安航航，焦樹強，孫彥輝，劉崇林，宋思程

1) 北京科技大學鋼鐵共性技術協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083 2) 北京科技大學鋼鐵冶金新技術國家重點實驗室，北京100083 3) 廣西柳州鋼鐵集團有限公司，柳州 545002

針對日益競爭激烈的鋼鐵市場，企業(yè)用戶合同呈現(xiàn)小批量、多品種和多規(guī)格等特點，工序生產中集批和交叉增加. 連鑄異鋼種混澆技術可以很好地滿足以上需求，在保證生產連續(xù)性和穩(wěn)定的同時，顯著提高生產效率并降低成本，有效增強市場的競爭力，為企業(yè)創(chuàng)造可觀的經濟效益，目前已成為大多數(shù)鋼鐵企業(yè)的重要選擇[1-3]. 同一澆次連鑄機中間包上進行不同鋼種的多爐連澆，由于鋼種成分的差異，不可避免產生混澆坯. 另外與正常鑄坯相比，潔凈度有較大的差異，如若無法精確判定混交坯，對后續(xù)軋材的性能會帶來較大的影響[4-8].對企業(yè)而言，要求最大程度縮短混澆時間且減少判廢的混澆坯長度. 為了優(yōu)化混澆工藝以使混澆坯長度最小，準確預測不同連鑄工況下異鋼種連澆過程混澆坯的起始位置及成分變化等參數(shù)具有十分重要的意義[9-10].

國內外學者進行了大量的研究. 常用的方法是結合水模型與數(shù)值模擬進行異鋼種混澆過程的試驗，或者開展工業(yè)試驗，采用回歸或者差值方法建立混澆坯預測模型，預測混澆坯長度及成分變化[11-20]. 另外考慮中間包內鋼液的混合及拉速的影響，建立三維瞬態(tài)數(shù)值模擬模型[21]. Huang和Thomas[22]通過建立異鋼種連鑄混澆過程結晶器及鑄流上鋼液三維湍流及一維混合的數(shù)學模型，研究異鋼種混澆過程混澆坯成分的變化規(guī)律，模型考慮到根據(jù)不同中間包及鑄流狀況定義的8個重要參數(shù)，可適應不同的連鑄機，但為了調整8個重要參數(shù)需進行大量的試驗；在Huang和Thomas研究的基礎上，Cho和Kim[23]考慮異鋼種連澆過程中間包及鑄流內鋼液的混合，建立了可以預測不同鑄機異鋼種混澆過程的實用模型. 國內研究者將中間包及鑄流內鋼液的混合過程描述為分段線性模型，預測異鋼種混澆過程中的混澆坯成分變化[24-25]，基于純數(shù)學方法的分段線性模型具有很廣的適應性，可以描述任何可能的混合變化過程，但由于模型自身不存在任何物理意義，無法適應不同的鑄機.

針對目前連鑄異鋼種連澆過程混澆模型對混澆起始位置及混澆坯長度精確預測以及模型適應性較差的情況，本文以單流板坯連鑄機異鋼種混澆過程為研究對象，建立連鑄異鋼種連澆中間包及結晶器內鋼液混合過程的物理模型；基于物理模型開發(fā)了板坯連鑄異鋼種連澆過程混澆坯長度及成分變化模型. 對于國內某鋼廠單流板坯連鑄機220 mm×1560 mm斷面Q235和Q335Ti鋼的混澆過程，開展中間包及結晶器相關的水模型試驗并結合數(shù)值模擬確定混澆模型的關鍵參數(shù)；通過工業(yè)現(xiàn)場進行混澆試驗，對混澆定尺鑄坯取樣分析典型元素質量分數(shù)，與混澆模型計算預測的元素質量分數(shù)進行對比，以驗證模型預測成分的準確性. 通過驗證的混澆坯長度及成分變化模型可準確地預測混澆坯長度以及成分變化，并判斷混澆坯和正常坯的交接位置. 由于模型具有明顯的物理意義，可更準確地預測混澆坯的起始位置、終止位置以及成分變化，精確地判斷混澆坯和正常坯的交接位置. 基于驗證的模型重點研究了單流板坯連鑄異鋼種連澆過程中間包內剩余鋼液質量及拉速對混澆坯長度以及成分變化的影響規(guī)律，為優(yōu)化連鑄過程異鋼種混澆的工藝以減少混澆坯長度提出切實有效的措施.

