邰瀅瀅，梁永霞

(遼寧大學(xué) 信息學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

大腦是人體最重要、最復(fù)雜的器官，它控制著人體各組織器官功能的正常運(yùn)作.大腦皮層是大腦最外層的薄皮狀結(jié)構(gòu)，是人腦最高級(jí)的中樞，因此很多疾病的產(chǎn)生也會(huì)通過大腦皮層腦部形態(tài)學(xué)特征變化體現(xiàn)出來.通過對(duì)大腦皮層形態(tài)特征的變化規(guī)律進(jìn)行研究，可以高效地診斷和治療疾病，甚至進(jìn)一步預(yù)防疾病的發(fā)生，這對(duì)于現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)展有著十分重要的意義.人眼視力的好壞也是與大腦皮層結(jié)構(gòu)有著密不可分的關(guān)系的.視覺剝奪會(huì)導(dǎo)致大腦皮層形態(tài)結(jié)構(gòu)的變化，研究發(fā)現(xiàn)這些變化既包括局部腦結(jié)構(gòu)的改變，如皮層厚度、灰質(zhì)體積等，也包括腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的改變.針對(duì)這種情況，如果能夠發(fā)現(xiàn)近視者早期特征和腦部形態(tài)特征變化規(guī)律，不僅對(duì)視力下降者早期治療非常重要，也對(duì)預(yù)防近視起著決定性的作用.先天盲人和正常人在腦皮層形態(tài)學(xué)上都存在著某些差別.通過研究這兩類人群的腦部差異，能夠有助于盲人的康復(fù)治療，甚至能夠使盲人通過其他的直覺補(bǔ)償，來得到更好的生活體驗(yàn).因此，對(duì)大腦皮層進(jìn)行形態(tài)學(xué)分析有助于發(fā)現(xiàn)疾病病理特征和發(fā)病規(guī)律.大腦皮層形態(tài)學(xué)指標(biāo)有很多種，其中腦皮層厚度就是形態(tài)學(xué)研究中的一個(gè)重要指標(biāo).通過估計(jì)整個(gè)大腦皮層的厚度信息，可以發(fā)現(xiàn)視力剝奪引起的大腦皮層的形態(tài)學(xué)變化.

1 相關(guān)知識(shí)介紹

腦皮層厚度是指灰質(zhì)皮層外表面到白質(zhì)皮層外表面之間的距離，皮層厚度的測量方法主要分為基于網(wǎng)格表面測量和基于體數(shù)據(jù)測量兩大類[1].在基于體數(shù)據(jù)的測量方法中有由Rosenfeld和Pfaltzc[2]提出的基于距離變換的方法.這種方法在進(jìn)行距離變換時(shí)是在二維圖像切片上實(shí)現(xiàn)的，所以在某些程度上會(huì)使得測量結(jié)果產(chǎn)生偏差.Lohmann等[3]考慮了二維圖像距離變換時(shí)會(huì)丟失部分三維信息，導(dǎo)致大腦組織結(jié)構(gòu)的特征變化，其算法在三維結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，保證了拓?fù)洳蛔冃?，使結(jié)果更合理.Jones等[4]提出了一種新的皮層厚度定義方法，對(duì)腦皮層構(gòu)建勢能場模型，并且用拉普拉斯方程來描述這個(gè)勢能場，通過求解這個(gè)偏微分方程，獲取各個(gè)等勢面，再根據(jù)等勢面計(jì)算出場線.場線位于皮層內(nèi)表面和外表面之間，與所有經(jīng)過的等勢面都垂直，這樣我們就可以把皮層內(nèi)過任一點(diǎn)的場線的長度定義為該點(diǎn)的厚度.盡管這種求解二階偏微分方程的方法計(jì)算量很大，但這種方法是目前較為科學(xué)的一種測量方法.

