駱俊廷，趙靜啟，楊哲懿，劉衛(wèi)鵬，張春祥

1.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島 066004 2.燕山大學(xué) 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點實驗室，秦皇島 066004

諸如航空航天、船舶制造和軍事工業(yè)等領(lǐng)域往往要求裝備具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性、在復(fù)雜的條件下維持穩(wěn)定工作狀態(tài)，除優(yōu)良的設(shè)計外，結(jié)構(gòu)材料的性能也是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要前提和基礎(chǔ)。鈦合金優(yōu)異的耐腐蝕性、高比強(qiáng)度、耐高溫性及無磁等特點使其脫穎而出，成為上述領(lǐng)域不可或缺的重要結(jié)構(gòu)材料[1-3]。其中，TA15屬于中等強(qiáng)度的近α型鈦合金，力學(xué)性能均衡，被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)[4-5]。

合金材料的熱成形過程涉及多種影響因素，而鈦合金類材料又存在高溫下的相變過程，微觀組織演變行為復(fù)雜，傳統(tǒng)生產(chǎn)方式無法實現(xiàn)對其成形過程中組織狀況的有效掌控，容易造成廢品率高、產(chǎn)品壽命低等問題，難以勝任于對產(chǎn)品性能有嚴(yán)格要求的各類特種裝備。對于此類問題，隨計算機(jī)技術(shù)發(fā)展而興起的有限元仿真技術(shù)成為一種有效的解決手段，該技術(shù)以通過數(shù)值擬合得到的固定形式數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，借助有限元軟件實現(xiàn)材料熱變形過程力學(xué)行為及微觀組織演變行為的預(yù)測，從而為生產(chǎn)方案的制定及優(yōu)化提供參考，其操作過程成熟易行，可有效提高生產(chǎn)效率[6-7]。Li等[8]采用Johnson-Cook模型構(gòu)建了Ti-6Al-4V合金的流動應(yīng)力本構(gòu)方程，借助有限元仿真實現(xiàn)了合金高速加工過程中加工表面的應(yīng)變、應(yīng)變速率及溫度演變的可靠預(yù)測。朱帥等[9]以TA15鈦合金環(huán)件徑軸向輾軋為研究內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對各變形階段的微觀組織演變進(jìn)行描述，建立宏微觀耦合有限元模型，實現(xiàn)了變形全過程微觀組織預(yù)測。但有限元仿真的準(zhǔn)確程度受數(shù)學(xué)模型擬合精度的直接影響，而數(shù)學(xué)模型擬合所遵循的經(jīng)驗公式繁多，其形式固定的特點也使其難以實現(xiàn)復(fù)雜作用關(guān)系的完整概括。近年來，基于對人腦信息處理方式的模仿而出現(xiàn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引起廣泛關(guān)注，該技術(shù)具備相較有限元仿真更為優(yōu)異的復(fù)雜非線性關(guān)系擬合能力，其中的BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用甚為廣泛，典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)對任意非線性函數(shù)關(guān)系的準(zhǔn)確逼近[10-11]。Sun等[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了可對TA15合金熱變形過程中初生α相晶粒尺寸進(jìn)行預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型精度較高，預(yù)測誤差小于5%。Li和Zhang[13]以TC11合金等溫壓縮變形的前α相體積分?jǐn)?shù)及晶粒尺寸數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了前α相晶粒尺寸和體積分?jǐn)?shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，訓(xùn)練后的模型再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)預(yù)測誤差小于3.95%，晶粒尺寸預(yù)測誤差小于2.75%，模型精度高、實用性強(qiáng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)無需選取經(jīng)驗公式進(jìn)行數(shù)值擬合，而是直接將實驗數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而得到預(yù)測精度較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但為保證精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)的選取要求較高，同時其訓(xùn)練過程往往需要重復(fù)多次，較為煩瑣，因此也存在一定局限。上述兩種技術(shù)手段在鈦合金研究領(lǐng)域均存在較為廣泛的應(yīng)用，但綜合其各自的優(yōu)缺點，相關(guān)內(nèi)容仍然有待于進(jìn)一步探索。

