李東偉，苗飛超，張向榮，熊國松，周霖，趙雙雙

(1.重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶 402760；2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081)

0 引言

炸藥裝藥是戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵組成部分，其在戰(zhàn)斗部運(yùn)輸、發(fā)射及與目標(biāo)作用過程中都將經(jīng)受復(fù)雜的力學(xué)刺激，如壓縮、剪切、摩擦等[1-2]。在這些力學(xué)刺激作用下，炸藥內(nèi)部缺陷處可能形成熱點(diǎn)導(dǎo)致炸藥意外爆炸[3-4]。因此，合理地描述炸藥在外界刺激下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)對認(rèn)識炸藥起爆機(jī)理，進(jìn)而正確評估武器裝藥的安全性能具有重要意義。眾多學(xué)者對高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)類炸藥的力學(xué)性能進(jìn)行了大量研究[5-11]。梯恩梯(TNT)基熔注炸藥作為廣泛應(yīng)用的炸藥類型[12]，其力學(xué)性能也受到國內(nèi)外研究者的一些關(guān)注。Weigand等[13]、Pinto等[14]、Weigand等[15]、韓小平等[16]對TNT和B炸藥在動態(tài)條件下的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了測試。熔注類炸藥與PBX類炸藥相比，具有強(qiáng)度低、脆性大的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)難度大，導(dǎo)致熔注炸藥動態(tài)力學(xué)性能研究進(jìn)展緩慢。

2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)，無色或黃色針狀或單斜晶體，熔點(diǎn)94～96 ℃，密度1.544 g/cm3[17].DNAN的感度和黏度均顯著低于TNT，而且DNAN不存在異構(gòu)物，純度達(dá)99.8%以上。DNAN基熔注炸藥不僅提高了戰(zhàn)斗部的長期貯存性能和裝藥工藝性，而且其具有良好的安定性，提高了戰(zhàn)斗部勤務(wù)處理過程安全性以及戰(zhàn)場生存能力[18]。DNAN作為一種新型不敏感載體，以其為載體的混合熔注炸藥受到國內(nèi)外的高度關(guān)注[19-21]。

為揭示DNAN基不敏感熔注炸藥的動態(tài)力學(xué)性能，推進(jìn)其在戰(zhàn)斗部中的應(yīng)用，本文采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)對DNAN基不敏感熔注炸藥進(jìn)行動態(tài)力學(xué)性能測試，并通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合標(biāo)定該炸藥Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型參數(shù)，為裝填新型DNAN基熔注炸藥的戰(zhàn)斗部安全性研究提供基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)條件及方法

1.1 被試樣品

本文研究的DNAN基不敏感熔注炸藥(體積分?jǐn)?shù)：DNAN為25%，黑索今(RDX)為36%，Al為31%，助劑為8%)，被試樣品密度為1.80 g/cm3，尺寸為φ10 mm×5 mm.DNAN基不敏感熔注炸藥樣品實(shí)物照片如圖1所示。

圖1 炸藥樣品實(shí)物照片

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文研究的DNAN基熔注炸藥是一種低阻抗材料，采用SHPB對其進(jìn)行動態(tài)加載力學(xué)實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于阻抗匹配、應(yīng)力平衡及常應(yīng)變率加載[22]。傳統(tǒng)SHPB多采用鋼材制造，阻抗較高，而炸藥材料阻抗低，透射應(yīng)變信號的幅值極小，容易被噪聲信號淹沒，嚴(yán)重影響著實(shí)驗(yàn)的測量精度。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，炸藥初始溫度在-10～50 ℃范圍時(shí)，炸藥的失效應(yīng)變小于1%，壓縮強(qiáng)度在101MPa～102MPa量級[23]，在試件兩端未達(dá)到應(yīng)力平衡前，試件就已經(jīng)破壞，采集不到有效信號。

對于波阻抗匹配問題，一般的解決方法為采用黏彈性桿[24-25]、空心桿[26]、鋁桿等改善壓桿與試樣的波阻抗匹配度。但是，由于黏彈性桿存在色散、空心桿加工裝配難度較高，本文采用LC4超硬鋁作為壓桿材料以解決阻抗匹配問題。LC4超硬鋁桿材料密度為2.78 g/cm3，楊氏模量為71 GPa.桿組直徑為14.5 mm，子彈長度為100 mm，入射桿長與透射桿均為1 060 mm，阻尼桿長度為600 mm.

