張 潔，何文濤，3，劉 亞，3

（1.中國科學(xué)院微電子研究所，北京 100029；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100864；3.杭州中科微電子有限公司，浙江 杭州 310053）

直流無刷電機(jī)（BLDCM）控制系統(tǒng)一般采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速[1]，常見的PWM調(diào)制方式有5種：H_PWM_L_PWM、ON_PWM、PWM_ON、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM[2-3]。采用H_PWM_L_ON 調(diào)制模式時，直接比較端電壓和電源負(fù)極電壓即可得到反電動勢過零信號，極大簡化了反電動勢檢測電路的設(shè)計[3]，但該方法在換相時引起的轉(zhuǎn)矩脈動較大[2]。文獻(xiàn)[4]分析了SPWM 的基本原理及實(shí)現(xiàn)方法，采用SPWM 調(diào)制方法的控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡單、成本低，適用于低性能場合。SVPWM 技術(shù)的電壓利用率高，能有效降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場接近圓形，是一種理想脈寬調(diào)制方法[5-6]，然而其原理復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)步驟繁瑣。文中針對上述問題，建立直流無刷電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，提出H_SPWM_L_ON和H_SVPWM_L_ON 兩種新型調(diào)制技術(shù)，并將該調(diào)制技術(shù)集成到一個實(shí)驗平臺進(jìn)行對比實(shí)驗。

1 數(shù)學(xué)模型分析

1.1 驅(qū)動方程

假設(shè)電機(jī)三相繞組完全對稱，同時忽略定子齒槽、電機(jī)磁路不飽和及電樞反應(yīng)對氣隙磁通等的影響，得到BLDCM 三相繞組電壓平衡方程如下[7]：

其中，UA、UB、UC為定子繞組的相電壓，iA、iB、iC為相電流，eA、eB、eC為反電動勢，R為各相電阻，L為各相自感，Un為中性點(diǎn)電壓。根據(jù)式（1）建立電機(jī)的等效電路模型如圖1 所示。

圖1 直流無刷電機(jī)等效模型

1.2 反電動勢方程

設(shè)計的驅(qū)動電路采用兩兩導(dǎo)通方式工作。假設(shè)AC 相導(dǎo)通，B 相關(guān)斷，此時VT1、VT6 開關(guān)管導(dǎo)通，有iA=-iC，iB=0，代入方程（1）得：

又因為eA=-eC，得到中性點(diǎn)電壓Un及B 相反電動勢eB的值為：

同理，當(dāng)AB、BC 導(dǎo)通時，C、A 的反電動勢為：

根據(jù)式（5）、（6）可知反電動勢和相電壓成正比，因此可以將反電動勢過零檢測電路轉(zhuǎn)換為相電壓檢測電路。BLDCM 控制系統(tǒng)工作在兩兩導(dǎo)通方式時有6 種工作狀態(tài)，反電勢為底寬120°的梯形波[8]。假設(shè)反電動勢幅值為E，C 相反電動勢波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

A、B 相反電動勢和C 相反電動勢幅值相等，相位分別相差120°和240°。

2 電路設(shè)計

BLDCM 控制系統(tǒng)可以根據(jù)位置信號分為有位置傳感控制系統(tǒng)和無位置傳感控制系統(tǒng)，文中設(shè)計了可同時支持上述兩種控制系統(tǒng)的電路，結(jié)構(gòu)框圖如圖2。該系統(tǒng)主要由數(shù)字控制電路、驅(qū)動電路和采樣電路組成，文中重點(diǎn)闡述數(shù)字電路部分，其中包括啟動電路、換相電路、速度檢測電路以及PWM 調(diào)制電路等。

圖2 直流無刷電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1 換相電路

電機(jī)換相電路由驅(qū)動橋、換相邏輯和位置檢測電路組成，通過控制電機(jī)定子繞組的導(dǎo)通順序和導(dǎo)通時間控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。當(dāng)電機(jī)工作在帶霍爾傳感器的BLDCM 控制系統(tǒng)時，可通過檢測霍爾信號控制開關(guān)管的導(dǎo)通順序，文中根據(jù)實(shí)驗電機(jī)設(shè)計的六步換相規(guī)則如表1 所示。

