聶俊峰，陳行軍，史紅權(quán)

(海軍大連艦艇學院 作戰(zhàn)軟件與仿真研究所，遼寧 大連 116018)

0 引言

近年來，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、云計算的快速發(fā)展，武器裝備信息化、自動化、智能化水平大幅提高，未來戰(zhàn)爭也呈現(xiàn)出復(fù)雜、跨域、多維的基本形態(tài)。為應(yīng)對戰(zhàn)爭形態(tài)的急劇變化，最大程度地發(fā)揮各類資源的作戰(zhàn)能力，作戰(zhàn)云這種新的作戰(zhàn)理念應(yīng)運而生[1]。美國空軍于2013年初步提出了作戰(zhàn)云概念；2014年定義了空軍的作戰(zhàn)云系統(tǒng)，并闡述了作戰(zhàn)云系統(tǒng)的基本內(nèi)涵：陸、海、空、天、潛中各種作戰(zhàn)資源作為節(jié)點，向云端自由輸入或下載信息，將節(jié)點的指揮、偵察、監(jiān)視、打擊、機動等能力靈活調(diào)配，實現(xiàn)了作戰(zhàn)資源的綜合一體化；2015年，美國空軍協(xié)會全面推出了面向作戰(zhàn)云的全新戰(zhàn)爭理念[2]。

云作戰(zhàn)作為一種基于作戰(zhàn)云提供的各項服務(wù)及相應(yīng)保障技術(shù)而形成的跨域多維全新的作戰(zhàn)模式，相比于傳統(tǒng)作戰(zhàn)樣式，具有資源高度融合、動態(tài)虛擬資源池化、分布式云殺傷等特征和優(yōu)勢。目前，關(guān)于云作戰(zhàn)的相關(guān)研究集中于框架設(shè)計、能力機理、運行機制、演化規(guī)律等方面，如：姜斌等[3]定義了云作戰(zhàn)內(nèi)涵，梳理了云作戰(zhàn)樣式，明確了云作戰(zhàn)體系的構(gòu)成，并為云作戰(zhàn)的應(yīng)用提出了基本構(gòu)想；田永亮等[4]在云作戰(zhàn)概念的基礎(chǔ)上，提出了云作戰(zhàn)體系仿真流程和云作戰(zhàn)構(gòu)造型仿真平臺框架，為戰(zhàn)斗機云作戰(zhàn)體系研究提供了有益參考；方超等[5]對網(wǎng)絡(luò)空間云作戰(zhàn)體系進行了系統(tǒng)分析，以網(wǎng)絡(luò)空間云作戰(zhàn)的攻擊行動為切入點構(gòu)建了云作戰(zhàn)體系的相關(guān)模型，并對模型進行了仿真分析，結(jié)果表明基于云作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)效能較傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能有明顯提高。已有研究成果雖然深化了對云作戰(zhàn)體系的認知水平，但仍存在以下不足：1)側(cè)重于對云作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的定性分析，定量分析較少，還不能準確地反映云作戰(zhàn)體系的內(nèi)在機理；2)僅將作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抽象成單層網(wǎng)絡(luò)，著重對同質(zhì)節(jié)點及其結(jié)構(gòu)特征進行分析，而忽略了節(jié)點及信息關(guān)系在作戰(zhàn)過程中相互作用的研究；3)缺乏對云作戰(zhàn)體系的動態(tài)建模分析，無法有效描述云作戰(zhàn)體系隨作戰(zhàn)任務(wù)進程動態(tài)演化的過程。