為提高SHPB桿組中應(yīng)變信號的信噪比，入射桿和透射桿均采用SB5-120-P-2Y15型半導(dǎo)體應(yīng)變片。信號適配器采用北京理工大學(xué)研制的BH-1型超動態(tài)應(yīng)變儀。

對于應(yīng)力平衡和常應(yīng)變率問題，一般的解決方法為在子彈和入射桿之間粘貼紫銅整形器[27]，以延長應(yīng)力上升時(shí)間。本文用T2純銅(紫銅)材料制作整形器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用真空硅脂將整形器粘貼于入射桿撞擊端中心位置。為了盡可能消除入射桿和透射桿端面與炸藥樣品之間的摩擦影響，在界面上涂覆涂一層薄凡士林潤滑劑降低摩擦力。

SHPB動態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)在重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司動態(tài)加載實(shí)驗(yàn)室完成。實(shí)驗(yàn)中，為防止被試炸藥樣品意外爆炸對實(shí)驗(yàn)人員及儀器造成傷害，加裝鋼質(zhì)防護(hù)盒，實(shí)驗(yàn)裝置現(xiàn)場實(shí)物照片如圖2所示。

圖2 SHPB裝置實(shí)物照片

2 結(jié)果及討論

2.1 炸藥應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

本文對密度1.80 g/cm3，尺寸φ10 mm×5 mm的DNAN基熔注炸藥試樣進(jìn)行動態(tài)力學(xué)性能測試，子彈加載速度分別為1.97 m/s、2.21 m/s和2.83 m/s.實(shí)驗(yàn)前后樣品尺寸對比如表1所示。在加載速度2.83 m/s條件下，實(shí)驗(yàn)回收炸藥樣品如圖3所示。

表1 SHPB實(shí)驗(yàn)前后炸藥樣品尺寸變化

圖3 SHPB實(shí)驗(yàn)回收炸藥樣品照片(編號1)

從表1中可以看到炸藥試樣實(shí)驗(yàn)前后直徑和厚度變化較小，同時(shí)，從回收樣品照片(見圖3)可以看到試樣均已失效，表明該炸藥具有脆性材料的特征。

圖4給出了本文典型的SHPB實(shí)驗(yàn)信號。由圖4可以看到：添加波形整形器后入射波呈三角形，波形整形器有效地增加了入射波上升沿時(shí)間，有利于試樣達(dá)到應(yīng)力平衡；反射波出現(xiàn)一個(gè)平臺，表明試樣達(dá)到了常應(yīng)變率狀態(tài)。

圖4 添加整形器后測試波形信號

圖5給出了炸藥試樣左右兩端應(yīng)力σl、σr與時(shí)間曲線及應(yīng)變率時(shí)間曲線。從圖5中可以看到，添加整形器后試件兩端的應(yīng)力基本平衡，且在20 μs到100 μs的時(shí)間段內(nèi)試樣達(dá)到常應(yīng)變率，滿足了SHPB應(yīng)力平衡和常應(yīng)變率的條件。

圖5 試件兩端應(yīng)力對比

常應(yīng)變率的獲得是熔注炸藥動態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，同時(shí)常應(yīng)變率的獲得為炸藥本構(gòu)方程參數(shù)的擬合提供了前提。

通過調(diào)整子彈速度和波形整形器尺寸，在滿足應(yīng)力平衡和常應(yīng)變率的前提下，得到子彈速度分別為1.97 m/s、2.21 m/s和2.83 m/s時(shí)的加載應(yīng)變率為65 s-1、130 s-1和200 s-1.采用“三波法”[28]對炸藥樣品測試入射、反射和透射曲線進(jìn)行處理，計(jì)算得到了炸藥試樣在65 s-1、130 s-1和200 s-1等3種不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看到，彈性段和硬化段，光滑過渡，沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，故取σ0.2為初始屈服應(yīng)力。