表1 六步換相規(guī)則

根據(jù)式（7）可畫出BLDCM 方波控制系統(tǒng)產(chǎn)生的反電動勢波形圖，其和霍爾傳感信號對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。當(dāng)電機(jī)工作在無位置傳感的BLDCM 控制系統(tǒng)下，反電動勢過零點(diǎn)延遲30°就是電路的換相點(diǎn)，因此可根據(jù)反電動勢過零信號設(shè)計無位置傳感控制系統(tǒng)的換相邏輯。

圖3 反電動勢和霍爾信號對應(yīng)圖

2.2 啟動電路

BLDCM 工作在無位置傳感控制系統(tǒng)時，電機(jī)在啟動時轉(zhuǎn)速極低，無法檢測到反電動勢過零點(diǎn)，因此需要設(shè)計啟動電路控制電機(jī)轉(zhuǎn)動至可連續(xù)檢測到反電動勢過零點(diǎn)的狀態(tài)。文中采用傳統(tǒng)三段式啟動方法，首先選擇并固定導(dǎo)通電機(jī)的一相，對電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行預(yù)定位，然后根據(jù)電機(jī)的兩兩導(dǎo)通換相邏輯對電機(jī)驅(qū)動電路功率管進(jìn)行通電，使電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周，最后根據(jù)反電動勢過零信號切換到電機(jī)自控同步運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，完成電機(jī)自啟動。

2.3 速度檢測電路

速度檢測電路的設(shè)計不僅影響換相時刻，還影響電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，一般采用脈沖計數(shù)法來實(shí)現(xiàn)，即在規(guī)定的時間內(nèi)對產(chǎn)生的脈沖進(jìn)行計數(shù)，從而估算實(shí)際轉(zhuǎn)速的大小。脈沖計數(shù)常用的方法有3 種：M法、T 法和M/T 法[9]。其中M 法和T 法分別在低速和高速運(yùn)轉(zhuǎn)時存在較大誤差，而M/T 法彌補(bǔ)了M 法和T法的不足，同時結(jié)合了兩者的測速優(yōu)點(diǎn)，保證電機(jī)在高速和低速轉(zhuǎn)動時都具有較高的精確度，原理如圖4所示。M/T 法是在固定時間T內(nèi)同時對電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動圈數(shù)M1和頻率為f的高頻脈沖周期數(shù)M2進(jìn)行計數(shù)，通過結(jié)合兩個計數(shù)值得出實(shí)際轉(zhuǎn)速的大小，轉(zhuǎn)速計算方程如下：

圖4 M/T法轉(zhuǎn)速測量

2.4 PWM調(diào)制電路

定子繞組在磁場中的感應(yīng)電動勢為[2]：

式中，p為電機(jī)極對數(shù)，αi為計算極弧系數(shù)，W為每相繞線組匝數(shù)，Φ為電樞繞組磁通量，Ce為電勢常數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

兩兩導(dǎo)通時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te為：

式中，CT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，I為繞組相電流。

假設(shè)U為電樞端電壓，r為電樞回路電阻，將式（9）、（10）代入BLDCM 電壓平衡方程U=E+2Ir中，得到電機(jī)轉(zhuǎn)速方程如下：

式（11）表明，電機(jī)的轉(zhuǎn)速由U、Φ以及r3 個變量控制。改變端電壓調(diào)速法因應(yīng)用范圍廣、調(diào)節(jié)簡單被廣泛使用[10]，通常采用PWM 調(diào)制技術(shù)調(diào)節(jié)端電壓實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速。PWM 調(diào)制方式有調(diào)制波為直流斬波的方波脈寬調(diào)制技術(shù)、調(diào)制波為正弦波的正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)和調(diào)制波為馬鞍波的空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)。馬鞍波是通過對基波正弦信號注入三次諧波形成的，和正弦波相比，馬鞍波的電壓利用率更高，可有效減小負(fù)載電流中的諧波成分，降低轉(zhuǎn)速波動[10]。采用正弦波或者馬鞍波調(diào)制時，通過改變調(diào)制波的頻率和幅值來改變電壓的大小，達(dá)到調(diào)速的目的。文中將H_PWM_L_ON 調(diào)制法（圖5）融入SPWM 和SVPWM 調(diào)制（如圖6）理念，得到兩種新型PWM 調(diào)制方式：H_SPWM_L_ON 和H_SVPWM_L_ON 調(diào)制。

