張沈瞳

（中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210）

起落架是飛機(jī)起飛、降落、地面轉(zhuǎn)彎與牽引時(shí)的主要支撐機(jī)構(gòu)，其著陸性能分析在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中占有非常重要的地位，對(duì)起落架著陸載荷（飛機(jī)著陸瞬間起落架所承受的地面載荷）進(jìn)行研究具有重要意義。長(zhǎng)期以來，我國(guó)仍采用傳統(tǒng)方法來開展飛機(jī)起落架著陸分析［1-4］，即先對(duì)所研究的起落架進(jìn)行受力分析和簡(jiǎn)化建模，然后利用計(jì)算機(jī)程序求解所得微分方程組來進(jìn)行著陸動(dòng)力學(xué)分析，從而獲得起落架的著陸載荷歷程曲線。但這種方法的主要缺點(diǎn)是計(jì)算過程較為復(fù)雜，參數(shù)優(yōu)化困難，以及所作假設(shè)較多導(dǎo)致程序的通用性較差和迭代計(jì)算精度不高。

近年來，飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)為仿真分析提供了強(qiáng)有力的手段和工具。其中，虛擬樣機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用于機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的仿真分析［5-9］?；谔摂M樣機(jī)技術(shù)，可在仿真軟件友好的用戶圖形界面中對(duì)飛機(jī)起落架進(jìn)行仿真分析，并形成動(dòng)畫、圖表等輸出結(jié)果，同時(shí)結(jié)合仿真軟件豐富的交互接口，可方便地實(shí)現(xiàn)建模、求解和分析等過程的數(shù)字化無縫銜接，從而簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程，提高設(shè)計(jì)精度，縮短研發(fā)周期以及降低研發(fā)成本。

在飛機(jī)飛行過程中，燃油密度會(huì)影響飛機(jī)油箱的燃料儲(chǔ)備量。燃油密度越大，相同容積飛機(jī)油箱所裝燃油的質(zhì)量越大，則飛機(jī)的續(xù)航能力越強(qiáng)。對(duì)于民用飛機(jī)而言，飛機(jī)的設(shè)計(jì)重量包括空機(jī)重量、商載和燃油重量［10］，其分布變化會(huì)對(duì)起落架的著陸載荷產(chǎn)生影響。為研究上述問題，筆者基于某型民用飛機(jī)的起落架，建立其著陸仿真模型，分析不同燃油密度下飛機(jī)的重量和重心變化對(duì)起落架著陸載荷的影響。

1 仿真分析軟件介紹

MSC.ADAMS是美國(guó)MSC（MacNeal Scherndler Corporation）開發(fā)的一款機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）商用軟件，可對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，其廣泛應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)、載荷分析等；此外，該軟件還具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)方程求解功能，能夠?qū)θ嵝詸C(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析［11］。HyperMesh是美國(guó)Altair公司開發(fā)的一款具有強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格劃分前處理功能的軟件，可以快速完成幾何模型的導(dǎo)入處理、網(wǎng)格劃分和材料屬性賦予等［12］。MSC.Nastran是美國(guó)MSC開發(fā)的一款具有高可靠性的大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件，其廣泛應(yīng)用于航天航空領(lǐng)域。本文利用MSC.Nastran軟件對(duì)經(jīng)HyperMesh軟件處理后的飛機(jī)起落架模型進(jìn)行求解計(jì)算，并將其導(dǎo)入MSC.ADAMS軟件進(jìn)行著陸仿真分析。

2 飛機(jī)起落架建模流程

對(duì)某型民用飛機(jī)的起落架進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，即僅保留收放作動(dòng)筒、活塞桿、支柱外筒、撐桿、鎖連桿、扭力臂、曲柄螺栓、曲柄軸套、輪軸（車架）和轉(zhuǎn)彎卡箍等主要傳力構(gòu)件。在有限元前處理軟件HyperMesh中對(duì)飛機(jī)起落架簡(jiǎn)化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分［13］并定義材料屬性，同時(shí)在各構(gòu)件的裝配連接點(diǎn)添加剛性單元，用于后續(xù)多體建模時(shí)運(yùn)動(dòng)副的建立。采用MSC.Nastran軟件對(duì)HyperMesh軟件生成的bdf文件進(jìn)行求解計(jì)算，運(yùn)用SOL103求解器生成各構(gòu)件的模態(tài)中性文件并導(dǎo)入MSC.ADAMS軟件，生成多體建模所需的起落架柔性體模型［14］，如圖1所示。

