夏亞峰，李世康，許飛，王永寧，薛亞杰

（西安空間無線電技術研究所，陜西西安 710100）

現代衛(wèi)星通信系統(tǒng)發(fā)展迅速，正在向越來越高的頻率發(fā)展，同時對濾波器提出了更高的要求。Ka頻段、Q 頻段、V 頻段濾波器[1]已經應用于通信衛(wèi)星載荷系統(tǒng)，新一代HTS 衛(wèi)星中也開始研發(fā)應用，窄帶濾波器的設計需求日益明顯。一般地，腔體濾波器常常采用TE10模式的諧振器，但由于腔體Q值的限制，且濾波器頻率較高，所以產品腔體的尺寸很小，加工困難而且不易調試，濾波器的設計帶寬常常大于300 MHz。窄帶濾波器的設計、生產更為困難，對于小于100 MHz 的需求，高Q值的諧振器需求明顯，常用的模式有TE221模[2]、TE113模[3]、TE011模，幾種模式各有優(yōu)缺點，而TE021模的濾波器應用很少。TE021模諧振器的Q值更高，但單模工作更窄，腔體也較大。對于Ka 頻段以下的濾波器而言，腔體較大是一個缺點，但對于Q 頻段、V 頻段卻具有一定的優(yōu)勢，即易于加工調試，更容易實現。TE10濾波器、雙工器[4-12]應用廣泛但Q值相對較低，而平面濾波器[13-17]的Q值更低。

對于Q、V 頻段的腔體濾波器，常常采用精細機械加工或者電鑄等方案進行，由于其腔體較小且很難排布調諧螺釘，因此濾波器的性能主要依靠加工的尺寸來保證。在Q、V 頻段需求加工的精度達到了微米級，即使如此，濾波器設計、加工的精度還是會引入頻率的偏移。TE10模波導濾波器在Q、V 頻段時Q值一般在1 000～2 500 之間，當濾波器相對帶寬小于1%時，諧振器的Q值對于插入損耗的影響更加顯著。

1 TE021模分析

1.1 圓柱腔體模式分析

諧振腔體的模式在很大程度上影響腔體的Q值，同一個腔體模式不同時，Q值也不相同。圓柱腔體是一種常用的微波諧振腔體，當直徑長度比為1∶1 時，TE021模式為第44個諧振模式，隨著模式數從低到高排列時，模式數越高，單模工作帶寬越窄。

圓波導諧振器的諧振頻率可以由式（1）～（2）給出：

其中，ρnm是第一類貝塞爾函數第N階的第M個零點，是第一類貝塞爾函數導數的第N階第M個零點。當諧振腔體為自由空間時，c為光速，a為圓柱諧振腔體的半徑，d為圓柱諧振腔體的長度。表1給出了部分第一類貝塞爾函數和其導數的零點數值。

表1 第一類貝塞爾函數和其導數的零點數值

1.2 圓柱腔體諧振頻率及Q值

通過調整圓柱諧振腔體的直徑與長度的比值，可以在一定程度改變傳輸方向上大于1 模式的起始諧振頻率。舉例說明，選擇直徑與長度的比值為1 時，TE112模為第5 個諧振模式；該值為2 時，TE112模式為第16 個諧振模式。所以，當圓柱諧振腔體比較扁時，更加有利于得到較寬的單模工作帶寬，但模式的Q值不是最優(yōu)，會有所下降。圖1 給出了TE021模式的電場分布圖。該模式的特點是有兩圈反向旋轉的電場，磁場繞著電磁旋轉，由于電場主要集中于腔體的中間，呈現圓環(huán)式分布，與腔體壁近的位置電場很小，這使得金屬損耗很小，這也是TE021模、TE011、TE221模式Q值較高的直觀表現。由于函數零點值相同，因此TE021模式和簡并模式為TM121模式，如表2 所示。

圖1 圓腔中TE021模式電場分布圖

當選擇直徑與長度的比值為1.916 時，得到的模式如表2 所示，圓柱諧振腔體直徑選擇為14.02 mm，長度為7.316 mm。

表2 圓腔中傳輸模式與諧振頻率對應關系

諧振器的Q值可以通過解析求解，也可以通過高頻電磁場仿真軟件計算。通過對圓腔的場分布的解析求解，可以獲得Q值的準確表達式,對于半徑為a、長度為d的圓腔TEnmq，其無載Q值[6]為:

其中，δs為趨附深度，f為諧振頻率，λ0為波長。通過高頻電磁場仿真軟件可以計算出相關模式的Q值，如表3 所示。

表3 圓柱腔相關模式Q值

2 TE021模濾波器設計與分析

通過選擇合適的腔體直徑與高度可實現TE021模濾波器的設計。圖2中Ka頻段濾波器直徑為32 mm，高度約為14.2 mm，D/L約為2.25，諧振頻率約為25.99 GHz。耦合窗口位于腔體高度的中間位置，寬度為2.1 mm，調整耦合窗口高度可以實現不同的耦合量。

圖2 TE021模濾波器仿真模型

由于TE021模與TM121模存在模式簡并，在設計濾波器時，需要考慮對TM121模式的抑制。由于TE021模和TE010模的電磁場場型相似，類似的TM121模和TM111模的電磁場場型相似，可以使用類似于TE010模的腔體結構來實現簡并模式的抑制。如圖2 中采用的諧振腔體的排布方式，諧振腔體耦合窗口處于90 度拐彎排布，可以被有效地用于TE021模設計濾波器，并同時抑制TM121模式，腔體間耦合窗口位于圓柱諧振腔體的側面中間位置[18]。這種設計可以較好地抑制TM121模式，但無法完全消除，傳輸曲線上會在較近的位置出現小的毛刺，位于帶外的高端。圖3 與圖4 分別為TE021模濾波器的設計實物圖和測試傳輸曲線。

圖3 TE021模濾波器實物圖

圖4 TE021模濾波器傳輸特性曲線

通過相關設計分析可以發(fā)現，V 頻段TE021模濾波器適合設計的帶寬為20～150 MHz。增加耦合窗口的尺寸，當帶寬更寬時，會使高端的TE611模式頻率降低，減少單模工作帶寬。圖5 給出了濾波器的仿真曲線，由于模式較高，TE021模的單模工作帶寬不是很寬，高端大約為1 GHz，低端約為1.8 GHz。TE221模式及TE611模式都形成比較完整的通帶，通過選擇合適的窗口尺寸，TE611模式也可以形成優(yōu)良的駐波，形成雙通帶的設計，但是這種設計對帶寬有較大的局限性，無法靈活設計。

圖5 圓腔濾波器仿真?zhèn)鬏斕匦郧€

3 結束語

文中通過利用圓腔中TE021傳輸模式實現了一種可應用于Q、V 頻段濾波器的設計方法。通過三維仿真軟件HFSS 設計了一款TE021模圓腔濾波器，并進行了加工和測試，測試結果與指標要求一致。該方法可以實現較高Q值，并且腔體較大，易于加工生產，可以滿足較高的微波頻段窄帶需求，有很高的工程應用價值。