羅飛，張軍紅，王博，唐瑞琳，唐煒

1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089 2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072

艦載飛行員在艦載機(jī)著艦下滑階段，尤其是復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境和著艦條件下[1]，著艦操縱任務(wù)復(fù)雜度高、任務(wù)重，著艦風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于著陸[2-3]。著艦精度受甲板運(yùn)動(dòng)、艦尾流擾動(dòng)、系統(tǒng)信號噪聲、人機(jī)耦合、時(shí)間延遲等各種不利因素的影響[4-5]，其中艦尾氣流是最主要因素之一。美國在著艦規(guī)范MIL-F-8785C中指出，應(yīng)將著艦點(diǎn)的縱向水平誤差控制在12.2 m以內(nèi)，若不對飛機(jī)采取氣流擾動(dòng)抑制技術(shù)，僅其中一種擾動(dòng)，俗稱“雄雞”尾流的擾動(dòng)，就可造成39 m的水平著艦誤差[6]。

在工程應(yīng)用上，國外報(bào)道了在2019年正式裝載于F/A-18E/F的“魔毯”著艦軟件[11-12]，此技術(shù)將復(fù)雜的飛行員著艦操縱交由飛控軟件實(shí)現(xiàn)，將直接升力直接作用于航跡操縱，通過控制律設(shè)計(jì)使得著艦姿態(tài)保持(“保角”)與航跡調(diào)整(對準(zhǔn)“肉球”)完全解耦，飛行員的操縱簡化到桿，直接比例對應(yīng)到航跡傾角誤差或者航跡角速率誤差，極大地減輕了飛行員的著艦操縱任務(wù)，并且可以快速修正著艦下滑過程中受到擾動(dòng)而產(chǎn)生的軌跡誤差[13-15]，最終達(dá)到將著艦精度提高到50%的控制結(jié)果。

本文嘗試將直接升力控制(Direct Lift Control, DLC)引入NDI設(shè)計(jì)中，利用NDI設(shè)計(jì)中控制變量時(shí)標(biāo)分離特性，將姿態(tài)穩(wěn)定控制變量與航跡調(diào)節(jié)控制變量分為兩組并聯(lián)控制網(wǎng)絡(luò)，并通過控制分配設(shè)計(jì)[16]，實(shí)現(xiàn)直接升力機(jī)構(gòu)(推力、襟翼+襟副翼)用于航跡誤差快速修正，而常規(guī)舵面主要用于著艦姿態(tài)穩(wěn)定的控制，最終，實(shí)現(xiàn)完全解耦的直接升力模式，使得著艦控制方法具有將著艦精度提高50%的潛力[11]。建立了含有艦尾流的全量E-2C非線性飛機(jī)仿真模型，仿真分析了控制律設(shè)計(jì)的有效性以及基于直接升力的非線性動(dòng)態(tài)逆控制(NDI+DLC)方法。并通過自動(dòng)著艦仿真驗(yàn)證NDI+DLC方法可以實(shí)現(xiàn)精確著艦控制，達(dá)到快速修正擾動(dòng)誤差和降低飛行員操縱負(fù)擔(dān)的目的，實(shí)現(xiàn)抑制艦尾流和提高著艦精度的效果。

1 艦載機(jī)建模

1.1 控制對象

控制對象為E-2C渦槳艦載機(jī)，如圖1所示，其中后緣襟翼和襟副翼的聯(lián)動(dòng)偏轉(zhuǎn)作為產(chǎn)生直接升力的主要操縱舵面。

圖1 E-2C艦載機(jī)建模對象及控制舵面示意圖

主要討論著艦下滑階段，此時(shí)艦載機(jī)切入本文設(shè)計(jì)的控制律模態(tài)，進(jìn)入最后著艦階段。高度應(yīng)為114 m，離艦體中心約1 864 m。飛機(jī)依據(jù)期望的下滑軌跡，速度要求保持在190～200 km/h，下滑傾角為3.5°，保持姿態(tài)角8°，實(shí)現(xiàn)“撞擊式”著艦。大概歷時(shí)在20～30 s之間，如圖2所示[11]。

圖2 著艦下滑階段期望下滑道和直接力航跡調(diào)節(jié)[11]

1.2 艦尾流擾動(dòng)及其數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)進(jìn)場著艦，距離艦體縱搖中心約1600 m時(shí)，引入艦尾流擾動(dòng)，MIL-F-8785C軍用規(guī)范將艦尾流氣流擾動(dòng)項(xiàng)具體分為4種分量，對其定量描述，用于檢驗(yàn)艦載飛機(jī)在氣流擾動(dòng)下的著艦性能。軍標(biāo)中具體擾動(dòng)項(xiàng)分為：① 自由大氣紊流分量u1、v1、w1；② 雄雞尾流(尾流穩(wěn)態(tài)分量)u2、w2；③ 尾流的周期性分量u3、w3；④ 尾流的隨機(jī)分量u4、v4、w4。

假定艦尾流總的水平分量為ug，橫向分量為vg，垂直分量為wg，則

(1)

在SIMULINK中搭建仿真模型，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，將頻域的艦尾流分量轉(zhuǎn)換到時(shí)間域的艦尾流分量，得到慣性系下艦尾流三軸分量，如圖3所示，其中的“雄雞”穩(wěn)態(tài)尾流分量如圖4所示。

