何偉濤 王艷東▲ 宮延鵬 趙 劍

（1.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430079；2.北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院 北京 100038）

0 引 言

城市路網(wǎng)作為現(xiàn)代都市內(nèi)交通運(yùn)輸?shù)闹饕d體，在人們?nèi)粘３鲂?，物流運(yùn)輸?shù)确矫姘缪葜匾慕巧玔1]。各等級(jí)道路需要相互連通方能發(fā)揮最大功能[2]，而斷頭路的存在一定程度上減少了交通管理的彈性空間，放大了城市交通擁堵程度,極大地制約著城市建設(shè)和交通發(fā)展[3]。設(shè)計(jì)方法評(píng)估斷頭路打通后的帶來(lái)的改善，有助于市政工程的決策，具有很好的研究意義。

路網(wǎng)在空間上分布，可以視為1種空間網(wǎng)絡(luò)，即是節(jié)點(diǎn)位于1個(gè)可物理度量空間中的網(wǎng)絡(luò)[4]。路網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[5]可以分為設(shè)施評(píng)價(jià)和交通評(píng)價(jià)2個(gè)方面，路網(wǎng)設(shè)施層面考慮數(shù)量規(guī)模（路網(wǎng)密度、交叉口間距、路網(wǎng)級(jí)配）、幾何特性（非直線系數(shù)、連通度），交通層面考慮平均車(chē)速、路段飽和度、路段服務(wù)水平、整體出行時(shí)間等，已有許多學(xué)者嘗試從上述2個(gè)層面對(duì)交通更新方案進(jìn)行實(shí)證評(píng)估。胡松濤等[6]采用路網(wǎng)密度、路網(wǎng)級(jí)配、路網(wǎng)連通度對(duì)老城區(qū)交通微循環(huán)的優(yōu)化改善方案進(jìn)行評(píng)估；李妙君等[2]選擇路段負(fù)荷度、非直線系數(shù)、連接度指數(shù)作為改善瓶頸路段的評(píng)價(jià)指標(biāo)；陳昕等[7]利用Vissim仿真，計(jì)算斷頭路連通前后平均隊(duì)列長(zhǎng)度與延誤時(shí)間；Imam Muthorhar等[8]采用脆弱度指數(shù)對(duì)受火山影響區(qū)域內(nèi)的道路進(jìn)行疏散情形下的評(píng)估，并結(jié)合財(cái)政計(jì)劃對(duì)道路擴(kuò)建提出方案；Zheng等[9]利用北京市出租車(chē)GPS軌跡來(lái)檢測(cè)有缺陷的城市規(guī)劃，可以評(píng)估城市中新建的道路的有效性；Toshinari Kozasa等[10]在傳統(tǒng)Cost-Benefit Analysis的基礎(chǔ)上，考慮新建路段對(duì)周邊居民抵達(dá)公共設(shè)施的通達(dá)性變化來(lái)衡量路網(wǎng)的改善；杜佳昕等[11]利用流量加權(quán)的中介中心性來(lái)來(lái)發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中的脆弱節(jié)點(diǎn)。

斷頭路打通對(duì)路網(wǎng)設(shè)施方面指標(biāo)的影響并不明顯，更多地體現(xiàn)在方便路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的交流[2]，本文嘗試參考交通脆弱性度量[12-13]原理計(jì)算平均路段速率變化情況來(lái)反映斷頭路打通帶來(lái)的優(yōu)化。然而現(xiàn)有交通層面的度量研究通常涉及2種情況：①已知真實(shí)流量數(shù)據(jù)作為出行需求，采用大片區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，然而斷頭路打通后改善了局部路網(wǎng)微循環(huán)[6]，在大規(guī)模仿真中僅體現(xiàn)為局部擾動(dòng)，不僅對(duì)全局路網(wǎng)出行需求的影響不明顯，而且會(huì)造成極大的算力浪費(fèi)；②根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值模擬出行需求，通常選取是同一等級(jí)的道路或者小規(guī)模區(qū)域路網(wǎng)，需要針對(duì)特定路段設(shè)計(jì)開(kāi)放方案，缺乏普遍適用性。

