吉童安，婁文忠，付勝華，汪金奎，劉偉桐

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120)

0 引言

爆轟物理學(xué)表明：燃料空氣炸藥(FAE)拋撒存在濃度爆炸極限和最佳起爆濃度，只有在濃度爆炸極限范圍內(nèi)，才能發(fā)生云霧爆轟；在最佳起爆濃度條件下，才能產(chǎn)生最大爆轟速度、最大爆壓和最高溫度，實(shí)現(xiàn)充分爆轟[1-3]。對(duì)于落速不同的FAE，彈體落速越高，交會(huì)時(shí)間越早，交會(huì)時(shí)間窗口越短，0 m/s落速的交會(huì)時(shí)間窗口約為39 ms，510 m/s的交會(huì)時(shí)間窗口約為17 ms[3].高速引信與云團(tuán)交會(huì)時(shí)間窗口內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)爆炸云團(tuán)濃度的快速響應(yīng)與起爆是制約FAE爆轟威力的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸。

FAE拋撒形成云霧主要為氣態(tài)/燃料顆粒兩相混合物，在現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)中，主要有光散射原理法和靜電感應(yīng)方法，Yamazaki等[4]和Omotayo等[5]通過光學(xué)傳感器構(gòu)建檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了云團(tuán)濃度的識(shí)別。然而，光學(xué)管路易堵塞、光學(xué)窗口易污染，需要對(duì)傳感器進(jìn)行頻繁維護(hù)；靜電感應(yīng)傳感器根據(jù)粉塵的靜電特性，在不同濃度下的電荷量解算濃度，未能實(shí)現(xiàn)濃度特征信息的提取，由于靜電效應(yīng)，外界靜電會(huì)對(duì)傳感器探測(cè)產(chǎn)生干擾，且靜電累計(jì)不能實(shí)時(shí)釋放，暫時(shí)未能實(shí)現(xiàn)粉塵濃度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量。

當(dāng)前聲波在混合物中的衰減模式和機(jī)理已經(jīng)較為清晰，早在20世紀(jì)60年代，Lloyd和Berry就推導(dǎo)出了超聲在顆粒介質(zhì)中的散射模型[6]。美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[7]試驗(yàn)證明通過檢測(cè)聲波復(fù)波數(shù)方式可以同步獲得聲速變化和聲衰減現(xiàn)象，對(duì)兩種聲波特征進(jìn)行相關(guān)測(cè)試分析，可以獲得更多多相混合物的特征數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)濃度和顆粒粒徑分布同時(shí)檢測(cè)。喬榛[8]采用試驗(yàn)的方法測(cè)定煤粉的部分物性參數(shù)，利用已有的超聲傳播衰減理論模型對(duì)超聲波在空氣-煤粉兩相介質(zhì)中傳播的速度和衰減進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析了物性參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；郭盼盼等[9]采用蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)不同粒度、濃度及超聲頻率下玻璃微珠/水顆粒兩相體系中顆粒的超聲衰減特性，建立顆粒表征模型；郭明儒等[10]、Fu等[11-12]和付勝華等[13]提出利用超聲波在云霧介質(zhì)中傳播時(shí)能量的衰減和相位變化的特性動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量云霧濃度，通過建立超聲波傳播衰減與云霧濃度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立超聲在云霧介質(zhì)中傳播的衰減模型，從而獲取一種動(dòng)態(tài)云霧濃度快速檢測(cè)方法。

本文采用數(shù)值模擬的方法，考慮了引信與FAE云霧場(chǎng)在100 m/s速度交會(huì)時(shí)，引信濃度檢測(cè)流道內(nèi)云霧顆粒和風(fēng)流混合流動(dòng)形成的氣體與固體(簡(jiǎn)稱氣固)兩相流體的流動(dòng)規(guī)律，以及在氣固兩相流動(dòng)的湍流效應(yīng)下濃度場(chǎng)的建立過程及分布規(guī)律，驗(yàn)證了超聲波在探測(cè)云霧場(chǎng)時(shí)衰減特性與粉塵濃度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，證實(shí)了利用超聲在云霧中傳播衰減的濃度探測(cè)可行性。