合金材料的晶粒尺寸是描述其微觀組織特征的重要參數(shù)，晶粒的細(xì)化能夠帶來合金綜合力學(xué)性能的顯著提升。對于鈦合金工業(yè)，現(xiàn)已存在循環(huán)熱處理[14]和熱氫處理[15]等晶粒細(xì)化手段。近年來，劇烈塑性變形技術(shù)被廣泛引入鈦合金產(chǎn)品的生產(chǎn)中，該類技術(shù)通過對合金施加劇烈的塑性變形實現(xiàn)晶粒組織的強(qiáng)烈細(xì)化，其中的多向鍛造技術(shù)由于工藝相對簡單、對設(shè)備要求較低而受到廣泛關(guān)注[16-18]。有關(guān)鈦合金多向鍛造工藝的研究已經(jīng)開展。Zhang等[19]對Ti-6Al-4V合金進(jìn)行了多向等溫鍛造，經(jīng)過3步鍛造處理，合金的晶粒尺寸細(xì)化至0.5 μm，抗拉強(qiáng)度由894 MPa提升至1 190 MPa，延伸率自18.6%降至10.4%，并認(rèn)為多向鍛造過程中的動態(tài)再結(jié)晶行為導(dǎo)致晶粒的細(xì)化。Zhang等[20]為實現(xiàn)燒結(jié)態(tài)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)TiBw/TA15復(fù)合材料的力學(xué)性能優(yōu)化，在β相轉(zhuǎn)變溫度下實施了多向鍛造處理，使材料實現(xiàn)了極限抗拉強(qiáng)度和最大延伸率8.4%和160%的提升。但總體來看，與其他型號鈦合金相比，有關(guān)TA15合金多向鍛造工藝的研究還相對較少，相關(guān)工作亟待加強(qiáng)。

本文以TA15合金多向鍛造微觀組織預(yù)報為主要研究內(nèi)容，分別構(gòu)建合金的雙相區(qū)及單相區(qū)熱變形本構(gòu)方程及動態(tài)再結(jié)晶模型，借助有限元仿真軟件Deform的二次開發(fā)功能實現(xiàn)TA15合金熱變形過程的仿真，另基于實驗數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對兩種方法的微觀組織預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析和對比，旨在為TA15合金多向鍛造工藝提供高效、準(zhǔn)確的微觀組織預(yù)報方法。

1 熱壓縮實驗

實現(xiàn)材料熱變形過程宏觀變形及微觀組織演變仿真的前提是各類數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，典型的模型包括從宏觀尺度對材料流動應(yīng)力行為進(jìn)行描述的熱變形本構(gòu)方程、從微觀尺度對材料變形的動態(tài)再結(jié)晶行為進(jìn)行描述的動態(tài)再結(jié)晶模型，后者又可細(xì)分為具備不同表述功能的多個模型[21-22]。構(gòu)建這兩類模型所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可通過熱壓縮模擬實驗獲得，前者基于實驗所得應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，而后者基于壓縮后試樣的微觀組織分析。

1.1 實驗材料

實驗材料為TA15鈦合金熱軋棒材，其主要化學(xué)成分展示于表1。TA15合金屬于近α鈦合金，名義成分為Ti6Al2Zr1Mo1V，初始組織構(gòu)成為α+β雙相組織，如圖1所示。熱壓縮實驗所用試樣為?8 mm×12 mm的圓柱形試樣。

表1 實驗材料化學(xué)成分

圖1 TA15初始微觀組織

1.2 實驗方案

鈦合金存在高溫下的相變過程，經(jīng)測定所用TA15合金的相變點為995 ℃，當(dāng)變形溫度接近相變點時，組織中的α相將轉(zhuǎn)變?yōu)棣孪?，轉(zhuǎn)變過程涉及能量的釋放，且不同相的性能表現(xiàn)并不一致。因此，設(shè)定的熱壓縮實驗包括兩個溫度區(qū)間：750、800、850、900 ℃為雙相區(qū)熱壓縮實驗溫度區(qū)間，950、1 000、1 050 ℃為接近或超過相變點的單相區(qū)熱壓縮實驗溫度區(qū)間。熱壓縮實驗在Gleeble-1500熱壓縮實驗機(jī)上進(jìn)行，壓縮的應(yīng)變速率為0.001、0.010、0.100、1.000 s-1，實際操作時以2.5 ℃/s 的速度將試樣加熱至設(shè)定溫度并保溫3 min，隨后進(jìn)行壓縮量為60%的熱壓縮實驗，變形結(jié)束后立即水冷以保留變形組織。

1.3 實驗結(jié)果與分析

圖2 相同應(yīng)變速率不同變形溫度下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2中曲線顯示TA15合金在熱壓縮過程中存在明顯的動態(tài)再結(jié)晶特征，對壓縮后試樣的微觀組織進(jìn)行觀察與分析，統(tǒng)計得到如表2所示包括動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)Xdrx和動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸Ddrx的再結(jié)晶數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的重要基礎(chǔ)。