作為研究復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性問題的新方法，超網(wǎng)絡(luò)理論對網(wǎng)絡(luò)多層、節(jié)點多級、信息多維的復(fù)雜作戰(zhàn)問題具有很好的適應(yīng)性，在作戰(zhàn)過程模型構(gòu)建、作戰(zhàn)信息關(guān)系描述、作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析等方面具有明顯優(yōu)勢，有效避免了一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法在建模時的諸多缺陷[6-8]。楊迎輝等[9]在對作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)的超網(wǎng)絡(luò)特征系統(tǒng)分析基礎(chǔ)上，抽象作戰(zhàn)節(jié)點和信息關(guān)系，定義關(guān)聯(lián)映射規(guī)則，構(gòu)建作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡(luò)模型，并進行了拓撲分析，為作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)運行機理量化建模提供了有益參考；朱濤等[10]以網(wǎng)絡(luò)信息體系為研究對象，基于超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建面向任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)分析模型，給出多維度量指標，并通過實例檢驗了模型的有效性；剛建勛等[11]針對水面艦艇編隊體系，基于超網(wǎng)絡(luò)分別給出任務(wù)驅(qū)動漸進演化模型和信息驅(qū)動激進演化模型，科學描述了體系對抗內(nèi)在的動態(tài)演化規(guī)律；崔瓊等[12]基于超網(wǎng)絡(luò)理論系統(tǒng)分析指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，并通過仿真分析驗證了模型的有效性。

本文在以上研究成果的基礎(chǔ)上，以海上編隊云作戰(zhàn)體系為研究對象，基于超網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，并對模型的特征參數(shù)進行系統(tǒng)分析，最后通過實例仿真驗證了模型的有效性。仿真結(jié)果表明，基于超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的云作戰(zhàn)體系模型能夠量化、動態(tài)地描述海上編隊云作戰(zhàn)過程，具有較好的魯棒性和網(wǎng)絡(luò)彈性，可為未來海上編隊作戰(zhàn)體系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、資源調(diào)度和效能評估提供有力的模型支撐。

1 問題描述與分析

1.1 海上編隊云作戰(zhàn)體系

定義1海上編隊云作戰(zhàn)體系是一種新型作戰(zhàn)體系，是指運用云作戰(zhàn)相關(guān)理論和思想，針對敵方短板，通過對全網(wǎng)作戰(zhàn)資源的重構(gòu)聚能、協(xié)調(diào)調(diào)度和快速部署，在局部形成非對稱作戰(zhàn)能力，最大化發(fā)揮體系作戰(zhàn)效能，有效實現(xiàn)對敵攻擊或防御的作戰(zhàn)目的，并支持任務(wù)完成后資源的快撤快消。

海上編隊云作戰(zhàn)體系依靠作戰(zhàn)要素的實時互連互通和體系的有效綜合集成，實現(xiàn)資源能力高度整合和體系結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化，以達成準確、靈活、協(xié)同、高效的作戰(zhàn)行動[13]。

情報偵察云、主動輔助決策云和火力打擊云是海上編隊云作戰(zhàn)體系的基本組成部分。其中：情報偵察云是實施海上編隊云作戰(zhàn)的基礎(chǔ)，主要通過偵察、探測等手段，獲得相關(guān)情報數(shù)據(jù)和戰(zhàn)場態(tài)勢信息，同時通過態(tài)勢感知共享，按需整合各種作戰(zhàn)資源；主動輔助決策云是實施海上編隊云作戰(zhàn)的核心，云作戰(zhàn)的指揮模式是以目標為中心的分散式部署，弱化縱向能級關(guān)系，強調(diào)橫向自主協(xié)同；火力打擊云是實施海上編隊云作戰(zhàn)的關(guān)鍵，通過高效的打擊策略，各打擊資源的靈活機動、協(xié)同配合，對敵重要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點實施跨域多維攻擊，贏得戰(zhàn)爭主動權(quán)[3]。

1.2 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)概念模型

超網(wǎng)絡(luò)通常指規(guī)模巨大、連接復(fù)雜、節(jié)點異質(zhì)，且存在虛擬節(jié)點、信息邊和信息流的超大型網(wǎng)絡(luò)，基本特征為多級、多層、多種屬性、多維流量等，主要用于刻畫高于而又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究多層網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)機理和演化規(guī)律，探索網(wǎng)絡(luò)均衡性、彈性、抗毀性等網(wǎng)絡(luò)特性[14-16]。