1 試驗(yàn)樣機(jī)與測(cè)試平臺(tái)

云霧動(dòng)態(tài)濃度檢測(cè)引信樣機(jī)如圖1所示，預(yù)留2對(duì)傳感器安裝位置，用以安裝超聲傳感器，超聲傳感器柵孔相對(duì)安裝，朝向內(nèi)流道方向。樣機(jī)前端開設(shè)云霧入口，后端開設(shè)云霧出口，內(nèi)流道盡量避免截面突變和流動(dòng)死區(qū)保證流道均勻通暢。

圖1 引信樣機(jī)

為了模擬引信與燃料云霧場(chǎng)的高速交會(huì)環(huán)境，驗(yàn)證傳感器的高動(dòng)態(tài)響應(yīng)及衰減特性，試驗(yàn)平臺(tái)選用火箭撬平臺(tái)，通過設(shè)定不同引信-云團(tuán)交會(huì)環(huán)境濃度，獲得動(dòng)態(tài)云團(tuán)濃度信息，實(shí)現(xiàn)模擬真實(shí)環(huán)境下引信-云團(tuán)高速交會(huì)，獲得可靠的引信探測(cè)云團(tuán)濃度的動(dòng)態(tài)特性。

引信濃度檢測(cè)樣機(jī)安裝在火箭撬平臺(tái)上，設(shè)計(jì)引信以100 m/s的速度穿過云團(tuán)。在標(biāo)準(zhǔn)1.5 m×1.5 m×1.5 m箱體內(nèi)產(chǎn)生標(biāo)稱濃度(云霧顆粒在標(biāo)準(zhǔn)體積內(nèi)均勻分散)分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的等效FAE拋撒云團(tuán)。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

2 云霧場(chǎng)計(jì)算模型及參數(shù)計(jì)算

云霧場(chǎng)屬于典型的氣固兩相流，本文選用離散粒子模型，基于歐拉-拉格朗日方程，將氣相處理為連續(xù)相，燃料為顆粒離散相，考慮氣固兩相流系統(tǒng)中顆粒運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，該模型對(duì)顆粒在兩相流中的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了分解，即由沖擊力控制的瞬時(shí)碰撞運(yùn)動(dòng)和由流體曳力控制的懸浮運(yùn)動(dòng)，從而建立了粒子運(yùn)動(dòng)的分解模型[14-15]。在歐拉坐標(biāo)系下建立Navier-Stokes方程求解其流動(dòng)、傳熱和反應(yīng)特征。同時(shí)進(jìn)行計(jì)算域中的每個(gè)離散顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，來反映整個(gè)離散場(chǎng)。

2.1 氣相流動(dòng)控制方程

在氣固兩相流的研究中，引入連續(xù)相孔隙率αf，表示控制體中氣體所占的體積份額[14]，即

(1)

式中：Vt,i為控制體中第i相顆粒的總體積；V為控制體的體積。

連續(xù)性方程為

(2)

二維截面動(dòng)量守恒方程為

(3)

式中：uxi、uxj分別為xi軸、xj軸方向上的速度(m/s)；p為氣體壓力(Pa)；τij為黏性應(yīng)力(Pa)；f為顆粒與流體之間的相互作用，與二者之間的速度有關(guān)；g為重力加速度(m/s2)。

本文研究的燃料云霧氣固兩相流中，氣體是一種無序狀態(tài)的湍流，計(jì)算時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程。

2.2 離散相控制方程

根據(jù)牛頓第二定律，顆粒相的運(yùn)動(dòng)求解方程為

(4)

(5)

式中：m為顆粒質(zhì)量(kg)；v為顆粒運(yùn)動(dòng)速度(m/s)；F為流體作用于顆粒的流體力(N)；Ip為顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)；w為顆粒的角動(dòng)量(kg·m/s)；M為作用于顆粒上的轉(zhuǎn)矩(N·m)。