表2 熱壓縮試樣動態(tài)再結(jié)晶數(shù)據(jù)

2 TA15合金多向鍛造有限元仿真

2.1 相關(guān)數(shù)學(xué)模型

熱壓縮曲線顯示TA15合金在雙相區(qū)和單相區(qū)溫度區(qū)間內(nèi)具有截然不同的流動應(yīng)力特性，單一本構(gòu)方程無法準(zhǔn)確描述，因此根據(jù)不同溫度區(qū)間的流動應(yīng)力特性推導(dǎo)了相對應(yīng)的熱變形本構(gòu)方程，方程按Arrenhenius模型中的雙曲正弦模型建立。

雙相區(qū)曲線具有明顯動態(tài)再結(jié)晶特征，取得如表3所示各變形條件下的峰值應(yīng)力作為構(gòu)建基礎(chǔ)，建立的峰值應(yīng)力本構(gòu)方程為

表3 雙相區(qū)各變形條件下的峰值應(yīng)力

(1)

式中：σp為峰值應(yīng)力，MPa；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J·(mol·K)-1；T為變形溫度，℃。

對于單相區(qū)曲線，其峰值應(yīng)力后的軟化行為不明顯，峰值應(yīng)力與穩(wěn)態(tài)應(yīng)力接近，因此采用如表4 所示的合金塑性變形階段的流動應(yīng)力均值作為方程的構(gòu)建基礎(chǔ)，建立的本構(gòu)方程為

表4 單相區(qū)各變形條件下的流動應(yīng)力均值

(2)

根據(jù)表2中的再結(jié)晶數(shù)據(jù)，建立了如式(3)～式(5)所示的動態(tài)再結(jié)晶模型，依次為動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變模型、動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型以及動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型：

(3)

(4)

(5)

式中：εp為峰值應(yīng)變；εc為臨界應(yīng)變；Xdrx為動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；ε為應(yīng)變量；ε0.5為動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為50%時的應(yīng)變。

動態(tài)再結(jié)晶后組織的平均晶粒尺寸稱為動態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸(Davg)：

Davg=DdrxXdrx+D0(1-Xdrx)

(6)

式中：D0為初始晶粒尺寸。

2.2 Deform二次開發(fā)

有限元仿真軟件Deform能實現(xiàn)對金屬材料成形過程宏觀變形及微觀組織演變行為的仿真，并提供前處理和后處理兩種二次開發(fā)手段，用戶可借此實現(xiàn)自定義模型的導(dǎo)入。在前處理階段對自定義子程序進(jìn)行了編譯，將TA15雙相區(qū)和單相區(qū)熱變形本構(gòu)方程寫入，以此實現(xiàn)對材料屬性的定義，開發(fā)流程如圖3所示。在后處理階段，可通過對有限元計算結(jié)果文件的處理獲得相關(guān)組織演變信息，將包括動態(tài)再結(jié)晶臨界條件模型、動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)及晶粒尺寸模型在內(nèi)的動態(tài)再結(jié)晶模型編譯進(jìn)腳本文件，將其鏈接至動態(tài)鏈接庫文件，即可在后處理界面通過調(diào)用該庫實現(xiàn)自定義變量的顯示，開發(fā)流程如圖4所示。

圖3 前處理二次開發(fā)示意圖

圖4 后處理二次開發(fā)示意圖

2.3 有限元模型的建立

多向鍛造工藝通過加載方向的變換和加工道次的累加實現(xiàn)材料的劇烈塑性變形，促使材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，實現(xiàn)其微觀組織的細(xì)化，進(jìn)而達(dá)到提升宏觀力學(xué)性能的目的[23]。經(jīng)過長時間發(fā)展，多向鍛造工藝擴(kuò)展出多向自由鍛、多向模鍛和多向擠壓工藝，區(qū)別在于加工的方式，但在原理上仍保持一致。研究內(nèi)容為TA15合金的等溫多向模鍛，具體采用的工藝按模具結(jié)構(gòu)不同分為閉式多向鍛造、雙開式多向鍛造和單開式多向鍛造。

首先構(gòu)建出坯料及3種多向鍛造模具的幾何模型，選用四節(jié)點四面體單元將坯料劃分成25 000個 四面體單元；將模具與坯料間的接觸定義為剛體-柔性體接觸，摩擦屬性選用剪切摩擦，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3，最終得到如圖5(a)～圖5(c)所示的有限元模型，圖5(d)展示了在后處理階段進(jìn)行自定義變量提取時采用的截面方式。

