馬海濤，張炯明，尹延斌

北京科技大學冶金新技術國家重點實驗室，北京 100083

隨著社會的發(fā)展，鐵路的運輸壓力增加，對鋼軌的性能提出了更高的要求[1]，重軌鋼多采用大斷面方坯連鑄生產，由于碳含量高，易出現(xiàn)連鑄坯中心偏析[2?3]. 中心偏析極大地影響了產品的性能.因此，更好地了解連鑄坯質量控制技術是進一步提高連鑄坯質量的關鍵[4]. 在連鑄過程中，低過熱度澆注[5?6]、電磁攪拌[7?10]、鑄坯壓下[11]和凝固末端強冷[12]等技術均可以有效改善鑄坯質量. 其中，壓下技術是提高連鑄坯質量最有效的方法，現(xiàn)在已經在各鋼鐵企業(yè)得到了廣泛應用[13].

雖然在連鑄坯凝固末端進行壓下可以有效地控制連鑄坯質量，但壓下參數(shù)不當往往會使連鑄坯產生內部裂紋，造成連鑄坯質量惡化[14?16]. 根據相關研究表明[17]，鑄坯內部裂紋一般與凝固前沿的強度和塑性直接相關. Won等[18]、Seol等[19]與Cornelissen[20]提出了一種基于實測臨界應變的臨界斷裂應力模型，該模型考慮了脆性溫度范圍和應變速率，分析了脆性溫度范圍和應變速率對內部裂紋臨界應變的影響，當脆性溫度范圍和應變速率增大時，臨界應變減小，內部裂紋形成的可能性增大；Yamanaka等[21]和Kobayashi[22]得到了零強度溫度(Zero strength temperature, ZST)和零塑性溫度(Zero ductility temperature, ZDT)溫度區(qū)間對應的鑄坯中心固相率在0.8～0.99之間. Nakagawa等[23]在碳鋼高溫力學實驗中認為ZDT對應的鑄坯中心固相率為0.98. Kim等[24]研究結果表明ZDT對應的溫度是固相線溫度. 所以，以上多位學者的研究結果表明，ZST和ZDT溫度區(qū)間對應的鑄坯中心固相率多集中在0.8～1.0之間. 此外，很多學者對鑄坯壓下產生內裂紋展開研究，王一成和胡鵬[25]研究了方坯壓下內裂紋的形成機理，研究結果表明由于壓下變形過程中的拉應變撕裂是形成內部裂紋的主要原因. 宋瀟[26]對280 mm×380 mm大方坯重軌鋼進行了壓下熱力耦合數(shù)值模擬研究，計算結果表明，壓下量在3 mm內不會產生內裂紋，壓下量為4 mm的情況下固相率不超過0.6時不會產生內裂紋，壓下量為5 mm時固相率不超過0.4不會產生內裂紋. Li等[27]研究了軸承鋼連鑄坯壓下內裂紋的形成，研究發(fā)現(xiàn)沿脆性斷裂的內裂紋在糊狀區(qū)位于ZST與ZDT之間，并且裂紋區(qū)域的等效塑性應變?yōu)?.34%～2.45%，大于臨界應變（0.4%～1.5%）.

目前，國內外學者對于連鑄坯壓下已有大量研究，但是鑄機不同、生產的鋼種不同，壓下后產生的效果也不盡相同，有學者認為在鑄坯靠后（高固相率）的位置壓下不會出現(xiàn)裂紋，在鑄坯靠前（低固相率）的位置壓下容易出現(xiàn)裂紋，但是并沒有統(tǒng)一規(guī)律[28?29]. 本文針對230 mm×280 mm斷面重軌鋼、大方坯展開了壓下研究，通過ABAQUS有限元軟件建立了鑄坯壓下模型，分析了U71Mn鑄坯在壓下過程中產生內部裂紋的工藝條件，優(yōu)化工藝參數(shù)，為現(xiàn)場生產提供數(shù)據支撐.

