìn)行分析，從而通過對(duì)影響規(guī)律的分析為尾部聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

4.1 著靶條件的影響

研究著靶條件對(duì)螺釘失效行為的影響規(guī)律，本文選取典型的正侵徹、僅有攻角5°、僅有著角25°三種著靶條件進(jìn)行分析。已知預(yù)緊扭矩為100 N·m，通過理論計(jì)算知螺釘伸長(zhǎng)量為0.033 8 mm。通過計(jì)算得各種情況下螺釘開始斷裂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布如圖16所示。

圖16 螺釘開始斷裂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布界面Fig.16 The stress distribution corresponding to the moment when the screw starts to break

由圖16可以得知：螺釘在正侵徹姿態(tài)下彈體完全穿過混凝土靶標(biāo)沒有被破壞，而在攻角為5°著靶條件下螺釘在5.4 ms時(shí)刻開始失效斷裂直至彈體穿過靶標(biāo)時(shí)螺釘全部斷裂，同樣在著角為25°著靶條件下螺釘在5.0 ms時(shí)刻開始失效斷裂直至彈體穿過靶標(biāo)時(shí)螺釘全部斷裂。通過分析可以得出其他完全條件一樣僅著靶條件不一樣時(shí)，正侵徹著靶條件下，螺釘完好無(wú)損，螺釘并沒有失效破壞，而在攻角為5°著靶條件下的螺釘失效時(shí)刻早于著角為25°著靶條件下的失效時(shí)刻。說明正侵徹著靶條件螺釘最不易失效破壞，5°攻角著靶條件對(duì)螺釘失效的影響程度稍大于25°著角著靶條件。

4.2 螺釘強(qiáng)度的影響

研究螺釘強(qiáng)度對(duì)螺釘失效行為的影響規(guī)律，本文選取螺釘屈服強(qiáng)度分別為400 MPa、600 MPa和800 MPa三種情況進(jìn)行分析。預(yù)緊扭矩為同樣為100 N·m，通過理論計(jì)算知螺釘伸長(zhǎng)量為0.033 8 mm。通過分析得螺釘斷裂失效時(shí)刻與屈服強(qiáng)度的關(guān)系曲線見圖17所示。

由圖17可以得知：隨著螺釘屈服強(qiáng)度的提高，螺釘開始失效時(shí)刻從4.5 ms延后至6.5 ms，每提高強(qiáng)度200 MPa，螺釘開始失效時(shí)刻延后1 ms左右，幾乎成線性變化。

圖17 螺釘斷裂失效時(shí)刻與屈服強(qiáng)度的關(guān)系曲線Fig.17 The relationship between the failure time of screw fracture and the yield strength

4.3 螺釘初始預(yù)緊力的影響

為研究預(yù)緊力對(duì)螺釘失效行為的影響規(guī)律，本文取典型的3種預(yù)緊扭矩：50 N·m，100 N·m，150 N·m，對(duì)應(yīng)的螺釘伸長(zhǎng)量分別為0.016 9 mm，0.033 8 mm，0.050 7 mm。螺釘開始斷裂失效時(shí)刻與預(yù)緊扭矩的關(guān)系見圖18所示。

圖18 預(yù)緊力把緊后的應(yīng)力分布界面Fig.18 Stress distribution after pre-tightening

由圖18可知當(dāng)預(yù)緊扭矩分別為50 N·m，100 N·m，150 N·m，螺釘所受的預(yù)緊力分別為102 MPa、205 MPa、235 MPa。到最后時(shí)刻所有螺釘均已斷裂，且最先斷裂的螺釘均為1號(hào)或16號(hào)螺釘，與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

由圖19可知，1號(hào)螺釘或16號(hào)螺釘最早開始斷裂的時(shí)刻分別為3.6 ms、4.0 ms、2.8 ms。螺釘最早開始破壞的時(shí)刻并非隨預(yù)緊扭矩的增加成線性變化，而有一個(gè)最佳預(yù)緊狀態(tài)使螺釘在彈體侵徹過程中不易受破壞。

圖19 螺釘斷裂時(shí)刻與預(yù)緊扭矩的關(guān)系曲線Fig.19 The relationship between screw breaking time and pre-tightening torque

5 結(jié)論

1) 本文建立的彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)模型可對(duì)螺釘失效過程準(zhǔn)確描述，用于研究彈體后蓋螺釘聯(lián)結(jié)部位螺釘失效。

2) 正侵徹著靶條件螺釘最不易失效破壞，5°攻角著靶條件對(duì)螺釘失效的影響程度稍大于25°攻角著靶條件。

3) 螺釘開始失效時(shí)間隨著螺釘屈服強(qiáng)度的提高而延后，變化規(guī)律幾乎成線性；最早開始破壞時(shí)刻并非隨預(yù)緊扭矩的增加成線性變化，存在一個(gè)最佳預(yù)緊扭矩。