圖5 有限元模型

閉式和雙開式多向鍛造工藝的坯料初始位置為模具型腔幾何中心，而單開式多向鍛造的坯料則放置于型腔的一側(cè)。坯料在高度方向(Z)上發(fā)生壓縮變形，在長度方向(X)上發(fā)生拉伸變形，在寬度方向上(Y)受模具約束而不發(fā)生變形。將每一次達(dá)到預(yù)設(shè)壓下率的加載定義為一道次變形，每道次變形結(jié)束后，將閉式及雙開式的坯料分別沿X和Y方向翻轉(zhuǎn)，從而對其施加另一方向的下一道次變形，而在單開式各道次變形結(jié)束后，將坯料依次沿X、Y和Z方向進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，并如此循環(huán)，從而實現(xiàn)坯料的均勻變形。對于多向鍛造過程，采用不同的模具結(jié)構(gòu)，坯料的應(yīng)力狀態(tài)存在明顯差異，并將最終體現(xiàn)于微觀組織狀態(tài)，除此之外材料多向鍛造過程的主要影響因子還包括變形溫度、應(yīng)變速率以及單道次壓下率。為提高工作效率，采用L9(34)型正交表進(jìn)行實驗設(shè)計。由于TA15合金的相變特性，故依相變溫度點劃分為雙相區(qū)和單相區(qū)仿真，即按照兩種材料的形式進(jìn)行，表5所示為雙相區(qū)仿真正交表，單向區(qū)仿真在此基礎(chǔ)上將溫度水平取值變?yōu)?50、1 000、1 050 ℃。表5 中的C表示閉式模具，B表示雙開式模具，S表示單開式模具，每組工藝均進(jìn)行9道次變形。為保證坯料每道次變形后的尺寸與之前一致，在設(shè)計坯料時，使其高度尺寸比長度尺寸多出一個單道次壓下率的量，對于不同單道次壓下率(20%、30%和40%)，設(shè)計的長方體鍛造坯料的尺寸分別為40 mm×40 mm×50 mm、35 mm×35 mm ×50 mm和30 mm×30 mm×50 mm。材料初始晶粒尺寸設(shè)定為45 μm。

表5 雙相區(qū)有限元仿真正交表

Table 5 Orthogonal table for finite element simulation of

dual-phase region

工藝編號影響因子溫度/℃應(yīng)變速率/s-1單道次壓下率/%模具結(jié)構(gòu)18000.120C21.030B310.040S48500.130S51.040C610.020B79000.140B81.020S910.030C

2.4 雙相區(qū)仿真結(jié)果與分析

以工藝1、工藝2和工藝3為例，對雙相區(qū)多向鍛造仿真結(jié)果進(jìn)行簡要概述。

工藝1的有限元仿真結(jié)果如圖6所示，工藝1采用閉式模具，在800 ℃的工藝分組中具有最低的應(yīng)變速率和單道次壓下率。隨著道次累加，坯料最終的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)達(dá)到96%以上，如截面所示，坯料心部實現(xiàn)完全動態(tài)再結(jié)晶，外表面區(qū)域的再結(jié)晶程度稍低；對于晶粒尺寸，隨道次累加坯料的晶粒尺寸逐步發(fā)生明顯的細(xì)化，最終的整體晶粒尺寸均值約為10.3 μm，坯料心部及棱邊為細(xì)小晶粒區(qū)域，而外表面處的晶粒尺寸稍大，此狀態(tài)與再結(jié)晶分布相對應(yīng)；由于采用閉式模具且應(yīng)變速率及壓下率較低，變形過程中坯料的形狀保持良好。

圖6 雙相區(qū)工藝1仿真結(jié)果

工藝2的有限元仿真結(jié)果如圖7所示，工藝2采用雙開式模具，其應(yīng)變速率及單道次壓下率相比工藝1有所提高。云圖顯示，坯料在3道次變形后即已實現(xiàn)大部分區(qū)域的完全動態(tài)再結(jié)晶，6道次后坯料整體的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)已達(dá)99.3%以上，9道次后實現(xiàn)整體完全動態(tài)再結(jié)晶；隨道次累加，坯料晶粒尺寸細(xì)化明顯，最終均值約為9.56 μm，但分布不均勻，對于不同的截面，較大尺寸晶粒的分布位置存在差異，且無明顯分布規(guī)律；由于采用雙開式模具且壓下率增大，坯料長邊兩端產(chǎn)生較大宏觀形變，容易在后續(xù)變形發(fā)生失穩(wěn)，影響鍛造效果。鑒于工藝2相對于工藝1參數(shù)的改變及仿真結(jié)果的差異，認(rèn)為應(yīng)變速率及單道次壓下率對合金再結(jié)晶行為影響較大。