1 數(shù)學模型

1.1 幾何模型

壓下幾何模型主要由三部分組成，鑄坯、壓下輥以及支撐輥，大方坯壓下有限元模型示意圖如圖1所示，由于鑄坯的屈服應力遠小于壓下輥和支撐輥，所以將鑄坯作為彈性材料，壓下輥和支撐輥作為剛性材料. 輥子和鑄坯之間屬于庫倫摩擦，摩擦系數(shù)選取0.3[30]. 考慮到鑄坯壓下時在寬度方向上的對稱性，在鑄坯寬度方向上建立了1/2模型，模型的斷面尺寸為230 mm×280 mm，模型長度為500 mm，壓下輥的半徑為150 mm，壓下輥的寬度為300 mm，模型網格數(shù)為16100.

圖1 大方坯壓下有限元模型Fig.1 Reduction finite-element model of the bloom

1.2 模型假設

在保證計算結果精度的前提下，對壓下有限元模型做如下假設：

（1）鑄坯在拉坯方向溫度一致，凝固殼厚度均勻，不考慮鋼水靜壓力對鑄坯的影響；

（2）考慮到鑄坯不同成分材料的物性差別較小，忽略鑄坯不同物性差異，將材料視為各處均勻分布；

（3）假設材料滿足小變形理論，壓下輥對鑄坯的作用力方向不會隨著變形發(fā)生變化；

（4）在應力應變分析中假設材料為各項同性，忽略微觀結構的影響.

1.3 連鑄凝固傳熱模型與壓下模型

（1）連鑄凝固傳熱模型[30].

連鑄坯溫度場是壓下模型計算的基礎，為此，采用二維切片法建立連鑄凝固傳熱模型，獲得壓下模型連鑄坯的溫度場信息，模型忽略了連鑄坯拉坯方向的傳熱，同時不考慮結晶器振動對傳熱的影響，連鑄坯的凝固傳熱方程為：

其中，cp為 有效比熱容，J·kg?1·K?1； ρ為鋼液密度，kg·m?3；T為溫度，K；t為時間，s； λ 為導熱系數(shù)，W·m?1·K?1.

（2）連鑄壓下模型.

連鑄坯凝固過程中溫度變化會引起熱變形，同時鑄坯受到壓下作用發(fā)生變形. 所以，在壓下變形過程中同時含有彈性變形與塑性變形，而在壓下過程中鑄坯溫度變化引起的熱變形相對于壓下的影響不大，不考慮鑄坯高溫蠕變變形，將鑄坯凝固過程的應力應變看作是穩(wěn)態(tài)過程，即與時間無關.因此，彈塑性模型常被用來計算鑄坯的應力場[31].

按照彈塑性增量理論，鑄坯的總應變量表達式為：

其中， d ε為總的應變增量； d εe為彈性應變增量；dεp為塑性應變增量； d εT為熱應變增量.

1）彈性應變增量.

根據胡克定律，在彈性形變階段可得彈性應變增量的表達式：

其中， [De]為彈性矩陣；σ為應力，MPa.

2）塑性應變增量.

材料進入塑性變形階段后塑性應變增量的表達式為：

其中，κ為常數(shù)；φ為米澤斯屈服函數(shù).

3）熱應變增量.

熱應變增量表達式為：

其中， [ α]為熱膨脹系數(shù)矩陣.

1.4 求解細節(jié)

本文主要采用ABAQUS/Explict有限元軟件進行建模求解. 首先，通過建立鑄坯傳熱模型對鑄坯進行溫度場求解，溫度場模型采用八節(jié)點線性傳熱單元（DC3D8），溫度計算模型采用溫度瞬態(tài)分析；根據溫度場的求解結果作為壓下模型的初始條件進行壓下模型的求解計算. 其中，壓下輥作為剛性材料，鑄坯作為可變形體，壓下模型采用八節(jié)點傳熱耦合位移單元（C3D8T），并采用瞬態(tài)溫度?位移顯性分析.

1.4.1 初始條件

①熱分析初始條件：將中間包的溫度作為澆注溫度；

②鑄坯壓下初始條件：根據傳熱模型計算鑄坯在壓下區(qū)域的溫度場，提取壓下區(qū)域的溫度場作為初始溫度場加載到壓下模型中，鑄坯拉速為1 m·min?1；輥的初始溫度為 200 ℃，輥的轉速為 0.11 rad·s?1.

1.4.2 邊界條件

①熱分析邊界條件：熱分析邊界條件分為結晶器、二冷區(qū)以及空冷區(qū)三部分，按照胡文廣等[32]的鑄坯傳熱模型的邊界條件進行設定；

②壓下模型邊界條件：設定鑄坯Y?Z面為對稱面.