考慮到路網(wǎng)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[14-15]，局部結(jié)構(gòu)上具有較明顯的集團(tuán)化特征。本文在交通度量中引入社區(qū)探測(cè)，來(lái)界定斷頭路打通場(chǎng)景下的交通度量計(jì)算區(qū)域，構(gòu)建斷頭路打通在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及交通分配層面上的優(yōu)化評(píng)估方法，引入社區(qū)探測(cè)解決對(duì)斷頭路影響區(qū)域的界定，選取用戶(hù)均衡狀態(tài)反映路網(wǎng)的路況信息，計(jì)算路段平均速率變化作為通用性評(píng)價(jià)指數(shù)。以北京市朝陽(yáng)區(qū)路網(wǎng)為計(jì)算用例，分析了路段的社區(qū)特性、出行需求與評(píng)價(jià)指數(shù)的關(guān)聯(lián)。該指數(shù)可以服務(wù)于道路規(guī)劃與建設(shè)，能夠滿(mǎn)足對(duì)亟待打通的路段進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序等城市管理需求。

1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)表征

常見(jiàn)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)性研究，主要以靜態(tài)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所具有的拓?fù)涮匦詾橹?，在此?lèi)研究中，通常根據(jù)特定場(chǎng)景（如緊急疏散[8]、災(zāi)害天氣[12]等），根據(jù)特定路網(wǎng)設(shè)計(jì)開(kāi)放方案。本文研究場(chǎng)景為評(píng)估斷頭路打通帶來(lái)的優(yōu)化，如果根據(jù)特定案例選取區(qū)域路網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)方式缺乏普遍適用性；如果在全局路網(wǎng)上進(jìn)行交通流量分配仿真，一方面考慮到斷頭路打通后對(duì)周邊交通的影響隨著距離增加而衰減[4]，另一方面在大規(guī)模路網(wǎng)中進(jìn)行交通流量分配，仿真算法收斂較為緩慢[16]。為了解決上述問(wèn)題，筆者提出基于社區(qū)探測(cè)的拓?fù)渎肪W(wǎng)社區(qū)識(shí)別方法，以節(jié)點(diǎn)和邊的拓?fù)湫再|(zhì)表征的路網(wǎng)框架，解決了交通分配的區(qū)域界定以及出行流量綁定的問(wèn)題，用于支持后續(xù)路網(wǎng)交通分配。

1.1 待打通路段提取

本文研究的斷頭路通常指在某一特定中小范圍區(qū)域內(nèi)一端沒(méi)有接入其他相應(yīng)成型路網(wǎng)的道路，且該斷頭路按照市政規(guī)劃有望施工打通。在構(gòu)建路網(wǎng)優(yōu)化評(píng)估方法之前，需要先對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)中的斷頭路段進(jìn)行識(shí)別，再與規(guī)劃道路匹配，構(gòu)建待打通路段源集。在現(xiàn)狀道路數(shù)據(jù)集中以“僅有1個(gè)懸掛點(diǎn)的路段”為拓?fù)湟?guī)則進(jìn)行篩選，將得到的路段集合，與規(guī)劃道路數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配。現(xiàn)狀道路與規(guī)劃道路的匹配類(lèi)似于道路的精度驗(yàn)證，由于二者通常呈現(xiàn)為走向一致，而長(zhǎng)度不一致的情況，因此不宜采用緩沖區(qū)重疊面積比等匹配指標(biāo)，本文采用SM_HD距離[17]計(jì)算路段的匹配程度，SM_HD的計(jì)算見(jiàn)式（1）。