圖7 雙相區(qū)工藝2仿真結(jié)果

圖8展示了工藝3的仿真結(jié)果，工藝3采用單開式模具，應(yīng)變速率及單道次壓下率均達(dá)到最大。云圖顯示，3道次變形后，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)在坯料截面上呈對角線分布，越靠近坯料長邊右側(cè)再結(jié)晶程度越高，認(rèn)為這與單開式的模具結(jié)構(gòu)有關(guān)，隨著道次累加坯料的再結(jié)晶程度加深，9道次變形后，動態(tài)再結(jié)晶程度達(dá)100%；與再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的分布狀態(tài)一致，低道次時坯料截面上的晶粒尺寸呈對角線分布，9道次變形結(jié)束后，尺寸均值約為8.69 μm，坯料心部的尺寸稍大，細(xì)晶粒分布于坯料左下及右上的棱邊區(qū)域；因采用單開式模具且壓下率較大，坯料長邊左側(cè)出現(xiàn)較大宏觀形變。

圖8 雙相區(qū)工藝3仿真結(jié)果

由于在各組工藝條件下均可實現(xiàn)坯料的完全動態(tài)再結(jié)晶，認(rèn)為該型合金屬于易發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的材料，故不再對影響因子與動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)間的關(guān)系進(jìn)行討論。表6為各組工藝條件下坯料的平均晶粒尺寸仿真結(jié)果，為對各項因子的影響進(jìn)行定量、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯?道次、6道次和9

表6 雙相區(qū)仿真結(jié)果統(tǒng)計

道次鍛造變形后的平均晶粒尺寸為研究指標(biāo)，計算出各項因子不同取值對應(yīng)指標(biāo)的平均值和極差，結(jié)果如表7所示。

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，對于不同的變形道次，各因子取值的影響大小并非一成不變：對于3道次和6道次變形，單道次壓下率不同取值對應(yīng)指標(biāo)的均值表現(xiàn)出最大的極差，表明在這兩個階段單道次壓下率的取值對坯料的平均晶粒尺寸影響較大，但對于9道次變形，單道次壓下率并不具有最大極差，表明其取值對后期變形的影響減弱；變形溫度取值對應(yīng)指標(biāo)的均值極差顯示，其取值在前3道次變形中有較強(qiáng)影響，但在后續(xù)道次中均處于最低影響水平；隨著道次的累加，應(yīng)變速率取值的影響逐漸提升至首要地位；數(shù)據(jù)顯示，在道次累加的變形過程中，模具結(jié)構(gòu)對晶粒尺寸指標(biāo)的影響整體處于中下級水平。

表7中數(shù)據(jù)進(jìn)一步顯示：對于3道次變形結(jié)果，平均晶粒尺寸數(shù)值隨變形溫度和單道次壓下率的提高而減小，隨應(yīng)變速率的提高而先減小后增大，晶粒細(xì)化的最佳組合為900 ℃-1.0 s-1-40%；累加至6道次變形，平均晶粒尺寸隨應(yīng)變速率和單道次壓下率的提高而減小，隨變形溫度的提高而先增大后減小，但極值顯示無論減小還是增大的幅度均低于3道次變形后的狀況，最佳組合為900 ℃-1.0 s-1/10.0 s-1-40%；對于9道次變形后的結(jié)果，平均晶粒尺寸隨應(yīng)變速率和單道次壓下率的提高而減小，隨變形溫度的提高而先增大后減小，但極值顯示這種變化的幅度進(jìn)一步下降，說明隨著變形道次增加，各因子取值的變化對晶粒尺寸的影響會減弱，最佳組合為900 ℃-10.0 s-1-40%；坯料的平均晶粒尺寸在3道次變形后相對初始狀態(tài)有大幅下降，6道次后的尺寸相比于3道次有小幅降低，但9道次后的尺寸相比于6道次幾無變化，這表明多向鍛造對于TA15晶粒尺寸的細(xì)化存在一定限度；使用單開式模具的坯料在3道次變形后具有最小晶粒尺寸，而6道次和9道次變形后，使用閉式模具的坯料具有最小的晶粒尺寸。結(jié)合仿真云圖可以發(fā)現(xiàn)，受結(jié)構(gòu)影響，使用單開式和雙開式模具變形的坯料的晶粒尺寸存在不對稱、不均勻分布的現(xiàn)象，且易發(fā)生局部的較大宏觀形變。因此，使用閉式模具進(jìn)行TA15合金的雙相區(qū)多向鍛造變形效果較好。