圖5 H_PWM_L_ON調(diào)制方式

圖6 正弦波、馬鞍波調(diào)制PWM原理

為簡化電路設(shè)計，減小電路面積，文中將正弦波和馬鞍波幅值數(shù)據(jù)保存在表格中，采用查找表的方法確定3 個調(diào)制管的占空比，查找表格頻率和輸出幅度由實(shí)際速度決定。引入查找表代替復(fù)雜的矢量計算，可有效減少BLDCM 控制系統(tǒng)的計算量，加快PWM 占空比的加載速度。

3 實(shí)驗結(jié)果分析

以上電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計方案均采用verilog 硬件描述語言實(shí)現(xiàn)，搭建如圖7 所示的FPGA 實(shí)驗平臺進(jìn)行系統(tǒng)功能驗證。

圖7 FPGA實(shí)驗平臺

實(shí)驗使用的BLDCM 具體參數(shù)如表2 所示。電機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r/min 和3 000 r/min 時，分別對工作在3 種不同PWM 調(diào)制方式下的BLDCM 控制系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速測量。由波特率為9 600 bps 的UART 串口采樣實(shí)際轉(zhuǎn)速，并通過上位機(jī)顯示。

表2 實(shí)驗主要參數(shù)

圖8 為三相端電壓測試波形，圖9 為采用H_PWM_ L_ON 調(diào)制時的3 個上管PWM 波形，圖10上為采用馬鞍波調(diào)制時的PWM 波形，下為采用正弦波調(diào)制時的PWM 波形，實(shí)驗波形和設(shè)計理論均相符。

圖8 端電壓波形

圖9 PWM波形

圖10 正弦、馬鞍波調(diào)制PWM波形

圖11～13 為分別是電機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r/min 和3 000 r/min，采用3 種不同PWM 調(diào)制方式時的轉(zhuǎn)速測量結(jié)果。

圖11 H_PWM_L_ON調(diào)制時的轉(zhuǎn)速曲線

圖12 H_SPWM_L_ON調(diào)制時的轉(zhuǎn)速曲線

對圖11～13 的實(shí)驗結(jié)果整理得到表3，采用H_PWM_L_ON 調(diào)制的調(diào)速系統(tǒng)在保持高速轉(zhuǎn)動時較穩(wěn)定，但在低速時出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)速波動；采用H_SPWM_L_ON 調(diào)制的調(diào)速系統(tǒng)在低速轉(zhuǎn)動時較穩(wěn)定，但在高速時出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)速波動；然而采用H_SVPWM_L_ON 調(diào)制的調(diào)速系統(tǒng)，無論在低速還是高速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速波動都很小，調(diào)速系統(tǒng)最平穩(wěn)。

表3 實(shí)驗結(jié)果

4 結(jié)束語

圖13 H_SVPWM_L_ON調(diào)制時的轉(zhuǎn)速曲線

文中將正弦波和馬鞍波PWM 調(diào)制和H_PWM_L_ON 調(diào)制方式結(jié)合并應(yīng)用到一個直流無刷電機(jī)方波驅(qū)動系統(tǒng)中[11-15]，分別在高速和低速轉(zhuǎn)動時對3 種模式下的速度曲線進(jìn)行測試和分析比較。通過實(shí)驗結(jié)果可知，采用馬鞍波脈寬調(diào)制方式的BLDCM 控制系統(tǒng)無論在高速還是低速運(yùn)轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)速波動都相對較小，大概保持在2%以內(nèi)，和其他兩種控制系統(tǒng)相比，調(diào)速系統(tǒng)最為穩(wěn)定。