式中：Road1為較短道路；Road2為較長(zhǎng)道路；v1為Road1的結(jié)點(diǎn)；v2為Road2的結(jié)點(diǎn)。SMHD(Road1,Road2)表示：Road2的結(jié)點(diǎn)里找出與Road1中各結(jié)點(diǎn)最近的點(diǎn)并計(jì)算最近距離，SMHD就是所有最近距離組成的數(shù)列的中值。本文采用SMHD作為斷頭路是否與規(guī)劃道路匹配的定量指標(biāo)，通過(guò)設(shè)置距離閾值，判定在閾值內(nèi)的路段為有規(guī)劃打通的斷頭路。值得注意的是，有的待打通路段之間存在銜接關(guān)系，即1組路段構(gòu)成可用的通路，因此將通過(guò)節(jié)點(diǎn)銜接的多條待打通路段視為1組待打通路段。

1.2 路網(wǎng)社區(qū)探測(cè)

本文旨在借助路網(wǎng)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性，通過(guò)社區(qū)探測(cè)實(shí)現(xiàn)類(lèi)似圖分治策略。參考Chen等[14]提出的GN-T算法，在現(xiàn)狀路網(wǎng)數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，將路網(wǎng)劃分成多個(gè)社區(qū)，大致步驟如下。

1.2.1 構(gòu)建自由通行時(shí)間與權(quán)重矩陣

根據(jù)道路網(wǎng)拓?fù)鋱D節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和邊的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算自由通行時(shí)間矩陣T和權(quán)重矩陣W，按照式（2）～（3）進(jìn)行處理。

式中：i和j為路網(wǎng)拓?fù)鋱D中的2個(gè)路段相連的不同節(jié)點(diǎn)；length(i,j)為連接節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的路段長(zhǎng)度，km；speed(i,j)為連接節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的路段限速，km/h；levelmax為不同道路等級(jí)路段限速最大值，km/h；levelmin為不同道路等級(jí)路段限速最小值，km/h；對(duì)道路等級(jí)level進(jìn)行歸一化處理，分別獲得路段的自由通行時(shí)間矩陣T，T=(tij)；tij為連接節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的路段自由通行時(shí)間，min；權(quán)重矩陣W，W=(wij)；wij為連接節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的路段權(quán)重。

1.2.2 模塊度評(píng)優(yōu)

模塊度作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)計(jì)算在道路網(wǎng)絡(luò)中連接社區(qū)結(jié)構(gòu)內(nèi)相同類(lèi)型節(jié)點(diǎn)的路段的比例，減去在道路網(wǎng)絡(luò)中具有相同社區(qū)結(jié)構(gòu)劃分但節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)連接的相同數(shù)量的期望值獲得?？梢愿鶕?jù)模塊度最優(yōu)的劃分結(jié)果將路網(wǎng)劃分成多個(gè)聯(lián)系緊密的社區(qū)集團(tuán)，模塊度計(jì)算見(jiàn)式（4）[14]。

式中：p和q為互異的社區(qū)結(jié)構(gòu)；cpq為路網(wǎng)路段中連接社區(qū)結(jié)構(gòu)p中的節(jié)點(diǎn)和社區(qū)結(jié)構(gòu)q中的節(jié)點(diǎn)的這部分路段的中介中心性均值；Wpq為社區(qū)結(jié)構(gòu)p和q之間的路段所有權(quán)重系數(shù)的平均值；Ap為連接到社區(qū)結(jié)構(gòu)p中節(jié)點(diǎn)的路段的加權(quán)分?jǐn)?shù)，取值范圍為[0，1]。模塊度Q值越接近1，表示網(wǎng)絡(luò)劃分出的社區(qū)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度越強(qiáng)，即劃分質(zhì)量越好，因此可以通過(guò)最大化模塊度Q來(lái)獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分。路網(wǎng)社區(qū)劃分示意見(jiàn)圖1，路網(wǎng)被劃分成由A～I(xiàn)編號(hào)的多個(gè)社區(qū)。