通過超網(wǎng)絡(luò)理論對海上編隊云作戰(zhàn)體系進行描述，做如下定義。

定義2海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)(DSMCCS)是指為適應(yīng)云作戰(zhàn)任務(wù)實際需求，將不同類型、不同性質(zhì)的功能節(jié)點通過多種信息關(guān)系有序連接建立多層功能子網(wǎng)絡(luò)，子網(wǎng)絡(luò)之間相互交叉融合，進而形成多重、異構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系，具有節(jié)點異質(zhì)、鏈路多重、屬性多元、柔性重組、拓撲時變、釋放高效等結(jié)構(gòu)特征。

2 海上編隊云作戰(zhàn)體系“三域三網(wǎng)”分析模型

為客觀全面地描述海上編隊云作戰(zhàn)體系，本文提出了三域三網(wǎng)分析模型。

2.1 作用域分析

三域即表征海上編隊云作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)任務(wù)域、邏輯功能域和資源實體域3個作用域。

1)作戰(zhàn)任務(wù)域由作戰(zhàn)任務(wù)以及各任務(wù)之間的時序邏輯關(guān)系構(gòu)成，可用多元組表示為

TF=〈CT,R〉,

(1)

式中：TF為作戰(zhàn)任務(wù)域；CT為任務(wù)集合，CT={CT1,CT2,…,CTI}，I為任務(wù)數(shù)量；R為映射關(guān)系。

2)邏輯功能域由功能節(jié)點與功能節(jié)點之間的信息交互關(guān)系構(gòu)成，可用多元組表示為

FF=〈V,E,Aff〉,

(2)

式中：FF為邏輯功能域；V為節(jié)點集合，V={V1,V2,…,VN}，N為節(jié)點數(shù)量；E為信息連邊，E={E1,E2,…,EO}，O為信息連邊數(shù)量；Aff為功能屬性。

3)資源實體域由作戰(zhàn)資源平臺構(gòu)成，可用多元組表示為

PF=〈P,L,Apf〉，

(3)

式中：PF為資源實體域；P為平臺集合，P={P1,P2,…,PM}，M為平臺數(shù)量；L為通信鏈路集合，L={L1,L2,…,LJ}，J為通信鏈路數(shù)量；Apf為資源屬性；單個平臺可同時擁有多項功能。

2.2 功能子網(wǎng)絡(luò)分析

三網(wǎng)即表征邏輯功能域中情報偵察網(wǎng)、主動輔助決策網(wǎng)和火力打擊網(wǎng)的3個功能子網(wǎng)絡(luò)。

1)情報偵察網(wǎng)綜合運用各類探測感知資源，為行動提供情報按需服務(wù)，可表示為

Gi={Vi,Ei}，

(4)

式中：Gi為情報偵察網(wǎng)；Vi表示情報偵察節(jié)點；Ei表示情報偵察信息連邊。

2)主動輔助決策網(wǎng)負責戰(zhàn)場智能輔助決策指揮和臨機實時動態(tài)調(diào)整，具備自適應(yīng)決策、主動輔助、跨域協(xié)同控制等能力，可表示為

Gc={Vc,Ec}，

(5)

式中：Gc為主動輔助決策網(wǎng)；Vc表示主動輔助決策節(jié)點；Ec表示主動輔助決策信息連邊。

3)火力打擊網(wǎng)實現(xiàn)指揮系統(tǒng)與武器系統(tǒng)、武器系統(tǒng)內(nèi)部之間的交鏈控制，完成對目標的高效協(xié)同火力打擊，可表示為

Ga={Va,Ea}，

(6)

式中：Ga為火力打擊網(wǎng)；Va表示火力打擊節(jié)點；Ea表示火力打擊信息連邊。

2.3 映射關(guān)系分析

2.3.1 時序/邏輯關(guān)系Rt

Rt={rt(i,j)},i,j∈{1,2,…,I},

(7)

式中：rt(i,j)為CTi與CTj之間的時序/邏輯關(guān)系，若CTi是CTj的直接先導(dǎo)任務(wù)，則rt(i,j)=1，否則r1(i,j)=0.