1 混澆模型建立

1.1 模型描述

異鋼種連澆過程需更換鋼包，在拉速的作用下“新鋼液”從鋼包流出進入中間包內與“舊鋼液”進行混合，同時中間包內鋼液的質量隨著時間發(fā)生變化. 圖1為建立的異鋼種連澆過程中間包內及鑄流上鋼液流動混合的物理模型. 由圖可知，當裝有“新鋼液”的鋼包開澆后，進入中間包內與“舊鋼液”開始混合，中間包內鋼液的混合行為依賴中間包內的控流裝置、連鑄工況條件如從大包流入中間包的鋼液流量以及從中間包流出進入結晶器的鋼液流量，以及中間包內剩余鋼液的質量. “新鋼液”與“舊鋼液”混合后離開中間包后進入結晶器內，在結晶器內忽略凝固坯殼內以及彎月面下鑄流整個表面各元素的擴散，同時鋼液在遠離彎月面下的液相穴內由于湍流的作用進行混合.

圖1 在中間包內及鑄流上鋼液流動混合的物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the fluid flow and mixing process in the tundish and strand

基于以上的背景，假設從中間包出口進入結晶器內混合后鋼液在結晶器內鑄流上的液相穴內完全混合且均勻凝固. 因此定義中間包內不同時刻鋼液的平均混合率計算公式如式（1）所示.

式中：i為第i流；n為流數(shù)；t為換鋼種開始后的跟蹤時間，為上一時刻標識，s；Δt為跟蹤時間間隔，s;t+Δt為當前時刻標識，s；V0為換鋼種開始時刻中包內“舊鋼種”鋼液的容量, m3；MR為中間包內混合鋼液的平均混合率，定義為中間包內新鋼種鋼液占總鋼液的體積或者質量比；MRi為進入鑄流瞬間第i流混合率，定義為從浸入式水口流入結晶器的新鋼種鋼液占體積或者質量比；Q為從大包流入中包的流量，m3?h?1；qi為第i流通過結晶器浸入式水口從中間包流入鑄流的鋼液流量，m3?h?1.

由式（1）可推出：若V0越大，換鋼種變化越慢，即換鋼種時間越長；若Q大于各流qi之和，則中間包內鋼液逐漸增多，MR越大，變化越慢；若Q小于各流qi之和，則中間包內鋼液逐漸減少，變化越快；若Q為零，存在兩種狀況，第一種未開始換鋼種，第二種大包長水口斷流，中間包內鋼液為凈流出，液面下降. 以上推出的結論完全符合基本實際情況的規(guī)律.

異鋼種連澆過程換鋼種是一個時間從t=0到t→∞的過程，即為MRi從0到1的變化過程，基于定義的中間包內鋼液的平均混合率模型，則在換鋼種過程鑄流內混合率的跟蹤可描述為式（2）與式（3）：

式中，ti為滯留時間，即換鋼種開始新鋼種進入中間包到有新鋼種剛進入第i流的時間，由中間包內鋼液的流場以及浸入式水口所在位置決定，s；MRi,t+Δt為t+Δt時刻第i流鑄流的混合率；MRi,t為t時刻從中間包進入鑄流瞬間第i流鋼液的混合率；εi為第i流的滯后系數(shù)，εi,1和εi,2由各流結晶器浸入式水口的位置決定，εi,1和εi,2之和取值范圍為0～1，滯后系數(shù)的物理意義為其值越大，則相應的混合率變化越大，物理意義為值越大，則隨相應的混合率變化越大.