圖1 路網(wǎng)社區(qū)劃分示意Fig.1 Community division of road network

1.2.3節(jié)點(diǎn)劃分

道路拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中，1個(gè)或少數(shù)幾個(gè)節(jié)點(diǎn)或連線的失效會(huì)通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的耦合關(guān)系引發(fā)其他節(jié)點(diǎn)也發(fā)生失效，進(jìn)而產(chǎn)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)[18-19]，最終導(dǎo)致相當(dāng)一部分節(jié)點(diǎn)甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰?？缟鐓^(qū)的路段節(jié)點(diǎn)理論上具有更高的中介中心性，與社區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)相比更難被替代，容易引發(fā)級(jí)聯(lián)效應(yīng)，是值得關(guān)注的道路節(jié)點(diǎn)。本文對(duì)路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，旨在交通流量分配中結(jié)合節(jié)點(diǎn)隱含的拓?fù)涮匦?，?lái)評(píng)估路段的重要性。節(jié)點(diǎn)劃分方式見(jiàn)圖1，路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)被劃分成樞紐節(jié)點(diǎn)（入境節(jié)點(diǎn)可視為特殊的樞紐節(jié)點(diǎn)）、普通節(jié)點(diǎn)，其中樞紐節(jié)點(diǎn)是連接不同社區(qū)路段的節(jié)點(diǎn)（入境節(jié)點(diǎn)可視為域外駛?cè)肷鐓^(qū)的入口點(diǎn)），普通節(jié)點(diǎn)則為社區(qū)內(nèi)路段的節(jié)點(diǎn)。

1.2.4 路段-社區(qū)匹配

在模塊度最優(yōu)的約束下，可知每組待打通路段所在的社區(qū)為該組路段打通后影響最大的路段集合?？紤]到出行需求通常不只發(fā)生在1個(gè)社區(qū)內(nèi)部，可能是通過(guò)跨越數(shù)個(gè)社區(qū)從而實(shí)現(xiàn)的，假定有1個(gè)出行需求需要從節(jié)點(diǎn)1到達(dá)節(jié)點(diǎn)4，其最優(yōu)路徑已用“途徑”標(biāo)識(shí)，見(jiàn)圖1，該路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3，也就是說(shuō)該出行從社區(qū)C內(nèi)部出發(fā)，通過(guò)社區(qū)E到達(dá)社區(qū)H內(nèi)部，社區(qū)E內(nèi)部的斷頭路打通與否對(duì)該出行需求的影響會(huì)直接反映于節(jié)點(diǎn)2至節(jié)點(diǎn)3的路徑選擇，同時(shí)也表明當(dāng)社區(qū)E作為中介社區(qū)時(shí)，出行需求的流量必然通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)2與3。如果待打通路段不一定位于某1個(gè)社區(qū)內(nèi)部，而是連接2個(gè)社區(qū)，則視該組待打通路段匹配的社區(qū)為由2個(gè)社區(qū)組合而成。圖1中社區(qū)A與社區(qū)E之間有1組跨社區(qū)的待打通路段，本文將社區(qū)A與社區(qū)E的組合社區(qū)視為該組待打通路段所在社區(qū)，并且連接社區(qū)A與社區(qū)E之間樞紐路段節(jié)點(diǎn)在該算例中被視為普通節(jié)點(diǎn)。通過(guò)將待打通路段與所在社區(qū)進(jìn)行匹配，可以對(duì)通過(guò)模擬社區(qū)內(nèi)樞紐節(jié)點(diǎn)間2次流量分配差異來(lái)評(píng)估斷頭路打通后帶來(lái)的優(yōu)化。