2.3.2 任務(wù)/功能映射關(guān)系Rf

Rf反映了作戰(zhàn)任務(wù)對功能的需求，可表示為

Rf={rf(i,w)},i∈{1,2,…,I},w∈{1,2,…,W}，

(8)

式中：rf(i,w)為CTi與功能fw之間的任務(wù)/功能映射關(guān)系，用F={f1,f2,…,fW}表示信息功能的集合，W為信息功能的數(shù)量，若fw滿足CTi需求則rf(i,w)=1，否則rf(i,w)=0.

2.3.3 功能/資源實體映射關(guān)系Rr

Rr={rr(w,z)},fw∈F,pz∈P，

(9)

式中：P=[p1，p2，…，pz]為平臺節(jié)點集合，z為平臺節(jié)點數(shù)量；若pz具有fw，則rr(w,z)=1，否則rr(w,z)=0.

3 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 作戰(zhàn)任務(wù)分解

面向作戰(zhàn)進行任務(wù)分解，得到CT={CT1,CT2,…,CTI}。依據(jù)Rt，形成動態(tài)任務(wù)流。若t時段需進行m項任務(wù)，則該時段作戰(zhàn)任務(wù)集合可表示為

(10)

式中：CTt?CT.

3.2 功能節(jié)點抽象

根據(jù)海上編隊云作戰(zhàn)體系功能子網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成，功能節(jié)點可劃分為情報偵察、主動輔助決策和火力打擊3類節(jié)點[17]。第i個節(jié)點功能Vi可表示為

Vi=〈Bv,Av,CTv,Pv〉,

(11)

式中：Bv為序列標識；Av為屬性標識；CTv為任務(wù)標識；Pv為平臺標識。

3.3 信息關(guān)系抽象

(12)

3.4 關(guān)聯(lián)映射規(guī)則

關(guān)聯(lián)映射規(guī)則主要包括網(wǎng)內(nèi)和網(wǎng)間關(guān)聯(lián)映射規(guī)則[9，19]。

3.4.1 網(wǎng)內(nèi)關(guān)聯(lián)映射

(13)

3.4.2 網(wǎng)間關(guān)聯(lián)映射

(14)

3.5 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)

海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型G(t)可用功能節(jié)點、信息關(guān)系構(gòu)成的二元函組表示。

G(t)={V(t),E(t)}.

(15)

海上編隊“云作戰(zhàn)”體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。圖1中：CT1～CT6分別表示任務(wù)分解后的子任務(wù)；Gc、Gi和Ga分別表示海上編隊云作戰(zhàn)主動輔助決策網(wǎng)、情報偵察網(wǎng)和火力打擊網(wǎng)；Rt、Rf、Rr分別表示時序/邏輯關(guān)系、任務(wù)/功能映射關(guān)系和功能/資源實體映射關(guān)系；P1～P10分別表示資源池中的武器平臺。

圖1 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型

4 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)

為定量描述海上編隊云作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)在任務(wù)流驅(qū)動下的動態(tài)特性，從超網(wǎng)絡(luò)要素特征、超網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特征和超網(wǎng)絡(luò)彈性特征3個層面構(gòu)建特征空間[11，20-21]。

4.1 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)要素特征分析

4.1.1 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)H用來描述網(wǎng)絡(luò)功能節(jié)點之間的協(xié)同程度，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的聚集水平，可以表示為

(16)

式中：Qvi為節(jié)點vi與其他節(jié)點之間的信息關(guān)系數(shù)量；dvi為節(jié)點vi的度，即與節(jié)點vi直接相連的其他節(jié)點數(shù)量。