基于網(wǎng)格表面的測量方法中有一種比較常見的方法由Fischl等[5]在2000年提出.該方法具有良好的魯棒性.其原理是基于大腦皮層曲面的網(wǎng)格頂點(diǎn)，計(jì)算了一次外表面(灰質(zhì))到內(nèi)表面(白質(zhì))頂點(diǎn)的最短距離，一次內(nèi)表面(白質(zhì))到外表面(灰質(zhì))網(wǎng)格頂點(diǎn)的最短距離，然后求兩次最短距離的平均值作為該點(diǎn)的皮層厚度.這種測量方法的基礎(chǔ)在于從分割的MRI圖像重建出三維網(wǎng)格皮層表面.因此這類方法測得的結(jié)果與網(wǎng)格重建和圖像分割等過程緊密相關(guān).例如求圖1中A點(diǎn)處的皮層厚度，首先通過三維重建得到網(wǎng)格化的腦皮層表面，再基于網(wǎng)格頂點(diǎn)計(jì)算每一點(diǎn)的皮層厚度.具體步驟是先計(jì)算A到B的最短歐氏距離，再計(jì)算B到C的最短歐氏距離，取AB+BC的平均值就得到A點(diǎn)的皮層厚度值.

圖1 腦皮層厚度算法示意圖

2 基于網(wǎng)格的腦皮層厚度測量

基于網(wǎng)格的腦皮層厚度測量的基礎(chǔ)是從MRI二維圖像上重建出網(wǎng)格狀的三維皮層表面，再由Free Surfer直接計(jì)算出網(wǎng)格上每一點(diǎn)的皮層厚度.這其中需要經(jīng)過一系列的預(yù)處理步驟，如圖2所示.

圖2 圖像預(yù)處理過程圖

2.1 圖像預(yù)處理

圖像處理包括預(yù)處理和迭代計(jì)算兩部分.在進(jìn)行分析之前要經(jīng)過一系列的預(yù)處理，圖像的預(yù)處理包含很多過程，對(duì)于不同的后處理其對(duì)應(yīng)的預(yù)處理過程也不相同.總的來說，圖像預(yù)處理大致包括以下幾步：去噪、配準(zhǔn)、不均勻場校正、組織分割、內(nèi)外皮層曲面重建等.這些預(yù)處理過程都是在醫(yī)學(xué)圖像處理中非常熱門的研究方向.在本文中主要是大腦皮層的形態(tài)學(xué)指標(biāo)的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，因此，預(yù)處理的質(zhì)量決定著形態(tài)學(xué)指標(biāo)測量的準(zhǔn)確度.圖像的預(yù)處理步驟如下：

2.1.1 去噪

圖像去噪是指減少數(shù)字圖像中噪聲的過程.現(xiàn)實(shí)中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，稱為含噪圖像或噪聲圖像.圖像中噪聲的來源有許多種，這些噪聲來源于圖像采集、傳輸、壓縮等各個(gè)方面.在這里的去噪主要是去除核磁共振成像過程中產(chǎn)生的噪聲信號(hào)和人腦其他組織信號(hào)，這些信號(hào)對(duì)后期進(jìn)行大腦皮層的處理沒有作用，甚至?xí)斐烧`差影響，因此需要去除掉這些噪聲信號(hào).

2.1.2 配準(zhǔn)

配準(zhǔn)是一個(gè)類似于標(biāo)準(zhǔn)化的處理，將個(gè)體的核磁共振圖像通過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放使其與標(biāo)準(zhǔn)模板對(duì)齊，并最大化與模板相似的一個(gè)過程.通過配準(zhǔn)，可以得到一個(gè)與模板圖像一一對(duì)應(yīng)的個(gè)體圖像，通過模板又可以得到不同個(gè)體圖像間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而使得不同空間內(nèi)的圖像之間相互比較成為可能.

2.1.3 不均勻場校正

在核磁共振成像的過程中，磁場強(qiáng)度不能完全保證均勻一致，造成了圖像灰度值的不均勻性.同一腦組織(灰質(zhì)、白質(zhì)、腦脊液)的灰度值和對(duì)比度在不同區(qū)域相差很大.這對(duì)于主要依靠灰度值或?qū)Ρ榷葋磉M(jìn)行分割算法的正確率有很大的影響，進(jìn)而直接影響到后續(xù)的處理和分析.因此，必須對(duì)不均勻場進(jìn)行校正.

2.1.4 腦組織分割

腦組織的分割是預(yù)處理中必要的步驟，對(duì)于后續(xù)計(jì)算和分析有重要作用.腦組織分割一般首先把大腦分割成指定的幾類，如灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液三類.首先根據(jù)圖像的灰度值進(jìn)行簡單的預(yù)劃分，將體素按照灰度值進(jìn)行分類.選取出那些最可能屬于某一類的體素.對(duì)于無法從灰度上區(qū)分的剩余體素，再利用大腦幾何信息來進(jìn)行精細(xì)分類.