2 交通狀態(tài)計(jì)算

通過(guò)模擬斷頭路打通前后交通分配達(dá)到交通均衡時(shí)的狀態(tài)，計(jì)算二者差異，并評(píng)估優(yōu)化效果。使用文中的提出的路網(wǎng)框架作為交通分配的前提，通過(guò)對(duì)路網(wǎng)隱含的社區(qū)以及樞紐節(jié)點(diǎn)的關(guān)注，結(jié)合了道路流量與路網(wǎng)拓?fù)涮匦?，通過(guò)縮小運(yùn)算集的方式將斷頭路打通帶來(lái)的優(yōu)化放大到社區(qū)尺度下并克服了仿真收斂慢的缺點(diǎn)。

2.1 交通流量分配

為了獲知每組斷頭路打通前后的用戶(hù)均衡差異，選取所在社區(qū)樞紐節(jié)點(diǎn)，對(duì)互異節(jié)點(diǎn)兩兩構(gòu)建OD點(diǎn)對(duì)并賦予出行需求，進(jìn)行2次流量分配，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下[20]。

步驟1。采用最常見(jiàn)的BPR阻抗函數(shù)來(lái)構(gòu)造出行時(shí)間成本函數(shù)，計(jì)算見(jiàn)式（5）。

式中：β和n為函數(shù)的阻抗系數(shù)，默認(rèn)取值為0.15和4；lengtha為路段a的長(zhǎng)度，km；speeda為路段a的限速，km/h；ta為路段a自由通行下的時(shí)間，min；xa為通過(guò)路段a的車(chē)流當(dāng)量，pcu；ca為路段a的車(chē)流的通行能力，pcu；Ta為在一定車(chē)流當(dāng)量xa,道路通行能力為ca下通過(guò)路段a的時(shí)間，min。

步驟2。根據(jù)設(shè)置的出行需求，使用連續(xù)平均法，根據(jù)初始交通時(shí)間集合進(jìn)行隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)配流，令s=1得到路段流量集合。

步驟3。更新交通時(shí)間，令

步驟4。確定搜索方向，根據(jù)當(dāng)前路段交通時(shí)間集合進(jìn)行隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)配流，得到輔助路段交通流量集合。

步驟5。更新路段流量，令

求出新的交通流模式，判定收斂準(zhǔn)則為整體出行時(shí)間成本下降小于一定閾值，如果算法收斂則終止。

2.2 評(píng)價(jià)指數(shù)構(gòu)建

極端情況討論。當(dāng)特定路段打通與否不改變出行流量的分配，即通過(guò)打通路段的流量為0，可以令統(tǒng)計(jì)的路段數(shù)僅為有流量經(jīng)過(guò)的路段，表示當(dāng)路段無(wú)實(shí)際通行能力時(shí)，對(duì)路網(wǎng)運(yùn)行無(wú)影響。

本文使用斷頭路打通前后路網(wǎng)中路段平均速率的變化來(lái)反映網(wǎng)絡(luò)效率的相對(duì)提升，路網(wǎng)平均速率計(jì)算見(jiàn)式（8）。

式中：A為路段的集合；xa路段a上的車(chē)流當(dāng)量，pcu；Ta為通過(guò)路段a的時(shí)間成本，min；N為在此次流量分配中車(chē)流量大于0的路段的總數(shù)，條；e為用戶(hù)均衡狀態(tài)的路段平均速率，pcu/min。據(jù)此計(jì)算評(píng)價(jià)指數(shù)，見(jiàn)式（9）。

式中：Ib為斷頭路b的評(píng)價(jià)指數(shù)，%；e為現(xiàn)狀路網(wǎng)下的路段平均速率，pcu/min；e′為在路網(wǎng)中更新斷頭路b對(duì)應(yīng)的待打通路段后的路段平均速率，pcu/min。在給定的城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的效率為路段上平均單位時(shí)間內(nèi)的車(chē)流，表示路網(wǎng)在給定出行需求下被利用的效率。