1.5 物理參數(shù)

本文研究對象為U71Mn重軌鋼，其成分如表1所示. 采用JMatPro熱力學軟件對U71Mn重軌鋼的物性參數(shù)進行計算，其密度、導熱系數(shù)、彈性模量、泊松比，熱膨脹系數(shù)、比熱和流變應力等參數(shù)計算結果如圖2(a)和(b)所示. 本研究選取900～1600 ℃范圍內U71Mn重軌鋼的熱物性參數(shù). 彈性模量和泊松比是描述材料力學變形行為最基本的參數(shù)，彈性模量在固相區(qū)至液相區(qū)逐漸減小，在液相區(qū)彈性模量值為0；泊松比隨溫度的增加逐漸增加，在液相區(qū)泊松比值為0.5；考慮到壓下模型主要計算的是凝固前沿變形行為，連鑄過程中鑄坯在高溫狀態(tài)下屬于低應變速率. 因此，應力應變曲線的選取主要集中在960～1460 ℃之間的值，應變速率為0.001 s?1. 圖2(c)為U71Mn重軌鋼的液相分數(shù)和固相分數(shù)，其中fs為 固相率.

表1 U71Mn鋼種的化學成分（質量分數(shù)）Table 1 Chemical composition of U71Mn steel (mass fraction) %

圖2 U71Mn 重軌鋼物性參數(shù). （a）熱物性參數(shù)；（b）流變應力（應變速率為 0.001 s?1）；（c）固相分數(shù)和液相分數(shù)Fig.2 Parameters of U71Mn steel: (a) physical parameters; (b) flow-stress (strain rate is 0.001 s?1); (c) solid and liquid fraction

1.6 內部裂紋出現(xiàn)的判據

在連鑄坯凝固過程中，受坯殼所處溫度狀態(tài)不同的影響，坯殼裂紋敏感性分布也不盡相同. 但通常認為內部裂紋多數(shù)是在凝固前沿形成的，凝固前沿一般認為是固相線（Ts）和液相線（Tl）之間的凝固區(qū)域，如圖3所示. Clyne[33]、Li和Thomas[34]以及Kim等[24]引入黏滯性溫度（Liquid impenetrable temperature，LIT）進一步劃分裂紋敏感區(qū). 因此，將凝固前沿劃分為三個部分，分別是：

圖3 鑄坯凝固前沿溫度分布[37]Fig.3 Temperature distribution at the solidification front in the bloom[37]

（1）液相線溫度至零強度溫度（ZST）區(qū)間，ZST對應的固相率在0.8左右，材料特性表現(xiàn)為液相，鋼的強度和塑性為零；

（2）黏滯性溫度（LIT）和零強度溫度（ZST）溫度區(qū)間，LIT對應的固相率在0.9左右，此區(qū)域晶界并非完全封閉，位于坯殼枝晶緊湊程度較低的區(qū)域，鋼液可及時填充裂紋[35]，稱之為填充區(qū). 從而抑制裂紋的產生，此區(qū)域鋼的凝固組織具有一定的強度但無延展變形的能力；

（3）在黏滯性溫度（LIT）與零塑性溫度（ZDT）溫度區(qū)間，ZDT對應的固相率在1.0左右，此區(qū)域為溫度脆性區(qū)間，在溫度脆性區(qū)間內累積應力超過臨界應力時便會產生內裂紋[36]，這是內裂紋形成的高發(fā)區(qū). 因此，鑄坯內裂紋多是在凝固前沿中的該區(qū)域內形成的.

對鑄坯壓下后內裂紋進行預測，根據學者[38]研究內部裂紋的判定依據，如圖4所示. 通過計算鋼種碳當量Ceq以及錳硫比，可得到裂紋產生固?液界面的臨界等效塑性應變. 通過公式（6）計算U71Mn碳當量Ceq為0.69%，根據鋼種化學成分計算w[Mn]/w[S]比為143.8，根據圖4可以得到U71Mn鋼種在凝固前沿的臨界應變?yōu)?.4%.