2.1.5 曲面重建

在完成腦組織分割之后，我們就可以根據(jù)分割結(jié)果對(duì)大腦灰質(zhì)和白質(zhì)外邊界進(jìn)行三維曲面重建.曲面重建就是要恢復(fù)出隱藏在三維體數(shù)據(jù)中的腦皮層結(jié)構(gòu)的幾何信息.因?yàn)閺囊唤M二維斷層圖像上理解病人身體內(nèi)部器官的三維結(jié)構(gòu)是非常困難的，即使是經(jīng)驗(yàn)豐富的醫(yī)生也很難準(zhǔn)確地描述器官的立體結(jié)構(gòu)和確定病變體的方位.另外，三維曲面重建技術(shù)的出現(xiàn)也給醫(yī)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域帶來了很大的幫助，學(xué)生可以通過三維重建獲得直觀立體的人體器官和組織圖像，形象地理解和掌握各個(gè)器官和組織的構(gòu)成與功能以及常見病變的發(fā)生情況，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率.

3 基于體數(shù)據(jù)的腦皮層厚度測量

基于體特征的腦皮層厚度估計(jì)方法是在三維立方體體素網(wǎng)格上進(jìn)行運(yùn)算的，并通過求解拉普拉斯方程來得到腦皮層厚度[6].這種方法在計(jì)算前也是需要進(jìn)行預(yù)處理的.因?yàn)榇竽X是三維結(jié)構(gòu)的，直接對(duì)二維圖像進(jìn)行分析會(huì)丟失部分三維信息，所以要預(yù)處理轉(zhuǎn)化為三維體素結(jié)構(gòu)來進(jìn)一步測量.圖3為基于體數(shù)據(jù)的皮層厚度測量流程圖.在基于體數(shù)據(jù)的測量中，本文的核心思想是在盡可能準(zhǔn)確分割的基礎(chǔ)上，借助二階偏微分方程測量大腦皮層厚度.

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖

3.1 圖像分割

由于大腦形態(tài)結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，僅使用一種分割方法來分割圖像并不能得到較好的分割結(jié)果，因此本文作者將多種分割方法結(jié)合起來，發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，中和單一分割方法帶來的不足.首先根據(jù)圖像的灰度值進(jìn)行簡單的預(yù)劃分[9]，將體素按照灰度值進(jìn)行分類.選取出那些最可能屬于某一類的體素.對(duì)于無法從灰度上區(qū)分的剩余體素，再利用大腦幾何信息來進(jìn)行精細(xì)分類.本文測量方法的流程圖如圖3所示.

3.2 腦皮層厚度測量

通過一系列預(yù)處理提取出腦皮層區(qū)域，并定義出皮層的內(nèi)外邊界，根據(jù)數(shù)學(xué)原理用拉普拉斯方程法測量厚度，主要包括以下幾步：在腦皮層邊界建立拉普拉斯方程得到勢能場；計(jì)算單位向量場；計(jì)算皮層厚度.傳統(tǒng)體數(shù)據(jù)厚度的測量采用拉普拉斯方程求解方法，在整個(gè)三維腦皮層空間內(nèi)進(jìn)行迭代求解，迭代公式為

(1)

ψi+1(x，y，z)是第i次迭代時(shí)坐標(biāo)(x，y，z)處像素的勢能值.當(dāng)求解得到ψ之后，可以由式(2)求解得到單位向量場線T，其中?為梯度算子.

(2)

然后，就可以用偏微分方程計(jì)算皮層厚度[11].假設(shè)皮層區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的單位向量場線都是由內(nèi)表面S指向外表面S′，則-T表示沿同一條場線從外表面S′指向內(nèi)表面S.這里定義兩個(gè)長度函數(shù)L0和L1，L0表示從內(nèi)表面到某點(diǎn)的場線長度，L1表示從外表面到某點(diǎn)的場線長度.

根據(jù)微分幾何，L0和L1都滿足下面的一階線性偏微分方程

(3)

那么任一點(diǎn)x處的腦皮層厚度值即為穿過該點(diǎn)的場線長度L0和L1的和：

L(x)=L0(x)+L1(x)

(4)

其中L(x)就是點(diǎn)x處的皮層厚度值.