混澆坯沿拉坯方向不同位置鑄坯的元素質量分數(shù)可根據(jù)式（4）計算. 其中C0為混澆前一個爐次鋼種（舊鋼種）元素的質量分數(shù)，Cn為混澆開始后一個爐次鋼種（新鋼種）元素的質量分數(shù). 根據(jù)模型計算的混合率及新舊鋼種混澆過程爐次元素的質量分數(shù)，可計算出混澆坯沿拉坯方向不同位置處元素的質量分數(shù).

1.2 模型參數(shù)確定

為保證以上建立的混澆坯長度及成分變化模型具有實際的物理意義，需要確定模型相關的關鍵參數(shù)，主要采用水模型試驗及數(shù)值模擬來確定.以單流板坯連鑄機異鋼種混澆過程為研究對象，根據(jù)正交式水模型試驗及數(shù)值模擬獲取中間包內混澆過程鋼液的平均停留時間與中間包內不同鋼液體積的關系、混澆開始時刻中間包內剩余鋼液體積與中間包內鋼液凈重的關系，結晶器內鋼液混合過程鑄坯斷面寬度、厚度和拉速與沖擊深度的關系及各流的滯后系數(shù). 圖2為異鋼種連澆過程模擬混澆的水模型試驗裝置. 圖3為采用ANSYSFluent軟件建立的異鋼種連澆中間包內鋼液混合過程的數(shù)值模擬. 圖4為采用ANSYS-Fluent軟件建立的異鋼種連澆過程結晶器內鋼液混合過程流動的數(shù)值模擬.

圖2 異鋼種連澆過程模擬混澆的水模型試驗裝置Fig.2 Water model test device of mixing process simulation during continuous casting grade transition

圖3 異鋼種連澆過程中間包內鋼液混合過程流動的數(shù)值模擬. （a）中間包結構網格劃分；（b）模擬計算的鋼液混合過程流線圖Fig.3 Numerical simulation of the mixing process in the tundish during continuous casting grade transition: (a) meshing of tundish structure; (b)streamline diagram during the mixing process in the tundish using numerical simulation

圖4 異鋼種連澆過程結晶器內鋼液混合過程流動的數(shù)值模擬. （a）結晶器內鋼液速度云圖；（b）結晶器內鋼液流線圖Fig.4 Numerical simulation of the mixing process in the mold during continuous casting grade transition: (a) velocity nephogram of flow in the mold;(b) streamline diagram during the mixing process in the mold using numerical simulation

1.3 模型計算流程

應用以上建立的混澆坯長度及成分變化模型計算中間包內鋼液的平均混合率以及鑄流上不同位置鑄坯對應的混合率，其主要步驟如下：針對板坯異鋼種連澆過程的混澆，根據(jù)正交式水模型試驗及數(shù)值模擬獲取中間包內混澆過程鋼液的平均停留時間與中間包內不同鋼液體積的關系、混澆開始時刻中間包內剩余鋼液體積與中間包內鋼液凈重的關系、結晶器內混澆過程鑄坯不同斷面下拉速與沖擊深度的關系及各流的滯后系數(shù)，構建混合率的計算模型，通過模型計算不同時刻中間包內鋼液的平均混合率及鑄流上的混合率，根據(jù)定義的不同鋼種混澆開始混合率和結束混合率標準可進一步計算混澆坯的起始及結束位置，確定混澆坯長度；結合不同鋼種的鋼包內鋼液的實際成分，可計算混澆坯上不同位置元素質量分數(shù).

2 混澆模型驗證

2.1 模型參數(shù)確定

國內某廠單流板坯連鑄機的主要技術參數(shù)如表1所示.

表1 連鑄機的主要技術參數(shù)Table 1 Key technical parameters of a slab caster

混澆鋼種為 Q235以及Q335Ti，根據(jù)建立的異鋼種混澆過程水模型模擬試驗裝置，設計試驗方案，文獻[26]進行水模擬試驗；文獻[27]進行異鋼種混澆過程中間包及結晶器內流動的數(shù)值模擬.

