陳慶蕊

（泉州工程職業(yè)技術學院，361000，福建泉州）

隨著社會的不斷發(fā)展進步，原材料的節(jié)約、尺寸的優(yōu)化、外形的美化都會使產(chǎn)品在市場上的競爭力大大提高，而結構拓撲優(yōu)化就可以在滿足產(chǎn)品原有的性能及剛度情況下減輕產(chǎn)品的重量，從而達到節(jié)約產(chǎn)品的原材料，進而達到降低產(chǎn)品的成本，給企業(yè)帶來直接的經(jīng)濟效益。

1 優(yōu)化設計分析

對產(chǎn)品拓撲優(yōu)化設計，主要是采用密度法對產(chǎn)品連續(xù)體進行研究，完成對產(chǎn)品的結構優(yōu)化設計，在滿足產(chǎn)品原剛強度的同時達到減輕其重量的目的。對產(chǎn)品的優(yōu)化設計主要有以下幾個步驟。

1.1 利用密度法分析材料

采用密度法的材料插值計算方法，并對該方法進行改進，建立新的數(shù)學模型，并結合Tosca 軟件進行工程部件的拓撲優(yōu)化。

1.2 對連續(xù)體進行結構拓撲優(yōu)化

在體積約束下，基于SIMP 理論，選擇合適的設計變量和目標函數(shù)（最小柔度），構造適應結構拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型即最小柔度優(yōu)化問題的數(shù)學表達式；并選取密度優(yōu)化法對優(yōu)化模型進行求解，推導出其密度迭代格式。

通過模型提取和模型重建的方法實現(xiàn)CAD 模型轉換。通過提取優(yōu)化模型有限個邊界節(jié)點坐標，將坐標導入UG 軟件中進行建模，通過模型的二維截面拉伸、旋轉等方式建立三維模型。

1.3 三維結構拓撲優(yōu)化設計

針對輕量化、最大剛度類結構的拓撲優(yōu)化，通過連續(xù)體結構密度法探討及產(chǎn)品結構特點和載荷狀況分析，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的原則，對結構進行正確網(wǎng)格劃分；根據(jù)其實際工作情況定義有限元分析時的載荷和邊界條件，進行結構剛度強度分析，并對數(shù)值進行分析討論，提出結構優(yōu)化的方案。

根據(jù)優(yōu)化的結構建立新的三維實體模型，與優(yōu)化前的結構進行靜態(tài)強度和重量的對比分析，檢驗結構優(yōu)化的成效。

2 方案制定與實施

2.1 問題分析

帳篷架桿三角小頂是整個帳篷的核心連接件，每個帳篷需要2 個，材料是尼龍+15%纖維，該帳篷每年約有10 萬套的訂單。通過對該帳篷的核心零件進行拓撲優(yōu)化分析，并在拓撲分析結果模型的基礎上進行零件的優(yōu)化設計，每年可產(chǎn)生較大的直接經(jīng)濟收益。

2.2 三角小頂?shù)耐負鋬?yōu)化設計

首先對三角小頂?shù)脑寄Ｐ瓦M行CAE 結構分析，計算出原始模型的體積及其質(zhì)量；然后對零件進行材料的參數(shù)設定，通過劃分網(wǎng)格法，激活計算方案，創(chuàng)建出初步的分析報告，這時插入拓撲優(yōu)化解算方案，設置拓撲優(yōu)化參數(shù)、優(yōu)化目標、約束等，從而確定求解拓撲優(yōu)化的方案，利用軟件對三角小頂按既定的方案進行優(yōu)化，形成優(yōu)化數(shù)據(jù)文檔。圖1 是三角小頂?shù)脑Ｐ团c優(yōu)化后模型對比。

圖1 原有零件模型（左）與優(yōu)化后的模型（右）對比

2.3 三角小頂?shù)膹姸刃：?/h3>

根據(jù)三角小頂?shù)臄?shù)據(jù)文檔進行脆性、塑性應力分析并強度校核，經(jīng)過計算得出最大應力σmax＝32.17 MPa＜許用應力[σ]=63.33 MPa。說明優(yōu)化設計模型在滿載荷的約束條件下滿足強度要求。

3 經(jīng)濟效益對比

尼龍+15%纖維的原料成本約為27 元/kg，零件的體積從原始設計模型的32 775.824 7 mm3下降到優(yōu)化設計模型的24 407.567 6 mm3,減少了約8 368 mm3，零件的質(zhì)量從原始設計模型的0.053 kg 下降到優(yōu)化設計模型的0.045 kg，質(zhì)量減少了0.008 kg，全年節(jié)省原材料費用約4.32 萬元。

在完成對三角小頂優(yōu)化的基礎上，對帳篷的另一核心零件——轉彎連接件（如圖2 所示）也完成了優(yōu)化設計。

圖2 轉彎連接件

每套帳篷需要轉彎連接件4 件，是三角小頂?shù)?倍，通過優(yōu)化設計取得的成效及產(chǎn)生的經(jīng)濟效益如表1所示。

表1 三角小頂和轉彎連接件結構優(yōu)化前后成本對比

由表1 可以看出，通過拓撲優(yōu)化設計，單一款產(chǎn)品，每年就可以產(chǎn)生高達15.12 萬元的直接經(jīng)濟收益，除此之外還可以因為降低了產(chǎn)品的成本而提高了產(chǎn)品的市場競爭力，幫助公司贏得更多訂單的間接經(jīng)濟收益。

4 結語

綜上所述，利用拓撲結構優(yōu)化設計研究產(chǎn)品，能夠為企業(yè)獲得更多的經(jīng)濟效益，既可以給同類產(chǎn)品的設計以借鑒作用，又樹立產(chǎn)品創(chuàng)新理念，具有理論、社會意義。