圖6 不同應(yīng)變率下炸藥試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖6中可以看到：

1)在應(yīng)變從0增加到0.1%過程中，3條曲線基本重合，表明應(yīng)變初始階段試樣處于線彈性變形狀態(tài)，相應(yīng)的彈性模量約為4.5 GPa；

2)隨著應(yīng)變的逐漸增加，3條曲線逐漸分離，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，隨后試樣在曲線峰值點(diǎn)處失效，相應(yīng)的失效應(yīng)力和失效應(yīng)變?nèi)绫?所示。

表2 不同應(yīng)變率下炸藥試樣失效應(yīng)力與失效應(yīng)變

從圖6及表2中的數(shù)據(jù)來看，應(yīng)變率從65 s-1提高到200 s-1時(shí)，壓縮強(qiáng)度從11.75 MPa增加至13.62 MPa(準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度約5 MPa[18])，破壞應(yīng)變從0.61%降低到0.56%.因此，隨著加載速度的提高，該DNAN基熔注炸藥的動態(tài)屈服強(qiáng)度不斷提高，失效應(yīng)變均不斷降低，試樣具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

2.2 本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定

為描述材料的應(yīng)變率行為，Johnson提出一個(gè)用來描述材料流動應(yīng)力σy和塑性應(yīng)變εp的率相關(guān)J-C模型。室溫條件下，J-C模型[29]表達(dá)式為

(1)

通過對Lesuer方法的改進(jìn)，可去除必須有1 s-1應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限定條件，拓寬其應(yīng)用范圍。在常應(yīng)變率條件下，J-C模型的表達(dá)式變?yōu)?/p>

σy=[A+B(εp)n]C*，

(2)

對圖6實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行處理，去除彈性分量，得到不同應(yīng)變率條件下流應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系如圖7所示。

圖7 不同應(yīng)變率下流應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

以130 s-1為參考應(yīng)變率，得AC*=9.40 MPa.將AC*代入(1)式中，并對其取對數(shù)，得

ln(σ-AC*)=ln(BC*)+nlnεp.

(3)

利用最小二乘法對(3)式進(jìn)行線性擬合，得到BC*=62.72 MPa和n=0.49.擬合結(jié)果如圖8所示。

圖8 參數(shù)BC*與n的擬合結(jié)果

此時(shí)，已經(jīng)求得AC*、BC*和n.由于C*中含有C，一旦求得C就可以從AC*和BC*中得到A和B.下面開始對C進(jìn)行求解。(1)式可以改寫為

(4)

對(4)式化簡，得

(5)

圖9 不同應(yīng)變率的參數(shù)C擬合結(jié)果

上述方法得到的參數(shù)代入J-C模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看到，J-C模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。表明本節(jié)采用的J-C模型參數(shù)標(biāo)定方法是可行的。因此，這里給出的標(biāo)定方法可以自由選擇參考應(yīng)變率，比Lesuer[30]的公式更加普適，應(yīng)用范圍也更廣。

圖10 不同應(yīng)變率下J-C模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 結(jié)論

1)采用分離式SHPB研究炸藥試樣的動態(tài)力學(xué)性能時(shí)，通過在入射桿撞擊端粘貼紫銅整形器，可以延長入射脈沖的上升時(shí)間，使試樣處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，并有助于實(shí)現(xiàn)常應(yīng)變率加載。

2)在滿足應(yīng)力平衡和常應(yīng)變率的前提下，得到了炸藥試樣在65 s-1、130 s-1和200 s-1等3種不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。結(jié)果表明，隨著應(yīng)變率的提高，失效應(yīng)力逐漸增加，試樣具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

3)通過改進(jìn)的Lesuer方法，去除了必須有1 s-1應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限定條件，拓寬了其應(yīng)用范圍。采用改進(jìn)的Lesuer方法標(biāo)定了J-C模型參數(shù)，A=1.70 MPa，B=11.37 MPa，C=0.93，n=0.49.采用此套參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了改進(jìn)的Lesuer方法的可行性。

4)研究結(jié)果可為戰(zhàn)斗部裝藥沖擊響應(yīng)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] DIENES J K.Frictional hot-spots and propellant sensitivity[J].Materials Research Society Symposium Proceedings，1984，24:373-381.