表7 雙相區(qū)正交實驗數(shù)據(jù)處理

通過正交實驗分析提出了不同道次分組的最佳因子組合，考慮到高道次變形時各因子取值的變化對于晶粒尺寸的影響程度有所減弱，最終提出TA15合金雙相區(qū)溫度區(qū)間內(nèi)多向鍛造變形的最佳條件：以進(jìn)行9道次變形為標(biāo)準(zhǔn)，最佳因子組合為900 ℃-10.0 s-1-40%-C。

2.5 單相區(qū)仿真結(jié)果與分析

以工藝1、工藝2和工藝3為例，對單相區(qū)的多向鍛造仿真結(jié)果進(jìn)行簡要概述。

圖9所示為工藝1的仿真結(jié)果，相比于800 ℃時的雙相區(qū)變形，坯料經(jīng)6道次后即基本實現(xiàn)完全動態(tài)再結(jié)晶；對于晶粒尺寸，3道次變形后的細(xì)化程度明顯高于雙相區(qū)變形，但后續(xù)變形的細(xì)化幅度降低，且最終數(shù)值與雙相區(qū)基本接近；經(jīng)3道次和9道次變形后，坯料心部及邊角處分布有小尺寸晶粒，而外表面區(qū)域的晶粒尺寸稍高，整體分布狀況與雙相區(qū)類似，具有對稱性，但經(jīng)9道次變形后，坯料中段截面的中心顯示了較大尺寸晶粒的存在，表明晶粒尺寸均勻性略有下降。

圖9 單相區(qū)工藝1仿真結(jié)果

工藝2的仿真結(jié)果如圖10所示，相比于工藝1，工藝2更大的單道次壓下率及較高的應(yīng)變速率明顯促進(jìn)了再結(jié)晶的進(jìn)行，但最終的晶粒尺寸均值約為9.55 μm，與工藝1的結(jié)果接近；9道次截面顯示，坯料下表面區(qū)域的晶粒尺寸較小，其余位置尺寸稍高，整體上的晶粒尺寸分布雖不具有對稱性，但較為均勻一致；由于采用雙開式模具且壓下率增大，坯料長邊的兩端產(chǎn)生較大宏觀形變，容易在后續(xù)變形造成失穩(wěn)。

圖10 單相區(qū)工藝2仿真結(jié)果

圖11展示了工藝3的仿真結(jié)果，坯料在工藝條件3下經(jīng)6道次變形即可實現(xiàn)完全動態(tài)再結(jié)晶，受應(yīng)變速率及單道次壓下率提高的影響，晶粒尺寸的細(xì)化程度相較前兩組工藝有所提高，最終的晶粒尺寸均值約為8.62 μm。工藝3采用單開式模具，晶粒尺寸的分布狀況也有所改變：截面上的左半部分晶粒尺寸稍高，而右半部分尺寸稍低；整體上，受模具影響，坯料長邊右端的晶粒尺寸較低，而左端的尺寸稍高且宏觀上發(fā)生較大形變。

圖11 單相區(qū)工藝3仿真結(jié)果

各組工藝條件下坯料的平均晶粒尺寸仿真結(jié)果列于表8，正交實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果如表9所示。單道次壓下率對于3道次變形結(jié)果影響較大，但對后續(xù)道次的影響逐漸減弱；模具結(jié)構(gòu)對晶粒尺寸存在中等影響，但認(rèn)為其主要影響晶粒尺寸的分布；變形溫度對晶粒尺寸的影響程度隨著變形道次的增加而減弱，對于6道次及9道次變形，其影響始終處于最低水平；與其他因子狀況不同的是，隨著道次累加，應(yīng)變速率升至主要影響地位。單相區(qū)各因子影響地位的變化情況與雙相區(qū)差異較小，但各因子表現(xiàn)的極差數(shù)值相比雙相區(qū)有大幅縮減，說明各因子取值變化對坯料晶粒尺寸的影響程度下降，結(jié)合圖2的分析認(rèn)為相變的發(fā)生和較高的溫度條件導(dǎo)致了這一現(xiàn)象。