4.1.2 介數(shù)

節(jié)點介數(shù)Cvi用來描述某一節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中信息流動的影響程度，可以表示為

(17)

4.2 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特征分析

4.2.1 層間關(guān)聯(lián)度

在海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點在不同網(wǎng)絡(luò)層間相互作用，形成層間的關(guān)聯(lián)度差異，可以表示為

(18)

式中：φ(δ，γ)表示層網(wǎng)絡(luò)δ、γ的關(guān)聯(lián)度；?表示“與”操作；rδ、rγ分別為層網(wǎng)絡(luò)δ、γ在整個超網(wǎng)絡(luò)中的依賴程度。

4.2.2 層間相關(guān)性

通過Pearson相關(guān)系數(shù)ρ(a,b)來衡量云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的層間相關(guān)性，可以表示為

(19)

4.3 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性特征分析

對于海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)彈性主要是指在功能節(jié)點、信息關(guān)系遭到損毀或破壞之后，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)仍能保持連通狀態(tài)的能力[9]。

5 仿真分析

以海上編隊防空作戰(zhàn)任務(wù)為例，對基于超網(wǎng)絡(luò)的海上編隊云作戰(zhàn)體系模型進行應(yīng)用和仿真分析。

5.1 想定設(shè)置

假設(shè)海上編隊防空作戰(zhàn)中指揮跨度(海軍、陸軍、空軍、火箭軍)為4個，資源池中存在指揮控制/主動輔助決策資源7個，情報偵察資源16個，火力攻擊資源21個，情報偵察與火力攻擊復(fù)合資源5個。其中，海上編隊指揮中心(海軍)共有指揮控制(主動輔助決策)資源3個，情報偵察資源9個，火力攻擊資源12個，情報偵察與火力攻擊復(fù)合資源3個；其他指揮中心(陸軍、空軍、火箭軍)共有指揮控制/主動輔助決策資源4個，情報偵察資源7個，火力攻擊資源9個，情報偵察與火力攻擊復(fù)合資源2個。

5.2 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

5.2.1 作戰(zhàn)任務(wù)分解

防空作戰(zhàn)是海上編隊的典型作戰(zhàn)任務(wù)，將防空作戰(zhàn)分解成原子任務(wù)，可以得到防空作戰(zhàn)任務(wù)集合CT={CT1,CT2,CT3,CT4,CT5,CT6,CT7}={籌劃部署，偵察預(yù)警，對空遠程攔截，區(qū)域防空作戰(zhàn)，近程防空作戰(zhàn)，末端抗擊，反饋評估與能力恢復(fù)}，各子任務(wù)相關(guān)屬性如表1所示。

表1 任務(wù)相關(guān)屬性

根據(jù)各子任務(wù)時序和邏輯關(guān)系，生成海上編隊防空作戰(zhàn)任務(wù)流如圖2所示。

圖2 編隊防空作戰(zhàn)任務(wù)流

5.2.2 網(wǎng)絡(luò)要素抽象

傳統(tǒng)海上編隊防空作戰(zhàn)中包括指揮控制節(jié)點3個，情報偵察節(jié)點12個，火力攻擊節(jié)點12個，信息關(guān)系共88個。海上編隊防空云作戰(zhàn)中包括主動輔助決策節(jié)點7個，情報偵察節(jié)點21個，火力攻擊節(jié)點21個，信息關(guān)系共214個。

在任務(wù)驅(qū)動下，不同任務(wù)階段中，傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)和云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的功能節(jié)點、信息關(guān)系都是動態(tài)演化的，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 不同階段網(wǎng)絡(luò)要素統(tǒng)計