圖4 碳當量與臨界應變的關系Fig.4 Relationship between the carbon equivalent and critical strain

2 結果與討論

2.1 大方坯溫度場計算

為驗證網格數(shù)量的無關性，選取中心固相率0.6位置處的鑄坯作為計算對象，對鑄坯不同網格數(shù)的溫度場進行計算，連鑄坯模型劃分網格數(shù)分別是7920，16100和28000. 鑄坯溫度場計算結果如圖5所示，計算結果表明，網格數(shù)量對計算結果幾乎無影響，為提高計算結果圖片的清晰度以及提高運算效率，本模型對鑄坯劃分網格數(shù)為16100.

圖5 不同網格數(shù)溫度場計算結果Fig.5 Temperature field calculation results of different grid numbers

圖6(a)是大方坯表面溫度與中心溫度分布.從圖6(a)可以看出，大方坯的壓下區(qū)間在距離彎月面14.9 m至20.5 m之間，通過紅外測溫儀對鑄坯表面進行溫度測量，測量結果與計算結果基本一致，驗證了鑄坯傳熱模型的準確性. 圖6(b)為鑄坯上表面（內弧側）到下表面（外弧側）溫度分布，對比了在中心固相率為0.3～0.7位置處鑄坯厚度方向的溫度分布. 在中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯中心兩相區(qū)厚度分別是104.4、97.2、87.4、82.2和73.0 mm. 由此可見，鑄坯中心兩相區(qū)的厚度隨著固相率的增加而減小. 因此，在中心固相率為 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯凝固前沿至鑄坯中心的距離分別是52.2、48.6、43.7、41.1和36.5 mm.

圖6 大方坯溫度分布. （a）鑄坯中心及表面溫度；（b）鑄坯液芯溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the bloom: (a) center and surface temperature of bloom; (b) temperature distribution of the bloom liquid core

本文對鑄坯溫度場進行數(shù)值模擬計算，鑄坯在壓下區(qū)間內處于空冷區(qū)，鑄坯通過輻射傳熱進行冷卻. 通過JMatPro熱力學軟件對U71Mn鋼種進行計算得到液相線溫度為1475 ℃，固相線溫度為1370 ℃. 對鑄坯溫度場計算得到在中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯中心溫度分別為 1459、1453、1446、1437和 1426 ℃. 圖 7為鑄坯橫截面溫度場分布云圖，橫截面的右側為中心對稱面. 從計算云圖可以看出，隨著鑄坯中心固相率的增加，鑄坯中心溫度降低，中心兩相區(qū)厚度減小，即凝固前沿至鑄坯中心的距離減小.

圖7 不同鑄坯中心固相率鑄坯溫度場分布Fig.7 Temperature distribution at different central solidification fractions

2.2 壓下區(qū)間對壓下裂紋敏感性的影響

本文研究了壓下區(qū)間對鑄坯產生內裂紋的影響，對不同中心固相率位置處的鑄坯進行壓下數(shù)值模擬計算，將2.1節(jié)中鑄坯溫度場的計算結果作為初始條件加載到鑄坯壓下模型中，然后對鑄坯進行熱力耦合計算，現(xiàn)將模擬計算結果做如下討論.

圖8給出了不同固相率位置處鑄坯壓下7 mm，鑄坯橫截面上的等效塑性應力分布，橫截面的右側為中心對稱面，從圖8中可以看出，等效塑性應變主要集中在鑄坯的上表面（內弧側）和下表面（外弧側）. 鑄坯中心固相率為0.3時等效塑性應變區(qū)域在寬度方向上主要集中在鑄坯角部以及鑄坯1/4之間區(qū)域；鑄坯中心固相率為0.4時等效塑性應變區(qū)域在寬度方向上向鑄坯1/4處延伸；當中心固相率為0.5時等效塑性應變區(qū)域在寬度方向上主要集中在角部與鑄坯3/8區(qū)域內；當中心固相率為0.6時等效塑性應變區(qū)域在寬度方向上繼續(xù)向鑄坯中心延伸，同時應變區(qū)域在厚度方向上向鑄坯中心擴大；當中心固相率為0.7時等效塑性應變區(qū)域在寬度方向上接近鑄坯中心，同時應變區(qū)域在厚度方向上向鑄坯中心繼續(xù)擴大. 由此可知，隨著鑄坯中心固相率的提高，鑄坯表面溫度降低，等效塑性應變值變大，鑄坯的塑性應變區(qū)域在寬度方向上逐漸向鑄坯中心延伸，同時等效塑性應變在鑄坯厚度方向上向鑄坯中心擴大.

