王慶歡，李菊萍，劉家豪，周俊

（寧波中車時代傳感技術有限公司，浙江寧波 315021）

電流檢測技術在軌道交通、工業(yè)控制、電源系統(tǒng)、光伏逆變器、新能源等領域被廣泛應用[1]。電流檢測方法分為直接檢測法和間接檢測法。直接檢測法采用分流器串聯(lián)在電路中將被測電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低的優(yōu)點，但不滿足隔離要求，而且具有插入損耗[2]，應用范圍受限的缺點。間接檢測法主要通過電磁感應原理對被測電流進行測試，包括但不限于羅氏線圈、互感器、磁通門電流傳感器、基于霍爾元件及其他敏感器件（如TMR、GMR）的電流傳感器。

開環(huán)霍爾電流傳感器具有原理簡單、結(jié)構(gòu)清晰、成本低、過電流下不易損壞、可靠性較高、功耗低、安裝方便等特點，在軌道交通、光伏和工控領域有著廣泛的應用。

開環(huán)霍爾電流傳感器的精度可達1%，但即使去除零點失調(diào)電壓的影響，一般正向輸出仍大于負向輸出。這種不對稱使開環(huán)霍爾電流傳感器正向和負向的精度面臨折中問題，若只保證正向精度，可能使負向精度超差，從而限制了整體精度的進一步提升。該文將結(jié)合開環(huán)霍爾電流傳感器的原理，采用電路分析和仿真技術嘗試揭開謎底。

1 霍爾電流傳感器簡介

霍爾電流傳感器是基于霍爾效應的測磁傳感器，一般分為開環(huán)霍爾電流傳感器和閉環(huán)霍爾電流傳感器[3]。

開環(huán)霍爾電流傳感器采用霍爾元件對被測電流IP產(chǎn)生的磁場進行測試，霍爾元件的輸出電壓VH與被測電流IP成正比，采用運算放大器將霍爾元件的輸出電壓VH成比例放大為電流傳感器的輸出電壓VO，如圖1 所示。因而，開環(huán)霍爾電流傳感器的輸出電壓VO與被測電流IP成正比，輸出電壓VO能夠準確反映被測電流IP的交直流脈沖波形[4-5]。

圖1 開環(huán)霍爾電流傳感器示意圖

為了提高精度和抗外界磁場干擾能力，開環(huán)霍爾電流傳感器一般采用鐵芯聚磁，鐵芯形狀一般為圓形或方形，且需要開氣隙，霍爾元件完全處于氣隙中且垂直于磁路方向時檢測精度最高。

在開環(huán)霍爾電流傳感器的設計中面臨的主要問題包括零點失調(diào)電壓問題、線性度問題、溫度漂移問題。零點失調(diào)電壓問題通過選用低失調(diào)電壓的霍爾元件和運算放大器，并結(jié)合零點調(diào)試電路來解決[6]。線性度問題通過采用砷化鎵材料等線性度較好的霍爾元件以及保證工作在磁芯的線性區(qū)得以改善[7]；溫度漂移問題通過使霍爾元件工作在恒流或恒壓驅(qū)動模式，并設計三極管恒流補償電路來解決[8-10]。

閉環(huán)霍爾電流傳感器是在開環(huán)霍爾電流傳感器的基礎上增加了次邊線圈，次邊線圈繞制在鐵芯上，被測電流IP產(chǎn)生的磁場使霍爾元件產(chǎn)生霍爾輸出電壓VH，經(jīng)過放大電路放大后，驅(qū)動次邊線圈（運放驅(qū)動能力有限，一般需要使用三極管或MOS 管增加驅(qū)動能力），產(chǎn)生輸出電流IS，輸出電流IS流過次邊線圈在鐵芯中產(chǎn)生的磁場抵消被測電流IP的磁場，使鐵芯處于零磁通狀態(tài)[11-13]，如圖2 所示。因此，輸出電流IS與被測電流IP成正比，即IS=IP/NS，NS為次邊線圈匝數(shù)。