流場(chǎng)內(nèi)部為充分發(fā)展的湍流，需要在氣流入口添加湍流強(qiáng)度和水力直徑來表征流場(chǎng)流動(dòng)特征，湍流強(qiáng)度和水力直徑按照(6)式～(8)式進(jìn)行計(jì)算：

(6)

(7)

式中：I為湍流強(qiáng)度；Re為雷諾數(shù)；ρa(bǔ)為空氣的標(biāo)準(zhǔn)密度(kg/m3)；u為風(fēng)流進(jìn)入流場(chǎng)速度(m/s)；d為水力直徑(m)，

(8)

S為流動(dòng)橫截面面積(m2)，l為流動(dòng)橫截面周長(zhǎng)(m)；μ為空氣的動(dòng)力黏度(Pa·s)。

本文中，引信樣機(jī)內(nèi)流道直徑為0.1 m，由(8)式計(jì)算得到水力直徑為0.2 m.在空氣標(biāo)準(zhǔn)密度為1.293 kg/m3、壓強(qiáng)為101.325 kPa、溫度為20 ℃條件下，空氣動(dòng)力黏度為17.9×10-6Pa·s，火箭撬推進(jìn)末端的運(yùn)動(dòng)速度為100 m/s，計(jì)算得湍流強(qiáng)度為2.72%.

3 數(shù)值模擬步驟及參數(shù)設(shè)置

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件對(duì)引信樣機(jī)進(jìn)行流道抽取，網(wǎng)格劃分和邊界定義，在有限元分析軟件Ansys Fluent中讀入包含網(wǎng)格信息和邊界信息的網(wǎng)格文件，檢查并匯報(bào)網(wǎng)格質(zhì)量，防止有負(fù)體積的網(wǎng)格發(fā)生，以免仿真過程中方程解出現(xiàn)無法迭代收斂錯(cuò)誤[16-17]，如圖3所示，其中in為速度入口，out為自由出流。

圖3 引信樣機(jī)內(nèi)流道模型及有限元?jiǎng)澐?/p>

假設(shè)流場(chǎng)內(nèi)氣固兩相流體為不可壓縮流體，選擇基于壓力的求解器，選擇瞬態(tài)求解模型，求解器設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 Fluent求解器設(shè)置

設(shè)置離散相顆粒直徑為1×10-6m，初始質(zhì)量流率為0.01 kg/s，噴射方式為面噴射，從入口射入，方向垂直于設(shè)定面，初始速度為100 m/s；材料密度為2 719 kg/m3(鋁粉)，假設(shè)顆粒均為均勻的球體，忽略顆粒體積變化，設(shè)置離散相與連續(xù)相間的耦合，計(jì)算模型的全部參數(shù)設(shè)置如表2所示。

仿真中離散粒子從入口均勻吹入，入風(fēng)方向與入口垂直，入口邊界條件為速度入口邊界條件，出口為自由出流。設(shè)定入風(fēng)速度為100 m/s，設(shè)定入口出的湍流強(qiáng)度和水力直徑。其他邊界的流動(dòng)屬性相關(guān)標(biāo)量如表3所示。

表3 邊界條件設(shè)定

設(shè)置求解算法為SIMPLE算法，由于箱體長(zhǎng)度為1.5 m，交會(huì)速度為100 m/s，交會(huì)時(shí)間為0.015 s，故初始化流場(chǎng)后設(shè)置迭代步長(zhǎng)為0.00 01 s，迭代步數(shù)200步，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.02 s.