表8 單相區(qū)仿真結(jié)果統(tǒng)計

表9 單相區(qū)正交實驗數(shù)據(jù)處理

對于3道次、6道次和9道次變形，晶粒尺寸隨各項因子不同取值的變化情況與雙相區(qū)基本一致，且隨著變形道次的累加，各因子取值變化的影響程度整體呈下降趨勢，晶粒的細(xì)化幅度也逐漸放緩。在模具結(jié)構(gòu)方面，使用閉式模具變形的坯料在所述道次變形后均具有最低的平均晶粒尺寸，同時考慮到坯料變形的穩(wěn)定性，認(rèn)為使用閉式模具進(jìn)行TA15合金的單相區(qū)多向鍛造變形效果較好。經(jīng)過綜合考慮，以進(jìn)行9道次變形為標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為TA15合金單相區(qū)多向鍛造變形的最佳因子組合為1 050 ℃-10.0 s-1-40%-C。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TA15合金多向鍛造微觀組織預(yù)報

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括3個網(wǎng)絡(luò)層：輸入層、隱含層和輸出層，通過對有限元仿真結(jié)果進(jìn)行分析討論，認(rèn)為各項因子的影響對象及影響強(qiáng)弱存在差異。在此基礎(chǔ)上，以變形溫度、應(yīng)變速率和真應(yīng)變?yōu)檩斎雽?，動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和動態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸為輸出層，建立了直接影響再結(jié)晶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；以變形道次、模具結(jié)構(gòu)及單道次壓下率為輸入層，真應(yīng)變?yōu)檩敵鰧樱⒘酥苯佑绊憫?yīng)變分布的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。借助式(7)計算得到兩種模型的隱含層神經(jīng)元個數(shù)，確定的個數(shù)范圍分別為3～12和2～12。

(7)

式中：num代表隱含層神經(jīng)元個數(shù)；m為輸入層節(jié)點個數(shù)；n為輸出層節(jié)點個數(shù)；a為常數(shù)。

節(jié)點傳遞函數(shù)是神經(jīng)元權(quán)值的傳遞媒介，而人工神經(jīng)元的連接強(qiáng)度與權(quán)值呈正相關(guān)，因此傳遞函數(shù)的選擇對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度尤為重要?；贛ATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具箱，在隱含層使用式(8)所示的Sigmoid函數(shù)，輸出層使用式(9)所示線性函數(shù)，給定不同的神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)函數(shù)擬合。

(8)

y=x

(9)

綜上所述，最終建立了如圖12所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖12 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具箱對構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次訓(xùn)練和反復(fù)調(diào)整，圖13展示了關(guān)于動態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸的網(wǎng)絡(luò)模型最終訓(xùn)練后的線性回歸擬合圖，訓(xùn)練集(Training)、確認(rèn)集(Validation)以及測試集(Test)的擬合結(jié)果均顯示其輸出值與目標(biāo)值存在0.99以上的相關(guān)性，各點離散程度較低，表明該模型已具有較高精度和較強(qiáng)的泛化能力，可用于對象材料的微觀組織預(yù)測。

圖13 最終訓(xùn)練后的線性回歸擬合圖

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與討論

利用MATLAB提供的圖形用戶界面開發(fā)功能(Graphical User Interface，GUI)將訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編寫為可執(zhí)行函數(shù)，并與有限元仿真一同納入TA15合金多向鍛造微觀組織預(yù)測模塊。在保證溫度范圍跨越相變點的前提下隨機(jī)選定如表10 所示的多向鍛造條件，分別進(jìn)行有限元仿真和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果以3組切片的形式展現(xiàn)，內(nèi)容包括動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和動態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸數(shù)據(jù)。

表10 實驗條件

圖14～圖16對比展示了兩種不同預(yù)測方法對各實驗分組的預(yù)測結(jié)果，以各分組坯料的切片1為例，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析。

圖14 分組1結(jié)果對比

圖15 分組2結(jié)果對比

圖16 分組3結(jié)果對比

1)分組1

有限元仿真結(jié)果顯示，高動態(tài)再結(jié)晶程度區(qū)域占據(jù)切片中間及右側(cè)共80%左右的面積，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)最高值為90%，切片1左側(cè)分布有小面積低動態(tài)再結(jié)晶程度區(qū)域，體積分?jǐn)?shù)最低值為30%；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的切片1再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)最低值及最高值與有限元仿真結(jié)果一致，切片1的左側(cè)同樣為低再結(jié)晶程度區(qū)域，但再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)達(dá)到90%的區(qū)域只占據(jù)切片右上角約45%的面積，在有限元仿真中呈現(xiàn)高再結(jié)晶程度的切片中間及下方區(qū)域在這里顯示出更細(xì)致的體積分?jǐn)?shù)劃分，由切片1左側(cè)低再結(jié)晶程度區(qū)域至右上角高再結(jié)晶程度區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)過渡分層達(dá)6層，同時在切片下方還顯示了小面積的不同再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的劃分，整體表現(xiàn)出的細(xì)節(jié)更加豐富；兩種方法預(yù)測的切片1動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸分布狀態(tài)與各自再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的分布狀態(tài)一致，且得到的晶粒尺寸最低值和最高值相同，同樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對于晶粒尺寸分布的劃分更為細(xì)致，細(xì)節(jié)豐富。