通過數(shù)據(jù)擬合可獲得中間包內各流鋼液的平均停留時間ta與其內不同鋼液體積V的函數(shù)關系，以及混澆開始時刻中間包內剩余鋼液體積V0與中間包內鋼液凈重W的函數(shù)關系，如式（5）和（6）.

式中：ta為中間包內各流鋼液的平均停留時間，s；V為中間包內不同的鋼液體積，m3；V0為混澆開始時刻中間包內剩余鋼液體積，m3；W為中間包內鋼液的凈重，t.

根據(jù)試驗結果，通過數(shù)據(jù)擬合獲得拉速v與結晶器內鋼液的沖擊深度D的關系如式（7）. 確定鑄流的滯后系數(shù)，εi,1和εi,2分別為0.9和0.1.

式中：D為結晶器內鋼液的沖擊深度，m.

2.2 模型驗證

鑄坯斷面為220 mm×1560 mm，混澆鋼種為Q235以及Q335Ti. 上一個澆次最后一爐Q235進行澆注，澆注時間約為35 min，澆注過程中間包內鋼液凈重平均值約為32 t；下一個澆次第一爐Q335Ti進行澆注，澆注時間約為37 min，澆注過程中間包內鋼液凈重平均值約為32 t；混澆過程中兩爐鋼種中間包的液位基本保持不變，拉速保持恒定約為1.25 m?min?1. 混澆結束后人工在劃定的混澆定尺鑄坯頭部與尾部的角部取樣進行光譜分析成分.表2為混澆鋼種鋼包內鋼液的成分. 結合式（5）～（7）獲得的混澆過程模型的關鍵參數(shù)，其中中間包內剩余鋼液體積為2.6 m3，中間包內鋼液滯留時間為88 s，結晶器內鋼液的沖擊深度為0.5 m，將其代入式（1）與式（3），可獲得換鋼種過程不同時刻中間包內鋼液的平均混合率以及鑄流上不同位置鑄坯對應的混合率.

表2 混澆鋼種及其鋼包內的成分（質量分數(shù)）Table 2 Element composition in ladle during continuous casting grade transitio %

嚴格來說混澆坯起始位置處鑄流混合率為0，結束位置處為1. 實際異鋼種混澆過程中，并不是只有完全是“舊鋼種”或者完全是“新鋼種”才為合格鑄坯，混澆坯中成分接近“舊鋼種”的可以判定為“舊鋼種”鑄坯，同樣接近“新鋼種”的可以判定為“新鋼種”鑄坯，都不接近的為混澆坯，需特殊處理，故需通過定義開始混合率和結束混合率標準來區(qū)分混澆坯. 對于Q235與Q335Ti鋼進行異鋼種連澆時，判定混澆坯的混合率標準為：開始混合率為0.17，結束混合率為0.83[28].

圖5為混澆坯長度及成分變化模型計算的Q235以及Q335Ti鋼混澆過程不同時刻中間包內鋼液的平均混合率以及鑄流的混合率. 由圖可知，同一時刻，鑄流的混合率都低于中間包內鋼液的平均混合率，因為模型選取的參數(shù)其中中間包鋼液平均混合率的滯后系數(shù)小，即所占的比重小. 圖6為鑄流上不同澆注長度鑄坯對應的混合率. 由圖可知，混澆坯開始位置為混澆開始111 s時對應鑄流上的澆注長度，混澆坯結束位置為混澆進行到790 s時對應鑄流上的澆注長度，故鑄流上混澆坯的長度約為14.7 m，與現(xiàn)場人工判定的基本一致.

圖5 模型計算的混澆過程不同時刻中間包內鋼液的平均混合率以及鑄流混合率Fig.5 Mixing rate at different times in the tundish and strand during continuous casting grade transition using a mixing prediction model

圖6 模型計算的不同澆注長度鑄坯對應的鑄流混合率Fig.6 Mixing rate at different casting lengths in the strand during continuous casting grade transition using a mixing prediction model

結合模型計算的鑄流上不同澆注長度鑄坯對應的混合率，根據(jù)混澆坯不同位置元素質量分數(shù)計算公式（4），計算得混澆坯沿拉坯方向不同位置鑄坯主要元素質量分數(shù)的分布如圖7所示. 由圖可知，混合過程各元素質量分數(shù)的變化規(guī)律基本一致. 圖8為混澆坯預測模型計算的混澆坯上C元素質量分數(shù)與鑄坯實測結果的對比，由圖可知，混澆坯預測模型計算的混澆坯C元素質量分數(shù)與實測鑄坯檢測的誤差在5%以內.