圖8 鑄坯橫截面等效塑性應變分布Fig.8 Equivalent plastic strain distribution in the cross section of the bloom

圖9給出了在不同固相率位置處鑄坯壓下7 mm后鑄坯等效塑性應變分布與溫度分布. 其中點線圖代表等效塑性應變，直線圖代表溫度. 從圖9(a)中可以看出，等效塑性應變從表面到中心逐漸減小. 對中心固相率為 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯分別進行壓下，鑄坯表面產生的最大等效塑性應變值分別為6.93%、8.29%、9.72%、10.73%和11.97%. 因此，中心固相率越高，鑄坯表面溫度越低，壓下后鑄坯產生的等效塑性應變越大.

大多數(shù)壓下引起的內部裂紋主要是在凝固前沿出現(xiàn)的，為研究對不同中心固相率位置處的鑄坯進行壓下，鑄坯出現(xiàn)內裂紋的問題，對鑄坯凝固前沿的等效塑性應變進行計算分析，評估鑄坯產生內裂紋的風險. 圖9(b)給出了不同中心固相率位置處的鑄坯壓下7 mm凝固前沿等效塑性應變，其中豎直虛線代表不同固相率位置處鑄坯的凝固前沿，水平虛線代表臨界應變. 從圖9(b)可以看出，對中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯分別進行壓下，鑄坯凝固前沿的等效塑性應變分別是0、0、0.03%、0.16%和0.04%. 結果表明，凝固前沿的等效塑性應變隨著中心固相率的增加先增加然后逐漸減小，當鑄坯中心固相率比較低（0.3～0.6）時，鑄坯表面溫度高，坯殼抵抗變形的能力差，壓下使鑄坯在上表面（內弧側）至凝固前沿產生的等效塑性應變隨固相率的增加而增加；當中心固相率較高（0.6～0.7）時，鑄坯表面溫度低，坯殼抵抗變形的能力強，壓下使鑄坯在凝固前沿產生的等效塑性應變隨固相率的增加而減小. 因此，鑄坯凝固前沿的等效塑性應變隨著鑄坯中心固相率的增加先增加后減小. 通過模型計算結果表明，對中心固相率在0.3～0.7范圍內的鑄坯壓下7 mm，凝固前沿的最大等效塑性應變?yōu)?.16%，均未超過臨界應變（0.4%）. 所以，在中心固相率0.3～0.7范圍內單輥壓下7 mm不會產生內裂紋.

圖9 鑄坯等效塑性應變. （a）不同固相率下等效塑性應變；（b）凝固前沿等效塑性應變Fig.9 Equivalent plastic strain of the bloom at: (a) different solid fractions; (b) solidification front

2.3 壓下量對壓下裂紋敏感性的影響

對鑄坯不同中心固相率進行壓下裂紋敏感性研究，其結果表明，對中心固相率為0.6位置處的鑄坯進行壓下，鑄坯凝固前沿出現(xiàn)裂紋的風險較高. 為進一步優(yōu)化工藝參數(shù)，對鑄坯中心固相率為0.6位置處的鑄坯進行不同壓下量的壓下數(shù)值模擬計算，研究不同壓下量對鑄坯凝固前沿裂紋敏感性的影響.

圖10 鑄坯等效塑性應變. （a）不同壓下量等效塑性應變；（b）凝固前沿等效塑性應變Fig.10 Equivalent plastic strain of the bloom (a) at different reduction amounts and (b) at the solidification front

圖10給出了對中心固相率為0.6位置處的鑄坯進行不同壓下量時的等效塑性應變. 從圖10(a)可以看到隨著壓下量的增加，鑄坯產生的等效塑性應變逐漸增加. 從圖10(b)中可以看出鑄坯壓下5 mm凝固前沿的等效塑性應變?yōu)?，也就是說，壓下5 mm對凝固前沿等效塑性應變沒有影響. 當壓下量7、8、10和12 mm時，其凝固前沿的等效塑性應變分別為0.16%、0.65%、2.30%、3.85%. 隨著壓下量的增加，凝固前沿的等效塑性應變逐漸增加. 所以，增加壓下量凝固前沿產生裂紋的風險大大提高. 壓下量為7 mm時凝固前沿的等效塑性應變?yōu)?.16%；壓下量為 8 mm時，等效塑性應變?yōu)?.65%，超過了U71Mn重軌鋼的臨界應變（0.4%）.因此，對于U71Mn重軌鋼在鑄坯中心固相率為0.6時，壓下量超過7 mm鑄坯會產生內部裂紋.