圖1 飛機(jī)起落架柔性體模型Fig.1 Flexible body model of aircraft landing gear

然后，在MSC.ADAMS軟件中，采用轉(zhuǎn)動(dòng)副、球鉸副、襯套副和固定副等對(duì)飛機(jī)起落架的主要傳力構(gòu)件進(jìn)行裝配連接，建立以下不同構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系：輪軸（車架）與活塞桿間，活塞桿與扭力臂間、扭力臂與支柱外筒間，上、下側(cè)撐桿間，前、后鎖連桿間，撐桿與鎖連桿間以及曲柄螺栓與曲柄軸套間。對(duì)于飛機(jī)起落架的緩沖器，采用剛性環(huán)來模擬其上、下軸承和止動(dòng)環(huán)，并通過添加沿起落架支柱軸向的空氣彈簧力和油液阻尼力來等效構(gòu)建其力學(xué)特性。本文采用如圖2（a）所示的空氣彈簧力曲線來模擬緩沖器內(nèi)部空氣壓縮產(chǎn)生的載荷，采用如圖2（b）所示的油液阻尼系數(shù)曲線來模擬緩沖器內(nèi)部油液產(chǎn)生的阻尼力。

圖2 空氣彈簧力曲線和油液阻尼系數(shù)曲線Fig.2 Air spring force curve and oil damping coefficient curve

基于表1所示的某型民用飛機(jī)起落架輪胎的滑移比與摩擦系數(shù)的關(guān)系，在MSC.ADAMS軟件中構(gòu)建輪胎模型，并建立二維平直路面，從而完成起落架著陸仿真模型的構(gòu)建，如圖3所示。

表1 某型民用飛機(jī)起落架輪胎的滑移比與摩擦系數(shù)Table 1 Slip ratio and friction coefficient of landing gear tire of a certain type of civil aircraft

圖3 飛機(jī)起落架著陸仿真模型Fig.3 Landing simulation model of aircraft landing gear

3 飛機(jī)起落架著陸載荷仿真分析

在飛機(jī)起落架著陸仿真模型中，通過在飛機(jī)重心對(duì)應(yīng)位置處設(shè)置一個(gè)虛擬剛性體來表示機(jī)體。當(dāng)采用全機(jī)著陸模型來分析起落架著陸載荷時(shí)，飛機(jī)重量的影響會(huì)根據(jù)重心位置自動(dòng)分配到各起落架上，不用進(jìn)行起落架當(dāng)量重量計(jì)算；而當(dāng)采用起落架著陸模型（即將前、主起落架分開考慮）分析時(shí)，則須進(jìn)行當(dāng)量重量計(jì)算，估算原理如圖4所示。對(duì)于兩點(diǎn)著陸方式，主起落架的當(dāng)量重量為飛機(jī)重量的一半；對(duì)于三點(diǎn)著陸方式，前起落架的當(dāng)量重量按AC25.723-1［15］中的要求確定，前、主起落架的當(dāng)量重量WN、WM分別為：

圖4 三點(diǎn)著陸時(shí)飛機(jī)起落架當(dāng)量重量估算原理Fig.4 Estimation principle of equivalent weight of aircraft landing gear during three-point landing

式中：W為飛機(jī)重量；A為飛機(jī)重心與前起落架之間的水平距離；B為飛機(jī)重心與主起落架之間的水平距離；E為1.0g靜態(tài)工況下飛機(jī)重心距地面的垂直高度。

為了便于分析，采用將前、主起落架分開考慮的方式進(jìn)行著陸仿真分析。起落架著陸載荷根據(jù)位置的不同可分為輪胎接地點(diǎn)載荷、輪軸點(diǎn)載荷和交點(diǎn)載荷，本文主要針對(duì)起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷進(jìn)行分析。選擇一種著陸工況進(jìn)行試算，完成工況參數(shù)設(shè)置后，通過動(dòng)態(tài)仿真分析得到該工況下飛機(jī)主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷（垂向與航向）歷程曲線，如圖5所示。圖5中，0時(shí)刻是指起落架開始下落但未接地的時(shí)刻。

圖5 某工況下主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷歷程曲線Fig.5 History curve of wheel axle point landing load of main landing gear under a certain working condition

動(dòng)態(tài)工況下起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷歷程曲線對(duì)應(yīng)多個(gè)靜載荷工況，通過選擇動(dòng)態(tài)工況下特定時(shí)刻的著陸載荷，再基于條款規(guī)定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，即可獲得起落架的靜載荷，本文主要考慮最大垂直載荷、最大起旋載荷和最大回彈載荷。