圖3 慣性系下艦尾流三軸分量

圖4 艦尾流“雄雞”穩(wěn)態(tài)尾流分量

1.3 含有艦尾流作用的動(dòng)力學(xué)模型

在建立的E-2C渦槳飛機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)微分方程中引入艦尾流低階擾動(dòng)量，此時(shí)含有艦尾流的全量非線性航跡動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

式中：V為飛行速度；p、q、r為三軸角速率；α為攻角；β為側(cè)滑角；nx、ny和nz表示根據(jù)氣動(dòng)數(shù)據(jù)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算得到的在氣流系中表達(dá)的三軸過載分量；gx，gy和gz表示慣性系下重力作用轉(zhuǎn)換到氣流系下的三軸過載系數(shù)分量，具體計(jì)算如下：

(3)

其中：Lwb和Lbe分別表示機(jī)體軸到氣流系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣和慣性系到機(jī)體系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

式(2)中艦尾流擾動(dòng)項(xiàng)對航跡動(dòng)力學(xué)方程的影響可以簡化為艦尾流引起相應(yīng)狀態(tài)變化量的一階導(dǎo)數(shù)(增量)。具體表示為

(4)

式中：ΔVw表示速度動(dòng)態(tài)方程中艦尾流對速度的擾動(dòng)增量；Δαw表示攻角動(dòng)態(tài)方程中艦尾流對攻角的擾動(dòng)增量；Δβw表示側(cè)滑角動(dòng)態(tài)方程中艦尾流對側(cè)滑角的擾動(dòng)增量。

航跡運(yùn)動(dòng)學(xué)方程用含有艦尾流干擾項(xiàng)的狀態(tài)量計(jì)算，采用式(5)求解：

(5)

式中：Vk表示航跡坐標(biāo)系下艦載機(jī)速度；γw表示艦尾流擾動(dòng)下航跡傾斜角；χw表示艦尾流擾動(dòng)下航跡偏角。

對于姿態(tài)角運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，艦尾流不對姿態(tài)造成影響，采用式(6)求解：

(6)

建模過程中為了防止奇異，在計(jì)算得到角速率之后，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解姿態(tài)角時(shí)采用四元數(shù)解算工具，此時(shí)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表達(dá)為

(7)

1.4 直接升力作用面分析

1)襟翼+襟副翼舵效

建模飛機(jī)采用的直接升力面如1.1節(jié)所述為襟翼+襟副翼。建模飛機(jī)的襟翼和襟副翼氣動(dòng)數(shù)據(jù)通過4組構(gòu)型數(shù)據(jù)線性內(nèi)插得到，具體構(gòu)型定義如表1所示。圖5給出通過插值構(gòu)型得到的直接升力面的力與力矩的舵效系數(shù)(乘以相同比例系數(shù))，其中CL為直接升力面作動(dòng)誘發(fā)的升力系數(shù)，CY為側(cè)力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)，Cm為俯仰力矩系數(shù)，Cn為偏航力矩系數(shù)，Cl為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

表1 飛機(jī)構(gòu)型定義

直接升力面定義在下偏到襟翼處于20°時(shí)為“零位”，仿真時(shí)上下偏轉(zhuǎn)襟翼10°定義為直接升力面上下偏轉(zhuǎn)10°，其余量保持不變。由圖5可知直接升力面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)俯仰力矩且產(chǎn)生的俯仰力矩呈現(xiàn)非線性，其中中部凹陷的原因是線性內(nèi)插時(shí)襟翼和襟副翼偏度斜率不一致。

圖5 直接升力舵面偏轉(zhuǎn)力與力矩舵效系數(shù)

2)滑流問題

當(dāng)渦槳螺旋槳飛機(jī)的槳葉拉力系數(shù)不為零時(shí)，全機(jī)擾流流場具有不對稱性[17]，以計(jì)算俯仰力矩為例：

(8)

此時(shí)與非螺旋槳飛機(jī)相比，氣動(dòng)力和力矩受到拉力系數(shù)Tc的影響，增加了非線性項(xiàng)，使得側(cè)向?qū)?zhǔn)甲板任務(wù)加重，同時(shí)直接升力面的氣動(dòng)數(shù)據(jù)是通過構(gòu)型點(diǎn)線性內(nèi)插得到，存在未建模因素，對于NDI控制，需要探討直接升力面引入NDI控制中抗干擾能力的問題。

2 控制方法

2.1 直接升力控制

直接升力可以直接對航跡方程(力方程)起作用，并且在通過引入升降舵面輸入抵消直接升力誘發(fā)俯仰力矩的前提下，機(jī)體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程簡化為直接升力模式下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，在已知各類物理系數(shù)并假定平飛的前提下，得到僅用直接升力拉升時(shí)的載荷系數(shù)為

(9)

式中：δf表示直接升力面偏轉(zhuǎn)量；Lδ表示直接升力面的升力系數(shù)；xc.g為重心距離平均氣動(dòng)弦長前緣的距離；xF表示氣動(dòng)焦點(diǎn)距離；xM為“瞬時(shí)機(jī)動(dòng)點(diǎn)”距離，xM=xF-Mq/mV，Mq表示俯仰角速率誘發(fā)俯仰力矩；xδ表示直接升力作用點(diǎn)距離。