5.2.3 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)建模

抽象后的功能節(jié)點和信息關(guān)系按照關(guān)聯(lián)映射規(guī)則依次進行連接組合，建立海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型。以對空遠程攔截子任務(wù)階段(t4階段)為例，該階段海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。圖3中：Gc,0、Gi,0和Ga,0分別為編隊本體主動輔助決策網(wǎng)、情報偵察網(wǎng)和火力打擊網(wǎng)，而Gc,1、Gi,1和Ga,1分別為編隊外部其他主動輔助決策網(wǎng)、情報偵察網(wǎng)和火力打擊網(wǎng)；P1～P14分別為編隊本體作戰(zhàn)資源實體，P15～P23分別為資源池內(nèi)其他作戰(zhàn)資源實體。

圖3 對空遠程攔截子任務(wù)階段DSMCCS模型

5.3 海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)

5.3.1 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)要素特征分析

對不同階段海上編隊傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)和云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)、信息關(guān)系數(shù)、聚類系數(shù)以及平均介數(shù)進行歸一化處理，得到相關(guān)參數(shù)的變化趨勢，分別如圖4和圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化趨勢

圖5 云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化趨勢

由圖4和圖5可知，隨著作戰(zhàn)任務(wù)階段的逐步推進，各功能節(jié)點和信息關(guān)系的數(shù)量不斷增加，直至達到最大值。

1)兩種作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的功能節(jié)點和信息關(guān)系數(shù)量曲線在t4、t6、t8、t10階段的斜率都比較大。結(jié)合作戰(zhàn)任務(wù)分解結(jié)果可知，這些階段分別對應(yīng)對空遠程攔截、區(qū)域防空作戰(zhàn)、近程防空作戰(zhàn)、末端抗擊子任務(wù)，需要更多的情報偵察節(jié)點和火力打擊節(jié)點融入其中，導(dǎo)致功能節(jié)點和信息關(guān)系數(shù)量增加較快。

2)兩種作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的功能節(jié)點和信息關(guān)系數(shù)量曲線的變化趨勢雖然相似，但也有不同，主要表現(xiàn)在傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的功能節(jié)點與信息關(guān)系數(shù)量曲線變化規(guī)律基本一致，而云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的信息關(guān)系數(shù)量曲線在開始階段(t1、t2、t3)與功能節(jié)點數(shù)量曲線變化規(guī)律一致，而在作戰(zhàn)階段(t4、t6、t8、t10)，隨著功能節(jié)點數(shù)量的增加信息關(guān)系數(shù)量成指數(shù)級增長。這說明傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系側(cè)重于體系張成，而云作戰(zhàn)體系更側(cè)重于功能節(jié)點間信息的共享與協(xié)同，對信息的增值優(yōu)勢表現(xiàn)突出，云作戰(zhàn)體系的涌現(xiàn)性更好，比如傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中火力攻擊節(jié)點橫向之間不存在信息關(guān)聯(lián)，而云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中火力攻擊節(jié)點橫向之間也保持實時密切的情報共享和信息協(xié)同。

3)兩種作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)在t1、t2、t3階段都平穩(wěn)增長，說明網(wǎng)絡(luò)不斷進行調(diào)整優(yōu)化。在t4階段，由于火力打擊節(jié)點的大量涌入，導(dǎo)致傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)發(fā)生突變，而云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)依然能夠保持相對平穩(wěn)，這正是由于云作戰(zhàn)體系突出的主動輔助決策能力，使得指揮模式扁平化，云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出更好的靈活性和自適應(yīng)性。

4)兩種作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的平均介數(shù)都隨著任務(wù)進程平穩(wěn)增長，表示超網(wǎng)絡(luò)信息流轉(zhuǎn)的頻率逐漸加強。通過進一步分析得知，傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中指揮控制節(jié)點和情報偵察節(jié)點的平均介數(shù)遠高于火力打擊節(jié)點，這是因為傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中指揮控制節(jié)點和情報偵察節(jié)點負責指揮控制、信息交互的功能，在諸多節(jié)點的交互中起到關(guān)鍵的連接作用。云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中3個子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均介數(shù)相差不大，體現(xiàn)了云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)中各類節(jié)點信息“云交互”的特點，有效提升了作戰(zhàn)的時效性。

