董九志，季 紳，陳云軍，蔣秀明

（1.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387）

整體穿刺成型工藝是指先將機(jī)織布依次按0°和90°（經(jīng)向和緯向）的方向?qū)盈B鋪放在鋼針陣列上，通過(guò)穿刺模板的加壓密實(shí)至一定厚度之后再用纖維取代穿刺鋼針形成一種立體織物的編織技術(shù)[1]。該工藝制得的三向正交立體織物常被用于碳/碳（C/C）復(fù)合材料的預(yù)制體[2-3]，織物中鋪層疊放的碳布在經(jīng)過(guò)穿刺加壓密實(shí)之后，大大增強(qiáng)了對(duì)Z 向的摩擦作用，當(dāng)用碳纖維束或碳纖維棒置換掉Z 向鋼針后，層疊碳布與Z 向碳纖維束整體捆綁。因此，整體穿刺織物不僅在X-Y向交織連接，且Z 向與X-Y 向之間也存在高度摩擦捆綁，這樣不僅大大增強(qiáng)了立體織物整體的穩(wěn)固性，同時(shí)也增強(qiáng)了織物的體積密度，可達(dá)0.7～0.9 g/cm3[4]。

C/C 復(fù)合材料因其具有良好的耐燒蝕性能、高抗拉強(qiáng)度和高拉伸模量，多被應(yīng)用于導(dǎo)彈端頭帽、固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管和其他航空航天領(lǐng)域重要結(jié)構(gòu)的制造[5-7]。國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)多集中在以整體穿刺預(yù)制體復(fù)合成型的C/C 復(fù)合材料的力學(xué)、熱力學(xué)性能[8-10]，但對(duì)其預(yù)制體置換工藝研究報(bào)道較少。在實(shí)際鋼針置換過(guò)程中，織物中不同位置處的鋼針置換摩擦力往往不同。為此，本文建立了織物力學(xué)模型，研究了整體穿刺織物鋼針陣列分布規(guī)律，可以為今后置換阻力的預(yù)測(cè)以及鋼針置換裝置的合理設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 鋼針置換摩擦力成因分析

正交層疊碳布在經(jīng)過(guò)整體穿刺、加壓密實(shí)工藝后制得了含Z 向鋼針的立體織物，但要最后制得整體穿刺織物需用碳纖維紗線或碳纖維棒逐根置換掉織物中的穿刺鋼針，鋼針置換工藝如圖1 所示。在進(jìn)行鋼針置換工作時(shí)，保留了立體織物上下兩塊穿刺模板，用以束縛穿刺鋼針兩端，使其在鋼針置換工藝過(guò)程中起到導(dǎo)向作用。為使碳纖維束或碳棒能順利置換出織物內(nèi)的穿刺鋼針，就需要克服鋼針與立體織物中正交層疊碳布之間的摩擦，即鋼針置換摩擦力。

圖1 鋼針置換工藝Fig.1 Steel needle replacement process

鋼針置換摩擦力的成因?yàn)榱Ⅲw織物中層疊碳布對(duì)穿刺鋼針針桿施加的橫向作用力，可分為2 種形式：①纖維束繞針張力對(duì)鋼針的作用；②相鄰鋼針間纖維束對(duì)鋼針的擠壓作用。

第①種，碳布面內(nèi)纖維束出現(xiàn)繞針現(xiàn)象[11-12]。纖維束繞針有2 種形式，如圖2 所示。圖2（a）所示為在理想狀態(tài)下，整體穿刺之后織物中纖維束應(yīng)均勻地在鋼針間隙間直穿；但在實(shí)際情況下碳布在與Z 向鋼針陣列整體穿刺后，一部分纖維沒(méi)有擠占理想的鋼針陣列的間隙，這些纖維束發(fā)生復(fù)雜的彎曲和伸長(zhǎng)現(xiàn)象（如圖2（b）所示），并對(duì)鋼針徑向施加作用力，產(chǎn)生了一個(gè)靜摩擦fp。若設(shè)μ 為碳纖維束與鋼針間的摩擦因數(shù)，則此摩擦力大小為fp=μP[13]。實(shí)際上，在穿刺層數(shù)較多的情況下，這種工況產(chǎn)生的摩擦力的值較實(shí)際置換阻力的值小很多；又由于發(fā)生纖維束繞針情況的隨機(jī)性、纖維繞針形式的隨機(jī)性和繞針纖維束中纖維含量的隨機(jī)性，均導(dǎo)致了fp值的不確定性，研究難度較大。因此，纖維束繞針現(xiàn)象對(duì)鋼針的作用可視為形成鋼針置換摩擦力的次要因素。