4 模擬仿真與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

4.1 模擬結(jié)果

內(nèi)流道為直徑0.1 m的圓柱，設(shè)定穿過云霧濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的云霧箱時(shí)，對(duì)應(yīng)的固相粒子的質(zhì)量流率分別為0.058 9 kg/s、0.117 8 kg/s、0.176 7 kg/s，對(duì)此3種情況進(jìn)行仿真，表4分別表示了氣相速度為100 m/s，固相粒子質(zhì)量流率分別為0.058 9 kg/s、0.117 8 kg/s、0.176 7 kg/s情況下，流場(chǎng)內(nèi)固相濃度的擴(kuò)散和建立過程。仿真結(jié)果顯示：1)當(dāng)流場(chǎng)達(dá)到充分發(fā)展的湍流態(tài)時(shí)，超聲傳播路徑的最大云霧濃度分別為72.5 g/m3、130 g/m3和220 g/m3，即認(rèn)為此時(shí)對(duì)應(yīng)超聲最大衰減；2)由流場(chǎng)擴(kuò)散過程可知，從開始到2 ms過程中，樣機(jī)內(nèi)流道流形完全形成，即在樣機(jī)穿出云霧場(chǎng)前，樣機(jī)流道內(nèi)兩相流形完全形成，流道內(nèi)濃度最接近預(yù)設(shè)環(huán)境濃度。表5所示為不同質(zhì)量流率對(duì)應(yīng)的最大仿真濃度。

表4 引信穿過不同濃度云霧場(chǎng)的濃度建立過程

表5 不同質(zhì)量流率對(duì)應(yīng)的最大仿真濃度

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

一次測(cè)試的超聲回波衰減曲線如圖4所示，圖4中采樣頻率為2 MHz，兩個(gè)信號(hào)尖峰為穿越箱體時(shí)的震動(dòng)噪聲。兩個(gè)尖峰中間對(duì)應(yīng)著在云霧場(chǎng)中超聲的回波信號(hào)即為衰減值，兩個(gè)尖峰外側(cè)則對(duì)應(yīng)著普通環(huán)境中的超聲回波，記為平穩(wěn)值。則脈沖超聲在云霧場(chǎng)中超聲衰減率計(jì)算為：衰減率=1-衰減值/平穩(wěn)值。

圖4 超聲信號(hào)在濃度場(chǎng)中的回波衰減

同時(shí)避免信號(hào)的偶然性，共進(jìn)行了3次火箭撬穿越3個(gè)濃度不同的云霧箱試驗(yàn)，3次試驗(yàn)的超聲衰減結(jié)果如表6所示。

4.3 對(duì)比分析

對(duì)仿真分析結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，超聲衰減與仿真的濃度值具有一致性，如圖5所示。在設(shè)定的標(biāo)稱濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的引信-云霧交會(huì)條件下，由表5不同標(biāo)稱濃度對(duì)應(yīng)的仿真濃度和由表6仿真濃度對(duì)應(yīng)的超聲最大衰減結(jié)果可知：1號(hào)箱體標(biāo)稱濃度為75 g/m3，子引信動(dòng)態(tài)仿真濃度為72.5 g/m3，超聲衰減率為11.87%；2號(hào)箱體標(biāo)稱濃度為150 g/m3，子引信的動(dòng)態(tài)仿真濃度為130 g/m3，超聲衰減率為23.22%；3號(hào)箱體標(biāo)稱濃度為225 g/m3，子引信動(dòng)態(tài)仿真濃度為220 g/m3，超聲衰減率為44.31%.對(duì)比顯示，二者具有一致性，驗(yàn)證了超聲衰減用于燃料云團(tuán)濃度探測(cè)的可行性。

表6 仿真濃度與超聲信號(hào)相對(duì)衰減多次測(cè)試結(jié)果

圖5 仿真濃度與超聲衰減的對(duì)應(yīng)關(guān)系

5 結(jié)論

本文對(duì)云霧場(chǎng)高高速超聲衰減濃度檢測(cè)引信樣機(jī)進(jìn)行了流體力學(xué)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，在以100 m/s的高速運(yùn)動(dòng)下穿過3個(gè)濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的云霧箱后，得到仿真濃度和超聲回波衰減曲線。得出主要結(jié)論如下：

1)引信樣機(jī)與環(huán)境短暫交會(huì)時(shí)間窗口內(nèi)，樣機(jī)內(nèi)流道云霧濃度形成穩(wěn)定流形，并獲得了穩(wěn)定狀態(tài)下的最大濃度數(shù)值。

2)通過比較多個(gè)環(huán)境濃度下的最大濃度值和超聲衰減率，發(fā)現(xiàn)了二者的一致性，初步驗(yàn)證利用超聲在云霧中傳播衰減進(jìn)行濃度探測(cè)的可行性。

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