[2] 李尚昆，黃西成，王鵬飛.高聚物黏結(jié)炸藥的力學(xué)性能研究進(jìn)展[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2016，39(4): 1-11.

LI S K，HUANG X C，WANG P F.Recent advances in the investigation on mechanical properties of PBX[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，2016，39(4):1-11.(in Chinese)

[3] ARNOLD W，GUPTA A.Sensitivity and structural investigations on quasi-static and shock loaded KS22a high explosive[C]∥Proceedings of the 35th International Annual Conference of Institut Chemische Technologie.Karlsruhe，Germany: Institut Chemische Technologie，2004.

[4] LEFRANCIOS A，LAMBERT P，CHESNET P，et al.Microstructural analysis of HE submitted to penetration experiments[C]∥Proceedings of the 31th International Pyrotechnics Seminar.FortCollins，CO，US:IPSUSA Seminars，Inc.，2004: 687-706.

[5] 李亮亮，屈可朋，沈飛，等.基于霍普金森壓桿的RDX基含鋁炸藥裝藥雙脈沖加載實(shí)驗(yàn)[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2018，41(1):52-56.

LI L L，QU K P，SHEN F，et al.Double-pulse loading experiment of RDX based aluminized explosive charge based on Hopkinson pressure bar[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，2018，41(1):52-56.(in Chinese)

[6] 姚李娜，王海清，趙省向，等.溫度對壓裝RDX基含鋁炸藥力學(xué)性能的影響[J].火工品，2017(3):45-48.

YAO L N，WANG H Q，ZHAO S X，et al.Effects of temperature on mechanical properties of pressed RDX-based aluminized explosive[J].Initiators & Pyrotechnics，2017(3):45-48.(in Chinese)

[7] 李亮亮，屈可朋，沈飛，等.摩擦效應(yīng)對某PBX炸藥動態(tài)力學(xué)性能的影響[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2016，39(6): 69-73.

LI L L，QU K P，SHEN F，et al.Effect of friction effect on dynamic mechanical performances of a PBX explosives[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，2016，39(6): 69-73.(in Chinese)

[8] 王彩玲 趙省向，方偉，等.熱沖擊對壓裝含鋁炸藥性能的影響[J].含能材料，2016，24(3): 244-248.

WANG C L，ZHAO S X，F(xiàn)ANG W，et al.Effects of thermal shock on the performance of a pressed aluminized explosive[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2016，24(3):244-248.(in Chinese)

[9] 張文英，鄧曉雅，陳思瑾，等.PBX9501熱感度、熱膨脹及力學(xué)性能的分子動力學(xué)模擬[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2016，39(3):32-36.

ZHANG W Y，DENG X Y，CHEN S J，et al.Molecular dynamics simulation of thermal sensitivity，thermal expansion and mechanical properties of PBX9501[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，2016，39(3):32-36.(in Chinese)

[10] 王利俠，戴致鑫，周濤，等.壓裝工藝對CL-20基炸藥性能及聚能破甲威力的影響[J].火炸藥學(xué)報(bào)，2016，39(4): 56-60.

WANG L X，DAI Z X，ZHOU T，et al.Effect of pressing molding on the property and shaped charge penetration power of CL-20-based PBX[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，2016，39(4):56-60.(in Chinese)

[11] 肖磊，劉杰，郝嘎子，等.微納米RDX顆粒級配對壓裝PBX性能影響[J].含能材料，2016，24(12):1193-1197.

XIAO L，LIU J，HAO G Z，et al.Effects of nano-/micrometer RDX particle gradation on the property of PBX[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2016，24(12):1193-1197.(in Chinese)

[12] 孫國祥，陳魯祥.B 炸藥的品種、組成和性能[J].火炸藥學(xué)報(bào)，1989，12(1)：15-21.

SUN G X，CHEN L X.The variety，constituents and performance of composition B[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants，1989，12(1)：15-21.(in Chinese)

[13] WIEGAND D A，PINTO J，NICOLAIDES S.The mechanical response of TNT and a composite，composition B，of TNT and RDX to compressive stress: I uniaxial stress and fracture[J].Journal of Energetic Materials，1991，9(1/2):19-80.