2.4 壓下模型驗證

為了驗證壓下模型的準確性，對230 mm×280 mm斷面重軌鋼鑄坯進行了壓下試驗，試驗工藝參如下數(shù)：拉速為 1 m·min?1，比水量為 0.3 L·kg?1，過熱度為31 ℃. 在鑄坯中心固相率0.6位置處進行壓下. 設計了5種試驗方案，分別為方案一壓下5 mm、方案二壓下7 mm、方案三壓下8 mm、方案四壓下10 mm和方案五壓下12 mm. 通過五組壓下試驗對鑄坯進行取樣，對所取試樣沿拉坯方向取鑄坯中心面的縱剖試樣，試樣尺寸為300 mm×230 mm×30 mm，取樣示意圖如圖11(a)所示，對所取試樣進行鋸切、磨銑和酸侵等處理，觀察鑄坯內部質量.

圖11 試樣縱剖酸侵低倍照片. （a）取樣示意圖；（b）壓下 5 mm；（c）壓下 7 mm；（d）壓下 8 mm；（e）壓下 10 mm；（f）壓下 12 mmFig.11 Acid erosion pictures of the longitudinal section sample: (a) sampling diagram; (b) reduction of 5 mm; (c) reduction of 7 mm; (d) reduction of 8 mm; (e) reduction of 10 mm; (f) reduction of 12 mm

圖11(b)～(f)為不同壓下量下縱剖試樣低倍照片. 圖11(b)為壓下量為5 mm時鑄坯試樣低倍照片，低倍照片中未出現(xiàn)裂紋，但是存在“V”型偏析，說明壓下5 mm時不會出現(xiàn)內裂紋，但是并不能解決“V”偏析；圖11(c)為壓下量7 mm鑄坯試樣低倍照片，低倍照片中也沒有出現(xiàn)裂紋，同時“V”型偏析消失，說明壓下量足夠大，即避免了“V”型偏析又防止內裂紋的出現(xiàn)；圖11(d)、圖11(e)和圖11(f)分別為壓下量8、10和12 mm鑄坯試樣低倍照片，可以看到低倍照片均出現(xiàn)了內裂紋，并且隨著壓下量的增大，內裂紋也越嚴重. 因此，在鑄坯中心固相率為0.6時，單輥壓下量超過7 mm就會出現(xiàn)內裂紋，試驗結果與模型計算結果基本一致，模型計算結果可靠.

3 結論

本文采用ABAQUS有限元軟件對230 mm×280 mm斷面重軌鋼鑄坯進行壓下模型計算，同時經過工業(yè)試驗的驗證，得到以下幾點結論：

(1) 對重軌鋼鑄坯進行凝固傳熱模型計算，計算了鑄坯中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7時鑄坯的溫度分布，分別為1459、1453、1446、1437和1426 ℃，中心兩相區(qū)的厚度分別是104.4、97.2、87.4、82.2和73.0 mm. 因此，鑄坯中心兩相區(qū)的厚度隨著固相率的增加而減少.

(2) 壓下模型壓下區(qū)間計算結果表明，對中心固相率為 0.3，0.4，0.5，0.6和 0.7位置處的鑄坯壓下7 mm時，其凝固前沿等效塑性應變分別為0、0、0.03%、0.16%和0.04%，均未超過臨界應變. 因此，對中心固相率 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯進行7 mm壓下，鑄坯不會產生內裂紋.

(3) 壓下模型壓下量計算結果表明，在鑄坯中心固相率為0.6時，壓下量為5、7、8、10和12 mm，鑄坯凝固前沿等效塑性應變分別為0、0.16%、0.65%、2.30%和3.85%. 隨著壓下量的增加，凝固前沿的等效塑性應變逐漸增加. 同時，壓下量超過7 mm，凝固前沿的等效塑性應變超過臨界應變.因此，鑄坯出現(xiàn)內裂紋. 另外，壓下試驗驗證了壓下模型的可靠性.