圖7 混澆模型計算的混澆坯不同位置各元素質量分數(shù)變化Fig.7 Mass fraction of elements in intermixed slab during continuous casting grade transition using a mixing prediction model

圖8 模型計算的混澆坯不同位置C質量分數(shù)與實際鑄坯測量結果的對比Fig.8 Comparison of C content between mixing prediction model calculation and actual measurement

現(xiàn)場應用結果顯示，混澆坯長度及成分變化模型計算的與采用鑄坯取樣檢測獲得的混澆坯長度偏差小于5%，混澆坯成分取樣與模型預測的成分偏差小于5%，充分說明了本文建立的混澆坯長度及成分變化模型的精確性.

3 結果討論

基于以上建立的異鋼種連澆過程混澆坯長度及成分變化模型及混澆坯成分計算公式，針對220 mm×1560 mm斷面板坯連鑄Q235以及Q335Ti鋼的混澆過程，分別研究了中間包內剩余鋼液質量及拉速對混澆坯長度和鑄流上不同澆注長度鑄坯C元素質量分數(shù)變化規(guī)律的影響.

3.1 中間包內剩余鋼液質量對混澆坯長度及鑄流上不同澆注長度鑄坯元素含量變化的影響規(guī)律

圖9為模型計算的拉速為1.2 m?min?1時，中間包內剩余鋼液質量分別為15、20、25和30 t時不同澆注長度鑄坯沿拉坯方向對應的混合率. 根據(jù)定義的混澆坯混合率標準：初始混合率為0.17以及結束混合率為0.83. 由圖可知，不同中間包內剩余鋼液質量對應的混澆坯長度依次為8.96、12.08、14.82和17.74 m. 當拉速保持不變時，中間包內剩余鋼液越多，混澆坯越長. 因此要獲得較少的混澆坯，要求異鋼種混澆時，中間包內降低液位保證較少的剩余鋼液.

圖9 模型計算的拉速為 1.2 m?min?1時不同中間包內剩余鋼液質量下不同澆注長度鑄坯對應的混合率. （a）15 t；（b）20 t；（c）25 t；（d）30 tFig.9 Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with a casting speed of 1.2 m?min?1 under different masss of residual molten steel in the tundish: (a) 15 t; (b) 20 t; (c) 25 t; (d) 30 t

圖10為模型計算的不同中間包內剩余鋼液質量時不同鑄坯澆注長度沿拉坯方向C元素成分變化. 結合定義的混澆坯混合率標準，對于Q235與Q355Ti鋼混澆，C元素質量分數(shù)在0.1634%～0.1765%時對應的混澆坯不屬于任意鋼種. C元素質量分數(shù)在0.16%～0.1634%的鑄坯判定為Q235鋼，C元素質量分數(shù)在0.1765%～0.18%的鑄坯判定為Q355Ti鋼. 由圖可知，混澆過程由于Q235先進行澆注，Q355Ti后進行澆注. 隨著澆注的進行，鑄流上不同澆注長度鑄坯C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%. 隨著中間包內剩余鋼液質量的增加，C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%的速率減慢.

3.2 拉速對混澆坯長度及鑄流上不同澆注長度鑄坯元素含量變化的影響規(guī)律

圖11為混澆坯長度及成分變化模型計算的中間包內剩余鋼液為25 t時，拉速分別為1.1、1.2、1.3和1.4 m?min?1時不同澆注長度鑄坯沿拉坯方向對應的混合率. 根據(jù)定義的混澆坯混合率標準：初始混合率為0.17以及結束混合率為0.83. 由圖可知，不同拉速下對應的混澆坯長度依次為15.09、14.82、14.56和14.26 m. 當中間包內剩余鋼液質量保持不變時，拉速越大，混澆坯越短. 因此要求異鋼種混澆時，可以適當提高拉速. 對比圖10和12，相比拉速變化，中間包內剩余鋼液質量對混澆坯長度的影響更大.