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的計(jì)算機(jī)配置為2.4 GHz Intel Core i3和4 GB RAM.通過上面的一系列預(yù)處理步驟，得到一個(gè)基于三角網(wǎng)格的大腦皮層表面，實(shí)驗(yàn)用FreeSurfer軟件來進(jìn)行MRI二維斷層圖像的預(yù)處理.FreeSurfer軟件是用于MRI圖像處理和分析的一款開源軟件，可以進(jìn)行多種模態(tài)數(shù)據(jù)的預(yù)處理、皮層重建等(http：//surfer.nmr.mgh.harvard.edu/)，該軟件只能在Linux系統(tǒng)下運(yùn)行，所以選擇在Windows系統(tǒng)下安裝虛擬機(jī)，在虛擬機(jī)中安裝Ubuntu，然后將下載好的FreeSurfer安裝包解壓并安裝.然后計(jì)算出網(wǎng)格上的腦皮層頂點(diǎn)的厚度.本文中用于實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象有先天性盲人組20例，年齡范圍為32～45歲，正常組20例，年齡范圍為35～49歲，均通過核磁共振掃描得到.選取的兩組對(duì)象的年齡、性別、智力狀態(tài)都相差不大，也沒有其他的疾病.部分相關(guān)信息如表1所示.對(duì)這40張二維圖像進(jìn)行預(yù)處理得到三維數(shù)據(jù).本文在分割步驟中使用SPM5軟件進(jìn)行兩次粗分割和細(xì)分割，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有實(shí)驗(yàn)樣本的腦組織進(jìn)行分割，然后在提取出的大腦皮層上建立拉普拉斯方程，依據(jù)3.2節(jié)的理論公式用迭代法求解方程，得到腦皮層厚度值.

表1 早期盲人樣本資料

(5)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過對(duì)兩組人群腦皮層厚度的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，早期盲人的視覺區(qū)皮層厚度總體上要比正常人視覺區(qū)的厚，如圖4所示，基于Laplace方程得到的皮層厚度統(tǒng)計(jì)，橫坐標(biāo)是大腦皮層不同部位的學(xué)術(shù)名稱，縱坐標(biāo)是皮層厚度值.從圖中可以看出，視力剝奪對(duì)于直接處理視覺信息的枕葉腦區(qū)影響尤為顯著，而且研究發(fā)現(xiàn)整個(gè)腦區(qū)在形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)上都與正常組有所不同，這也說明盲人在視覺區(qū)受到視力剝奪，為了彌補(bǔ)視力的不足就會(huì)在其他功能區(qū)域上得到強(qiáng)化[13].

圖4 大腦視覺區(qū)腦皮層統(tǒng)計(jì)圖

同時(shí)，本文分別使用兩種不同的計(jì)算方法得到正常組和早期盲人組的皮層厚度信息，表2是兩種方法在腦皮層不同部位測得厚度的均值，用同樣的檢驗(yàn)方法進(jìn)行了比較，得到對(duì)應(yīng)的差異值q，結(jié)果顯示，在正常組和盲人組之間的差異中，基于網(wǎng)格的方法對(duì)應(yīng)的q值為0.026 5，基于體數(shù)據(jù)的方法對(duì)應(yīng)的q值為0.031 8.可以發(fā)現(xiàn)在基于體數(shù)據(jù)的方法中盲人和正常人之間的差異更大，這也說明本文準(zhǔn)確分割的體數(shù)據(jù)方法有更高的測量精度.

表2 兩種方法在不同部位的皮層厚度均值

5 結(jié)束語

本文比較了基于網(wǎng)格和基于體數(shù)據(jù)的兩種計(jì)算腦皮層厚度的方法，并對(duì)早期盲人和正常人的皮層厚度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明基于體數(shù)據(jù)的測量方法具有更高的精度，但本文實(shí)驗(yàn)所采集的被試樣本類別較少，后續(xù)可以依據(jù)不同的階段來進(jìn)行分組，如先天盲、后天盲和正常人，可以對(duì)兩種方法進(jìn)行多個(gè)對(duì)照組的比較，探究出盲人在先天和后天上腦皮層形態(tài)的變化.此外，關(guān)于腦部結(jié)構(gòu)度量有很多形態(tài)學(xué)指標(biāo)，后續(xù)我們可以計(jì)算更多數(shù)據(jù)指標(biāo)，如皮層復(fù)雜度、灰質(zhì)體積、灰質(zhì)密度、白質(zhì)體積等，通過分析這些指標(biāo)可以更好地研究盲人的大腦結(jié)構(gòu)，這對(duì)于醫(yī)學(xué)研究將具有十分重要的意義.