李婷婷，胡 曉，劉 川，楊 靜，葛興來(lái)

（1.成都運(yùn)達(dá)科技股份有限公司，四川 成都 610097；2.西南交通大學(xué) 磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

0 引言

由于地鐵車輛空間有限，其牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主電路濾波器件尺寸受限，參數(shù)選值難以達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求；并且，由于系統(tǒng)線路阻抗較小，難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定阻尼的作用。更重要的是，牽引電機(jī)在恒功率控制下呈現(xiàn)出的負(fù)阻抗特性，進(jìn)一步削弱了系統(tǒng)阻尼[1-2]；在受到外界激勵(lì)源的干擾下，容易引發(fā)地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)直流網(wǎng)側(cè)電壓、電流的持續(xù)振蕩。

為抑制直流側(cè)可能出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象，相應(yīng)的控制策略被提出，主要分為被動(dòng)阻尼與主動(dòng)阻尼控制2種。被動(dòng)阻尼控制策略一般采用增加額外裝置實(shí)現(xiàn)振蕩抑制，而這將會(huì)增加系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性[3-4]；并且，針對(duì)不同的系統(tǒng)，所選擇的裝置可能不同，通用性欠佳。主動(dòng)阻尼控制策略一般在控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償從而實(shí)現(xiàn)振蕩抑制，具有易于實(shí)現(xiàn)和靈活性好的優(yōu)點(diǎn)，因而受到更多的關(guān)注[5-6]。

為抑制牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中的直流側(cè)振蕩，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于前饋電壓補(bǔ)償?shù)恼袷幰种品椒ǎ渫ㄟ^(guò)在控制方案中對(duì)前饋電壓進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓振蕩的有效抑制。文獻(xiàn)[7]在基于矢量調(diào)速方案中，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流的給定值，增加主電路正阻抗從而抑制直流側(cè)振蕩。這種方法不需要改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，但是電壓、電流信號(hào)的注入可能會(huì)導(dǎo)致?tīng)恳到y(tǒng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和效率也受到一定的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼控制策略，用于抑制地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)直流側(cè)振蕩。首先，根據(jù)地鐵牽引系統(tǒng)的簡(jiǎn)化線性化模型分析直流側(cè)振蕩機(jī)理；然后，基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼直流側(cè)振蕩抑制策略，利用低通濾波器和直流側(cè)電壓得到直流側(cè)電壓擾動(dòng)分量，通過(guò)改變電壓擾動(dòng)分量的極性，實(shí)現(xiàn)負(fù)阻抗特性的補(bǔ)償；最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所研究主動(dòng)阻尼策略的有效性。

1 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)線性化建模

為便于對(duì)地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，因此對(duì)其進(jìn)行線性化建模。圖1(a)為地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由圖可知，地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)由直流側(cè)電壓輸入vdc，LC濾波器，逆變器以及牽引感應(yīng)電機(jī)(induction motor, IM)組成。其簡(jiǎn)化模型如圖1(b)所示。在恒功率控制條件下，逆變器與電機(jī)負(fù)載可等效為恒流源(iinv)。其中，Ldc,Rdc分別為濾波電感和線路等效電阻，Cdc為濾波電容，ig為網(wǎng)側(cè)電流，Eg為網(wǎng)側(cè)電壓，vdc為直流側(cè)電壓，iinv是輸出到逆變器的電流，PL為電機(jī)側(cè)功率，Te為轉(zhuǎn)矩，ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)速，us為電機(jī)定子電壓，is為電機(jī)定子電流，上角標(biāo)“*”代表的是指令值。

圖1 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及其簡(jiǎn)化模型Fig. 1 Block diagram of a typical metro traction drive system and its simplified model

2 基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼抑制策略

綜上，可以得到v′dc的重構(gòu)框圖（圖2）。

圖2 直流側(cè)電壓重構(gòu)框圖Fig. 2 Block diagram of DC-link voltage reconstruction

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼控制策略的有效性，利用Matlab/Simulink仿真工具以及RT-LAB硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行測(cè)試(圖3)。測(cè)試用地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)框圖和參數(shù)分別如圖3和表1所示。圖3中，ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；isd和isq分別為定子電流d軸和q軸分量；Esd和Esq分別為前饋電壓d軸和q軸分量；usd和usq分別為定子電壓d軸和q軸分量；usα和usβ分別為定子電壓α軸和β軸分量；Usd和Usq分別為d軸和q軸電流環(huán)輸出；isa，isb和isc分別為定子三相電流；θ為轉(zhuǎn)子磁鏈角。

圖3 基于主動(dòng)阻尼控制的地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)框圖Fig. 3 Block diagram of the metro traction drive system with the proposed active damping control method

表1 仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab. 1 Simulated and experimental parameters