根據(jù)式(9)中直接升力作用點(diǎn)與焦點(diǎn)的位置關(guān)系，定義直接升力的3種模式：直接拉升模式、俯仰指向模式以及垂直速度模式[18]。并依據(jù)著艦航跡調(diào)節(jié)要求，機(jī)體在修正航跡誤差時(shí)應(yīng)保證姿態(tài)固定，達(dá)到自動(dòng)“保角”的目的，從而快速捕獲期望下滑道，此時(shí)應(yīng)該滿足以下約束關(guān)系：

(10)

式中：θ為俯仰角；θ0為配平俯仰角；γ為航跡傾角。

由式(10)可知，在精確著艦航跡修正中，滿足的直接升力運(yùn)動(dòng)模式為垂直速度模式，通過直接升力補(bǔ)償由于垂直速度變化而引起的升力變化。

以上靜態(tài)分析中，都是將氣動(dòng)力等效簡化到機(jī)翼幾何位置的集中點(diǎn)，而實(shí)際直接力操縱面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)的氣動(dòng)力分布復(fù)雜，無法通過代數(shù)計(jì)算解析求解出舵面偏動(dòng)關(guān)系，滿足直接升力模態(tài)中對力與力矩的要求：

S(ΔL=max(ΔLW+ΔLd)|ΔM=0)

(11)

式中：ΔLd為直接升力舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力增量；ΔLW為氣動(dòng)構(gòu)型發(fā)生變化之后產(chǎn)生的升力增量。

通過建模仿真計(jì)算。首先，直接升力面在產(chǎn)生期望直接升力的同時(shí)會誘發(fā)小量的操縱力距，對傳統(tǒng)構(gòu)型飛機(jī)來說主要表征為俯仰力矩，通過引入升降舵偏度來抵消。但靜態(tài)的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，并不能達(dá)到通過升降舵輸入量完全解耦動(dòng)力學(xué)方程的目的，即：直接力只對航跡方程起作用，而不影響姿態(tài)方程。如文獻(xiàn)[18]的設(shè)計(jì)方法，在簡化的縱向短周期模態(tài)中求解出直接升力控制、直接升力面與升降舵舵面舵偏靜態(tài)對應(yīng)偏度，如式(12)所示：

(12)

設(shè)計(jì)的思路是將直接升力面的控制與相應(yīng)平衡直接升力面誘發(fā)力矩的升降舵的控制一起引入控制律設(shè)計(jì)中，以飛機(jī)直接升力模態(tài)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)出滿足直接力模態(tài)微分方程的舵面舵偏輸入關(guān)系，即：按照約束條件計(jì)算出升降舵輸入量δe和直接升力作用面的輸入量δf。

或者設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器[19]保證直接升力作用面與升降舵聯(lián)動(dòng)偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)縱向方程的長短周期模態(tài)解耦，保證直接力作用于長周期線運(yùn)動(dòng)而盡量不影響短周期角運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到模態(tài)解耦的目的。

上述設(shè)計(jì)方法基本上可以實(shí)現(xiàn)直接升力模式的控制效果，但是在實(shí)現(xiàn)中需要根據(jù)不同的飛行狀態(tài)求解合適的增益參數(shù)，其次直接升力面的偏動(dòng)與升降舵的協(xié)同偏動(dòng)之間的關(guān)系是靜態(tài)的，不能保證動(dòng)態(tài)解耦，并且結(jié)果都是由線性化簡化飛機(jī)方程的仿真得到，所以在實(shí)際應(yīng)用中難以做到真正的直接升力模式。

2.2 非線性動(dòng)態(tài)逆控制

由于采用NDI設(shè)計(jì)控制律框架有比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更模塊化、框架化的設(shè)計(jì)優(yōu)勢，一般設(shè)計(jì)好控制結(jié)構(gòu)和增益之后，針對不同的飛機(jī)只需要改變機(jī)體本體模型而不需要重新設(shè)計(jì)前端控制回路，使得動(dòng)態(tài)逆控制框架用于驗(yàn)證新技術(shù)和新的控制方法具有更獨(dú)特的優(yōu)勢[20]。

針對本次設(shè)計(jì)而言，在艦載機(jī)著艦?zāi)Ｊ较拢嘘P(guān)直接力補(bǔ)充方程的逆動(dòng)態(tài)在傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)方法中不常采用，一般動(dòng)態(tài)逆控制都是針對內(nèi)環(huán)角速率回路設(shè)計(jì)的，因?yàn)闄C(jī)體內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)方程完全可以表達(dá)為仿射非線性系統(tǒng)，而對于外環(huán)補(bǔ)充方程設(shè)計(jì)，雖然在理論層面可以運(yùn)用某種技術(shù)進(jìn)行逆變換，在實(shí)際中卻不常見，即使如此，依然存在一些已開發(fā)的此類控制器[21-22]。

具體針對采用直接升力的精確著艦來說，由于在修正軌跡時(shí)要求姿態(tài)保持不變，著艦迎角、著艦速度等都穩(wěn)定在期望值處，所以控制律設(shè)計(jì)時(shí)，這些著艦指標(biāo)可以直接對應(yīng)到飛機(jī)角姿態(tài)回路的指令部分，此時(shí)不需要顯式直接求解內(nèi)部快回路與外部慢回路之間的指令關(guān)系，從而切斷著艦中飛行員操縱量直接改變軌跡時(shí)對內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定回路造成的影響，達(dá)到兩者完全解耦的目的。