圖2 纖維束繞針形式Fig.2 Methods of fiber bundle winding needle

第②種，鋼針間隙中受擠壓的纖維束產(chǎn)生對(duì)鋼針的反作用力。穿刺完成后，鋼針陣列擠占了碳布布面面積，大量碳纖維被擠壓在鋼針陣列的間隙中，鋼針間纖維束受擠壓產(chǎn)生對(duì)鋼針的彈性反作用力，從而形成置換阻力Ff。當(dāng)鋼針陣列密度越大，穿刺層數(shù)越多時(shí)，由第②種因素產(chǎn)生的置換阻力越大，因此該因素通常視為置換阻力形成的主要因素。本文將就此類置換阻力成因進(jìn)行分析研究。

2 纖維束的橫向壓縮性能

立體織物中相鄰鋼針間纖維束的擠壓作用是產(chǎn)生鋼針置換摩擦力主要原因，在研究纖維束整體變形行為時(shí)可按照多數(shù)紡織研究工作人員的建議，將平行單一取向的纖維束處理為橫觀各向同性的連續(xù)體，如圖3 所示。

圖3 平行排列纖維束的典型單元Fig.3 Typical unit of parallel arrangement of fiber bundles

纖維束受橫向擠壓的縱向變形機(jī)理近似視作滿足一般材料的泊松效應(yīng)，但由于纖維束縱向變形對(duì)鋼針摩擦力的大小幾乎沒(méi)有影響，因此在本文研究中忽略纖維束受壓時(shí)縱向變形情況僅考慮受壓方向的變形情況即橫向變形情況。

朱建勛等[13]提出了一個(gè)織物壓縮變形的理論模型，即把織物視作是紗線或纖維與空氣的集合體，得出了研究織物在受壓縮過(guò)程中壓力與受壓方向形變量的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此模型的合理性，根據(jù)橫向壓力與橫向形變關(guān)系圖，纖維束壓縮形式可分為3 個(gè)階段[14-15]，如圖4 所示。

圖4 織物壓縮性能Fig.4 Compression performance of fabric

第1 階段：測(cè)試盤(pán)接觸到纖維束表面突起的纖維，壓縮阻力主要來(lái)自于這些突出纖維的彎曲。對(duì)于纖維束來(lái)說(shuō)，測(cè)試盤(pán)的壓力施加在纖維束邊緣處的纖維，此時(shí)纖維集合體內(nèi)的空隙較大，纖維堆砌密度不高，纖維間作用力很小。

第2 階段：測(cè)試盤(pán)與纖維束表面接觸，并將纖維束內(nèi)纖維壓縮至一般擠緊狀態(tài)。此時(shí)，纖維堆砌方式重組，纖維堆砌密度增大，紗線間和（或）纖維間的摩擦產(chǎn)生抗壓阻力，直至所有纖維相互接觸。

第3 階段：施加在纖維束上的壓力繼續(xù)增大，纖維緊密堆砌，纖維間的空隙已經(jīng)很小，因此，抗壓阻力來(lái)源于纖維自身的橫向壓縮。

纖維束壓縮的第1 和第3 階段主要是彈性變形，其壓縮曲線可近似擬合為線性方程y=a+bx；第2 階段的壓縮曲線可以回歸為指數(shù)方程y=abx+c，摩擦力占主導(dǎo)作用。其中：y 為壓縮壓力（N/cm2）；x 為纖維束壓縮變形量（mm）；a 和b 均為回歸常數(shù)[16]。在整體穿刺織物中，穿刺鋼針對(duì)碳纖維擠壓作用明顯，鋼針間隙中纖維束堆砌密度高，因此纖維束壓縮的第3 階段適用于描述立體織物內(nèi)的纖維集合體的壓縮狀態(tài)，即鋼針間受壓縮的碳纖維束可以近似視作受壓縮的線性彈簧[16-17]。

3 立體織物力學(xué)模型建模

3.1 織物組織的質(zhì)量彈簧模型

含Z 向鋼針的立體織物可分為4 個(gè)結(jié)構(gòu)完全一樣的部分，這4 部分織物力學(xué)情況可視作完全一致，如圖5 所示。取其中區(qū)域Ⅰ進(jìn)行研究，由于織物中鋼針受到來(lái)自于經(jīng)向纖維束與緯向纖維束壓縮反力的共同作用，且2 種壓縮反力成因一致，可將鋼針受力正交分解，并取該區(qū)域中任意行的織物組織進(jìn)行分析，即分析鋼針在僅受經(jīng)向纖維束作用的情況。將纖維束簡(jiǎn)化為彈簧剛度的線性彈簧后待置換的穿刺織物力學(xué)模型如圖6 所示。