[14] PINTO J，WEIGAND D A.The mechanical response of TNT and a composite, composition B, of TNT and RDX to compressive stress：II triaxial stress and yield[J].Journal of Energetic Materials，1991，9(3): 205-263.

[15] WEIGAND D A，PINTO J.The mechanical response of TNT and a composite，composition B，of TNT and RDX to compressive stress:III dependence on processing and composition[J].Journal of Energetic Materials，1991，9(5):349-413.

[16] 韓小平，張?jiān)獩_，沈亞鵬，等.高能材料動態(tài)力學(xué)性能的研究[J].爆炸與沖擊，1995，15(1): 20-27.

HAN X P，ZHANG Y C，SHEN Y P，et al.An experimental study on dynamic mechanical properties of energetic materials[J].Explosion and Shock Waves，1995，15(1): 20-27.(in Chinese)

[17] 曹同堂.DNAN基熔注炸藥沖擊起爆特性及反應(yīng)速率方程研究[D].北京：北京理工大學(xué), 2018.

CAO T T.Research on shock initiation characteristics and reaction rate equation of DNAN based melt-cast explosives[D].Beijing: Beijing Institute of Technology，2018.(in Chinese)

[18] 李東偉.侵徹環(huán)境下炸藥裝藥安定性評估方法[D].北京：北京理工大學(xué)，2018

LI D W.Evaluation method of explosive charge stability in penetration environment[D].Beijing: Beijing Institute of Technology，2018.(in Chinese)

[19] PROVATAS A.2，4-dinitroanisole(DNAN)as a TNT replacement for melt-cast explosive formulations[C]∥Proceedings of Australian Energetic Materials Symposium.Adelaide，Australia: DSTO，2008.

[20] DAVIES P J，PROVATAS A.DNAN: A replacement for TNT in melt-cast formulations[C]∥Proceedings of 2006 Insensitive Munitions & Energetic Materials Technology symposium.Bristol，UK: IDIA, 2006.

[21] 蒙君煚，周霖，曹同堂，等.2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)基熔鑄炸藥研究進(jìn)展[J].含能材料，2020，28(1): 13-24.

MENG J J，ZHOU L，CAO T T，et al.Research progress of 2，4-dinitroanisole-based melt-cast explosives[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2020，28(1):13-24.(in Chinese)

[22] 王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1985.

WANG L L.Foundation of stress wave[M].Beijing:National Defense Industry Press，1985.(in Chinese)

[23] 董海山，周芬芬.高能炸藥及相關(guān)物性能[M].北京:科學(xué)出版社，1989.

DONG H S，ZHOU F F.High-energy explosive and its relative physical properties[M].Beijing: Science Press，1989.(in Chinese)

[24] ZHAO H，GARY G，KLEPACZKO J R.On the use of a viscoelastic split Hopkinson pressure bar[J].International Journal of Impact Engineering，1997，19(4): 319-330.

[25] WANG L，LABIBES K，AZARI Z，et al.Generalization of split Hopkinson bar technique to use viscoelastic bars[J].International Journal of Impact Engineering，1994，15(5):669-686.

[26] CHEN W，ZHANG B，F(xiàn)ORRESTAL M J.A split Hopkinson bar technique for low-impedance materials[J].Experimental Mechanics，1999，39(2): 81-85.

[27] FREW D J，F(xiàn)ORRESTAL M J，CHEN W.Pulse shaping techniques for testing brittle materials with a split Hopkinson pressure bar[J].Experimental Mechanics，2002，42(1):93-106.

[28] 宋力，胡時(shí)勝.SHPB數(shù)據(jù)處理中的二波法與三波法[J].爆炸與沖擊，2005，25(4):368-373.

SONG L，HU S S.Two wave and three wave method in SHPB data processing[J].Explosion and Shock Waves，2005，25(4):368-373.(in Chinese)

[29] JOHNSON G R，COOK W H.A constitutive model and data for metals subjected to large strains，high strain rates and high temperatures[J].Engineering Fracture Mechanics，1983，21:541-548.

[30] LESUER D.Experimental investigations of material models for Ti-6Al-4V and 2024-T3[R].Livermore，CA，US:Lawrence Livermore National Laboratory，1999.