因此，本文考慮到NDI方法的解耦特性和直接升力快速響應(yīng)航跡誤差的特性，提出通過逆反饋消除機(jī)體復(fù)雜耦合非線性的動(dòng)態(tài)關(guān)系的同時(shí)，利用控制分配技術(shù)解決多操縱面和操縱面舵效耦合，最終實(shí)現(xiàn)直接力直接作用于航跡誤差調(diào)節(jié)的控制，此時(shí)常規(guī)舵面小幅作動(dòng)消除航跡誤差調(diào)節(jié)中的擾動(dòng)，保證著艦姿態(tài)穩(wěn)定。

2.3 精確著艦控制

依據(jù)“魔毯”項(xiàng)目的分析[13-15]以及前文對于直接力和NDI的分析，利用直接力去實(shí)現(xiàn)著艦下滑階段對艦尾流快速有效抑制，簡化著艦操縱復(fù)雜度，降低飛行員著艦任務(wù)，提高著艦精度，避免受“雄雞”尾流擾動(dòng)影響而無法著艦(復(fù)飛)，本文提出了NDI+DLC著艦控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 基于直接升力的NDI精確著艦航跡控制律結(jié)構(gòu)框圖

對于控制分配[16]部分，本文設(shè)計(jì)主要包含兩個(gè)并列的控制分配計(jì)算模塊，如圖7所示，其中外部NDI回路的控制分配主舵面為直接升力舵面以及推力等直接力，其他舵面用于輔助，內(nèi)部NDI回路控制分配的主舵面為常規(guī)控制舵面，而其他舵面用于輔助。對于作動(dòng)器控制模塊，只對速率和幅值進(jìn)行限制，如圖8所示。

圖7 直接升力舵面分配

圖8 作動(dòng)器控制模塊

對于傳感器模塊，仿真模型直接采用延遲模塊：

Y=e-sX

(13)

最后一部分是機(jī)載氣動(dòng)模塊，對于全包線動(dòng)態(tài)逆控制律來說，機(jī)載氣動(dòng)計(jì)算模塊(OBAC)是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，由于氣動(dòng)計(jì)算模塊包含大量的非線性因素，狀態(tài)改變的同時(shí)氣動(dòng)模塊也是時(shí)變的。一般的處理方式是在一定的時(shí)間步長內(nèi)認(rèn)為不變，將其線性化處理[20]。但是本文針對的著艦問題中，艦載機(jī)的飛行高度變化范圍、著艦重量、飛行速度以及著艦姿態(tài)相對保持穩(wěn)定，所以可以認(rèn)為機(jī)載著艦氣動(dòng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，將常規(guī)非線性氣動(dòng)計(jì)算模塊線性化處理，得到建模渦槳飛機(jī)全量六自由度非線性模型的航跡回路系統(tǒng)矩陣以及控制矩陣，分別用于動(dòng)態(tài)逆逆向反饋動(dòng)態(tài)及控制分配中控制有效性矩陣的計(jì)算。

3 控制律設(shè)計(jì)

3.1 姿態(tài)穩(wěn)定回路

根據(jù)常規(guī)NDI飛行控制[23-26]設(shè)計(jì)方法，將姿態(tài)控制回路機(jī)體動(dòng)力學(xué)方程解析為仿射非線性系統(tǒng)：

(14)

式中：um為姿態(tài)回路輸入向量；ym為姿態(tài)回路輸出向量；FM為姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程系統(tǒng)短陣；GM為姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程操縱矩陣；HM為姿態(tài)輸出矩陣；xm為姿態(tài)控制狀態(tài)矢量。

(15)

(16)

通過參考模型1得到三軸角速率動(dòng)態(tài)信息，此時(shí)為了符合飛機(jī)本體特性，參考規(guī)范[25]給出的由傳遞函數(shù)定義的三軸角速率動(dòng)態(tài)參考模型。以俯仰通道為例，采用參考模型為

(17)

式中：Kp、Kd、Ki為二階參考模型系數(shù)，此時(shí)設(shè)置參考模型1角速率的截止頻率ωp,q,r為20 Hz。

姿態(tài)指令通過參考模型輸出三軸角速率動(dòng)態(tài)，去除掉機(jī)體本身的動(dòng)力學(xué)信息，即去除掉由機(jī)體自身狀態(tài)產(chǎn)生的力矩信息，得到控制律輸入：

(18)

此時(shí)在理論上，姿態(tài)回路動(dòng)力學(xué)模型簡化為純微分環(huán)節(jié)：

(19)

最終完成姿態(tài)回路三軸完全解耦的姿態(tài)穩(wěn)定回路控制律設(shè)計(jì)。

(20)

式中：L為滾轉(zhuǎn)力矩；M為俯仰力矩；N為偏航力矩；Ix、Iy、Iz、Ixz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

(21)

將操縱力矩輸入到控制分配回路，通過控制有效性矩陣定義的映射關(guān)系，采用加權(quán)偽逆[16]的方式，求解出常規(guī)舵面作動(dòng)偏度。