圖5 織物組織的分區(qū)Fig.5 Division of fabric structure

圖6 單行（列）織物組織力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of single row（column）fabric structure

圖6 中，從該織物組織中截取任意第z 層的織物組織分析，該層織物組織中任意鋼針微段的受力情況如圖7 所示。

圖7 鋼針微段受力分析Fig.7 Force analysis of steel needle micro-section

圖7 中，鋼針微段上存在的主要作用力為：①鋼針兩側(cè)纖維束彈性體產(chǎn)生的合抗壓阻力q（z）；②纖維束層間摩擦力和繞針彎曲產(chǎn)生的張力對(duì)鋼針的作用力，這兩種力阻礙了織物內(nèi)鋼針發(fā)生彎曲變形，且較難預(yù)測(cè)，可計(jì)為合阻力f′；③鋼針微段上下表面存在因鋼針彎曲引起的剪力Fs和Fs+ΔFs，彎矩M 和M+ΔM，其中ΔFs和ΔM 為剪力和彎矩增量。由鋼針微段的力平衡方程∑F=0 得：

對(duì)該層織物組織分析，研究受力后各鋼針微段產(chǎn)生的偏移情況?？紤]到織物組織中間處的鋼針左右兩側(cè)受到力的大小幾乎相等，合力幾乎為零，可假設(shè)織物中間處鋼針m 未發(fā)生彎曲變形，即第m 根鋼針視作固定的墻體。將織物組織簡(jiǎn)化為多個(gè)質(zhì)量和彈簧組成的離散線性系統(tǒng)，如圖8 所示，記F=ΔFs（z）+f′（z），視作作用在鋼針微段上同時(shí)造成纖維束壓縮的外力。

圖8 單層織物組織質(zhì)量彈簧離散線性模型Fig.8 Discrete linear mass-spring model of single-layer fabric structure

3.2 織物模型柔度影響系數(shù)

根據(jù)機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論可知，一個(gè)系統(tǒng)的柔度影響系數(shù)或剛度影響系數(shù)可以用來(lái)描述作用在該系統(tǒng)上的力與因此產(chǎn)生的位移之間的關(guān)系[18]。對(duì)于本文建立的質(zhì)量彈簧的織物模型來(lái)說(shuō)，可以以此推斷出模型中纖維束受壓縮情況和鋼針彎曲變形情況。

由于該系統(tǒng)存在m-1 個(gè)自由度，則該系統(tǒng)共有m-1 個(gè)廣義坐標(biāo)，并對(duì)應(yīng)著m-1 個(gè)位移，所以該系統(tǒng)柔度矩陣A 由（m-1）×（m-1）個(gè)柔度系數(shù)ast組成：

式中：柔度系數(shù)ast的定義為由施加在第t 個(gè)質(zhì)量塊上的單位力Ft= 1 所引起的第s 個(gè)質(zhì)量塊發(fā)生的位移量。根據(jù)系統(tǒng)柔度影響系數(shù)的定義，依次分別令外力Fm-1，F(xiàn)m-2，…，F(xiàn)1為單位力1，同時(shí)令其他外力為0，即可求出系統(tǒng)中各柔度系數(shù)，將這些柔度系數(shù)組合成系統(tǒng)的柔度矩陣，柔度系數(shù)計(jì)算如圖9 所示。

令Fm-1=1，F(xiàn)1=F2=…=Fm-3=Fm-2=0，如圖9（a）所示，質(zhì)量塊m-1 產(chǎn)生的位移為：

由于除質(zhì)量塊m-1 其他質(zhì)量塊不受力，因此其他質(zhì)量塊產(chǎn)生的位移與質(zhì)量塊m-1 相同，即：

令Fm-2=1，F(xiàn)1=F2=…=Fm-3=Fm-2=0 如圖9（b）所示，質(zhì)量塊m-2 受到兩個(gè)彈簧km-1和km-2的串聯(lián)作用，則質(zhì)量塊m-2 的位移為：

圖9 柔度系數(shù)的計(jì)算Fig.9 Calculation of flexibility coefficient

質(zhì)量塊1，2，…，m-3 的位移與質(zhì)量塊m-2 相同，即：

3.3 鋼針陣列置換摩擦力分布規(guī)律

在上述系統(tǒng)模型中，合力Fj=ΔFsj（z）+fj′（z）是施加在該系統(tǒng)中的外作用力，寫(xiě)成矩陣形式為：

求得：

可以看出，系統(tǒng)模型中各質(zhì)量塊產(chǎn)生位移量的關(guān)系為u1>u2>…>um-1，外側(cè)的質(zhì)量單元發(fā)生的位移大于內(nèi)側(cè)質(zhì)量單元產(chǎn)生的位移。實(shí)際當(dāng)中，穿刺織物鋼針置換摩擦力的大小根本上取決鋼針相鄰纖維束彈性體壓縮量的多寡，即模型中質(zhì)量塊間彈簧壓縮量多寡。各彈簧的變形量Δlj（j=1，2，…，m-1），可由相鄰兩質(zhì)量塊位移量作差求得，則各彈簧的變形量為：