3 計(jì)算案例

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

使用朝陽(yáng)區(qū)中心區(qū)域路網(wǎng)數(shù)據(jù)，包括8個(gè)街道的現(xiàn)狀路網(wǎng)數(shù)據(jù)集和規(guī)劃路網(wǎng)數(shù)據(jù)集，現(xiàn)狀道路路段共計(jì)1 321條，規(guī)劃道路路段共計(jì)2 065條，路網(wǎng)的空間分布見(jiàn)圖2。

圖2 朝陽(yáng)區(qū)道路網(wǎng)Fig.2 Road network of the Chaoyang district

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)CJJ37—1990《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB/T 51328—2018《城市綜合交通體系規(guī)劃規(guī)范》，對(duì)不同道路等級(jí)的路段設(shè)定相應(yīng)的限速及通行能力，見(jiàn)表1。

表1 道路通行參數(shù)設(shè)定Tab.1 Road traffic parameter setting

3.3 待打通路段組的提取

根據(jù)1.1中的計(jì)算流程，得到對(duì)應(yīng)規(guī)劃的待打通路段空間分布見(jiàn)圖3，共40組待打通的斷頭路。根據(jù)社區(qū)探測(cè)的結(jié)果，包括10組跨社區(qū)的待打通路段以及28組社區(qū)內(nèi)待打通路段，其中2組待打通路段由于打通后不構(gòu)成新的通路而視為空白對(duì)照組。

圖3 待打通路段空間分布Fig.3 Spatial distribution of dead-end roads to be connected

3.4 朝陽(yáng)區(qū)路網(wǎng)劃分

根據(jù)1.2中的計(jì)算流程，對(duì)朝陽(yáng)區(qū)中心區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行社區(qū)劃分。見(jiàn)圖4，隨著迭代次數(shù)的增加，路網(wǎng)的模塊度也隨著增加，迭代次數(shù)為18時(shí)，模塊度達(dá)到最優(yōu)，選取該結(jié)果作為計(jì)算輸入，見(jiàn)圖5，得到19個(gè)社區(qū)。

圖4 社區(qū)探測(cè)迭代過(guò)程Fig.4 Iterative process of community detection

圖5 社區(qū)探測(cè)模塊度最優(yōu)結(jié)果Fig.5 Optimal results of community detection modularity

3.5 數(shù)值計(jì)算

OD點(diǎn)對(duì)出行需求選取了900，1 800，2 700，3 600 pcu這4組值，用于比較不同出行需求下打通特定路段后的路段平均速率變化；BPR函數(shù)的阻抗系數(shù)β和n采用默認(rèn)值0.15和4；MSA算法的迭代結(jié)束條件為時(shí)間成本下降小于1%。結(jié)果見(jiàn)圖6，表示4種出行需求下，不同組斷頭路打通后的路段平均速率變化，其中第6組和第23組為空白對(duì)照組。

圖6 4種出行需求下的評(píng)價(jià)指數(shù)Fig.6 Evaluation indices of four travel demands

3.6 影響因素

3.6.1 出行需求

見(jiàn)表2，在較小出行需求，即每組起終點(diǎn)配有900 pcu的情況下，無(wú)論是中介中心性較強(qiáng)的跨社區(qū)路段還是中介中心性較弱的社區(qū)內(nèi)路段，路段打通前后平均速率變化百分比均值都小于＜0.6%，表明在較小出行需求下，路段打通對(duì)路網(wǎng)整體帶來(lái)的優(yōu)化并不明顯，且較小出行需求下，跨社區(qū)路段的打通可能會(huì)帶來(lái)負(fù)面的影響。由于本文旨在評(píng)估斷頭路打通帶動(dòng)周邊的路段參與流量分配的影響程度，并非衡量打通后對(duì)某一特定出行需求的改善，即便時(shí)間成本下降，也不一定反應(yīng)路網(wǎng)整體協(xié)作性的加強(qiáng)。