3.2 直接升力航跡調(diào)節(jié)回路

由于直接升力直接作用在航跡調(diào)節(jié)回路，與常規(guī)NDI設(shè)計(jì)方法不同，因此本文設(shè)計(jì)了兩層并聯(lián)的動(dòng)態(tài)逆控制回路，將航跡直接升力調(diào)節(jié)與姿態(tài)穩(wěn)定完全解耦開來，并且忽略航跡回路中操縱力矩的影響以及姿態(tài)回路動(dòng)態(tài)的影響，得到簡化的航跡回路直接升力NDI仿射非線性系統(tǒng)方程：

(22)

對于航跡傾角和航跡偏角而言，在機(jī)體的動(dòng)力學(xué)方程的狀態(tài)或者輸出量中沒有直接表達(dá)，但是可以依據(jù)輸出方程測量的狀態(tài)求解出具體的航跡傾角和航跡偏角：

(23)

由式(23)可知，航跡傾角體現(xiàn)了機(jī)體動(dòng)力學(xué)方程中的速度分量之間的關(guān)系。速度幅值以及速度方向在動(dòng)力學(xué)方程中表達(dá)為直接力的方程：

(24)

式中：T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；φT為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；D為阻力；Y為側(cè)力。

(25)

設(shè)置航跡慢回路的截止頻率ωV,γ,χ為2 Hz。

(26)

式中：μ為航跡滾轉(zhuǎn)角。

發(fā)動(dòng)機(jī)推力由穩(wěn)定著艦的速度模塊求解，側(cè)滑角指令為0°，攻角隨航跡角指令按照垂直速度直接升力模式變化。由于式(26)無法像姿態(tài)回路那樣直接寫為NDI控制的基本仿射非線性系統(tǒng)，簡化之后得到式(22)的表達(dá)形式,具體建模過程中的處理辦法是，按照2.3節(jié)有關(guān)OBAC模塊的分析，將機(jī)載氣動(dòng)模型線性化處理，得到

(27)

(28)

將期望的直接力輸入到控制分配模塊中，通過力與直接升力舵面偏度以及推力油門開度的控制有效性矩陣關(guān)系，按照不同的映射關(guān)系求解[16]。例如采用加權(quán)偽逆求解，可以得到直接升力面與推力的輸入：

(29)

式中：W表示控制分配加權(quán)矩陣。

3.3 自動(dòng)油門

針對航跡傾角調(diào)節(jié)的直接力主要體現(xiàn)在直接升力舵面的偏轉(zhuǎn)上，而針對速度的直接力控制主要體現(xiàn)在油門的輸入上。基于以上關(guān)系，設(shè)計(jì)速度穩(wěn)定的自動(dòng)油門模塊，具體在動(dòng)態(tài)逆中增加用于穩(wěn)定速度的動(dòng)態(tài)信息：

(30)

式中：xTx為動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定速度，按照機(jī)體直接力動(dòng)力學(xué)方程中推力作用形式輸入，計(jì)算公式為

(31)

式中：ΔT表示根據(jù)速度誤差求解出的發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化量。

最終，航跡操縱時(shí)保證著艦速度穩(wěn)定，簡化操縱目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)下沉速率固定。

4 仿真分析

根據(jù)動(dòng)力學(xué)建模分析搭建了E-2C全量非線性仿真模型，用于驗(yàn)證NDI+DLC控制方法抑制艦尾流的有效性。

4.1 控制律性能

在外部航跡NDI回路設(shè)計(jì)中，仿真結(jié)果如圖9(a)所示，可以看出在實(shí)現(xiàn)內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)，通過直接升力面的慢動(dòng)態(tài)大幅度偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了航跡的操縱，控制效果達(dá)到了垂直速度直接力模態(tài)效果。圖9(b)中，在航跡傾角指令下，外部直接力控制分配舵面響應(yīng)主要體現(xiàn)為直接力升力面偏動(dòng)以及穩(wěn)定速度的自動(dòng)油門推力增減量，內(nèi)部姿態(tài)穩(wěn)定回路控制分配舵面主要為常規(guī)舵面，小幅快速偏轉(zhuǎn)，消除外部直接力回路誘發(fā)的力矩?cái)_動(dòng)。

圖9 基于直接力的動(dòng)態(tài)逆控制中控制狀態(tài)和操縱量響應(yīng)

由于直接升力改變航跡的同時(shí)，自動(dòng)油門的推力也按照外部航跡動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)，慢動(dòng)態(tài)作動(dòng)，實(shí)現(xiàn)著艦速度穩(wěn)定。觀察控制方法中的自動(dòng)油門穩(wěn)定效果，仿真結(jié)果如圖10所示。由圖可知，按照式(21)推導(dǎo)的仿射非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的外部動(dòng)態(tài)逆回路，速度穩(wěn)定動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中利用了油門的直接力輸入，保證機(jī)體的速度動(dòng)態(tài)按照期望保持在穩(wěn)定的著艦速度上。

圖10 動(dòng)態(tài)逆自動(dòng)油門穩(wěn)定速度響應(yīng)以及航跡調(diào)節(jié)指令

總的來說，在一定意義上，艦載機(jī)著艦從物理直觀角度可以理解為姿態(tài)保持不變的“撞擊式”著陸，而“魔毯”技術(shù)控制的核心是保證姿態(tài)不變，在速度穩(wěn)定的前提下用直接升力快速調(diào)整航跡的控制方法。兩層動(dòng)態(tài)逆的設(shè)計(jì)，使得外部NDI航跡回路的直接力慢動(dòng)態(tài)產(chǎn)生的擾動(dòng)(俯仰力矩)很快被內(nèi)部NDI姿態(tài)回路的俯仰升降舵的快速小幅偏轉(zhuǎn)平衡掉，而內(nèi)部姿態(tài)回路相對于外部回路來說，基本不受外部慢動(dòng)態(tài)影響，從而,這種著艦技術(shù)在艦尾流抑制方面具有極大的優(yōu)勢，可以顯著提高著艦精度[11-12]。

