羅 健，張 琦

0 引言

隨著列車速度不斷提升，受電弓通過(guò)時(shí)接觸網(wǎng)腕臂結(jié)構(gòu)（腕臂和定位裝置）受到的沖擊和產(chǎn)生的振動(dòng)愈發(fā)嚴(yán)重。腕臂和定位裝置的性能不僅影響列車的運(yùn)行安全，還影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量[1～3]。目前，國(guó)內(nèi)外許多研究者將腕臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為鐵木辛柯梁[4]或管單元[5，6]，分析了多種腕臂結(jié)構(gòu)在多種載荷作用下的位移、應(yīng)力分布特性，或建立腕臂結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型，研究腕臂結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。但目前的力學(xué)分析主要在靜力學(xué)校核方面，研究工況多為靜止?fàn)顟B(tài)，或穩(wěn)定載荷情況，忽視了弓網(wǎng)接觸過(guò)程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，且少有采用三維實(shí)體模型對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算。

本文以高速鐵路傳統(tǒng)鋁合金腕臂結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用有限元計(jì)算軟件開展腕臂結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，主要包括模態(tài)分析、諧響應(yīng) 分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析[7～10]。通過(guò)對(duì)比兩種腕臂結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，驗(yàn)證簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，為簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂的實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。

1 簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和建模

傳統(tǒng)鋁合金腕臂結(jié)構(gòu)零件多、緊固件多，且形式多樣，不便于制造、施工及運(yùn)營(yíng)維護(hù)。新時(shí)代高速鐵路發(fā)展對(duì)接觸網(wǎng)性能要求不斷提高，以簡(jiǎn)統(tǒng)化為核心理念，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化、零件集成的高服役性能接觸網(wǎng)腕臂和定位裝置。該裝置采用“弓形非限位定位器+剛性固定定位管”取代“直形限位定位器+柔性懸吊定位管/剛性固定定位管”；采用組合承力索座、組合定位環(huán)等零件，大幅減少零件數(shù)量；采用鍛造工藝取代鑄造工藝，提高了零件的抗拉強(qiáng)度和韌性[4，11～13]。

在ABAQUS有限元計(jì)算軟件中建立傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)的有限元模型，將簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)模型劃分為76 168個(gè)單元，96 072個(gè)節(jié)點(diǎn)。材料屬性按照6082鋁合金進(jìn)行設(shè)置，其彈性模量E= 70 000 MPa，泊松比為0.3，質(zhì)量密度為2 750 kg/m3。

參照OCS-3技術(shù)條件要求[14]，采用最大工作載荷加載于腕臂結(jié)構(gòu)，具體加載方式：在承力索座處施加水平載荷F1、豎直載荷F2，定位器線夾位置處施加水平載荷F3、豎直載荷F4。傳統(tǒng)及簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂定位裝置模型及具體加載情況如圖1所示。

圖1 模型及載荷施加位置

2 腕臂結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 模態(tài)分析

由于腕臂結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)承受不同大小的工作載荷，不同的載荷條件下機(jī)械結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)特性，因此需要利用模態(tài)分析了解結(jié)構(gòu)的共振區(qū)域，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，并進(jìn)一步開展瞬態(tài)分析、譜分析。進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)一般只分析與工作頻率接近的固有頻率。經(jīng)有限元離散后結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；為節(jié)點(diǎn)加速度向量；為節(jié)點(diǎn)速度向量；x為節(jié)點(diǎn)位移向量；F(t)為節(jié)點(diǎn)載荷向量。

基于模態(tài)分析探究結(jié)構(gòu)固有特性的過(guò)程中，無(wú)外界激勵(lì)作用，即F(t) = 0。阻尼矩陣C的取值一般為0，運(yùn)動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為

對(duì)簡(jiǎn)統(tǒng)化及傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)在無(wú)預(yù)應(yīng)力及3種不同預(yù)應(yīng)力情況下進(jìn)行模態(tài)及后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析，參照OCS-3技術(shù)條件要求[14]，載荷組合如表1所示。