其次，2 700 pcu場(chǎng)景下的平均速率變化百分比均值小于1 800 pcu及3 600 pcu的場(chǎng)景下的均值，表明此類(lèi)指數(shù)與出行需求并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。已有研究表明，此類(lèi)指數(shù)具有拐點(diǎn)[20]，在一定的流量需求下，打通路段的通行能力、限速等相關(guān)參數(shù)提高到一定程度時(shí)，將不會(huì)帶來(lái)更顯著的影響，尋求打通路段等級(jí)與流量相匹配，將會(huì)使道路修建的投入產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)化。

3.6.2 路段拓?fù)涮匦?/p>

路網(wǎng)的交通特性及結(jié)構(gòu)特性間的聯(lián)系還有待探討[13]，已有研究[11]通過(guò)采用流量加權(quán)的中介中心性來(lái)結(jié)合結(jié)構(gòu)和交通特征，本文也采用類(lèi)似的探究視角進(jìn)行分析。構(gòu)建的評(píng)價(jià)指數(shù)表征路網(wǎng)的交通特性，而待打通路段是否跨社區(qū)隱含了路段中介中心性強(qiáng)弱的拓?fù)涮匦?。?jiàn)圖7及表2，對(duì)10組跨社區(qū)的斷頭路以及28組社區(qū)內(nèi)部斷頭路的評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。對(duì)于跨社區(qū)斷頭路，在1 800，2 700，3 600 pcu的出行需求場(chǎng)景下，跨社區(qū)路段的平均速率變化均值（3.097%，1.833%，2.633%）和整體分布都大于社區(qū)內(nèi)路段均值（2.077%，1.785%，2.041%）和整體分布，表明打通中介中心性較強(qiáng)的路段更能夠帶動(dòng)路網(wǎng)整體協(xié)作性的加強(qiáng)，在市政工程中應(yīng)該優(yōu)先考慮打通跨社區(qū)路段。

表2 評(píng)價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistics of evaluation indices

圖7 跨社區(qū)路段與社區(qū)內(nèi)路段評(píng)價(jià)指數(shù)小提琴圖Fig.7 Violin chart of evaluation indices for cross-and intra-community road sections

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)缺乏斷頭路打通場(chǎng)景下通用的路網(wǎng)優(yōu)化評(píng)估方法這一問(wèn)題，本文基于場(chǎng)景特點(diǎn)以及路網(wǎng)的拓?fù)浜徒煌ㄌ卣?，提出了結(jié)合社區(qū)探測(cè)和交通分配的路段評(píng)價(jià)指數(shù)的定義與計(jì)算方法，并以北京市朝陽(yáng)區(qū)為算例，利用現(xiàn)狀和規(guī)劃路網(wǎng)數(shù)據(jù)分析了本方法的特性，提出的評(píng)價(jià)指數(shù)同時(shí)考慮路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與車(chē)流量的情況，主要具有2個(gè)方面特點(diǎn)。

1）采用社區(qū)探測(cè)類(lèi)似圖分治的策略，保證單個(gè)算例能夠匹配對(duì)應(yīng)參與計(jì)算的路段集合，使得交通分配能快速收斂，而且能同一尺度下放大斷頭路打通帶來(lái)的優(yōu)化。

2）交通分配的過(guò)程反映的是局部區(qū)域的通行情況，受路段容量、限速等因素影響。通過(guò)賦予路網(wǎng)“社區(qū)”的概念，一方面契合了斷頭路對(duì)交通影響的局部性，另一方面結(jié)合路段隱含的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，能夠更好地評(píng)價(jià)路段的重要程度。

本文未應(yīng)用真實(shí)出行需求進(jìn)行優(yōu)化評(píng)估，未來(lái)可引入真實(shí)出行需求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與分析；斷頭路的成因較為復(fù)雜，斷頭路打通在現(xiàn)實(shí)情況下會(huì)受到投資額度的約束，需要考慮周邊土地的利用模式，以及周邊居民對(duì)于城市道路工程的輿情。