4.2 艦尾流抑制

首先定義海況條件和甲板運(yùn)動(dòng)基本參數(shù)，艦船前進(jìn)速度為25節(jié)(46.3 km/h)，海況為3級，此時(shí)甲板風(fēng)為35節(jié)(64.82 km/h)，下滑著艦調(diào)節(jié)流程如圖11所示[11]。在Z=-114 m,X=-1 389 m 處配平飛機(jī)，使得飛機(jī)的攻角在8°附近，下滑傾角為0°，然后進(jìn)入直接力航跡控制模式，修正艦尾流引起的航跡偏差。

圖11 在FPAH模式中下滑著艦軌跡調(diào)節(jié)過程示意圖[11]

在控制律設(shè)計(jì)中，期望的下滑傾角為-3.5°，由于艦尾流擾動(dòng)造成的實(shí)際下滑軌跡沒有處于理想下滑道上，此時(shí)姿態(tài)角保持不變，通過調(diào)節(jié)航跡傾角實(shí)現(xiàn)捕獲下滑道，抑制艦尾流，提高著艦精度。建模過程中并沒有加入飛行員模型，直接采用航跡角誤差對應(yīng)桿指令設(shè)計(jì)方式，飛行員指令為

(32)

式中：Kh、Kc為增益系數(shù)；γh為航跡下滑傾角期望值；γc為航跡下滑傾角實(shí)際指令；hc為高度指令，計(jì)算式為

hc=xtan(3.5°)

(33)

在進(jìn)入著艦下滑5 s之后引入艦尾流，仿真結(jié)果如圖12所示，航跡傾角指令隨著著艦高度誤差快速調(diào)整，實(shí)際航跡角也依據(jù)航跡角指令快速響應(yīng)，穩(wěn)定在-3.5°，此時(shí)姿態(tài)角基本上不變化，表征為下滑時(shí)的自動(dòng)“保角”功能，觀察此時(shí)主要控制舵面的響應(yīng)，如圖13所示。由圖可知，可以明顯地看到在前5 s未引入艦尾流干擾時(shí)，直接升力作用面在初始建立下滑姿態(tài)和軌跡之后趨于穩(wěn)定，但在引入艦尾流之后，直接升力舵面作用頻率和幅度升高，而常規(guī)操縱舵面響應(yīng)較小。表明直接力快速地修正航跡偏差，誘發(fā)的微量力矩被常規(guī)舵面小幅偏轉(zhuǎn)抵消。

圖12 艦尾流擾動(dòng)下姿態(tài)與航跡控制響應(yīng)

圖13 艦尾流擾動(dòng)下主要作動(dòng)舵面響應(yīng)

同時(shí)在基于直接力的NDI控制律設(shè)計(jì)中，引入了推力對速度動(dòng)態(tài)的響應(yīng)，如圖14所示，在艦尾流干擾下，油門開度依據(jù)速度誤差，在±15°之間波動(dòng)，同時(shí)，穩(wěn)定速度的自動(dòng)油門模塊在航跡動(dòng)態(tài)逆中，輸入穩(wěn)定速度的動(dòng)態(tài)信息，使得速度穩(wěn)定在53～55 m/s范圍內(nèi)，不對著艦下滑道的捕獲造成影響。

圖14 艦尾流擾動(dòng)下自動(dòng)油門穩(wěn)定的速度響應(yīng)以及油門開度變化

最終，使得原本基于角運(yùn)動(dòng)捕獲線運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜操縱變?yōu)楹唵螁巫兞坎倏v，實(shí)現(xiàn)了FPAH著艦?zāi)Ｊ剑w行員操縱桿只需要關(guān)注“肉球”位置，并輸入相應(yīng)的比例值，經(jīng)過一兩次調(diào)整就可快速捕獲下滑道。同時(shí)，通過控制律設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)控制軟件中解耦飛行員操縱，通過航跡角指令捕獲下滑道時(shí)，著艦姿態(tài)保證不變，達(dá)到自動(dòng)“保角”的功能，極大地減輕了飛行員操縱負(fù)擔(dān)，面對危險(xiǎn)的戰(zhàn)場條件和各種非標(biāo)稱進(jìn)場情況，提高了著艦成功率。

著艦下滑軌跡如圖15所示，仿真程序終止條件為觸艦(AR)成功，即著艦高度降低到0 m。依據(jù)仿真曲線可以計(jì)算得出下滑傾角大約在2.97°附近，符合期望下滑道的要求。著艦軌跡在“雄雞”尾流影響下，并未發(fā)生較大的彎曲。在常規(guī)以及艦尾流影響下的兩次著艦仿真中，著艦軌跡并沒有太大的區(qū)別，這表明NDI+DLC控制方法對于艦尾流具有抑制效果，避免了著艦最后階段由于艦尾流導(dǎo)致誤差無法修正、著艦失敗的情況發(fā)生。