基于構(gòu)建的飛機(jī)起落架著陸仿真模型，參照CCAR25.471～25.485對(duì)起落架著陸重量、下沉速度和著陸姿態(tài)的要求［16-17］，對(duì)不同著陸工況下的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如表2所示。

表2 飛機(jī)起落架的著陸工況參數(shù)Table 2 Landing condition parameters of aircraft landing gear

對(duì)典型燃油密度下前起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷進(jìn)行篩選［18］，結(jié)果如圖6所示。對(duì)于前起落架而言，僅在三點(diǎn)水平著陸情況下存在著陸載荷。由圖6可知，對(duì)于垂向、航向和側(cè)向載荷，最大著陸重量、前重心和三點(diǎn)水平著陸情況下的最大起旋載荷構(gòu)成了前起落架著陸載荷的嚴(yán)重情況。這是因?yàn)榍捌鹇浼艿牧Ρ墼陲w機(jī)前重心情況下最小，導(dǎo)致需要更大的力來平衡主起落架產(chǎn)生的力矩。

對(duì)典型燃油密度下飛機(jī)主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷進(jìn)行篩選，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，對(duì)于主起落架而言，飛機(jī)重心發(fā)生變化不會(huì)影響其輪軸點(diǎn)著陸載荷。隨著飛機(jī)重量的增大，主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷隨之增大。對(duì)于航向載荷，兩點(diǎn)著陸情況下的最大起旋載荷構(gòu)成了主起落架著陸載荷的嚴(yán)重情況；主起落架的垂向載荷主要在兩點(diǎn)水平著陸情況下產(chǎn)生，兩側(cè)的主起落架承受的力矩（由飛機(jī)重力產(chǎn)生）相同，而重心會(huì)影響旋轉(zhuǎn)加速度，從而影響機(jī)身的整體負(fù)載情況。由于民用飛機(jī)的機(jī)動(dòng)特性，側(cè)向載荷情況廣泛存在于民用飛機(jī)的起落架中，其載荷是兩點(diǎn)著陸情況下垂直載荷的80%。由于側(cè)向載荷情況只需考慮兩點(diǎn)水平著陸姿態(tài)，則主起落架承受飛機(jī)的全部重量。

圖7 典型燃油密度下主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷Fig.7 Wheel axle point landing load of main landing gear under typical fuel density

對(duì)不同燃油密度下前起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。其中，飛機(jī)重心位置參考機(jī)體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于機(jī)翼前梁與機(jī)身對(duì)接框前方30 000 mm處。由表3可以看出，3種燃油密度下前起落架的航向載荷和垂向載荷的變化均很小，這是因?yàn)轱w機(jī)的設(shè)計(jì)重量為定值，燃油密度變化僅會(huì)使飛機(jī)的重心位置發(fā)生微小變化，對(duì)前起落架當(dāng)量重量的影響有限。

表3 不同燃油密度下前起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷對(duì)比Table 3 Comparison of wheel axle point landing load of nose landing gear under different fuel densities

由上文的當(dāng)量重量估算方法可知，對(duì)于主起落架，其當(dāng)量重量?jī)H與飛機(jī)總重量相關(guān)，而與重心位置無關(guān)，即燃油密度變化對(duì)主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷不會(huì)產(chǎn)生影響。但是，燃油密度變化必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)身與機(jī)翼的重量分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響飛機(jī)的商載分布，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究燃油密度變化對(duì)機(jī)體載荷產(chǎn)生的影響。

4 總結(jié)與展望

本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)某型民用飛機(jī)起落架進(jìn)行了著陸仿真分析，研究了飛機(jī)的重量和重心變化對(duì)起落架輪軸點(diǎn)著陸載荷的影響，得到以下結(jié)論。

1）飛機(jī)重心變化會(huì)對(duì)其前起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷產(chǎn)生影響；

2）隨著飛機(jī)重量的增大，其主起落架的輪軸點(diǎn)著陸載荷隨之增大；

3）相同著陸工況下，燃油密度變化對(duì)起落架輪軸點(diǎn)著陸載荷的影響較小。

限于筆者的技術(shù)認(rèn)知以及時(shí)間有限，后續(xù)應(yīng)以民用飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)為要求，對(duì)起落架著陸載荷仿真分析方法進(jìn)行進(jìn)一步研究：1）通過機(jī)輪試驗(yàn)獲得更精確的摩擦性能參數(shù)，優(yōu)化輪胎模型；2）通過剛度試驗(yàn)修正起落架柔性體模型。