圖2 閉環(huán)霍爾電流傳感器示意圖

2 霍爾元件等效電路模型

常用霍爾元件一般為利用霍爾效應制作成的四端口半導體元件。

霍爾效應是存在于導電材料中的電流和磁場相互作用下產(chǎn)生電動勢的效應[14-16]。如圖3 所示，在半導體材料的兩端通一定的電流Ic，在薄片的垂直方向施加磁感應強度為B的磁場，則在垂直電流和磁場的方向上，將產(chǎn)生電勢差為VH的霍爾電壓，霍爾電壓VH與霍爾電流Ic及磁感應強度B的乘積成正比，即：

圖3 霍爾效應示意圖

其中，K=RH/d，K稱為靈敏度，RH為霍爾系數(shù)，由半導體材料的性質(zhì)決定，d為半導體材料的厚度。

在不考慮負載的情況下，霍爾元件的1 腳輸入的控制電流與3 腳流出的控制電流相等，均為Ic，霍爾輸出電壓VH滿足式（1）。而實際工程應用中，需要考慮負載情況，由于負載的影響，一部分控制電流會由霍爾元件的電壓輸出腳流出，霍爾元件的1 腳輸入的控制電流Ic1與3 腳流出的控制電流Ic2不再相等，如圖4 所示。因此，應對式（1）進行修正，修正后的公式如下：

圖4 霍爾元件等效電路模型

3 電路設計

開環(huán)霍爾電流傳感器的電路主要由兩部分組成，即霍爾元件供電電路和霍爾輸出電壓放大電路。

霍爾元件供電電路如圖5 所示，等效于一個恒流源，驅(qū)動電流Ic=（VS-0.7）/Rt。

圖5 霍爾元件供電電路

霍爾輸出電壓放大電路如圖6 所示，其中將驅(qū)動電流源簡化為恒流源Ic1，并將霍爾元件用圖4 所示的等效電路模型替代。

圖6 霍爾輸出電壓放大電路

霍爾元件采用對稱性設計，有：

其中，Ri和Ro分別為霍爾元件的輸入電阻和輸出電阻。

被測磁場B與被測電流IP成正比，即

其中，a為常數(shù)，由鐵芯的材料、形狀、氣隙的大小等決定。

開環(huán)霍爾電流傳感器信號處理電路的器件參數(shù)如下：

根據(jù)負反饋電路運放的虛短、虛斷特性，結(jié)合KCL 電流定律、KVL 電壓定律進行求解，可得：

式（4）分母中的子項中含有-IP，使分母隨著被測電流IP的增大而減小，則增益隨著IP的增大而增大。

因此，當IP為正向時的增益大于IP為負向時的增益，從而導致正向和負向輸出電壓不對稱。

若不考慮霍爾元件輸出電阻及負載的影響，即霍爾輸出電壓VH如式（1）所示，則很容易推導出Vout：

根據(jù)式（5），容易得出開環(huán)霍爾電流傳感器的正向輸出電壓和負向輸出電壓是對稱的錯誤結(jié)論。

說明開環(huán)霍爾電流傳感器正向輸出和負向輸出不對稱的問題實際是由于霍爾元件帶負載時的控制電流發(fā)生改變而造成的[17]。

4 計算與仿真

以AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器為例，其功能為將500 A 額定被測電流（IP+）線性轉(zhuǎn)化為10 V 輸出電壓（Vout+），電路參數(shù)如下：IP+=500 A，Vout+=10 V，Ri=Ro=0.75 kΩ，Ra=8.2 kΩ，Rb=330 kΩ，Ic1=5 mA。

霍爾元件的VH-B曲線如圖7 所示，提取相關參數(shù)：Ic=10 mA，B=300 mT 時，VH=480 mV，代入式（1），可得，將以上參數(shù)代入式（4），得a=0.000 648 427。