5.3.2 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特征分析

表3 層間關(guān)聯(lián)特征參數(shù)統(tǒng)計

5.3.3 動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性特征分析

為分析動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性特征，在Core i5處理器、3.3 GHz主頻、4 GB內(nèi)存的計算機上基于Matlab2013a軟件進行仿真分析。本次仿真采用隨機攻擊的方式對超網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點進行破壞，全任務(wù)階段按時序進行20個節(jié)點的逐一損毀，各節(jié)點損毀的時間間隔相等。仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：

圖6 網(wǎng)絡(luò)彈性值變化曲線

1)隨著節(jié)點損毀數(shù)量的不斷增加，兩種作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)的彈性值總體都呈現(xiàn)出非嚴格遞減趨勢，即局部存在遞增現(xiàn)象。主要原因是損毀的節(jié)點為本階段的冗余節(jié)點，對其刪除反而會增強網(wǎng)絡(luò)彈性。然而，雖然該節(jié)點在本階段是冗余節(jié)點，但在以后的其他階段可能就是有效節(jié)點，因此整體還是呈現(xiàn)下降趨勢。

2)云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性值在第19次損毀時下降為0；傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性值在第15次損毀時下降為0.云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性值較傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)彈性值下降更慢，云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出更強的魯棒性和抗毀性。

3)基于控制變量原則在仿真驗證平臺上面向相同的任務(wù)想定分別對云作戰(zhàn)和傳統(tǒng)作戰(zhàn)兩種作戰(zhàn)體系下的防空作戰(zhàn)過程進行推演仿真，并對仿真結(jié)果進行分析，可以得到云作戰(zhàn)體系完成防空任務(wù)所消耗的平均時間明顯比傳統(tǒng)作戰(zhàn)所消耗的平均時間要小。這說明了云作戰(zhàn)體系在打擊效率上的優(yōu)越性，能夠?qū)崿F(xiàn)快打快撤、高效殲敵的作戰(zhàn)目的。

6 結(jié)論

本文在充分考慮海上編隊云作戰(zhàn)特點的基礎(chǔ)上，對海上編隊云作戰(zhàn)體系的基本內(nèi)涵進行了系統(tǒng)闡述，提出了海上編隊云作戰(zhàn)體系“三域三網(wǎng)”分析模型，構(gòu)建了任務(wù)驅(qū)動的海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，并面向典型作戰(zhàn)任務(wù)對動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型進行了多角度的仿真驗證。該方法為海上編隊云作戰(zhàn)體系的科學構(gòu)建提供了技術(shù)路徑和有益參考，主要表現(xiàn)在：

1)該方法面向云作戰(zhàn)條件下的海上編隊作戰(zhàn)需求，提出了基于作戰(zhàn)任務(wù)域、邏輯功能域和資源實體域，以及情報偵察網(wǎng)、主動輔助決策網(wǎng)和火力打擊網(wǎng)的海上編隊云作戰(zhàn)體系“三域三網(wǎng)”分析模型，充分考慮了云作戰(zhàn)的特點，提高了模型的有效性，較以往模型有一定改進。

2)該方法構(gòu)建了任務(wù)驅(qū)動下的海上編隊云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)中的功能節(jié)點、信息關(guān)系進行了抽象，并制定了關(guān)聯(lián)映射規(guī)則，提高了模型的適應(yīng)性，拓展了模型的應(yīng)用范圍。

3)該方法采用超網(wǎng)絡(luò)要素特征、超網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)特征和超網(wǎng)絡(luò)彈性特征3個層面的特征指標對海上編隊傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系和云作戰(zhàn)體系動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型性能進行了對比驗證，實現(xiàn)了閉環(huán)研究。

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