圖15 有/無艦尾流時(shí)著艦下滑軌跡與期望著艦下滑軌跡對比

對比引入艦尾流之后著艦仿真結(jié)果。捕獲下滑道時(shí)的著艦航跡高度誤差ΔH，如圖16所示，飛機(jī)剛切入下滑著艦時(shí)，調(diào)整姿態(tài)和航跡，航跡傾角從0°變?yōu)?3.5°，此時(shí)航跡誤差從正變?yōu)樨?fù)，表明飛機(jī)從下滑道上部通過調(diào)整航跡傾角進(jìn)入下滑道下部，一直慢慢趨近于零。在進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)5 s之后，航跡高度誤差曲線基本處于與未引入艦尾流時(shí)的仿真曲線上下波動(dòng)的狀態(tài)。一直穩(wěn)定在未引入艦尾流的仿真曲線上，同樣表明NDI+DLC控制方法具有抑制艦尾流的效果。

圖17 3級海況下艦載機(jī)下滑著艦高度誤差對比[9]

4.3 非標(biāo)稱進(jìn)場

艦載機(jī)進(jìn)場著艦往往面臨著復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境和進(jìn)場條件,通常是非標(biāo)稱進(jìn)場，比如不在期望的下滑道上，單發(fā)失效，舵面失效，此時(shí)要求著艦控制律能夠快速捕獲下滑道，修正航跡誤差，達(dá)到期望的著艦精度。本文選擇不在期望下滑道上為非標(biāo)稱進(jìn)場因素，進(jìn)行仿真分析。如圖18所示，進(jìn)入著艦下滑窗口時(shí)，艦載機(jī)不在期望的下滑道上，此時(shí)仿真點(diǎn)可以是距離進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)縱深和上下的任何位置，選擇一次標(biāo)稱進(jìn)場(綠點(diǎn))和兩次非標(biāo)稱進(jìn)場(紅點(diǎn))作為研究控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行非標(biāo)稱進(jìn)場中不在期望下滑道上的擾動(dòng)分析。

圖18 艦載機(jī)標(biāo)稱/非標(biāo)稱進(jìn)場仿真點(diǎn)

首先在不引入艦尾流、甲板擾動(dòng)等其他因素的條件下，按照仿真點(diǎn)進(jìn)行著艦仿真。如圖19所示，Height-command 表示期望下滑道，Height-0表示未加入任何初始高度誤差的下滑著艦軌跡，Height-add10表示正向增加10 m的初始誤差高度，Height-mimus5表示反向減小5 m的初始誤差高度。艦載機(jī)初始進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)存在上偏10 m或者下偏5 m的誤差，此時(shí)控制結(jié)構(gòu)能夠保證著艦航跡大致經(jīng)過兩次調(diào)整捕獲到期望下滑道上的效果。歷時(shí)大致在5～10 s之間。

圖19 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下下滑著艦軌跡

本文設(shè)計(jì)控制結(jié)構(gòu)的出發(fā)點(diǎn)將常規(guī)著艦控制中通過姿態(tài)調(diào)節(jié)捕獲航跡的操縱方式，轉(zhuǎn)變?yōu)槔靡氲闹苯恿Γㄟ^操縱桿直接對應(yīng)航跡調(diào)節(jié)，降低了飛行員著艦操縱復(fù)雜度，利用直接升力快速響應(yīng)特性，消除了常規(guī)操縱中存在的積分延遲問題。但是由于在仿真初始階段下，沒有在品模試驗(yàn)臺上直接通過試飛員操縱體驗(yàn)來驗(yàn)證，所以按照式(32)、式(33)設(shè)計(jì)了自動(dòng)著艦指令，使得航跡傾角誤差直接與飛行高度誤差對應(yīng)起來。此時(shí)，著艦調(diào)節(jié)過程中的自動(dòng)著艦控制相當(dāng)于飛行員直接操縱航跡傾角，而不是通過調(diào)節(jié)姿態(tài)角實(shí)現(xiàn)修正非標(biāo)稱進(jìn)場誤差，如圖20所示。

圖20 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下航跡角響應(yīng)

從標(biāo)稱進(jìn)場到上偏10 m和下偏5 m，飛機(jī)捕獲通過以固定姿態(tài)修正航跡角，達(dá)到修正航跡誤差的效果。并且誤差越大，航跡角調(diào)節(jié)越大，機(jī)動(dòng)襟翼通過偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的直接升力完全應(yīng)用到航跡調(diào)節(jié)，而直接升力舵面偏轉(zhuǎn)誘發(fā)的俯仰力矩并未對飛機(jī)姿態(tài)造成過大的影響。其中舵面響應(yīng)結(jié)果如圖21所示。

圖21 非標(biāo)稱進(jìn)場條件下舵面響應(yīng)

此時(shí)舵面響應(yīng)為上偏10 m非標(biāo)稱進(jìn)場時(shí)的響應(yīng)曲線，可以明顯地看出直接升力舵面的偏轉(zhuǎn)與航跡傾角的直接調(diào)節(jié)指令一致，直接升力誘發(fā)的俯仰力矩等擾動(dòng)通過常規(guī)舵面的小幅作動(dòng)而抵消掉。保證了直接升力控制的實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮出了直接升力快速修正航跡的潛力。