容易得到，Δl1<Δl2<…<Δlm-1，即纖維彈性體受壓變形量由織物外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸增加，即織物內(nèi)部的擠緊程度更高。容易推之，織物內(nèi)側(cè)的纖維束產(chǎn)生的擠緊壓力高于外側(cè)纖維束產(chǎn)生的擠緊壓力，進(jìn)而推之，鋼針置換摩擦力由織物外部向內(nèi)部逐漸增大。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用的含Z 向鋼針的立體織物的外形尺寸為110 mm×110 mm×67 mm，層密度為20 層/cm。穿刺鋼針陣列為46 根×46 根的四方點(diǎn)陣，穿刺鋼針為直徑1.2 mm 的不銹鋼鋼針，鋼針間距為2.3 mm，穿刺碳布采用3 K 的T300 纖維束織造得到，平均厚度為0.25 mm。

鋼針置換摩擦力采用型號(hào)為艾普SF-300N 高精度數(shù)顯拉力推力計(jì)進(jìn)行測(cè)量，該測(cè)力計(jì)測(cè)量精度為±5%，并且具備工作跟蹤和峰值保持功能，可確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在穿刺織物區(qū)域Ⅰ中選取間隔均勻的鋼針作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象（相鄰測(cè)量點(diǎn)之間間隔3 行（列）），共選取36 個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象，用專用測(cè)力端頭頂住待測(cè)鋼針的一端，用測(cè)力計(jì)推動(dòng)待測(cè)鋼針并讀取測(cè)量數(shù)值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖，如圖10 所示。由圖10 可以發(fā)現(xiàn)，立體織物中鋼針置換摩擦力從邊緣區(qū)域向核心區(qū)域逐漸增大，此結(jié)論與理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

圖10 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.10 Scatter plot of experimental data

立體織物中各處纖維的擠緊程度主要由鋼針陣列偏移情況體現(xiàn)，為研究整體穿刺織物內(nèi)外側(cè)處纖維擠緊程度的差異，參考文獻(xiàn)[19]，可通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)探究。

（1）將穿刺模板拆除，使鋼針發(fā)生自由偏移，在織物中選取間隔均勻的且與織物中性線對(duì)稱的行（列）向鋼針陣列范圍，測(cè)量各實(shí)驗(yàn)對(duì)象行向、列向兩端鋼針的距離W 或W′，如圖11 所示，測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)分組方法Fig.11 Method of experimental grouping

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

（2）接著將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)W 和W′通過(guò)式（14）和式（15）處理，得到織物不同層內(nèi)鋼針的平均間距p 或p′，具體結(jié)果如圖12 所示。若p 或p′值越大說(shuō)明該層織物內(nèi)的鋼針整體偏移越大，纖維擠緊程度則越小，反之，纖維擠緊程度則越大。

圖12 織物各層行（列）向平均鋼針間距Fig.12 Average steel needle spacing in row（colum）direction of each layer of fabric

由圖12 可知，外側(cè)行（列）鋼針陣列的偏移量較內(nèi)側(cè)更大，說(shuō)明織物內(nèi)側(cè)纖維與鋼針的擠緊情況比外側(cè)更大，這與理論預(yù)測(cè)情況一致。同時(shí)結(jié)合上一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了纖維與鋼針擠緊情況的差異是導(dǎo)致鋼針置換摩擦力大小差異的主要因素。

5 結(jié) 論

（1）分析了含Z 向鋼針立體織物鋼針置換摩擦力產(chǎn)生的主要原因是鋼針間隙間纖維束受壓變形產(chǎn)生的擠緊壓力。

（2）對(duì)立體織物進(jìn)行細(xì)觀分析，建立了單行單層織物組織的質(zhì)量彈簧模型，發(fā)現(xiàn)纖維擠緊程度由織物外層向內(nèi)層逐漸增大，導(dǎo)致了鋼針置換摩擦力從外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸增大的現(xiàn)象。

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)際鋼針陣列偏移情況與鋼針陣列置換阻力分布情況與本文理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致，證明了本文建立的模型合理性。