表1 腕臂結(jié)構(gòu)工作載荷 N

通過(guò)ABAQUS模態(tài)分析，分別得到兩種腕臂結(jié)構(gòu)在4種不同預(yù)應(yīng)力下的固有頻率，如圖2所示，可以看出4種不同預(yù)應(yīng)力下的各階固有頻率相近。

圖2 4種不同預(yù)應(yīng)力下腕臂結(jié)構(gòu)前10階固有頻率

兩種腕臂結(jié)構(gòu)在最大工作載荷作用下的前10階固有頻率如表2所示。

表2 腕臂結(jié)構(gòu)在最大工作載荷作用下前10階固有頻率 Hz

由于接觸網(wǎng)系統(tǒng)在實(shí)際工作過(guò)程中呈現(xiàn)為低頻振動(dòng)，因此選擇分析腕臂結(jié)構(gòu)中較低階次（前3階）的振型。簡(jiǎn)統(tǒng)化和傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)振型特征如表3、圖3所示。進(jìn)一步將使用諧響應(yīng)分析法判斷結(jié)構(gòu)是否在共振區(qū)內(nèi)。

表3 腕臂結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)振型特征

圖3 兩種腕臂結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)振型

2.2 諧響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)計(jì)算中通?；谥C響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)在給定頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)，從中得到響應(yīng)值，即共振點(diǎn)。在接觸網(wǎng)系統(tǒng)中，接觸網(wǎng)和受電弓的平均接觸壓力為120 N，且抬升力為周期載荷。將接觸壓力作用點(diǎn)設(shè)置在承力索座上，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.015。

根據(jù)腕臂結(jié)構(gòu)位移分析結(jié)果，分別選取承力索座和定位器支座上某一節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)的提取點(diǎn)，得到傳統(tǒng)腕臂不同預(yù)應(yīng)力下觀測(cè)點(diǎn)處的諧響應(yīng)位移曲線，如圖4所示。由圖4（a）、圖4（b）可知，在任何預(yù)應(yīng)力情況下，沿X方向（垂直）的振動(dòng)幅值都會(huì)在第3階模態(tài)頻率處達(dá)到最大，此時(shí)的頻率約15 Hz，大于接觸網(wǎng)系統(tǒng)約1 Hz的激勵(lì)頻率，因此腕臂結(jié)構(gòu)不會(huì)在垂直方向上產(chǎn)生共振。沿Y方向（順線路）的諧響應(yīng)位移曲線見圖4（c）、圖4（d），無(wú)預(yù)應(yīng)力時(shí)，承力索座處的最大位移出現(xiàn)在約10 Hz頻率（第2階模態(tài)），定位器支座處在第1、2、3、5階模態(tài)時(shí)出現(xiàn)較大位移（Y方向）。結(jié)果顯示，傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)定位器支座位移較大處為第1階模態(tài)位置，頻率為0.8 Hz（接近外界激勵(lì)頻率1 Hz）。

圖4 傳統(tǒng)腕臂諧響應(yīng)位移曲線

由諧響應(yīng)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)在外界存在預(yù)應(yīng)力時(shí)的振動(dòng)特性結(jié)果較為符合實(shí)際。雖然在該種外界情況下得到的第1階模態(tài)頻率約為1 Hz，與接觸網(wǎng)系統(tǒng)激勵(lì)頻率相近，但是其位移幅值較低，引起腕臂結(jié)構(gòu)振動(dòng)的概率極低。

對(duì)簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)采取同樣的方式進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分別選取承力索座和定位器管末端某一節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)，觀察最大載荷作用下簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)位移曲線，結(jié)果如圖5所示。接觸網(wǎng)系統(tǒng)振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為低頻顫振，因此主要觀察低頻段波形數(shù)據(jù)。