圖7 霍爾元件VH-B曲線

當該傳感器測試負向滿量程電流時，即IP-=-500 A，將以上各參數(shù)代入式（4）可得負向輸出電壓為Vout-=-9.941 V。

根據(jù)AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器電路參數(shù)，在電路仿真軟件中搭建仿真電路，如圖8 所示。

圖8 仿真電路

其中，R1+R3為霍爾元件的輸入電阻，R2+R4為霍爾元件的輸出電阻；

R8=R9=Ra=8.2 kΩ；

R7=R11=Rb=330 kΩ；

B1=B2=VH/2；根據(jù)式（2）、（3）將VH設置成與被測電流IP成正比的受控電壓源；K=160；a=0.000 648 427；

將被測電流IP設置為500 A（4 s）：0 A（2 s）：-500 A（4 s）的階躍信號。

運行瞬態(tài)仿真結(jié)果如圖9 所示，當被測電流IP為500 A 時，輸出電壓Vout為10.003 V（光標1）；被測電流IP為-500 A 時，輸出電壓Vout為-9.938 V（光標2）。

圖9 仿真結(jié)果

計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表1 所示，計算不對稱壓差為0.059 V，而仿真不對稱壓差為0.065 V，二者基本一致，結(jié)果的微小差別是由于理論計算時將運放作為理想器件考慮，而仿真軟件會更多地考慮運放的實際參數(shù)。

表1 計算與仿真結(jié)果對比

根據(jù)以上參數(shù)制作8 只AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器，并進行測試，測試數(shù)據(jù)如表2 所示，不對稱壓差為0.032～0.051 V，與計算和仿真的結(jié)果基本一致。

表2 AP500開環(huán)霍爾電流傳感器測試數(shù)據(jù)

5 產(chǎn)品優(yōu)化

正向輸出電壓Vout+與負向輸出電壓Vout-的比值的絕對值可以用于表示相對不對稱性。由于Ro+2Ri遠小于Ra+Rb，對式（4）進行簡化得到：

根據(jù)式（6），Ro為霍爾元件的輸出電阻，一般比Ra低至少一個數(shù)量級，建議通過增大Ra且保持Ra/Rb的值不變，來降低不對稱性。

對AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器進行參數(shù)優(yōu)化，將Ra由8.2 kΩ改為27 kΩ，Rb按照比例由330 kΩ改為1 MΩ，根據(jù)式（4）計算得a為0.000 684 007，在圖8所示仿真電路的基礎上修改參數(shù)并運行瞬態(tài)仿真，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 仿真結(jié)果

當被測電流IP為500 A 時，輸出電壓Vout為10.002 V（光標1）；被測電流IP為-500 A 時，輸出電壓Vout為-9.979 V（光標2）。計算不對稱壓差為0.023 V。

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)制作8 只AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器（優(yōu)化版），并進行測試，測試數(shù)據(jù)如表3 所示，不對稱壓差為0.002～0.017 V，較優(yōu)化前降低了約60%，由不對稱壓差引起的精度偏差由0.51%降低至0.17%，從而使AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器的絕對精度提升0.34%。

表3 優(yōu)化版AP500測試數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語

文中基于一種考慮負載情況的霍爾元件等效電路模型，通過電路分析推導出輸出電壓Vout與被測電流IP的關系式，并采用仿真技術對結(jié)果進行驗證，證明了霍爾元件的負載電阻過小，對控制電流產(chǎn)生分流[18]，從而導致了開環(huán)霍爾電流傳感器正向輸出和負向輸出不對稱的問題。

通過上文發(fā)現(xiàn)提高Ra（即R8、R9）的阻值可以改善輸出不對稱問題。開環(huán)霍爾電流傳感器優(yōu)化Ra后不對稱壓差降低約60%，從而使開環(huán)霍爾電流傳感器的絕對精度在1%的基礎上又提升了0.34%。