圖11 模型計算的中間包內剩余鋼液質量為 25 t時不同拉速下鑄流上不同澆注長度鑄坯對應的混合率. （a）1.1 m?min?1；（b）1.2 m?min?1；（c）1.3 m?min?1；（d）1.4 m?min?1Fig.11 Mixing rate in the corresponding slab of different casting lengths with 25 t mass of residual molten steel in tundish under different casting speeds:(a) 1.1 m?min?1; (b) 1.2 m?min?1; (c) 1.3 m?min?1; (d) 1.4 m?min?1

圖12為混澆坯長度及成分變化模型計算的不同拉速時不同澆注長度鑄坯沿拉坯方向C元素成分的變化. 結合定義的混澆坯混合率標準，對于Q235與Q355Ti混合，C元素質量分數(shù)在0.1634%～0.1765%時對應的混澆坯不屬于兩個鋼種的任意一個；C元素質量分數(shù)在0.16%～0.1634%的鑄坯判定為Q235鋼，C元素質量分數(shù)在0.1765%～0.18%的鑄坯判定為Q355Ti鋼. 由圖可知，混澆過程由于Q235先進行澆注，Q355Ti后進行澆注. 隨著澆注的進行，鑄流上不同澆注長度鑄坯C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%. 隨著拉速的增加，C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%的速率增加.

圖12 模型計算的中間包內剩余鋼液質量為25 t時不同拉速下鑄流上不同澆注長度鑄坯C元素質量分數(shù)的變化. （a）1.1 m?min?1；（b）1.2 m?min?1；（c）1.3 m?min?1；（d）1.4 m?min?1Fig.12 Carbon element composition change in the corresponding slab of different casting lengths with 25 t mass of residual molten steel in the tundish under different casting speeds: (a) 1.1 m?min?1; (b) 1.2 m?min?1; (c) 1.3 m?min?1; (d) 1.4 m?min?1

4 結論

（1）基于建立的連鑄中間包及結晶器內鋼液混合過程的物理模型，開發(fā)了板坯連鑄異鋼種連澆過程混澆坯長度及成分變化模型，采用水模型試驗結合數(shù)值模擬確定模型的關鍵參數(shù)；通過鑄坯取成分試樣證明了建立的模型可用來跟蹤不同工況下中間包內及鑄流上鋼液的混合行為，準確預測混澆坯的長度以及成分變化規(guī)律.

（2）針對220 mm×1560 mm斷面單流板坯連鑄Q235以及Q335Ti鋼的混澆過程，計算了中間包內剩余鋼液質量及拉速下不同澆注長度鑄坯對應的混合率. 發(fā)現(xiàn)當拉速保持不變時，中間包內剩余鋼液越多，混澆坯越長；當中間包內剩余鋼液質量保持不變時，拉速越大混澆坯越短. 相比而言，中間包內剩余鋼液質量比拉速變化對混澆坯長度的影響更大.

（3）針對220 mm×1560 mm斷面單流板坯連鑄Q235以及Q335Ti鋼的混澆過程，計算了不同中間包內剩余鋼液質量及拉速下鑄流上不同澆注長度鑄坯C元素質量分數(shù)的變化. 發(fā)現(xiàn)拉速保持不變時，隨著中間包內剩余鋼液質量的增加，C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%的速率減慢；當中間包內剩余鋼液質量保持不變時，隨著拉速的增加，C元素質量分數(shù)由0.16%變化到0.18%的速率增加.

（4）在異鋼種連澆過程，為了最大程度減少混澆坯，可采用優(yōu)先降低中間包液位的同時適當提高拉速的策略.