最后，為了驗(yàn)證以上控制效果在引入艦尾流擾動(dòng)時(shí)依然有效，按照以上仿真條件，在進(jìn)入下滑著艦點(diǎn)5 s之后引入艦尾流干擾。其中引入艦尾流的非標(biāo)稱進(jìn)場下滑著艦軌跡如圖22所示, 由圖可知，下滑著艦軌跡趨勢與沒有艦尾流相比，沒有過大的區(qū)別，此時(shí)修正航跡偏差的下滑傾角指令如圖23所示。

圖22 引入艦尾流時(shí)非標(biāo)稱進(jìn)場條件下下滑軌跡

圖23 引入艦尾流時(shí)非標(biāo)稱進(jìn)場條件下航跡傾角指令響應(yīng)

由仿真曲線可知，艦尾流造成的航跡高度偏差反映在航跡傾角指令的快速波動(dòng)，但在一定的頻率擾動(dòng)下，航跡傾角總能跟蹤上誤差擾動(dòng)，使得最終的下滑航跡傾角穩(wěn)定在-3.5°附近。這也從反面說明了著艦過程中，直接升力具有快速修正航跡誤差的能力，能夠跟蹤一定頻帶的艦尾流擾動(dòng)，保證著艦過程中達(dá)到抑制艦尾流干擾的目的。

觀察引入艦尾流干擾時(shí)的直接升力舵面操縱響應(yīng)情況，如圖24所示?？梢院苊黠@看到在引入艦尾氣流干擾的情況下，直接升力面在下滑傾角達(dá)到-3.5°附近時(shí)并沒有像沒有引入艦尾流那樣穩(wěn)定在中立位置(-20°)，而是一直快速作動(dòng)修正艦尾氣流造成的航跡擾動(dòng)，這也從側(cè)面體現(xiàn)了控制結(jié)構(gòu)對于艦尾氣流的抑制能力。其次，常規(guī)舵面也配合直接升力面的作動(dòng)，在小幅度區(qū)間內(nèi)快速作動(dòng)，由此可知，這種作動(dòng)的效果在于抵消航跡調(diào)節(jié)時(shí)引入的擾動(dòng)，保證下滑著艦姿態(tài)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)“撞擊式”著艦效果。

圖24 引入艦尾流時(shí)非標(biāo)稱進(jìn)場條件下操縱舵面響應(yīng)

5 結(jié) 論

本文嘗試將直接升力引入NDI中，設(shè)計(jì)了航跡調(diào)節(jié)和姿態(tài)穩(wěn)定的解耦控制，實(shí)現(xiàn)了精確著艦技術(shù)中的控制律設(shè)計(jì)部分。通過含有艦尾流的E-2C全量飛機(jī)模型仿真驗(yàn)證，表明這種NDI+DLC的設(shè)計(jì)方法能夠有效抑制艦尾流對著艦下滑傾角的影響。飛行員可以通過直接升力面快速調(diào)節(jié)航跡傾角修正下滑航跡誤差，同時(shí)通過常規(guī)舵面自動(dòng)穩(wěn)定姿態(tài)，并且在動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)中引入推力對速度起穩(wěn)定作用的動(dòng)態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)下滑和修正航跡時(shí)，下滑速度自動(dòng)穩(wěn)定，達(dá)到自動(dòng)“保角”的同時(shí)，使得飛行員的桿指令直接線性對應(yīng)航跡誤差，即“肉球”位置，實(shí)現(xiàn)在控制律軟件設(shè)計(jì)階段解耦，簡化操縱邏輯，減輕飛行員操縱負(fù)擔(dān)的目的。

由于NDI+DLC的快速性和解耦性，控制框架具有快速修正誤差的能力。DLC增強(qiáng)了NDI的抗干擾能力，控制結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了直接升力的特性，消除了應(yīng)用直接升力過程中的擾動(dòng)影響，利用直接升力在艦載機(jī)著艦過程中的潛能，讓控制結(jié)構(gòu)能夠在一定的頻帶范圍內(nèi)跟蹤艦尾流造成的航跡誤差，從而達(dá)到抑制艦尾流，提高著艦精度的目的。

本文控制律設(shè)計(jì)類似“魔毯”軟件中的FPAH模式[11-12]，而搭載“魔毯”軟件的F/A-18E/F著艦試飛數(shù)據(jù)表明，采用解耦的直接力著艦航跡控制，可以將著艦精度提高50%，所以可以展望，本文設(shè)計(jì)的NDI+DLC控制方法具有快速抑制艦尾流，提高著艦精度的潛力。

在完成初步探索性設(shè)計(jì)后，下一步工作將控制模型加載到品模試驗(yàn)臺，通過試驗(yàn)和更新設(shè)計(jì)，進(jìn)一步優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)，提高魯棒性[27-28], 同時(shí)增加甲板擾動(dòng)以及作動(dòng)器模型，引入保留飛機(jī)縱橫向特征，滿足飛行員操縱體驗(yàn)的參考模型[29]，最終設(shè)計(jì)出切實(shí)可行的基于直接力和動(dòng)態(tài)逆的艦尾流抑制控制方案，并進(jìn)行其他非標(biāo)稱進(jìn)場試驗(yàn)(單發(fā)失效、舵面失效、不同載重)，研究控制結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和操縱品質(zhì)特性。