3.1 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證額定工況下的穩(wěn)定性控制效果，在仿真測(cè)試中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩被設(shè)置為900 N·m (額定轉(zhuǎn)矩)，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定控制在2 100 r/min，虛擬正阻抗的增益系數(shù)kv=1。圖4給出了未采用所研究主動(dòng)阻尼控制策略的直流側(cè)電壓及其快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)分析結(jié)果。由測(cè)試結(jié)果可知，在負(fù)阻抗作用下，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)直流側(cè)電壓出現(xiàn)明顯振蕩；由FFT分析結(jié)果可知，振蕩頻率為L(zhǎng)C諧振頻率。作為對(duì)比，圖5中給出采用基于虛擬正阻抗的控制策略的直流側(cè)電壓及其 FFT分析結(jié)果。由圖5可知，采用該控制策略后，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的直流側(cè)電壓波形振蕩幅值較小，LC諧振頻率附近諧波分量較小，這意味著直流側(cè)振蕩已被有效抑制。

圖4 未采用本文所研究主動(dòng)阻尼抑制策略的直流側(cè)電壓仿真結(jié)果Fig. 4 Simulation results of DC-link voltage of the traction drive system without the proposed active damping control

圖5 采用本文所研究主動(dòng)阻尼抑制策略的直流側(cè)電壓仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of DC-link voltage of the traction drive system with the proposed active damping control

為驗(yàn)證本文所研究的基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼控制策略的有效性，圖6給出了在采用抑制策略以及未采用抑制策略下的網(wǎng)側(cè)電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速及電機(jī)轉(zhuǎn)矩的對(duì)比波形，其中虛線左側(cè)為采用主動(dòng)阻尼控制的測(cè)試結(jié)果，圖中虛線右側(cè)為未采用主動(dòng)阻尼控制的測(cè)試結(jié)果。通過(guò)圖6的對(duì)比結(jié)果可以看出，相較于未采用該抑制策略的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，采用主動(dòng)阻尼控制策略后，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性得到明顯提升。未采用主動(dòng)阻尼控制的網(wǎng)側(cè)電流振蕩幅值明顯大于施加抑制控制后的網(wǎng)側(cè)電流擾動(dòng)幅值。施加主動(dòng)阻尼控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩振蕩幅值均小于未施加主動(dòng)阻尼控制的振蕩幅值；并且，加入主動(dòng)阻尼控制后，電機(jī)側(cè)的輸出特性更加穩(wěn)定。

圖6 采用所研究主動(dòng)阻尼控制策略的地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of the metro traction drive system with the proposed active damping control strategy

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所研究的抑制策略的有效性，還進(jìn)行了硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，硬件在環(huán)測(cè)試框圖如圖7所示。

圖7 主動(dòng)阻尼抑制策略的硬件在環(huán)測(cè)試框圖Fig. 7 Block diagram of the HIL test system

圖8示出未施加主動(dòng)阻尼控制策略的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。圖中電機(jī)轉(zhuǎn)速由0上升并穩(wěn)定至2 100 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從空載增加至900 N·m，虛擬正阻抗的增益系數(shù)kv=1。波形由上至下分別為網(wǎng)側(cè)電流ig、直流側(cè)電壓vdc、轉(zhuǎn)子速度n以及電磁轉(zhuǎn)矩Te。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定工況時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓出現(xiàn)等幅振蕩，其中網(wǎng)側(cè)電流、直流側(cè)電壓最大振幅分別為200 A與300 V。在實(shí)際牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中，一旦發(fā)生這種持續(xù)性的振蕩，由于振蕩幅值較大，極易引發(fā)牽引變流器過(guò)壓過(guò)流保護(hù)動(dòng)作，進(jìn)而封鎖脈沖，迫使列車停車。

圖8 未采用抑制策略的地鐵牽引系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 8 Experimental results of the metro traction drive system without the proposed active damping control strategy

圖9示出施加基于虛擬正阻抗主動(dòng)阻尼控制策略的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形。由圖可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行至額定工況時(shí)，系統(tǒng)能夠繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，直流側(cè)振蕩得到有效抑制，從而驗(yàn)證了本文所研究主動(dòng)阻尼控制方案的正確性和有效性。

圖9 采用該抑制策略的地鐵牽引系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 9 Experimental results of the metro traction drive system with the proposed active damping control strategy

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種基于虛擬正阻抗的主動(dòng)阻尼控制策略，用于抑制地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)直流側(cè)振蕩。在該控制策略中，首先提取直流側(cè)電壓擾動(dòng)分量，針對(duì)電壓擾動(dòng)分量引入增益因子來(lái)提升系統(tǒng)阻尼實(shí)現(xiàn)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；并分析了不同增益系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，所研究的主動(dòng)阻尼控制策略可以有效地抑制直流側(cè)電壓振蕩，顯著提高地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。后續(xù)將探究所研究抑制策略在不同調(diào)制方式下對(duì)系統(tǒng)性能的影響。