2)分組2

兩種方法關(guān)于切片1動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)及動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果一致，最高值及最低值相同；兩種預(yù)測結(jié)果均顯示，切片1中間偏左上的位置為低再結(jié)晶程度區(qū)域，對應(yīng)的動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸也偏高；同樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對于原本在有限元仿真結(jié)果中呈現(xiàn)單一體積分?jǐn)?shù)的大面積高再結(jié)晶程度區(qū)域的表達(dá)展現(xiàn)出更加細(xì)致的劃分，高、低再結(jié)晶程度區(qū)域之間存在較多過渡分層，而再結(jié)晶晶粒尺寸的預(yù)測結(jié)果存在相同表現(xiàn)。

3)分組3

兩種預(yù)測結(jié)果均顯示切片1的下方存在小面積低再結(jié)晶程度區(qū)域，而余下約90%的面積表現(xiàn)出較高動態(tài)再結(jié)晶程度，不同的是，有限元仿真將高再結(jié)晶程度區(qū)域整體顯示為99.8%的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則在相同區(qū)域上表達(dá)出由99.7%至100.0%的逐漸過渡分層狀態(tài)；兩種預(yù)測方法得到的動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸的最高值和最低值相同，而具體的分布狀態(tài)與各自的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的分布狀態(tài)一致，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對于晶粒尺寸分布的劃分更為細(xì)致。

各實驗分組坯料其余切片的預(yù)測結(jié)果也表現(xiàn)出相同狀態(tài)，有限元仿真以通過數(shù)值擬合得到的固定形式數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過對樣本數(shù)據(jù)的直接訓(xùn)練建立模型的，前者靈活性略差，而后者的泛化能力更強(qiáng)，當(dāng)進(jìn)行合金熱變形過程的預(yù)測時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地適應(yīng)新的變形條件，從而表現(xiàn)出有限元仿真難以實現(xiàn)的良好的細(xì)節(jié)預(yù)測能力，實現(xiàn)對微觀組織分布狀態(tài)更為細(xì)致的劃分。綜上，認(rèn)為建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于TA15合金多向鍛造變形的微觀組織預(yù)測。

4 結(jié) 論

1)熱壓縮實驗結(jié)果表明：與雙相區(qū)變形相比，單相區(qū)溫度區(qū)間內(nèi)的流動應(yīng)力數(shù)值較低，且變形溫度的改變對合金流動應(yīng)力的影響較小，應(yīng)力軟化行為也并不明顯。基于熱壓縮實驗分別建立了TA15合金雙相區(qū)和單相區(qū)溫度區(qū)間內(nèi)的熱變形本構(gòu)方程及動態(tài)再結(jié)晶模型。

2)基于Deform二次開發(fā)功能進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)模型的程序化，實現(xiàn)了TA15合金多向鍛造變形的微觀組織仿真。仿真結(jié)果表明：在兩個溫度區(qū)間內(nèi)，單道次壓下率及變形溫度均屬于低道次下坯料平均晶粒尺寸的主要影響因子，隨著變形道次累加，應(yīng)變速率將對平均晶粒尺寸變化起主要影響，但整體上各因子影響力均呈下降趨勢；在高溫單相區(qū)各項因子取值變化對坯料平均晶粒尺寸的影響程度較之雙相區(qū)有大幅縮減；模具結(jié)構(gòu)主要影響晶粒尺寸的分布，使用閉式模具效果較好；多向鍛造對于TA15合金晶粒尺寸的細(xì)化存在一定限度，隨著道次累加，細(xì)化幅度降低。在實驗條件范圍內(nèi)，提出了雙相區(qū)及單相區(qū)溫度區(qū)間內(nèi)的多向鍛造最佳因子組合。

3)參考各項因子在有限元仿真中體現(xiàn)的影響對象及強(qiáng)弱差異，建立了TA15合金多向鍛造變形微觀組織預(yù)報的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，將預(yù)測結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明兩種方法的預(yù)測結(jié)果基本一致，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備有限元仿真難以實現(xiàn)的良好的細(xì)節(jié)預(yù)測能力，能實現(xiàn)對微觀組織分布狀態(tài)更為細(xì)致的劃分。