圖5 簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂諧響應(yīng)位移曲線

由圖5（a）、圖5（b）可以看出，4種不同工作載荷作用下承力索座和定位器管末端沿X軸方向的振動(dòng)均在第2階模態(tài)頻率處（約9.5 Hz）產(chǎn)生最大位移。觀察圖5（c）、圖5（d），在第1階（約6.5 Hz）、第2階、第3階（約11 Hz）模態(tài)處均存在沿Y軸方向（沿線路方向）的振動(dòng)，但其幅值較低，并不能引起腕臂結(jié)構(gòu)沿該方向的較大位移。觀察圖5（e）、圖5（f），在第2階模態(tài)處產(chǎn)生沿Z方向（垂直線路方向）的最大位移，該波形與圖5（a）、圖5（b）相似，但振動(dòng)幅值有所增加，承力索座處振幅增加0.004 5 mm，約為X軸方向幅值的2倍，定位器管末端振動(dòng)幅值增加約1.5 mm。對(duì)比傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)位移曲線，簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)在承力索座沿X、Y、Z軸方向和定位器管末端沿X、Z軸方向上產(chǎn)生共振的頻率略微降低，但在傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)位移較大處（定位器管沿Y軸方向）的共振頻率大幅增大，從而避免腕臂結(jié)構(gòu)沿該方向產(chǎn)生共振。

2.3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的任意組合作用下隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變以及應(yīng)力等。

使用ABAQUS中的Explicit功能，能夠求解兩種腕臂結(jié)構(gòu)在最大工作載荷情況下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。根據(jù)兩種結(jié)構(gòu)的模態(tài)，設(shè)定分析步長(zhǎng)（時(shí)長(zhǎng)）為1 s，時(shí)間增量為0.005 s。為更直觀比較兩種腕臂結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性，提取承力索座處和定位器支座處的位移時(shí)間曲線，結(jié)果如圖6和圖7所示，L1、L2和L3分別表示垂直于地面方向、沿線路方向和垂直于線路方向位移。從圖中可以看出，位移隨時(shí)間大致呈正弦波形，且振幅逐漸減小。比較傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)3個(gè)方向的位移不難發(fā)現(xiàn)，垂直地面方向的位移量相對(duì)較大，沿線路方向的位移量相對(duì)較小，即弓網(wǎng)瞬間接觸時(shí)，腕臂結(jié)構(gòu)沿豎直方向產(chǎn)生較大的振動(dòng)。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，豎直方向的振動(dòng)會(huì)影響弓網(wǎng)的受流性能，位移過(guò)大將增加離線和滑板異常磨損的風(fēng)險(xiǎn)。比較傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)的位移時(shí)間歷程曲線可以看出，簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向上的位移量要小于傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)，即在3個(gè)方向上的位移量總體優(yōu)于傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)，因此運(yùn)行過(guò)程更加平穩(wěn)，弓網(wǎng)受流質(zhì)量更高。

圖6 兩種腕臂結(jié)構(gòu)承力索座處位移時(shí)間歷程曲線

圖7 兩種腕臂結(jié)構(gòu)定位器支座處位移時(shí)間歷程曲線

3 結(jié)論

采用有限元分析法對(duì)傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)開展了動(dòng)力學(xué)分析，得出主要結(jié)論如下：

（1）從模態(tài)分析得知，簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)固有頻率遠(yuǎn)高于接觸網(wǎng)系統(tǒng)低頻顫振頻率，即不容易發(fā)生共振現(xiàn)象；

（2）諧響應(yīng)分析結(jié)果表明，弓網(wǎng)穩(wěn)定接觸過(guò)程中，傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)定位器支座位移較大處的頻率為0.8 Hz（接近外界激勵(lì)頻率1 Hz），而簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)位移較大處的頻率遠(yuǎn)大于1 Hz，產(chǎn)生共振的可能性很??；

（3）瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果表明，弓網(wǎng)接觸瞬間簡(jiǎn)統(tǒng)化腕臂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移小于傳統(tǒng)腕臂結(jié)構(gòu)，弓網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程更加平穩(wěn)、受流質(zhì)量更佳。